粘滯阻尼器耗能減震結(jié)構(gòu)的地震易損性分析

周佩，王玉山,2*，周力強，廖歡

(1 石河子大學(xué)水利建筑工程學(xué)院，新疆 石河子 832000；2 新疆兵團高烈度寒區(qū)建筑抗震節(jié)能技術(shù)工程實驗室，新疆 石河子 832000)

地震是危害人類生命安全的自然災(zāi)害之一，為了避免造成重大的人員傷亡和財產(chǎn)損失，需要提高建筑結(jié)構(gòu)的抗震性能、增加結(jié)構(gòu)的安全度，降低地震對結(jié)構(gòu)的破壞。消能減震技術(shù)[1-2]被廣泛應(yīng)用到結(jié)構(gòu)抗震中，它是通過控制結(jié)構(gòu)振動的方法來減小結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，核心思想是在結(jié)構(gòu)中增加相關(guān)的耗能裝置以減輕結(jié)構(gòu)所承受的地震能量。國內(nèi)外對消能減震結(jié)構(gòu)的研究主要是基于傳統(tǒng)時程分析法對結(jié)構(gòu)布置阻尼器后抗震性能的分析，汪大洋等[3]對某綜合辦公樓進行消能減震設(shè)計，采用粘滯阻尼器，取消了結(jié)構(gòu)布置剪力墻，結(jié)果顯示結(jié)構(gòu)梁、柱的尺寸和配筋都相應(yīng)減小，造價降低約7%；李英民等[4]對抗震構(gòu)造措施不滿足現(xiàn)行規(guī)范的既有鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進行減震分析，結(jié)果表明消能減震結(jié)構(gòu)的抗震性能明顯提高時，抗震構(gòu)造要求可適當(dāng)降低；周力強等[5]對設(shè)有粘滯阻尼器的既有鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)進行了減震加固分析，在設(shè)置粘滯阻尼器后結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)明顯減小，對建筑結(jié)構(gòu)起到了有效的減震控制。

傳統(tǒng)的時程分析法可以得到結(jié)構(gòu)在特定地震動參數(shù)下的受力和變形性能，卻無法分析由地震動參數(shù)不同所造成結(jié)構(gòu)反應(yīng)的隨機性，地震易損性分析[6]作為基于性能抗震設(shè)計方法的一種延伸，可用地震易損性曲線和地震易損性矩陣將其分析結(jié)果直觀的展示出來，得出結(jié)構(gòu)在各極限狀態(tài)的概率分布，從而彌補了傳統(tǒng)基于性能的抗震設(shè)計所考慮的地震波數(shù)量較少的缺陷。

本文以某多層框架結(jié)構(gòu)為研究對象，采用粘滯阻尼器為減震裝置，以ETABS有限元軟件對消能減震結(jié)構(gòu)進行抗震性能分析，在確定消能減震結(jié)構(gòu)模型后應(yīng)用Perform-3D對消能減震結(jié)構(gòu)進行基于增量動力法的地震易損性分析，從概率的角度評價粘滯阻尼器對框架結(jié)構(gòu)抗震性能的改善程度。

1 地震易損性的增量動力分析

1.1 增量動力分析

增量動力分析(incremental dynamic analysis，IDA)[7]通過不斷調(diào)整每條地震記錄的幅值，對結(jié)構(gòu)進行一系列的非線性動力分析，從而使分析覆蓋結(jié)構(gòu)的整個變化過程，其實質(zhì)計算方法為時程分析，應(yīng)用形式為IDA曲線。單條 IDA 曲線可以反映在特定地震動輸入下結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的發(fā)展過程，而多條地震動樣本形成的 IDA 曲線則可較真實地反映結(jié)構(gòu)的抗震性能，進而對結(jié)構(gòu)的抗震性能進行評估。

1.2 消能減震結(jié)構(gòu)地震易損性分析步驟

本文結(jié)合增量動力分析方法和結(jié)構(gòu)地震易損性分析的思路，總結(jié)出基于增量動力分析法的消能減震結(jié)構(gòu)的地震易損性分析的基本步驟。其具體分析步驟如下：

