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    智能反射面賦能無人機(jī)邊緣網(wǎng)絡(luò)計(jì)算卸載方案

    2023-01-09 12:33:50李斌劉文帥謝萬城費(fèi)澤松
    通信學(xué)報(bào) 2022年10期
    關(guān)鍵詞:任務(wù)量發(fā)射功率吞吐量

    李斌,劉文帥,謝萬城,費(fèi)澤松

    (1.南京信息工程大學(xué)計(jì)算機(jī)與軟件學(xué)院,江蘇 南京 210044;2.北京理工大學(xué)信息與電子學(xué)院,北京 100081)

    0 引言

    隨著移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)的飛速發(fā)展,未來網(wǎng)絡(luò)將呈現(xiàn)立體化、智能化和綠色等通信特征,并實(shí)現(xiàn)萬物之間的泛在連接[1-2]。為實(shí)現(xiàn)這些要求,網(wǎng)絡(luò)中的服務(wù)質(zhì)量和應(yīng)用體驗(yàn)需要顯著提高,進(jìn)而對(duì)物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備的計(jì)算資源與通信資源有了更高的要求。近年來,無人機(jī)(UAV,unmanned aerial vehicle)輔助移動(dòng)邊緣計(jì)算(MEC,mobile edge computing)被認(rèn)為是解決資源受限設(shè)備與資源匱乏應(yīng)用之間的緊張關(guān)系的橋梁,并能提高通信和計(jì)算效率[3]。具體而言,地面用戶(GU,ground user)可以將部分任務(wù)卸載到具有強(qiáng)大計(jì)算能力的MEC 服務(wù)器,以保障低時(shí)延和低能耗服務(wù)。另一方面,由于UAV 的高機(jī)動(dòng)性、靈活部署和低成本[4-5],作為空中MEC 節(jié)點(diǎn)的UAV 可以快速部署在需要通信的場(chǎng)景,為GU提供視距(LoS,line-of-sight)鏈路連接,并帶來更高的信道增益,進(jìn)而降低通信成本。

    目前,關(guān)于UAV 輔助MEC 的研究已取得了許多有價(jià)值的成果。例如,文獻(xiàn)[6]研究了一種UAV 輔助MEC 網(wǎng)絡(luò),該網(wǎng)絡(luò)聯(lián)合優(yōu)化UAV 軌跡、用戶發(fā)射功率和計(jì)算資源分配以最大化MEC 網(wǎng)絡(luò)的能效。文獻(xiàn)[7]考慮公平性任務(wù)調(diào)度條件,通過聯(lián)合優(yōu)化UAV 軌跡和資源分配以最小化UAV 能耗。文獻(xiàn)[8]研究了UAV 輔助的MEC 網(wǎng)絡(luò)安全卸載問題,使用一臺(tái)UAV 作為邊緣服務(wù)器,另一臺(tái)作為干擾器以壓制惡意竊聽者信號(hào),進(jìn)而提出用戶最小安全計(jì)算量最大化問題。文獻(xiàn)[9]使用多智能體深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)方案研究了多UAV 移動(dòng)邊緣計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中負(fù)載均衡問題。文獻(xiàn)[10]研究了工作在全雙工模式的多UAV 邊緣網(wǎng)絡(luò),通過聯(lián)合優(yōu)化用戶關(guān)聯(lián)和資源分配,構(gòu)建了系統(tǒng)能耗最小化問題。在空地協(xié)同網(wǎng)絡(luò)中,文獻(xiàn)[11]研究了空地協(xié)同MEC 網(wǎng)絡(luò)中服務(wù)布置問題。針對(duì)用戶移動(dòng)的場(chǎng)景,文獻(xiàn)[12]提出一種基于李雅普諾夫在線優(yōu)化的方法以最小化系統(tǒng)加權(quán)總能耗。上述大部分研究工作將UAV與用戶通信環(huán)境視為視距鏈路,然而,在復(fù)雜的通信網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下,如城市建筑密集區(qū),UAV 與GU 的直連鏈路可能會(huì)受到障礙物的遮擋,從而嚴(yán)重影響MEC 網(wǎng)絡(luò)的性能。

    電磁超導(dǎo)體材料的發(fā)展推動(dòng)了智能反射面(RIS,reconfigurable intelligent surface)的研究。RIS 的低功耗、高能效等特性以及無線通信傳輸環(huán)境重構(gòu)功能引起了業(yè)界的廣泛關(guān)注[13-16]。為了解決在復(fù)雜通信網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中GU 與UAV 卸載鏈路受阻的問題,將RIS 引入現(xiàn)有的UAV 邊緣網(wǎng)絡(luò)是一種互惠共贏的解決方案[17-19]。最近,文獻(xiàn)[20]針對(duì)RIS 賦能的UAV 通信網(wǎng)絡(luò),聯(lián)合優(yōu)化UAV 部署位置、用戶解碼順序、UAV 發(fā)射功率和RIS 相移矩陣以最大化網(wǎng)絡(luò)總吞吐量,并與無RIS 的方案相比,有效地提升了網(wǎng)絡(luò)性能。文獻(xiàn)[21]研究了RIS 賦能的UAV 無線供能網(wǎng)絡(luò),通過聯(lián)合優(yōu)化UAV 飛行軌跡、RIS 相移矩陣以及UAV 懸停時(shí)間以最小化UAV 總能耗。面向RIS賦能UAV 邊緣計(jì)算網(wǎng)絡(luò),文獻(xiàn)[22]使用基于深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)的方法以最小化UAV 的總能耗。

