接觸網(wǎng)棘輪補(bǔ)償裝置靜力學(xué)有限元仿真分析*

上官劍，陳 惠，陳熱民，龍 劍，胡建平

（1.湖南高速鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 衡陽 421000；2.中國鐵路廣州局集團(tuán)有限公司衡陽供電段，湖南 衡陽 421010）

0 引言

棘輪補(bǔ)償裝置是高速鐵路接觸網(wǎng)系統(tǒng)中的重要設(shè)備，主要用于為接觸線、承力索提供持續(xù)、恒定線索張力[1]。目前，我國高速鐵路運(yùn)營速度達(dá)到350 km/h，為確保弓網(wǎng)接觸質(zhì)量，接觸線張力進(jìn)一步提高至30 kN[2-3]。棘輪補(bǔ)償裝置長期在重負(fù)載下運(yùn)行，應(yīng)力集中位置易發(fā)生開裂，甚至斷裂[3-4]。棘輪補(bǔ)償裝置一旦失去補(bǔ)償功能，在張力的作用下，該區(qū)段接觸網(wǎng)會受到大范圍損壞，造成重大的經(jīng)濟(jì)損失，甚至人員傷亡[5]。業(yè)內(nèi)學(xué)者針對棘輪補(bǔ)償裝置開展了一系列力學(xué)特性分析，鄧超[6]利用ANSYS Workbench建立了棘輪補(bǔ)償裝置有限元分析模型，得到了靜態(tài)張力作用下摩擦因數(shù)與張力的關(guān)系。魏瑩[7]利用CAD軟件動態(tài)放樣，得到了一種計(jì)算棘輪制動卡板位置更精準(zhǔn)有效的方法。劉金增、張靜等[8]采用三維建模軟件和ANSYS軟件建立了接觸網(wǎng)棘輪、腕臂和吊弦的三維實(shí)體模型及有限元模型,通過有限元計(jì)算得到棘輪本體的最大應(yīng)力位置?，F(xiàn)有文獻(xiàn)在仿真計(jì)算過程中基本只針對棘輪本體進(jìn)行了研究，并且對仿真模型進(jìn)行了大量的簡化，導(dǎo)致計(jì)算精度嚴(yán)重不足。本文將采用全裝配模型，對棘輪補(bǔ)償裝置全部受力零部件進(jìn)行系統(tǒng)的受力分析，在仿真中采用更大的單元數(shù)，確保研究結(jié)論有著更高的精度，同時找到棘輪補(bǔ)償裝置結(jié)構(gòu)薄弱位置，為日常運(yùn)行檢修及結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供思路。

1 棘輪補(bǔ)償裝置的結(jié)構(gòu)參數(shù)

本文以寶雞寶德利電氣設(shè)備有限責(zé)任公司生產(chǎn)的BJL1104型3.6 t正制動棘輪補(bǔ)償裝置作為研究對象，該型棘輪補(bǔ)償裝置適用于電氣化鐵道接觸網(wǎng)正線或站線、地鐵線路、城市地鐵、輕軌下錨處補(bǔ)償調(diào)整張力，在我國高速鐵路及城市軌道接觸網(wǎng)中廣泛使用。其結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖1所示。

圖1 BJL1104型棘輪補(bǔ)償裝置結(jié)構(gòu)示意圖

假設(shè)研究對象所在接觸網(wǎng)采用直鏈型簡單懸掛，接觸線張力30 kN，半錨段長度為750 m，環(huán)境溫度為25℃。根據(jù)BJL1104型棘輪補(bǔ)償裝置安裝曲線圖2所示，取墜砣安裝高度為2 938 mm，小輪繞繩2.5圈，大輪繞繩1.5圈。

圖2 BJL1104型棘輪補(bǔ)償裝置安裝曲線

2 靜力學(xué)方程解析計(jì)算

在一般運(yùn)行工況下，假設(shè)環(huán)境溫度、線索張力穩(wěn)定，棘輪補(bǔ)償裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。將棘輪補(bǔ)償裝置在空間坐標(biāo)系進(jìn)行受力分析，如圖3所示。