對設(shè)置阻尼器后結(jié)構(gòu)在彈性狀態(tài)下減震效果進行分析；利用有限元軟件建立相應(yīng)的彈塑性分析模型；選擇一定數(shù)量的地震記錄，并確定地震強度指標和結(jié)構(gòu)性能參數(shù)；參考文獻[8]對結(jié)構(gòu)進行增量動力分析，繪制IDA曲線簇；定義極限狀態(tài)LS，并用工程需求參數(shù)表示極限狀態(tài)；計算在不同強度的地震動作用下，結(jié)構(gòu)響應(yīng)超過某極限狀態(tài)的概率，按照正態(tài)分布函數(shù)繪制超越某極限狀態(tài)的地震易損性曲線；根據(jù)地震易損性曲線對結(jié)構(gòu)的抗震性能做出評估。

1.3 消能減震結(jié)構(gòu)的地震易損性分析方法

建筑結(jié)構(gòu)的地震易損性分析是指結(jié)構(gòu)在不同強度的地震作用下達到某一極限狀態(tài)的概率，從概率角度描述了結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的概率函數(shù)。即當(dāng)發(fā)生某一地震動強度n的作用時，結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)超過某種極限狀態(tài)LS的概率表示為P(LSin=ni)，若LSi對消能減震結(jié)構(gòu)性能指標m進行量化表示為mi，則當(dāng)n=ni時，m超過mi的概率為：

P(LSi|n=ni)=P(m≥mi|n=ni),

(1)

參考文獻[9]中認為，m對n的條件概率分布符合對數(shù)正態(tài)分布，按照正態(tài)分布函數(shù)擬合得到極限狀態(tài)的超越概率曲線，最后根據(jù)超越概率曲線確定不同強度地震輸入下結(jié)構(gòu)對應(yīng)的各極限狀態(tài)的超越概率，根據(jù)結(jié)構(gòu)在每種狀態(tài)下的概率得到結(jié)構(gòu)的地震易損性曲線。

2 有限元模型建立

本文以多層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)為計算模型，該結(jié)構(gòu)地上6層，首層層高4.3 m，2～6層層高3.6 m，主體結(jié)構(gòu)總高度18.0 m，結(jié)構(gòu)抗震設(shè)防烈度為8度，特征周期為0.40 s，設(shè)計基本地震加速度為0.2 g，場地類別Ⅱ類，設(shè)計地震分組為第2組，設(shè)防類別為丙類，抗震等級為二級，結(jié)構(gòu)的三維圖如圖1。

圖1 結(jié)構(gòu)三維圖(a)和標準層結(jié)構(gòu)平面圖(b)

采用PKPM軟件設(shè)計了結(jié)構(gòu)計算模型，結(jié)構(gòu)平面布置為矩形，平面布置見圖2所示，兩端塔樓立柱截面為500 mm×500 mm，主梁截面為300 mm×700 mm，中間結(jié)構(gòu)立柱截面為550 mm×500 mm，主梁截面為250 mm×600 mm。板厚100 mm，主筋和箍筋分別采用HRB400級鋼筋和HPB300級鋼筋，梁、板、柱皆采用C30級混凝土。

設(shè)計樓面恒載為4.8 kN/m2，活載為2.0 kN/m2。

圖2 標準層阻尼器平面布置圖

采用有限元軟件ETABS對消能減震結(jié)構(gòu)進行彈性時程分析；彈塑性時程分析采用Perform-3D軟件，在Perform-3D中粘滯阻尼器由1個Fluid Damper單元與1個Elastic Bar單元串聯(lián)模擬，只抵抗軸力；模型采用隨動強化模型；混凝土不考慮其受拉作用，受壓采用Mander模型，考慮箍筋對混凝土的約束作用，混凝土采用多折線模擬，并考慮循環(huán)荷載作用下剛度的退化。

結(jié)構(gòu)的構(gòu)件類別主要有梁、柱和樓板，樓板采用彈塑性樓板假定；梁和柱的彎曲破壞采用集中塑性鉸進行模擬；梁采用M鉸，柱采用PMM鉸，剪切破壞采用V強度截面進行校核。

為了保證計算結(jié)果的準確性，對結(jié)構(gòu)進行模態(tài)分析，得到結(jié)構(gòu)前三階自振周期、基底剪力和質(zhì)量(表1)。通過上述2種軟件的對比分析可知：PKPM模型與ETABS模型、PERFORM-3D模型誤差控制在5%以內(nèi)，模型吻合良好。

