電壓跌落時(shí)變速恒頻感應(yīng)發(fā)電機(jī)電磁暫態(tài)的過程分析

黃常喜 莫日華

（電子科技大學(xué)廣東電子信息工程研究院，東莞 523808）

目前，我國主要采用短路撬棒保護(hù)低電壓穿越運(yùn)行。但是，這種方式存在雙饋電機(jī)機(jī)組會(huì)從電網(wǎng)中吸收無功勵(lì)磁功率的問題，不利于有效恢復(fù)電網(wǎng)電壓[1]。針對這個(gè)問題，相關(guān)研究人員提出采用撬棒短路保護(hù)電路和快速槳距角控制等方式進(jìn)行優(yōu)化，并利用park方程式推導(dǎo)了電壓跌落過程轉(zhuǎn)子電流的解析表達(dá)式，分析電網(wǎng)電壓對稱跌落的情況，但在使用park方程時(shí)并沒有考慮電機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)對定子和轉(zhuǎn)子電流的影響。本文采用Maxwell軟件仿真搭建雙饋感應(yīng)電機(jī)的電磁場模型，并使用場路耦合的方法對電壓跌落過程電機(jī)的電磁暫態(tài)進(jìn)行仿真。

1 雙饋感應(yīng)電機(jī)的場路耦合模型

采用有限元對雙饋感應(yīng)電機(jī)的磁場進(jìn)行計(jì)算。為簡化計(jì)算過程，本文進(jìn)行如下設(shè)定。

（1）忽略雙饋感應(yīng)電機(jī)的位移電流，將電磁場看作似穩(wěn)場，將電機(jī)有效長度內(nèi)的磁場當(dāng)作二維場進(jìn)行處理，同時(shí)忽略不計(jì)鐵磁外緣的散磁。

（2）雙饋感應(yīng)電機(jī)的定子、轉(zhuǎn)子端部以常態(tài)值計(jì)入公式。

（3）設(shè)定雙饋感應(yīng)電機(jī)的材料為各向同性，同時(shí)忽略鐵磁材料的磁滯效應(yīng)和定子的集膚效應(yīng)。

（4）將電機(jī)電導(dǎo)率σ和磁導(dǎo)率μ的溫度效應(yīng)采用矢量磁位A對磁場進(jìn)行描述。在平面坐標(biāo)下，瞬變電磁場的邊界問題可用公式表示為

式中：μ為磁導(dǎo)率；σ為電導(dǎo)率；為渦流密度；Jz為有源電流密度。偏微分方程采用有限元數(shù)值分析法計(jì)算。電流密度Jz轉(zhuǎn)化繞組相電流的具體離散化公式為

式中：K為節(jié)點(diǎn)系數(shù)矩陣；C為電流密度；T為形狀函數(shù)合成矩陣；

那么，雙饋電機(jī)的定子和轉(zhuǎn)子相繞組的電壓方程表達(dá)式為

式中：U為電壓向量值；I為電流向量值，有為相繞組電阻矩陣；L為相繞組端部漏電感知矩陣；E為相逃組有效部分的感應(yīng)電動(dòng)勢向量。

電壓跌落所激起的雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)電磁過度計(jì)算公式為

將瞬變電磁場式（2）代入繞組電壓式（4），可以得出耦合公式為

最后，采用克倫克-尼克爾森方式對式（5）進(jìn)行計(jì)算，可以得出雙饋感應(yīng)電機(jī)的矢量磁位和電流量。

2 仿真結(jié)果分析

2.1 電網(wǎng)電壓對稱跌落仿真

研究采用Y系列的繞線異步電機(jī)作為研究對象，采用有限元方法對不同電壓跌落狀態(tài)的雙饋感應(yīng)電機(jī)電磁性能進(jìn)行分析和計(jì)算[2]。該型號(hào)異步電機(jī)的定子和轉(zhuǎn)子繞組都是雙層疊繞組，定子繞組的連接方式為星形連接，轉(zhuǎn)子繞組為三角形連接。

進(jìn)行電網(wǎng)電壓跌落仿真實(shí)驗(yàn)時(shí)，雙饋感應(yīng)電機(jī)的內(nèi)部電磁暫態(tài)過程仿真有兩種不同的情況，即忽略電流環(huán)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和保持電機(jī)的轉(zhuǎn)子端電壓不變[3]。上述兩種情況均不考慮雙饋感應(yīng)電機(jī)的機(jī)械動(dòng)態(tài)過程，設(shè)定電機(jī)轉(zhuǎn)速為1 350 r·min-1，此時(shí)電流轉(zhuǎn)差頻率為5 Hz。

在忽略電流環(huán)動(dòng)態(tài)響應(yīng)下進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，0.04 s內(nèi)電機(jī)電壓跌落額定值的30%，此時(shí)電機(jī)定子磁鏈和轉(zhuǎn)子感應(yīng)電動(dòng)勢波形如圖1所示。從圖1可以看出，0.04 s時(shí)電機(jī)定子磁鏈經(jīng)過波動(dòng)后逐漸達(dá)到穩(wěn)態(tài)值，而轉(zhuǎn)子感應(yīng)電動(dòng)勢在0.04 s時(shí)出現(xiàn)大幅度增加，隨之呈現(xiàn)指數(shù)級衰減。所以，要想轉(zhuǎn)子電流維持不變，必須使轉(zhuǎn)子電壓隨轉(zhuǎn)子感應(yīng)電動(dòng)勢變化。

