基于概率神經網絡?小波神經網絡?DS信息融合的電廠引風機故障診斷

張航，周傳杰，張林，陳節(jié)濤，徐春梅，彭道剛

（1.國電長源漢川第一發(fā)電有限公司，湖北省 武漢市 431614；2.上海電力大學自動化工程學院，上海市 楊浦區(qū) 200090）

0 引言

隨著火電機組單機容量的增大和自動化程度的提高，電廠設備的復雜度和設備間的關聯性隨之提高，這對設備的安全性提出了更高的要求。引風機作為火電機組關鍵輔機設備之一，其功能是輔助鍋爐排氣，將鍋爐燃燒生成的高溫粉塵煙氣抽出，以保證爐膛的正常壓力[1]。引風機的安全可靠運行關系著鍋爐運行的穩(wěn)定，影響著電力生產的安全性和經濟性，且引風機工作環(huán)境惡劣，易發(fā)生故障，所以研究引風機的故障診斷技術有著非常重要的現實意義。

目前，對引風機的故障診斷主要有2類：一類是事后診斷，即故障發(fā)生后，現場檢查確定故障類型，并查找分析故障原因[2-3]；另一類是預防式的故障診斷，是對引風機進行狀態(tài)監(jiān)測，對狀態(tài)參數的變化特征[4-6]進行分析診斷，或是基于智能診斷方法進行診斷[6-8]。與事后診斷方式相比，預防式故障診斷可以為后續(xù)的狀態(tài)檢修提供有益的指導，從而可以減少非正常停機次數，延長維修間隔，提高經濟效益，所以，這類故障診斷研究得到了廣泛的重視。張曉斌[4]根據引風機振動信號的頻域特征分析進行故障診斷，成功診斷出了引風機的故障；唐貴基等[5]研究信號的時頻特征，進而診斷出了引風機的轉子故障狀態(tài)；周琦[6]應用引風機振動信號的時域特征作為故障的特征量，采用K-Means聚類方法進行故障診斷，提高了故障診斷的準確性。Jagtap等[8]采用了廣義協調狀態(tài)監(jiān)測方法對引風機故障做早期監(jiān)測，提高了故障診斷的準確性。但多數引風機故障診斷的研究文獻是采用單一的故障診斷方法[6-8]，而單一故障診斷方法受參數和自身算法的影響可能會造成誤診現象。

鑒于引風機輸送的是高溫、高壓、高雜質的煙氣，工作環(huán)境惡劣復雜，使得傳感器測得的信息具有不確定性，這些不確定性的存在，必然會給故障診斷帶來一定的難度，導致故障診斷的準確率下降，同時考慮到單一故障診斷方法誤診現象。為了提高故障診斷的正確率，避免漏診誤診的現象，需融合診斷。D-S證據理論又稱Dempster-Shafer理論，是一種被廣泛應用于決策級的信息融合方法[9]，其合成公式特別強調證據之間的協調性，但對沖突證據進行合成時不考慮沖突信息的影響，易得出有悖于常理的決策。因此，一些學者提出了新的合成公式[10-15]，這些公式在處理沖突證據融合時有較大的改進，融合結果也更為合理。

綜上，針對引風機故障診斷，本文提出改進的D-S融合診斷方法，首先通過概率神經網絡(probabilistic neural network，PNN)和小波神經網絡(wavelet neural network，WNN)對故障特征信息進行初步診斷，得到基本概率分配值，再經改進的D-S融合方法進行融合，進而決策得到診斷結果，可有效提高診斷正確率，且合理分配沖突信息。

1 改進的D-S證據理論

D-S證據理論是把求某個命題概率問題看成確定該命題為真的程度問題，其不僅強調證據的客觀性，也強調證據估計的主觀性。證據理論發(fā)展至今，已經有50多年的歷史，許多學者對其研究并取得了不少成果。

1.1 D-S融合規(guī)則

設Θ為識別框架，為一個互不相容事件的完備集合；假定冪集2Θ表示Θ的所有子集構成的集類，映射m:2Θ→[0,1]稱為一個mass函數，A表示識別框架Θ的任一子集，記作A?Θ，且滿足m(?)=0，且m(A)=1(?表示空集)，則稱m為假設空間上的基本概率分配函數。基本概率分配函數反映了對A本身的置信度大小，值越大，置信度越高。m(?)=0反映了對空集不產生任何置信度；m(?)=1，A?Θ，表示所有命題的置信度之和應為1。