    上述工作展現(xiàn)了RIS 賦能UAV 通信網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢(shì)。然而,在更加復(fù)雜的通信環(huán)境中,RIS 賦能UAV邊緣計(jì)算網(wǎng)絡(luò)尚未得到深入研究。為了進(jìn)一步提高M(jìn)EC 網(wǎng)絡(luò)吞吐量,考慮更加真實(shí)的無線通信環(huán)境,對(duì)RIS 賦能UAV 邊緣計(jì)算網(wǎng)絡(luò)資源分配和軌跡優(yōu)化算法的研究具有非常重要的理論意義和現(xiàn)實(shí)價(jià)值。

    本文主要的研究工作如下。

    1) 基于城市復(fù)雜通信場(chǎng)景,提出了一種RIS賦能UAV 移動(dòng)邊緣計(jì)算部分任務(wù)卸載方案。同時(shí)滿足發(fā)射功率約束、GU 平均功率約束、時(shí)延約束、UAV 軌跡約束、計(jì)算資源約束和RIS 相移約束,建立所有GU 的最小平均吞吐量最大化問題。該問題是一個(gè)隨機(jī)、非凸、非線性、多變量密切耦合的優(yōu)化問題,難以求得其最優(yōu)解。

    2) 利用數(shù)學(xué)期望的性質(zhì),將含有隨機(jī)變量的約束條件和目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換為確定性的形式。首先,基于交替優(yōu)化算法將原問題解耦,并轉(zhuǎn)化為3 個(gè)子問題。其次,利用連續(xù)凸近似、一階泰勒展開和半定松弛等方法,將非凸問題轉(zhuǎn)換為凸優(yōu)化問題。最后,通過塊坐標(biāo)下降(BCD,block coordinate descent)算法對(duì)子問題逐個(gè)求解。

    3) 分析了計(jì)算復(fù)雜度和收斂性。仿真結(jié)果表明,所提BCD 算法的收斂性能較好,并且有效提升了網(wǎng)絡(luò)的吞吐量,與傳統(tǒng)方案相比,利用RIS 可以有效提升MEC 網(wǎng)絡(luò)性能。

    1 系統(tǒng)模型及問題描述

    考慮到城市環(huán)境,UAV 與GU 之間的通信鏈路易受障礙物的遮擋而影響GU 的上行卸載速率,為此本文引入RIS 技術(shù)動(dòng)態(tài)調(diào)整入射信號(hào)的傳輸環(huán)境以緩解任務(wù)卸載速率低的問題。系統(tǒng)模型如圖1 所示。

    圖1 系統(tǒng)模型

    該系統(tǒng)模型包括一個(gè)單天線UAV,K個(gè)單天線GU 以及一個(gè)含有M個(gè)反射元件的RIS。該UAV 搭載MEC 服務(wù)器為GU 提供實(shí)時(shí)計(jì)算服務(wù)。為了便于表述和分析,定義GU 和RIS 反射單元的集合分別為 ?k∈ K ? {1,2,…,K},?m∈ M? {1,2,…,M}。假設(shè)UAV 的飛行周期為T,飛行高度為H,為了使UAV 的位置相對(duì)GU 保持近似不變,將T分割為長度為的足夠小時(shí)隙,且僅在不同時(shí)隙下UAV的位置發(fā)生變化,記時(shí)隙集合為 N ? { 1,2,…,N}。采用三維笛卡兒坐標(biāo)系,UAV 在第n個(gè)時(shí)隙內(nèi)的位置為q[n] =[x[n],y[n],H]T,GUk的位置固定為wk=[xk,yk,0]T,RIS 的位置固定為wI=[xI,yI,HI]T。UAV 在每個(gè)時(shí)隙內(nèi)的位移變化與飛行速度有關(guān),且UAV 在飛行周期結(jié)束后返回起點(diǎn),UAV 應(yīng)滿足以下位移約束

    其中,qs和qe分別為UAV 的飛行起點(diǎn)和終點(diǎn),Vmax為UAV 最大飛行速度。為了便于分析,本文假設(shè)RIS 使用均勻線性陣列(ULA,uniform linear array)建模,且每個(gè)反射元件能夠在調(diào)整入射信號(hào)的相位后進(jìn)行反射。在第n個(gè)時(shí)隙中,RIS 的相移矩陣為