圖3 一般工況受力分析

對各作用力符號及方向進(jìn)行定義，其中F1表示棘輪本體受大輪補(bǔ)償繩的拉力，指向-Z方向；F2、F3分別表示棘輪本體受兩側(cè)小輪補(bǔ)償繩的拉力，指向X方向；G1表示棘輪本體所受重力，指向-Z方向；G2、G3分別表示兩側(cè)擺桿所受重力，指向-Z方向；轉(zhuǎn)軸與擺桿構(gòu)成了固定鉸，擺桿所受作用力在X、Y方向上進(jìn)行分解，F(xiàn)AX、FBX、FAZ、FBZ分別表示在擺桿旋轉(zhuǎn)軸孔處X、Y方向的作用力；θ表示棘輪偏轉(zhuǎn)角。

根據(jù)空間任意力系平衡的充分必要條件，該力系簡化后的主失和力系對任意一點(diǎn)的主矩都等于0。由于在Y方向沒有受力，所以只要羅列X、Z方向建立方程，即：

建立空間力系方程如下：

棘輪本體質(zhì)量m=15.22 kg，擺桿質(zhì)量m1=3.3 kg，F(xiàn)1=10 kN，F(xiàn)2、F3均為15 kN，即

將式（9）至（12）代入式（5）～（8），求解得到：

通過計(jì)算得到FAX、FBX為負(fù)值，表示力的實(shí)際方向與參考方向相反。

3 靜力學(xué)有限元仿真分析

3.1 前處理

3.1.1 模型建立及材料賦值

使用Solidworks軟件繪制棘輪補(bǔ)償裝置全裝配三維實(shí)體模型，主要包括棘輪本體、擺桿、支架、底座、補(bǔ)償繩、棘輪軸及各連接螺栓等。根據(jù)式（15）偏轉(zhuǎn)角為71.197°進(jìn)行零部件配合，生成裝配體，如圖4所示。

圖4 實(shí)體模型

將模型導(dǎo)入ANSYS Workbench中，使用Design Modeler（DM）進(jìn)行二次處理[9]。使用Merge指令對模型中的圓柱面進(jìn)行修復(fù)，為螺栓預(yù)緊力等載荷做好準(zhǔn)備；使用Newpart功能將各實(shí)體結(jié)構(gòu)分類合并，建立拓?fù)潢P(guān)系[10]。

棘輪補(bǔ)償裝置模型規(guī)模大且形狀復(fù)雜，網(wǎng)格控制難度大，原模型直接進(jìn)行仿真計(jì)算將給計(jì)算機(jī)帶來極大的運(yùn)行負(fù)擔(dān)[11]。所以本文在受力很小且形狀不規(guī)則的部位（如棘輪齒、小輪邊緣、制動卡塊）進(jìn)行了壓縮處理，被壓縮部分將不參與計(jì)算。這樣有助于以改善模型網(wǎng)格劃分質(zhì)量，提高仿真計(jì)算速度[12]。被壓縮部分質(zhì)量的缺失將以載荷的方式在運(yùn)算中進(jìn)行加載，防止運(yùn)算過程中出現(xiàn)剛體位移。經(jīng)過優(yōu)化后的棘輪補(bǔ)償裝置模型如圖5所示。

圖5 靜力結(jié)構(gòu)有限元仿真模型

由于補(bǔ)償墜砣非本文研究對象，所以在大輪補(bǔ)償繩末端添加質(zhì)量為1 020.4 kg的質(zhì)量點(diǎn)（Point Mass），用于模擬墜砣質(zhì)量，如圖6所示。

圖6 質(zhì)量點(diǎn)設(shè)置

根據(jù)BJL1104型棘輪補(bǔ)償裝置各部件實(shí)際情況，對仿真模型進(jìn)行材料賦值。在Engineering Data中選擇Aluminum Alloy、Stainless Steel、Structual Steel三 種材料 分別作為鋁合金ZL114A、0Cr18Ni9奧氏體不銹鋼、Q235碳素結(jié)構(gòu)鋼模板，按照表1修改各部件材料屬性。

