基于DEA和Malmquist指數(shù)的漢江干流水資源利用效率變動研究

王 朝, 張廷龍, 李 雙, 丁小花, 郭義軍, 張青峰

(1.西北農(nóng)林科技大學(xué) 資源環(huán)境學(xué)院, 陜西 楊凌 712100; 2.陜西理工大學(xué) 人文學(xué)院, 陜西 漢中 723000)

我國人均水資源占有量嚴(yán)重不足(僅為2 300 m3/人)，約占全球人均水資源量的1/4[1]，且水資源在時(shí)間和空間上的分布極不平衡，而水資源的浪費(fèi)和污染又加劇了水資源缺乏程度，嚴(yán)重影響了水資源供給和需求之間的平衡。因此，如何提高水資源的利用效率就成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)。

水資源利用效率是反映水資源投入與產(chǎn)出關(guān)系的重要指標(biāo)[2]，常用水資源經(jīng)濟(jì)效率(WREE，Water Resources Economic Efficiency)和水資源綠色效率(WRGE，Water Resources Green Efficiency)來衡量[3-4]：WREE是指水資源的投入與其經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的比率，而WRGE是指水資源的投入與其帶來的經(jīng)濟(jì)和社會方面產(chǎn)出的比率。其中，水資源的投入可用水足跡[5-6]、勞動力和資本存量等指標(biāo)來衡量；經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出和社會產(chǎn)出分別可用GDP和社會發(fā)展指數(shù)(SDI，Social Development Index)來表達(dá)。已有許多學(xué)者基于不同空間尺度分別利用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法(DEA，Data Envelopment Analysis)[7-9]、指標(biāo)體系法[10]和隨機(jī)前沿法[11-12]對水資源利用效率進(jìn)行了研究。如：在省域尺度上，王普查等[13]在改進(jìn)節(jié)約指數(shù)的基礎(chǔ)上，利用DEA方法研究了我國各省份的水資源綠色效率；趙晨等[14]基于DEA研究了江蘇省的水資源利用效率；陳璇璇等[1]基于超效率DEA模型對陜晉兩省水資源利用效率進(jìn)行評價(jià)；在流域尺度上，楊高升等[15]依據(jù)可持續(xù)發(fā)展的理念構(gòu)建了SE-SBM模型，得出了長江區(qū)域的水資源效率隨著時(shí)間的變化規(guī)律；張瑋等[16]基于DEA方法建立EBM模型對長江經(jīng)濟(jì)帶水資源利用效率進(jìn)行了分析；在全國尺度上，孫才志等[17]基于DEA模型，測算了我國的水資源綠色效率，并與水資源經(jīng)濟(jì)效率和水資源環(huán)境效率進(jìn)行了對比。

綜合來看，以往研究多針對單一研究區(qū)域而缺乏不同區(qū)域之間的對比。同時(shí)，不同年份水資源的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)因所對應(yīng)的生產(chǎn)技術(shù)而有所不同，若僅使用DEA方法只能得到水資源利用效率的綜合表征而忽略技術(shù)進(jìn)步對水資源產(chǎn)出的貢獻(xiàn)，而以往研究亦鮮有水資源的投入對經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)的綜合比較。因此，本文在DEA方法的基礎(chǔ)上，結(jié)合Malmquist全要素生產(chǎn)率指數(shù)模型對漢江流域不同地市水資源利用效率進(jìn)行總體分析和對比研究，以期為多維度綜合評價(jià)提供參考。

1 研究區(qū)概況

漢江干流(30°8′—34°11′N，106°12′—114°14′E)是長江最大的支流，發(fā)源于漢中市寧強(qiáng)縣嶓冢山，流經(jīng)安康市、十堰市、襄陽市、荊門市、天門市、潛江市、仙桃市、孝感市，最終在武漢市匯入長江。漢江流域內(nèi)水資源量豐富，氣候比較溫和；地形復(fù)雜多變，西北部多山地，河谷狹長，水流湍急，東南部地勢平緩，水流量大。研究區(qū)概況見圖1。