表1 模型對比分析

3 消能減震結(jié)構(gòu)的彈性時程分析

3.1 粘滯阻尼器的布置方案

阻尼器的布置方式和支撐方式是影響結(jié)構(gòu)抗震性能和建筑物使用要求的重要因素。本工程沿結(jié)構(gòu)的2個主軸方向分別設(shè)置粘滯阻尼器，其數(shù)量、型號和位置通過多次時程分析優(yōu)化調(diào)整后確定。在1～3層設(shè)置粘滯阻尼器，X向布置6個，Y向布置9個，具體布置位置如圖2所示。粘滯阻尼器的支撐方式為墻撐式，水平放置，阻尼系數(shù)C=300 kN·(s/m)，阻尼指數(shù)α=0.2，設(shè)計阻尼力為250 kN。

采用粘滯阻尼器時，結(jié)構(gòu)各層消能構(gòu)件的最大阻尼力與主體結(jié)構(gòu)的層間剪力和層間位移乘積的比值宜接近，見表2。

表2 阻尼器布置分析表

3.2 彈性時程結(jié)果分析

采用 ETABS軟件對消能減震結(jié)構(gòu)進行彈性時程分析，地震波選擇2條實際強震記錄Liver more(TRB01)、N.Palm Springs1(TRB02)和1條人工模擬的加速度時程曲線Art Wave(RGB01)。

地震波的選擇需要保證在前三周期點上平均地震響應(yīng)曲線與振型反應(yīng)譜法相差小于20%，設(shè)計反應(yīng)譜和所選擇地震動的加速度反應(yīng)譜(圖3)顯示，地震波的平均值曲線與規(guī)范反應(yīng)譜曲線具有一致性。

圖3 反應(yīng)譜圖

對結(jié)構(gòu)設(shè)置阻尼器前后層間位移角、層間剪力對比分析，結(jié)果(圖4、圖5)顯示：3條地震響應(yīng)曲線作用下，減震結(jié)構(gòu)與非減震均滿足了框架結(jié)構(gòu)最大層間位移角限值1/550的要求。

圖4 小震減震前后層間位移角對比

圖5 小震減震前后層間剪力對比

比較減震前后樓層剪力與層間位移角的變化趨勢，非減震結(jié)構(gòu)在設(shè)置粘滯阻尼器后最大層間位移角與層間剪力大幅度減小，X向、Y向減震層位置最大層間位移角與層間剪力相比非減震結(jié)構(gòu)降低40%以上。因此，多遇地震作用下，粘滯阻尼器在結(jié)構(gòu)中耗能明顯，結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)滿足規(guī)范要求。

4 消能減震結(jié)構(gòu)的地震易損性分析

4.1 地震動選取

使用基于增量動力分析法的倒塌易損性分析方法對結(jié)構(gòu)分析時，選擇合適的加速度時程曲線進行設(shè)計能較好地模擬結(jié)構(gòu)真實的抗震性能，對預(yù)防地震作用具有重要意義。

本文依照反應(yīng)譜特征周期與設(shè)計場地特征周期相近的原則，選取15條實際強震記錄(表3)對結(jié)構(gòu)進行IDA分析，設(shè)計反應(yīng)譜和所選擇地震動的加速度反應(yīng)譜見圖6。

表3 用于增量動力分析的地震波

圖6 地震動反應(yīng)譜及設(shè)計反應(yīng)譜

4.2 IDA

地面運動強度指標用于反應(yīng)地震動的運動強度，常用的強度指標有地面峰值加速度(PGA)、峰值速度(PGV)、譜加速度(Sa)等。本文選取最大層間位移角θmax為m，將PGA換算成加速度反應(yīng)譜值Sa(T1，5%)作為n。將選取的15條加速度時程記錄進行調(diào)幅，調(diào)幅基準分別為0.05、0.15、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、0.95、1.05 g，使得n可以覆蓋結(jié)構(gòu)彈性、彈塑性直到倒塌各個階段。以最大層間位移角m為X軸，加速度反應(yīng)譜值n為Y軸繪制IDA曲線，如圖7所示。

圖7 15條IDA曲線匯總

4.3 極限狀態(tài)定義

定義極限狀態(tài)的量化指標通常采用建筑結(jié)構(gòu)的頂點位移、層間位移、損傷指數(shù)、最大層間位移角等[10]。呂西林等[11]采用最大層間位移角作為極限狀態(tài)的量化指標，對高層結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)進行量化和評價；建筑抗震設(shè)計規(guī)范(GB 50011—2010)(簡稱抗規(guī))對結(jié)構(gòu)的破壞程度分為正常使用、輕微損壞、中等損壞和不嚴重破壞4個抗震性能水準，規(guī)定結(jié)構(gòu)各水準宏觀控制指標為最大層間位移角。本文參照文獻[11]采用最大層間位移角作為極限狀態(tài)量化指標，結(jié)合抗規(guī)對多層框架結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)量化確定結(jié)構(gòu)性能參數(shù)，結(jié)果如表4所示。