表1 棘輪補(bǔ)償裝置材料屬性表

3.1.2 接觸設(shè)置及網(wǎng)格控制

設(shè)置接觸容差為0.1 mm，自動生成74對接觸。將擺桿與旋轉(zhuǎn)軸之間的接觸對進(jìn)行分解，為接觸反力的計(jì)算做準(zhǔn)備[13]。所有接觸均采用摩擦接觸，摩擦因數(shù)為0.1；接觸方式采用對稱接觸，采用增廣拉格朗日算法（Augmented Lagrange）；接觸檢測方式基于高斯點(diǎn)（On Gauss Point）；剛度更新采用每次迭代（Each Iteration,Aggressive）；界面處理采用適應(yīng)接觸（Adjust to Touch）；將補(bǔ)償繩端頭與棘輪本體設(shè)置綁定接觸，模擬繩頭與棘輪的楔形錨固。

在現(xiàn)有文獻(xiàn)中，對棘輪補(bǔ)償裝置的網(wǎng)格劃分主要采用四面體單元，網(wǎng)格質(zhì)量較低。本文主要采用六面體單元，小部分形狀不規(guī)則且難以進(jìn)行實(shí)體分割的位置采用二階四面體單元，有利于提高網(wǎng)格劃分質(zhì)量和仿真結(jié)論精度[14]。將棘輪補(bǔ)償裝置的底座采用12 mm網(wǎng)格；支架采用4 mm網(wǎng)格；棘輪本體采用8 mm網(wǎng)格；支架角鋼采用6 mm網(wǎng)格；連接螺栓采用5 mm網(wǎng)格；棘輪軸、連接銷軸、旋轉(zhuǎn)軸及其內(nèi)孔面采用2 mm網(wǎng)格；上底座角鋼與連接銷軸接觸位置采用0.5 mm網(wǎng)格。通過EdgeSizing和Face Meshing指令進(jìn)行局部控制，保證零件厚度保持兩層以上并且每個面網(wǎng)格分布均勻。最終完成模型網(wǎng)格劃分后，總節(jié)點(diǎn)數(shù)量1 422 832個，單元數(shù)量373 143個，如圖7～8所示。

圖7 網(wǎng)格劃分整體

圖8 網(wǎng)格劃分局部

3.1.3 分析設(shè)置及邊界條件

在分析設(shè)置中將子步數(shù)設(shè)置為兩步，求解類型采用直接法。打開（Large Deflection）設(shè)置，在輸出控制菜單中將節(jié)點(diǎn)力（Nodal Forces）打開，為接觸力探測做準(zhǔn)備。

根據(jù)《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊》第五版[15]，擰緊力矩與預(yù)緊力的計(jì)算公式如下。

式中：T為擰緊力矩，N·mm；K為擰緊力矩系數(shù)，如表2所示；F0為預(yù)緊力，N；D為螺紋公稱直徑，mm。

表2 擰緊力矩系數(shù)K

由于棘輪補(bǔ)償裝置各螺栓為一般加工表面且無潤滑，根據(jù)擰緊力矩系數(shù)表2所示，本文取擰緊系數(shù)K=0.2。將連接螺栓力矩120 N·m，連接銷軸力矩200 N·m，代入式（16）。得連接螺栓預(yù)緊力為30 000 N，連接銷軸預(yù)緊力為50 000 N。

按照分析設(shè)置，邊界條件設(shè)置和載荷加載按兩步施加。第一步將底座與支柱連接螺栓孔設(shè)置為固定支撐（Fix Support）；設(shè)置重力加速度為-Y方向（垂直向下）；將所有棘輪補(bǔ)償繩施加X方向位移約束，防止補(bǔ)償繩在棘輪上橫向移動；在大輪補(bǔ)償繩末端設(shè)置X、Y方向位移約束，模擬限制架對墜砣的約束；在棘輪中心施加大小為13.55 N豎直向下的力，補(bǔ)償簡化后棘輪齒、小輪邊緣、制動卡塊的質(zhì)量缺失；在小輪繩末端設(shè)置固定支撐（Fix Support）；在連接螺栓和連接銷軸分別施加30 000 N和50 000 N的預(yù)緊力。第二步將所有螺栓預(yù)緊力鎖定即可。

3.2 后處理

3.2.1 接觸反力

使用反力探測器求解擺桿與旋轉(zhuǎn)軸接觸反力。反力合力大小為14 885 N，反力方向如圖9所示。其中X方向278.53 N，Y方向5 046 N，Z方向14 000 N。理論計(jì)算中坐標(biāo)軸X、Y、Z分別對應(yīng)仿真結(jié)果中的Z、X、Y軸。仿真結(jié)果與理論計(jì)算中式（13）、式（14）吻合，仿真結(jié)論準(zhǔn)確。