圖1 漢江流域概況

2 數(shù)據(jù)與方法

2.1 數(shù)據(jù)來源與預(yù)處理

2008—2015年漢江干流的水資源投入與產(chǎn)出數(shù)據(jù)(主要包括三大產(chǎn)業(yè)從業(yè)人數(shù)、農(nóng)畜產(chǎn)品產(chǎn)量、國內(nèi)生產(chǎn)總值、工業(yè)用水、人口自然增長率、非農(nóng)業(yè)人口占比、科教事業(yè)支出費(fèi)用、城鎮(zhèn)居民人均收入、每萬人醫(yī)生數(shù)、固定資產(chǎn)投資額、以及常規(guī)的水資源評價(jià)環(huán)境數(shù)據(jù)等)分別來自2008—2015年各市統(tǒng)計(jì)年鑒、《陜西省水資源公報(bào)》、《湖北省水資源公報(bào)》、城市統(tǒng)計(jì)年鑒以及政府的環(huán)保、林業(yè)、水利等網(wǎng)站。缺失的部分?jǐn)?shù)據(jù)根據(jù)相鄰年份插值予以補(bǔ)充。本文使用的軟件有DEA 2.1，ArcGIS 10.6。

為了能夠更加真實(shí)地反映社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r，在遵循客觀規(guī)律的基礎(chǔ)上，選取對社會發(fā)展能夠進(jìn)行計(jì)算和容易獲得的因子(表1)作為衡量SDI的指標(biāo)，將其作為期望產(chǎn)出。其中，x2，x3，x4，x5指標(biāo)增長對社會的成長有促進(jìn)作用，本文將其列為高優(yōu)指標(biāo)；x1指標(biāo)值越合理，社會生長能力越強(qiáng)，將其定為低優(yōu)指標(biāo)。

計(jì)算公式如下：

(1)

式中:SDI值越低表明社會成長能力越弱;n為指標(biāo)的數(shù)量;X′ij為第i項(xiàng)指標(biāo)在第j年份的初始值,Xij為其歸一化值,計(jì)算方法如下:

表1 SDI社會維度的指標(biāo)體系

高優(yōu)指標(biāo)：

(2)

低優(yōu)指標(biāo)：

(3)

2.2 DEA方法

DEA又稱為投入產(chǎn)出法，它通過對特定單元的效率(投入的指標(biāo))與提供相同服務(wù)的一組相似單元的效率(產(chǎn)出的指標(biāo))做線性規(guī)劃并進(jìn)行變換，然后根據(jù)其線性規(guī)劃的對偶問題，求解這個對偶問題的最值θ。θ=1表明DEA有效，表示投入與產(chǎn)出比達(dá)到最優(yōu)，為相對高效。θ<1則表明非DEA有效，即投入與產(chǎn)出比沒有達(dá)到最優(yōu)，為相對低效。一般來說，θ越接近1說明效果越好。該方法多用于系統(tǒng)評估和規(guī)劃具有多輸入多輸出的復(fù)雜系統(tǒng)等領(lǐng)域[18-21]，如生產(chǎn)率指數(shù)和規(guī)?；貓?bào)分析。具體計(jì)算方法見參考文獻(xiàn)[22]。

2.3 Malmquist全要素生產(chǎn)率指數(shù)模型

(4)

3 結(jié)果與分析

3.1 水資源效率分析

漢江流域WREE和WRGE的計(jì)算結(jié)果見圖2。漢江流域WREE和WRGE的平均值分別為0.871，0.859，均小于1，說明水資源的投入與產(chǎn)出比沒有達(dá)到最優(yōu)，相對低效。同時(shí)，WRGE的變異系數(shù)都大于WREE的變異系數(shù)，表明漢江流域各地市WRGE較WREE分配更加不均衡。

為了更加直觀地對水資源效率進(jìn)行區(qū)域分析，選擇2008—2015年各地市的平均值，在ArcGIS中運(yùn)用了自然斷點(diǎn)法進(jìn)行空間分布制圖并將WREE和WRGE分別分為低級、中級、高級3類(圖3)。

從圖3可知，WREE為高級的地市主要分布在漢江流域的中游襄陽市和下游的仙桃市、潛江市和武漢市，而低級和中級基本處在中上游地區(qū)，這說明漢江中下游的WREE普遍高于中上游地區(qū)；從GDP占比來看，在2008—2015年安康市和孝感市經(jīng)濟(jì)相對發(fā)展緩慢，GDP分別僅占漢江干流總量的3.23%和6.93%，這是安康市和孝感市WREE為低級的一個主要原因；從地域分布來看，漢水依次從潛江市、天門市、仙桃市、孝感市、流入武漢市匯入長江，而在流經(jīng)過程中，經(jīng)過孝感市的水資源總量較少，導(dǎo)致孝感市WREE處于低級。

