基于雙目視覺的導(dǎo)線直徑測量方法研究

汪新康 劉 炳 蔣森屹 余卓曉 班革革 李 勃

（1.商丘市供電公司，商丘 476000；2.華北電力大學(xué)，保定 071000）

隨著輸電線路的大規(guī)模建設(shè)，電網(wǎng)中導(dǎo)線型號的構(gòu)成變得復(fù)雜，使得準(zhǔn)確分辨導(dǎo)線型號成為查勘的一項重要工作[1]。對于老舊線路和臺賬更新不及時的線路，查勘時僅依靠臺賬分辨導(dǎo)線型號不準(zhǔn)確，還需要測量導(dǎo)線直徑和清點最外層鋁股數(shù)來輔助分辨導(dǎo)線型號?，F(xiàn)有的測量手段主要是人工登桿通過游標(biāo)卡尺或通過連接在絕緣操作桿頂端的導(dǎo)線抱夾測量導(dǎo)線直徑，并清點導(dǎo)線最外層鋁股數(shù)[2]。為了提高測量效率和安全性，提出一種非接觸測量導(dǎo)線直徑的新方法十分必要。

雙目立體視覺測量技術(shù)是在計算機(jī)視覺的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種非接觸測量技術(shù)[3]。這種技術(shù)不僅原理簡單、精度高，而且對測量環(huán)境和測量對象的要求不高，非常適合用于查勘時測量導(dǎo)線直徑。

本文研究基于雙目視覺的導(dǎo)線直徑測量方法，通過相機(jī)標(biāo)定、圖像采集、雙目校正、邊緣檢測以及特征匹配等得到特征點之間的實際距離、像素距離以及導(dǎo)線直徑的像素距離，從而得到導(dǎo)線直徑。

1 測量原理

基于雙目視覺的直徑測量方法利用像素距離與實際距離之間的等比關(guān)系建立等式，即

式中：D為導(dǎo)線直徑；L為空間中兩點之間的實際距離；L1為兩點之間的像素距離；D1為導(dǎo)線直徑的像素距離。

在測量開始前標(biāo)定相機(jī)，首先確定相機(jī)的外參矩陣和內(nèi)參矩陣。其次，對圖像進(jìn)行處理，突出圖像中導(dǎo)線的邊緣信息，通過邊緣檢測獲取導(dǎo)線邊緣，根據(jù)邊緣的像素坐標(biāo)計算直徑的像素距離。再次，對左右相機(jī)采集到的圖像進(jìn)行匹配，在匹配后圖像中任選兩個特征點，根據(jù)特征點的像素坐標(biāo)計算像素距離。最后，根據(jù)相機(jī)的內(nèi)外參矩陣，利用像素坐標(biāo)計算其世界坐標(biāo)，進(jìn)而計算兩點間的實際距離。

1.1 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換及相機(jī)標(biāo)定

為了計算兩個特征點之間的實際距離，需要將特征點的像素坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為世界坐標(biāo)。單目視覺中，一點像素坐標(biāo)到世界坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

式中：ZC為空間中一點沿光軸方向到相機(jī)的距離；(u,v)為該點在圖像中的像素坐標(biāo)；f為相機(jī)的焦距；fx為焦距f與dx的比值；fy為焦距f與dy的比值；u0和v0是圖像中心的像素坐標(biāo)；(Xw,Yw,Zw)為該點的世界坐標(biāo)；fx、fy、u0和v0共同組成了相機(jī)的內(nèi)參矩陣；R3×3為旋轉(zhuǎn)正交陣；T3×1為3×1的平移向量，共同構(gòu)成了相機(jī)的外參矩陣。

為了便于計算，將世界坐標(biāo)系原點建立在左相機(jī)光心處，此時Rl3×3=E，l3×3=0→T。根據(jù)式（2）寫出左相機(jī)的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

式中：Z1為空間中一點沿左相機(jī)光軸方向到左相機(jī)的距離；(u1,v1)為該點在左相機(jī)圖像中的像素坐標(biāo)；(Xw,Yw,Zw)為該點的世界坐標(biāo)；fx1為左相機(jī)的焦距f1與dx1的比值；fy1為左相機(jī)焦距f1與dy1的比值；u0l和v0l是左相機(jī)圖像中心的像素坐標(biāo)。

根據(jù)式（2），寫出右相機(jī)的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

式中：Z2為空間中點沿右相機(jī)光軸方向到右相機(jī)的距離；(u2,v2)為該點在右相機(jī)圖像中的像素坐標(biāo)；fx2為右相機(jī)焦距f2與dx2的比值；fy2為右相機(jī)焦距f2與dy2的比值；u0r和v0r是右相機(jī)圖像中心的像素坐標(biāo)；Rr3×3為右相機(jī)坐標(biāo)系相對于左相機(jī)坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣；Tr3×1為右相機(jī)坐標(biāo)系相對于左相機(jī)坐標(biāo)系的平移向量；mi(i=1,2,…,12)由右相機(jī)的內(nèi)參矩陣與外參矩陣相乘所得。

聯(lián)立式（3）和式（4），即可得到雙目視覺中一點的像素坐標(biāo)到世界坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

由式（5）不難看出，只要確定了相機(jī)的內(nèi)參矩陣和外參矩陣，就可以利用某點的像素坐標(biāo)(u1,v1)和(u2,v2)計算該點的世界坐標(biāo)(Xw,Yw,Zw)。