圖9 接觸反力示意圖

3.2.2 位移云圖

由于棘輪補(bǔ)償繩不是本文研究重點(diǎn)，在位移云圖計(jì)算中不考慮棘輪補(bǔ)償繩的位移情況。通過仿真計(jì)算，棘輪補(bǔ)償裝置在一般工況下總位移最大值為16.671 mm，位于棘輪本體下錨方向側(cè)，如圖10所示。X方向最大值和最小值的大小均為0.184 mm，雖然兩者都分布在底座角鋼中間位置，但兩者方向相反，如圖11所示。說明在載荷作用下，兩側(cè)的底座角鋼分別受到方向相反的力矩，造成小量變形。

圖10 全局位移云圖

圖11 X方向位移云圖

在Y方向（垂直方向）最大位移值為9.767 mm，最小位移為-16.54 mm，如圖12所示；在Z方向（水平方向）最大位移值為14.10 mm，最小位移為-12.18 mm，如圖13所示。

圖12 Y方向位移云圖

圖13 Z方向位移云圖

通過仿真計(jì)算，說明棘輪本體在加載過程中發(fā)生了逆時針方向小角度旋轉(zhuǎn)，擺桿在逆時針方向發(fā)生了小量位移。相對位移發(fā)生的原因由兩個方面，一是在邊界條件設(shè)置中，小輪補(bǔ)償繩端頭設(shè)置了固定約束，導(dǎo)致棘輪補(bǔ)償繩受力后發(fā)生的應(yīng)變量不能有效地補(bǔ)償；二是在有限元仿真過程中，由于節(jié)點(diǎn)力存在不平衡，導(dǎo)致棘輪本體發(fā)生移動。由于相對位移量很小，基本可以忽略不計(jì)?？傊?，棘輪補(bǔ)償裝置在一般工況載荷狀態(tài)下的位移量很小，整體剛度好。

3.2.3 應(yīng)力云圖

如圖14全局應(yīng)力云圖所示，棘輪補(bǔ)償在一般工況狀態(tài)下，應(yīng)力主要集中分布在各螺栓位置及彎矩較大的位置。其中最大應(yīng)力為1 893.8 MPa，分布在連接銷軸與上部角鋼接觸位置。

圖14 全局應(yīng)力云圖

分別對棘輪補(bǔ)償裝置各零部件應(yīng)力分布進(jìn)行計(jì)算，應(yīng)力分布如圖15～22所示。將各零部件最大應(yīng)力及分布位置統(tǒng)計(jì)匯總，如表3所示。

表3 棘輪補(bǔ)償裝置應(yīng)力分布統(tǒng)計(jì)表

圖15 底座應(yīng)力云圖

圖16 角鋼應(yīng)力云圖

圖17 支架應(yīng)力云圖

圖18 棘輪本體應(yīng)力云圖

圖19 擺桿應(yīng)力云圖

圖20 轉(zhuǎn)軸應(yīng)力云圖

圖21 棘輪軸應(yīng)力云圖

圖22 連接銷軸應(yīng)力云圖

棘輪本體直接承受棘輪補(bǔ)償繩拉力，在平衡力偶的作用下，棘輪本體小輪筋板受到剪應(yīng)力，大小為116.64 MPa。棘輪軸、轉(zhuǎn)軸和擺桿提供反作用力，由于軸長度較短，受到的彎矩小，相互接觸面積大，在棘輪軸、轉(zhuǎn)軸和擺桿上受到的應(yīng)力較小，大小約為200 MPa。由于連接銷軸長度相對較長，受到的轉(zhuǎn)矩較大，銷軸帽與角鋼之間產(chǎn)生較大剪應(yīng)力，連接銷軸與角鋼應(yīng)力分別達(dá)到了1 893.8 MPa和1 523.3 MPa，其中連接銷軸上部軸帽內(nèi)緣為應(yīng)力最大值1 893.8 MPa。底座使用螺栓固定在支柱上，總計(jì)24個螺栓孔受力情況各不相同，其中最上排懸掛側(cè)螺栓孔應(yīng)力最大，達(dá)到了634.79 MPa。于此同時，在力矩的作用下，底座上部角鋼發(fā)生擠壓，產(chǎn)生了較大的應(yīng)力，仿真結(jié)果與實(shí)際情況相符。