設m1、m2是Θ上的2個mass函數，A、E、F表示識別框架Θ的任一子集。D-S組合規(guī)則[9]表示為

由式(1)可知，m(A)中沒有體現出沖突信息的影響，沖突系數k只是作為正則化因子的一部分對其進行的歸一化處理，這造成了信息的浪費，且在沖突信息較大時，容易出現與事實不符的悖論，因此需要對沖突系數進行重新合理的分配。

針對高沖突證據D-S融合可能出現與事實不符的悖論，Yager[10]認為沒有真正掌握沖突信息的部分應分配給識別框架，據此提出的合成公式如式(2)所示：

但這會導致難以獲得合理的融合結果。文獻[11]提出的合成公式如式(3)所示：

式中ε=e-k~為證據的可信度，其中k~=是n個證據中每對證據集總和的平均，反映了兩兩之間的沖突程度。式(3)是根據可信度和證據的平均支持度分配沖突信息的，對沖突信息有一定的利用，但仍有一部分信息被賦給了識別框架，且在證據高度沖突時，同式(2)一樣，會出現未知項獲取較大的支持度，導致無法做出正確的決策的情況。

文獻[12]按著各個命題的置信度進行加權分配沖突信息，其合成公式如式(4)所示：

這種分配方法充分利用了沖突信息，但是沒有考慮每個命題置信度的信任度。文獻[13-14]在考慮證據體信任度的同時，根據焦元的信任度來分配沖突信息，可提高信任度高的焦元對結果的影響，削弱信任度低的焦元對結果的影響，融合結果比較合理。

1.2 基于改進D-S的融合規(guī)則

為了充分利用沖突信息，并對其能實現合理有效的分配，文獻[13]提出基于焦元信任度改進D-S融合公式。該合成方法首先從全局的角度分析計算證據體的信任度；再從局部的角度分析焦元的信任度，進而根據焦元的信任度對沖突信息進行分配。該算法的步驟如下：

1）假設有n個證據體，其中任意2個證據體記為mi、mj，分別根據式(5)和式(6)計算證據mi、mj間的距離[15]dBPA(mi,mj)和相似度DS(mi,mj)，其表達式分別為：

式中‖mi‖2=(mi,mi)，表示向量的內積。證據間的距離反映它們之間的支持程度，距離越小，表示證據間的支持程度越大。證據的相似度是根據證據間的距離計算的，相似度越大，表示證據間的距離越小，支持程度越大。

2）計算加權平均證據體mMVE。加權平均證據體是根據證據體的信任度對所有證據體進行加權平均得到，其計算公式如下：

式中Crd(mi)為證據體mi的信任度，根據式(8)計算，且Crd(mi)=1。

3）計算焦元的信任度FCrd[mi(Ak)]，其計算公式如下：

式中AD[mi(Ak)]為證據體mi和加權平均證據體mMVE同一焦元Ak的絕對距離，為AD[mi(Ak)]=|mi(Ak)-mMVE(Ak)|。

4）計算焦元的沖突分配因子Di(Ak)。焦元的沖突分配因子為焦元的信任度歸一化后的值，其計算公式如下：

5）根據焦元的沖突分配因子進行沖突信息的分配，得到新的D-S合成公式。設m1、m2是Θ上的2個mass函數，其合成公式如下：

由式(11)可知，焦元的信任度Di(Ak)參與了沖突信息的分配，可提高信任度高的焦元對結果的影響，同時盡可能的降低信任度低的焦元對結果的影響。

2 基于改進D-S的融合診斷模型

2.1 基于PNN的故障診斷原理

PNN是通過Parzen窗口法計算得到概率密度估計，進而實現貝葉斯分類的一種神經網絡[16]，它由輸入層、模式層、類別層和決策層組成。與BP網絡相比，PNN網絡的優(yōu)勢在于不僅能用線性學習算法解決非線性學習算法所解決的問題，而且還能保持非線性學習算法的高精度等特性。PNN網絡具有學習規(guī)則簡單、訓練速度快等優(yōu)點，因此把它應用在引風機的故障診斷系統中。為了得到證據體以便于融合診斷，文中采用PNN類別層的輸出作為證據體的基本概率分配值。