WRGE為高級的地市有潛江市、天門市、仙桃市，均屬于經(jīng)濟(jì)發(fā)展緩慢的地區(qū)(GDP占比均小于2.7%)，但對WRGE影響很小，表明WRGE和經(jīng)濟(jì)發(fā)展兩者沒有較強(qiáng)的相關(guān)性，此類城市應(yīng)當(dāng)持續(xù)保護(hù)生態(tài)環(huán)境，加大宣傳力度，對三大產(chǎn)業(yè)配比進(jìn)行合理分配；WRGE為低級的地市有安康市、十堰市、荊門市、孝感市，其SDI分別為0.68，0.66，0.34，0.67，在整個漢江地市中排名均靠后，是影響WRGE的主要因素，此類城市應(yīng)該加大基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，加強(qiáng)醫(yī)療服務(wù)，增加教育投入，大力發(fā)展第三產(chǎn)業(yè)，加快社會發(fā)展，使得水資源利用效率能夠得以提升。

3.2 WRGE全要素生產(chǎn)率及其分解指數(shù)的動態(tài)演變分析

漢江干流WRGE全要素生產(chǎn)率及其分解指數(shù)的分年變化趨勢見圖4，分地區(qū)堆積圖見圖5。

圖2 各地市WREE和WRGE年際變化

圖3 漢江流域各地市水資源利用效率空間分布

圖4 水資源綠色效率TFP及分解指數(shù)分年變化趨勢

(1) 2008—2015年TFP指數(shù)平均值為0.946，表明漢江干流地區(qū)WRGE全要素生產(chǎn)率整體呈下降趨勢，盡管各年也出現(xiàn)波動變化；2008—2010年一直保持快速增長趨勢，平均增長幅度為15.69%，2010年后情形反轉(zhuǎn)，一直持續(xù)下降到2013年，隨后又開始增長。安康市和武漢市的TFP指數(shù)分別為1.01，1.05，表明其全要素生產(chǎn)率一直呈上升趨勢。由此可知，各地市WRGE全要素生產(chǎn)率在2008—2015的8 a間并未保持穩(wěn)定狀態(tài)，還需進(jìn)一步研究它的分解指標(biāo)。

圖5 漢江干流WRGE的Malmquist指數(shù)分地區(qū)堆積

(2) 2008—2015年P(guān)EC指數(shù)平均值為0.99，增長幅度為-3.47%，對TFP起著負(fù)面影響。從各地市PEC的平均值來看，在2008—2015年僅漢中市呈現(xiàn)上升趨勢，安康市、潛江市、天門市、仙桃市和武漢市保持穩(wěn)定，其他地區(qū)呈現(xiàn)出下降趨勢。

(3) 2008—2015年SEC指數(shù)的平均值為1.001，增長幅度為0.1%，這表明近8 a WRGE的TFP的不斷增長，規(guī)模效率在綠色效率中起著至關(guān)重要的推動作用，加大規(guī)模建設(shè)有利于提升漢江流域的WRGE。各地市SEC的平均值來看，僅安康市(1.023)呈現(xiàn)上升趨勢，十堰市、襄陽市、荊門市、孝感市呈下降趨勢，其他地區(qū)保持不變。對比來看，2008—2015年漢江干流各地市的PEC指數(shù)和SEC指數(shù)基本保持一致的變化。

(4) 2008—2015年TC指數(shù)平均值為0.955，僅2009—2011年的TC值大于1，這說明技術(shù)進(jìn)步對WRGE的全要素生產(chǎn)效率起著負(fù)面效果且逐漸呈現(xiàn)下降趨勢，是約束WRGE全要素生產(chǎn)率的主要原因。從各地市TC的平均值來看，僅武漢市(1.058)呈現(xiàn)上升趨勢，其他地區(qū)呈現(xiàn)出下降趨勢，說明漢江流域除武漢市外的其他城市在技術(shù)進(jìn)步方面發(fā)展既不均衡，且有較大的提升空間。