4 模態(tài)分析

對棘輪補(bǔ)償裝置進(jìn)行預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析，載荷加載方式與靜力學(xué)仿真分析一致。為了提高計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度，減少重復(fù)操作步驟，在ANSYS Workbench中使用Modal模塊與靜力結(jié)構(gòu)建立數(shù)據(jù)傳遞，如圖23所示。

圖23 模態(tài)分析工作項(xiàng)目搭建

前10階固有頻率仿真計(jì)算結(jié)果如表4所示，棘輪補(bǔ)償裝置固有頻率從29.567 Hz逐漸增加至229.95 Hz。其中1階、2階與其后的固有頻率大小較為分散，3～5階頻率較為集中，主要分布在91.957 Hz到98.698 Hz之間。前10階模態(tài)振型如圖24～33所示。

表4 棘輪補(bǔ)償裝置前十階固有頻率表

圖24 1階模態(tài)振型

圖25 2階模態(tài)振型

圖26 3階模態(tài)振型

圖27 4階模態(tài)振型

圖28 5階模態(tài)振型

圖29 6階模態(tài)振型

圖30 7階模態(tài)振型

圖31 8階模態(tài)振型

圖32 9階模態(tài)振型

圖33 10階模態(tài)振型

1階模態(tài)振型為棘輪本體、擺桿、支架繞連接銷軸擺動，最大位移為10.231 mm；2階模態(tài)振型為棘輪本體，擺桿繞轉(zhuǎn)軸擺動，最大位移為11.782 mm；3階模態(tài)振型為棘輪補(bǔ)償裝置中部在XY平面扭動，角鋼處最大位移為3.491 7 mm；4階模態(tài)振型為棘輪本體帶動其他部件繞Z軸擺動，最大位移為8.307 2 mm；5階模態(tài)振型為底座在Y方向上下擺動，同時棘輪本體、擺桿繞轉(zhuǎn)軸擺動，兩者擺動方向相反，最大位移為5.663 8 mm；6階模態(tài)振型為底座角鋼繞Z軸扭動，上下部分轉(zhuǎn)動方向相反，上部位移相對較大，最大值為6.806 8 mm；7階模態(tài)振型為棘輪本體和底座繞Z軸動，兩者方向相反，最大位移為9.915 8 mm；8階模態(tài)振型為棘輪本體、底座下部繞Z軸動，最大位移為11.14 mm；9階模態(tài)振型為棘輪本體、支架繞Y軸轉(zhuǎn)動，兩者轉(zhuǎn)動方向相反，最大位移14.924 mm；10階模態(tài)振型為棘輪本體繞棘輪軸轉(zhuǎn)動，最大位移為14.392 mm。

5 結(jié)束語

（1）首次完成了棘輪補(bǔ)償裝置的全裝配實(shí)體模型有限元力學(xué)仿真，計(jì)算得到了全部零部件在靜態(tài)負(fù)荷下的應(yīng)力及位移，通過解析計(jì)算驗(yàn)證了仿真方法的正確性。總節(jié)點(diǎn)數(shù)和總單元數(shù)分別達(dá)到了1 422 832個和373 143個，相較于現(xiàn)有文獻(xiàn)而言，大大提高了有限元仿真的精度。

（2）通過后處理結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)，棘輪補(bǔ)償裝置在靜態(tài)負(fù)荷下最大應(yīng)力出現(xiàn)在連接銷軸帽與上部角鋼接觸位置，并達(dá)到了1 893.8 MPa。所以在棘輪補(bǔ)償裝置日常巡視過程中要重視連接銷軸的狀態(tài)檢查，在棘輪補(bǔ)償裝置結(jié)構(gòu)開發(fā)中需要進(jìn)一步改善支架結(jié)構(gòu)，增大連接銷軸與上部角鋼接觸面積，考慮選用新型復(fù)合材料加工制造連接銷軸。

（3）通過預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析，得到了棘輪補(bǔ)償裝置前十階固有頻率及振型，為棘輪補(bǔ)償裝置振動特性分析、振動故障診斷和結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。