2.2 基于WNN的故障診斷原理

WNN是基于小波分析理論構造的一種神經元網絡，它由輸入層、隱含層和輸出層組成。WNN的診斷策略是通過不斷改變小波基的形狀和尺度來調整網絡的權值和閾值，進而使得誤差平方和最小。WNN既有小波變換良好的局部化優(yōu)勢，也具有神經網絡自學習能力，具有更強的逼近能力和模式識別能力，因此本文把WNN引入到引風機故障診斷系統中。

文中隱含層的神經元激勵函數為Mexican Hat小波函數[17]，其計算公式如下：

2.3 融合診斷策略

提出的基于改進D-S的融合診斷系統如圖1所示。由圖1可知，先把根據引風機振動信號提取的特征向量輸送到PNN網絡和WNN網絡進行網絡訓練，再把測試樣本輸送到訓練好的PNN網絡和WNN網絡進行初步診斷，以PNN類別層的輸出和WNN的輸出得到基本概率分配值，并作為證據輸送到基于改進D-S的融合方法進行融合，計算出融合后的基本概率分配，經決策規(guī)則得到診斷結果。

圖1 基于改進D-S的融合診斷結構圖Fig.1 Structure diagram of fusion diagnosis based on improved D-S

3 仿真結果及分析

3.1 引風機問題描述

引風機的狀態(tài)測點，比如振動、溫度、流量、壓力等信息都能反映健康狀態(tài)信息，其中振動信號包含的健康狀態(tài)信息最為豐富，為此，根據引風機振動信號進行故障診斷。為了驗證文中所提出的故障診斷方法，以某電廠3號鍋爐的軸流式引風機為研究對象，選取了該引風機的軸承垂直和水平方向上振動信號，采樣間隔為3 s，對引風機的轉子不平衡、正常狀態(tài)和裂紋故障3種狀態(tài)進行診斷[6]。從引風機軸承振動號提取時域特征(平均幅值、均值、峰峰值、均方根、脈沖指標、波形指標和峰值因子)和頻域特征(能量特征)組成特征向量(分別記為特征1、特征2、…、特征8)，共100個樣本[6]。其中轉子不平衡樣本25個，正常狀態(tài)樣本數25個，裂紋故障測試樣本50個。取90個樣本為訓練樣本，因篇幅所限，列出部分樣本，如表1所示；剩余的10個樣本為測試樣本，如表2所示。表1和表2中故障模式1為轉子不平衡、故障模式2為正常狀態(tài)、故障模式3為裂紋故障，對應目標輸出分別為0 0 1、0 1 0和1 0 0。

表1 訓練樣本數據Tab.1 Training sample data

表2 測試樣本數據Tab.2 Test sample data

3.2 基本概率分配

文中選取的3種故障模式：轉子不平衡、正常狀態(tài)和裂紋故障，分別記為A1、A2和A3，且為單一故障，即滿足m(?)=0，且mj(Ak)=1(其中j為第j個測試故障樣本向量；k表示故障類別)。

3.3 診斷結果及分析

首先把表1所示的訓練樣本輸入到圖1所示診斷網絡，對PNN和WNN網絡進行訓練；其次，為了驗證PNN和WNN的魯棒性和泛化能力，對表2所示的樣本加入5%的隨機噪聲得到樣本和表2所示樣本共50個樣本作為測試樣本，輸入到訓練好的PNN和WNN診斷網絡進行診斷。

表3是PNN在不同徑向基函數擴展系數spread值下的診斷正確率。由表3可知，PNN網絡中徑向基函數的擴展系數spread的值跟診斷結果有很大的關系，在spread=0.2時，診斷的正確率為56%，隨著spread值的減小，正確率越高；在spread=0.12時，正確率達到100%；隨之再減小，正確率又略微降低。結果表明在spread一定的取值范圍內，故障診斷的正確率很高。

表3 不同spread值下PNN診斷的正確率Tab.3 Accuracy of PNN diagnosis under different spread values