總體來看，漢江干流WRGE的全要素生產(chǎn)率表現(xiàn)出減弱的趨勢，其分解指標(biāo)中技術(shù)效率和技術(shù)進(jìn)步指數(shù)的負(fù)面影響程度大于規(guī)模效率的正面影響，表明規(guī)模效率是促進(jìn)漢江流域WRGE提升的有利因素，而純技術(shù)效率和技術(shù)進(jìn)步是影響WRGE提升的不利因素。漢江干流地區(qū)水資源全要素生產(chǎn)率呈增長的城市只有武漢市和安康市，說明安康市和武漢市的水資源利用效率較高，這與其城市區(qū)位、水資源量和經(jīng)濟(jì)發(fā)展有著密不可分的關(guān)系；十堰市、襄陽市、荊門市和孝感市的水資源全要素生產(chǎn)率及其分解指數(shù)均呈現(xiàn)下降趨勢，說明在發(fā)展過程中仍然存在對水資源利用程度不高、水資源分配不均等原因，在今后的生產(chǎn)生活中還需要持續(xù)改善三大產(chǎn)業(yè)的協(xié)調(diào)發(fā)展來提升水資源全要素生產(chǎn)率。

4 討 論

DEA具有不需要提前確定函數(shù)關(guān)系、效率評價(jià)結(jié)果不會受到不同要素比例的影響、可以分析決策單元的影響因素以及非主觀賦權(quán)等優(yōu)點(diǎn)，得到了廣泛使用。在評價(jià)投入指標(biāo)、產(chǎn)出指標(biāo)效率方面十分有效，在評價(jià)水資源效率中有全方面的應(yīng)用，且其效率評價(jià)結(jié)果不會受到不同比例的影響。以往的研究模式主要集中于省域?qū)用?，對流域研究較少。本文選用了漢江流域十個地市2008—2015年的面板數(shù)據(jù)，以WRGE和WREE為研究對象，計(jì)算了水資源的利用效率和Malmquist指數(shù)并進(jìn)行了深入分析，在計(jì)算指標(biāo)選取中，能夠較全面的收集到相關(guān)數(shù)據(jù)，研究結(jié)果與實(shí)際情況基本一致。

為保證研究結(jié)果的準(zhǔn)確性，查閱水資源利用效率評價(jià)相關(guān)的文獻(xiàn)[29-33]，目前還沒有特定的分級標(biāo)準(zhǔn)，本文將水資源利用效率以自然段點(diǎn)分級法按照低、中、高三級進(jìn)行了分級表達(dá)，具有一定的不確定性，因此仍應(yīng)加強(qiáng)分級標(biāo)準(zhǔn)制定的研究工作。

漢江干流水資源利用效率有較大程度的差距，評價(jià)結(jié)果大致反映出漢江干流水資源利用效率的情況，可為相關(guān)部門水資源的管理與優(yōu)化配置提供參考依據(jù)。WREE處于高級的地區(qū)較少而處于中級和低級的地區(qū)較多，且多數(shù)位于漢江中上游。這說明其自然資源投入、資本投入、勞動力投入和GDP產(chǎn)出并未達(dá)到最優(yōu)，此類地區(qū)需要協(xié)調(diào)配置，加大對WREE的重視；WRGE處于高級的地區(qū)較少且其分布較為集中，這和地區(qū)自身對水資源的利用情況息息相關(guān)。

在時(shí)間序列上，本文僅選用了8 a的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，研究結(jié)果存在一定的局限性。此外，文中部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失也會對結(jié)果有一定的影響。對于水資源利用效率變動，今后應(yīng)開展各項(xiàng)指標(biāo)的相關(guān)性分析，以及采用不同處理模型并對其穩(wěn)定性及模型參數(shù)的敏感性做進(jìn)一步研究。

5 結(jié) 論

(1) 在同一流域的不同地市，隨著各地區(qū)產(chǎn)出要素值的不同，會導(dǎo)致水資源利用效率(WREE和WRGE)存在空間差異。通過對比各地市水資源利用效率，結(jié)合各地區(qū)發(fā)展?fàn)顩r，可以為合理利用水資源提供參考依據(jù)。

(2) 通過對水資源利用效率時(shí)空變動研究，水資源利用效率較高的地區(qū)有明顯集中分布，且均分布于漢江下游區(qū)域，水資源利用效率的高低與區(qū)位和其自身對水資源的利用情況息息相關(guān)。

(3) DEA在計(jì)算水資源利用效率時(shí)具有較高的可靠性，將Malmquist全要素生產(chǎn)率指數(shù)模型與DEA結(jié)合，更能多維度地分析水資源利用效率。