圖1 電機(jī)定子磁鏈和轉(zhuǎn)子感應(yīng)電動(dòng)勢的波形

在電機(jī)轉(zhuǎn)子電壓維持不變時(shí)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，0.04 s內(nèi)電壓對稱跌落了額定值的15%。這種電壓狀態(tài)在維持0.625 s后開始逐漸恢復(fù)，仿真結(jié)果如圖2所示。由圖2可以看出：電機(jī)在轉(zhuǎn)速為1 350 r·min-1的運(yùn)行狀態(tài)下（次同步運(yùn)行狀態(tài)），轉(zhuǎn)子A相電流出現(xiàn)故障的0.005 s內(nèi)達(dá)到最大值1 500 A；在電機(jī)轉(zhuǎn)速為1 650 r·min-1的運(yùn)行狀態(tài)下（超同步運(yùn)行狀態(tài)），轉(zhuǎn)子A相電流在出現(xiàn)故障的0.001 s內(nèi)達(dá)到了3 000 A。

圖2 電機(jī)轉(zhuǎn)子電壓保持不變狀態(tài)下的轉(zhuǎn)子電流波形

2.2 電網(wǎng)電壓不對稱跌落仿真

在電機(jī)轉(zhuǎn)子電壓保持不變的情況下，電機(jī)定子A相電壓維持不變，而B相和C相電壓在0.04 s內(nèi)跌落了額定值的56%，并在維持0.5 s后逐漸恢復(fù)至正常。電機(jī)定子電流的動(dòng)態(tài)波形圖和電子轉(zhuǎn)子的電流的動(dòng)態(tài)波形圖，如圖3所示。

圖3 電網(wǎng)不對稱跌落下雙饋感應(yīng)電機(jī)的定子電流波形和轉(zhuǎn)子電流波形

從圖3（a）中可以看出，0.044 s時(shí)電機(jī)定子C相電流值達(dá)到了-500 A，B相電流達(dá)到780 A，此時(shí)電機(jī)定子的A相電流維持不變；在0.18 s時(shí)，電機(jī)的三相電流幅值呈現(xiàn)指數(shù)級衰減，最終達(dá)到新的穩(wěn)定狀態(tài)。對于電機(jī)轉(zhuǎn)子，轉(zhuǎn)子電流在0.04 s發(fā)生了較大變化。從圖3（b）中可以看出，轉(zhuǎn)子電流波形發(fā)生了嚴(yán)重變形。此時(shí)，轉(zhuǎn)子電流除了具有5 Hz的主要分量之外，還包含45 Hz的分量。

3 雙饋感應(yīng)電機(jī)端部漏抗值對電壓跌落暫態(tài)過程的影響

經(jīng)過雙饋感應(yīng)電機(jī)電壓跌落的仿真實(shí)驗(yàn)可知，電機(jī)定子端電壓在跌落過程中，定子暫態(tài)磁鏈出現(xiàn)了直流分量[4]，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子產(chǎn)生了過電壓和過電流。暫態(tài)磁鏈補(bǔ)償控制的低電壓穿越（Low Voltage Ride Through，LVRT）策略對雙饋感應(yīng)電機(jī)電壓跌落暫態(tài)進(jìn)行控制時(shí)，主要原理是使用電壓跌落進(jìn)行滅磁。具體來講，它可以針對電網(wǎng)電壓出現(xiàn)的對稱式和不對稱式電壓跌落故障，利用電機(jī)定子暫態(tài)磁鏈的特征控制轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電壓，從而產(chǎn)生和定子磁鏈暫態(tài)漏磁場分量相當(dāng)?shù)碾妷?，并利用建立轉(zhuǎn)子漏磁場來消除定子磁鏈中的暫態(tài)直流和負(fù)序分量。

站在提高雙饋感應(yīng)電機(jī)機(jī)組低壓穿越能力的角度進(jìn)行電機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)，可以結(jié)合實(shí)際使用情況合理加大定子和轉(zhuǎn)子的漏磁，保證雙饋感應(yīng)電機(jī)安全穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)，通過采取增加線圈匝數(shù)和更換較深的線圈槽等方式增加電機(jī)端部漏感[5]。

4 結(jié)論

針對變速恒頻雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)的電壓跌落電磁暫態(tài)進(jìn)行仿真，經(jīng)分析得出以下結(jié)論。

（1）雙饋感應(yīng)電機(jī)發(fā)生對稱電壓跌落時(shí)，電機(jī)的轉(zhuǎn)子端產(chǎn)生了轉(zhuǎn)速頻率分量。想要抵消電機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)的電流脈振，一方面可以在電機(jī)轉(zhuǎn)子電壓中加入轉(zhuǎn)差頻率分量，另一方面可使轉(zhuǎn)子電壓具有轉(zhuǎn)速頻率分量。

（2）在電網(wǎng)電壓出現(xiàn)不對稱跌落情況時(shí)，定子和轉(zhuǎn)子電流都出現(xiàn)了較大的浪涌電流。從波形圖可以看出，波形畸變嚴(yán)重。想消除這種現(xiàn)象，可以抑制轉(zhuǎn)子電流的頻率分量。

（3）雙饋感應(yīng)電機(jī)的定子端發(fā)生的漏磁對電機(jī)電磁暫態(tài)過程中的定子磁鏈分量影響較大，電機(jī)定子漏磁的增加會(huì)導(dǎo)致定子磁鏈中的直流分量大幅度降低。