表4 結(jié)構(gòu)性能參數(shù)

4.4 地震易損性分析

對地震動強度指標n和結(jié)構(gòu)損傷指標m分別取對數(shù)，以加速度反應(yīng)譜值n的對數(shù)為自變量，以結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)值最大層間位移角m作為因變量，對其進行線性回歸。將增量動力分析的計算結(jié)果統(tǒng)計到坐標圖中，建立lnn-lnm的線性回歸分析，結(jié)果如圖8所示。

圖8 基于結(jié)構(gòu)損傷指標的地震需求概率模型

根據(jù)結(jié)構(gòu) IDA 分析結(jié)果，計算在不同的地震動強度水平條件下，結(jié)構(gòu)響應(yīng)超過某一極限狀態(tài)LSi的概率。以正常使用極限狀態(tài)為例，當(dāng)?shù)卣饎訌姸葏?shù)IM采用n時，根據(jù)IDA分析結(jié)果，計算不同地震動強度n取值時結(jié)構(gòu)最大層間位移角m的對數(shù)均值和對數(shù)標準差；按照公式(2)計算，n取不同值時結(jié)構(gòu)最大層間位移角超過1/550的概率，即：

(2)

基于上述結(jié)構(gòu)易損傷分析理論，計算結(jié)構(gòu)在不同地震動強度作用下達到各極限狀態(tài)的概率，以n為橫軸，以P(m≥1/550)為縱軸繪制正常使用極限狀態(tài)的地震易損性曲線。按照同樣的步驟可以得到其他幾種極限狀態(tài)的地震易損性曲線，如圖9所示。

圖9 地震易損傷曲線

根據(jù)圖9可以得到消能減震結(jié)構(gòu)在各極限狀態(tài)下的超越概率，見表5所示。

表5 減震結(jié)構(gòu)在各極限狀態(tài)下的超越概率

對于不同的PGA，可根據(jù)結(jié)構(gòu)損傷等級的超越概率計算出結(jié)構(gòu)在地震動下發(fā)生損傷等級的概率。參考文獻[12]，由表5計算出地震作用下各極限狀態(tài)的概率，匯總得到消能減震結(jié)構(gòu)的易損傷矩陣如表6所示。

表6 各極限狀態(tài)下減震結(jié)構(gòu)的易損性矩陣

由表5和表6可知：設(shè)置粘滯阻尼器的消能減震結(jié)構(gòu)在8度多遇地震作用下，結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷的概率為0，基本處于完好狀態(tài)；在8度設(shè)防地震作用下，結(jié)構(gòu)主要處于輕微損傷狀態(tài)，小部分處于中等損傷；8度罕遇地震作用下，結(jié)構(gòu)中等損壞概率最高，有部分達到不嚴重破壞狀態(tài)。

5 結(jié)論

(1)消能減震結(jié)構(gòu)與相應(yīng)的非減震結(jié)構(gòu)相比，設(shè)有粘滯阻尼器后，結(jié)構(gòu)對地震反應(yīng)減震效果較好，可有效提升結(jié)構(gòu)的抗震能力，因此，對高烈度地區(qū)采用設(shè)置粘滯阻尼器這種消能減震技術(shù)對提高建筑結(jié)構(gòu)的抗震性能是一種非常有效的手段。

(2)消能減震框架結(jié)構(gòu)在多遇地震作用下，能保證結(jié)構(gòu)的正常使用，滿足抗規(guī)“小震不壞”的抗震要求；設(shè)防地震作用下，該結(jié)構(gòu)處于輕微損壞狀態(tài)下的概率較高，滿足“中震可修”的抗震要求；罕遇地震作用下，處于中等損壞狀態(tài)的概率高于其他極限狀態(tài)，且不嚴重破壞狀態(tài)概率很低，滿足“大震不倒”的抗震要求。

(3)本研究基于增量動力分析方法的結(jié)構(gòu)易損性分析結(jié)果可以為實際工程結(jié)構(gòu)的地震破壞和損失評估提供有力的科學(xué)依據(jù)。