雙目標(biāo)定的目的是獲取兩個相機(jī)的內(nèi)參矩陣和外參矩陣。相機(jī)內(nèi)外參數(shù)矩陣標(biāo)定的可靠性將直接影響導(dǎo)線直徑的最終測量精度。相機(jī)標(biāo)定指利用已知的特征點坐標(biāo)推算獲得相機(jī)的內(nèi)參和外參。張正友標(biāo)定法是介于傳統(tǒng)標(biāo)定法和自標(biāo)定法之間的一種方法[4]，具有精度高、魯棒性好以及操作簡單等優(yōu)點，因此被廣泛應(yīng)用。

1.2 圖像處理和特征匹配

為了快速和準(zhǔn)確地匹配左相機(jī)圖像（下文均簡稱為左圖）和右相機(jī)圖像（下文簡稱為右圖），需要對左圖和右圖進(jìn)行圖像處理。圖像處理過程主要包括雙目校正和邊緣檢測兩大環(huán)節(jié)。實際拍攝時很難保證左右相機(jī)共面和光軸平行，可能會導(dǎo)致圖像畸變。圖像并不是水平對齊，傳統(tǒng)的特征匹配策略為二維搜索，即遍歷整個圖像，匹配的準(zhǔn)確率和效率大幅下降[5]。圖像校正的原理是保證兩個相機(jī)光心相對位置不動的前提下，通過矩陣變換將兩個不同方向的圖像平面重新投影到同一個平面且光軸互相平行[6]。這樣兩個相機(jī)的極線水平對齊，匹配時只需要沿著水平的極線方向搜索對應(yīng)點即可。

若導(dǎo)線特征不明顯，可以利用邊緣檢測使導(dǎo)線邊緣輪廓明顯，減少特征匹配錯誤率。常見的邊緣檢測方法有微分算子、Canny算子和高斯拉普拉斯算子（Laplacian of Gaussian，LoG）等。其 中，Canny算子的基本思想是先使用高斯函數(shù)平滑圖像，再由一階微分的極大值分割圖像[7]，具有定位精度高、誤碼率低和抑制虛假邊緣等優(yōu)點，更適用于檢測導(dǎo)線圖像的邊緣。

經(jīng)過雙目校正和邊緣檢測，左右圖像極線水平對齊，圖像中導(dǎo)線邊緣特征更加明顯，然后對左圖和右圖進(jìn)行特征匹配。特征匹配一般可分為3步：一是特征提取，即提取圖像中的關(guān)鍵點作為圖像的特征點；二是特征描述，即利用向量描述特征點的圖像信息，要求特征向量與特征點一一對應(yīng)；三是特征匹配，即特征向量之間的距離計算。

2 實驗驗證

2.1 實驗環(huán)境

選取直徑為18 mm的鋼芯鋁絞線在室外進(jìn)行測量，實驗環(huán)境如圖1所示。測量系統(tǒng)由2臺同型號的工業(yè)相機(jī)、75 mm焦距鏡頭、計算機(jī)等硬件以及相應(yīng)的圖像處理軟件組成。實驗的主要硬件裝置見圖2，相機(jī)的主要參數(shù)見表1。

2.2 相機(jī)標(biāo)定

實驗環(huán)境搭建完成后，對相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定。將黑白棋盤格標(biāo)定板置于不同姿態(tài)進(jìn)行拍攝，左右相機(jī)拍攝的標(biāo)定板圖像如圖3所示。利用MATLAB中tool_calib工具箱標(biāo)注每張圖像角點，并輸入像素信息，得到標(biāo)定結(jié)果如表2和表3所示。

圖1 實驗環(huán)境

圖2 主要硬件

表1 相機(jī)的主要參數(shù)

圖3 相機(jī)采集的標(biāo)定圖像

表2 相機(jī)內(nèi)參標(biāo)定結(jié)果

表3 相機(jī)外參標(biāo)定結(jié)果

2.3 導(dǎo)線直徑測量

測量直徑時，先利用相機(jī)采集圖像，再利用軟件，對圖像進(jìn)行雙目校正、邊緣檢測以及特征匹配。在匹配后的圖像中選取兩個特征點，計算兩個特征點之間的實際距離和像素距離。共測量了4組，圖4為某次測量的原始圖像和圖像處理結(jié)果，表4為特征點之間的實際距離和像素距離。

圖4 第二次測量

在圖像處理的結(jié)果中隨機(jī)選取僅包含導(dǎo)線邊緣的部分，根據(jù)導(dǎo)線邊緣的像素坐標(biāo)計算導(dǎo)線直徑對應(yīng)的像素距離，最后根據(jù)像素距離與實際距離的等比關(guān)系，利用特征點之間的實際距離、像素距離以及導(dǎo)線直徑的對應(yīng)的像素距離計算導(dǎo)線直徑。表5為實驗測量結(jié)果。

表4 特征點之間的實際距離和像素距離

表5 實驗測量結(jié)果

3 結(jié)語

針對人工登桿測量導(dǎo)線直徑存在效率低、風(fēng)險高的現(xiàn)狀，提出了基于雙目視覺的導(dǎo)線直徑非接觸測量方法。經(jīng)過實驗驗證，該方法可以快速高效測量導(dǎo)線直徑，可提高效率及安全性，具有一定的應(yīng)用價值。