根據樣本特征向量的特點和故障模式數，取WNN網絡輸入層節(jié)點數為8，輸出節(jié)點數為3，經訓練驗證隱含層節(jié)點數取10，調整輸入層和輸出層權值的學習率分別取值為0.5、0.5；調整小波函數的尺度因子和平移因子的學習率分別取值為0.001、0.001。在此參數設置下，不同迭代次數下的WNN診斷的正確率如表4所示。由表4可知，迭代次數由100變到150時，故障診斷的正確率從92%提高到了98%，迭代次數增加到200、300和500時，故障診斷的正確率沒有變化，迭代次數繼續(xù)增加到1 000和2 000時，故障診斷的正確率又有所下降。這表明WNN診斷正確率難以做到100%，所以有必要進行融合診斷。

表4 在不同迭代次數下WNN診斷的正確率Tab.4 Accuracy of WNN diagnosis under different iterations

以spread=0.12時PNN網絡類別層的輸出作為證據體m1，以WNN迭代300次時的輸出作為證據體m2，分別用式(1)—(4)和式(11)進行融合診斷，結果如表5所示，可知除式(2)外，其他融合方法診斷結果均與實際相符。這是式(2)融合時將沖突信息幅值給了識別框架，而證據間信息又有一定的沖突，所以導致式(2)融合結果錯誤率高。以樣本1和樣本43典型融合情況為例對診斷結果進行分析，其部分診斷結果分別如表6、7所示。

表5 不同融合方法下診斷的正確率Tab.5 Diagnostic accuracy of different fusion methods

表6 測試樣本1在不同方法下的診斷結果Tab.6 Diagnostic results of test sample 1 under different methods

表6是測試樣本1在不同診斷方法下的診斷結果，由表6可知，樣本1在PNN和WNN的初步診斷結果均為轉子不平衡，支持率分別以0.544 3和0.786 5，但均未到1。由式(2)的合成結果可知，2個證據間的沖突系數為0.523 9，分別大于對3種故障的支持率，所以式(2)的診斷結果為不確定。式(1)因為正則化處理，忽略了沖突信息，所以以0.899 2的支持率支持轉子不平衡，但未利用沖突信息，導致結果可靠性低。式(3)的診斷結果正確，且按著可信度的大小對沖突信息進行分配，對沖突信息有一定的利用，且減小的融合結果的不確定性，但辯識框架仍得到了0.064 8的支持率，所以未能充分利用沖突信息。式(4)的診斷結果正確，把沖突信息按著平均加權進行分配，融合后基本概率分配制介于2個證據體的基本概率分配值之間，這更像一種“折中”策略，未能使信任度更好的焦元得到更高的支持率。式(11)的合成結果為0.025 2、0.113 9、0.860 9，可知對A1和A2的支持率均低于2個證據體的支持率，對A3的支持率均高于原來證據體的支持率，這表明對信任度高的焦元提升了支持率，形成了強化作用；對信任度低的焦元降低了支持率，形成了弱化作用，這種處理更符合實際。所以利用焦元信任度可以合理地分配沖突信息，使得融合結果更為合理。

表7是測試樣本43在不同診斷方法下的診斷結果，由表7可知，樣本43在PNN診斷結果為轉子不平衡，WNN的診斷結果為正常狀態(tài)，兩者診斷結果不一致，根據實際情況可知，WNN診斷結果錯誤。由式(2)的合成結果可知，2個證據間的沖突系數為0.655 9，因沖突系數較大，式(2)合成結果不理想，其他合成方法均與實際相符，且避免了單一診斷方法造成誤診的情況。經式(11)所述的改進D-S合成結果可知，通過焦元信任度分配沖突信息后，融合結果更為合理。

表7 測試樣本43在不同方法下的診斷結果Tab.7 Diagnostic results of test sample 43 under different methods

4 結論

基于引風機故障診斷復雜性，提出了一種基于改進的D-S融合診斷方法。該方法首先通過PNN和WNN網絡進行初步診斷形成證據體，再根據基于焦元信任度改進的D-S方法進行融合診斷，進而得到診斷結果。從診斷結果可知：

1）該方法成功地診斷出了所有的故障；

2）單一的故障診斷方法受參數設置或自身特點，可能會造成誤診情況；而融合診斷能避免這一情況的發(fā)生；

3）與其他合成公式相比，基于焦元信任度的改進D-S合成公式能根據證據體的信任度和焦元的信任度分配沖突信息，使得信任度高的焦元支持率得到加強，信任度低的焦元支持率得到削弱，進而診斷結果合理，可靠性高。