    其中,βm[n] ∈ [0,1]為反射系數(shù),θm[n] ∈ [0,2π)為反射角,通常假設(shè)βm[n]=1。

    1.1 通信模型

    實(shí)際通信環(huán)境中,應(yīng)根據(jù)節(jié)點(diǎn)間的不同信道特性分別建模。由于UAV 飛行在低空,RIS 通常部署在建筑物上,因此RIS 與UAV(用I-U 表示)之間不受障礙物遮擋,I-U 鏈路可采用視距信道模型。由于城市通信環(huán)境較復(fù)雜,GUk與UAV(用GUk-U表示)之間的鏈路易受障礙物遮擋,假設(shè)GUk-U之間不存在視距鏈路,故GUk-U 之間的鏈路可采用Rayleigh 衰落信道模型。此外,GUk與RIS(用GUk-I 表示)的周圍存在局部散射,因此GUk-I 鏈路可采用Rician 衰落信道模型。此時(shí),在時(shí)隙n內(nèi),I-U、GUk-U 和GUk-I 鏈路之間的信道增益分別記為hI,U[n] ∈CM×1,hk,U[n] ∈C1×1和hk,I[n] ∈CM×1,則

    其中,β0為單位距離下信道功率增益;α和γ為路徑損耗指數(shù),且α≥ 2,γ≥ 2;

    為了避免用戶間的干擾,本文采用頻分多址技術(shù)進(jìn)行通信,假設(shè)網(wǎng)絡(luò)總帶寬為Bt,用戶采取等分帶寬的方式,則單個(gè)用戶的帶寬為。因此,在時(shí)隙n內(nèi)GUk實(shí)現(xiàn)的卸載速率為

    其中,σ2為高斯白噪聲功率,pk[n]為GUk的發(fā)射功率,

    1.2 計(jì)算模型

    假設(shè)GU 在每個(gè)時(shí)隙內(nèi)產(chǎn)生一個(gè)計(jì)算密集型任務(wù),且該任務(wù)可以劃分為獨(dú)立執(zhí)行的兩部分,然而GU 的計(jì)算能力和電池容量有限,GU 需在δt內(nèi)完成計(jì)算,所以需要將部分任務(wù)卸載至邊緣服務(wù)器上處理。定義GUk在時(shí)隙n中產(chǎn)生的任務(wù)量為Lk[n],劃分后的本地任務(wù)量為,卸載至邊緣服務(wù)器的任務(wù)量為

    定義GUk的最大計(jì)算頻率為計(jì)算每比特?cái)?shù)所需的周期數(shù)為ck,ε為CPU 的有效電容系數(shù),fk為UAV 為GUk提供的計(jì)算頻率資源,并滿足為UAV 上CPU 最大計(jì)算頻率。由于計(jì)算出來的結(jié)果通常很小,因此回傳給用戶的時(shí)延可以忽略。因此,上述計(jì)算方式需要滿足如下約束

    考慮本地計(jì)算采用動(dòng)態(tài)電壓頻率縮放技術(shù),GU 可以自適應(yīng)地調(diào)整其計(jì)算頻率,以減少能耗或縮短計(jì)算時(shí)延,則GUk的計(jì)算能耗可表示為

    因此,GUk的平均吞吐量可以定義為

    1.3 問題描述

    假設(shè)UAV 可以獲得完美的信道狀態(tài)信息,通過聯(lián)合優(yōu)化本地處理任務(wù)量l? {lk[n],?k,n}、發(fā)射功率p? {pk[n],?k,n}、RIS 相移矩陣Θ?{Θm[n],?m,n}、UAV 計(jì)算資源分配f? {fk[n],?k,n}以及 UAV 飛行軌跡q?{q[n],?n},在時(shí)延和能耗的約束下最大化所有GU 間最小平均吞吐量,其優(yōu)化問題表述如下

    2 優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換及求解

    2.1 優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換

    由于式(12)中Rk[n]為隨機(jī)變量,本節(jié)采取使用數(shù)學(xué)期望 E{Rk[n]}對(duì)其進(jìn)行分析。由于Rk[n]的概率分布難以得到閉式解析式,因此難以找到 E{Rk[n]}閉式解,故使用引理1 中的推論1 近似Rk[n]。

    引理1如果X是非負(fù)隨機(jī)變量,Y是正隨機(jī)變量,且X和Y獨(dú)立,對(duì)于任意a> 0且b> 0,以下近似結(jié)果成立[20]。

    推論1如果X是非負(fù)隨機(jī)變量,對(duì)于任意a> 0且b> 0,以下近似結(jié)果成立。

    證明由于常數(shù)是隨機(jī)變量,而滿足均值為其自身,方差為0。同時(shí),常數(shù)與任意隨機(jī)變量獨(dú)立。因此,不妨選取Y就是常數(shù)1。將其代入引理1,推論1 得證。

    首先,計(jì)算hk[n]的數(shù)學(xué)期望。

    根據(jù)上述分析,式(13)的目標(biāo)函數(shù)可以描述為

    因此,式(13)可以轉(zhuǎn)換為

    易知,式(20)依舊為非凸問題。為了有效求解該問題,本文通過BCD 算法將問題解耦為3 個(gè)子問題,然后分別進(jìn)行求解。3 個(gè)子問題具體如下:1) 固定UAV 飛行軌跡和RIS 相移矩陣,通過連續(xù)凸近似方法求解GU 發(fā)射功率、本地處理任務(wù)量和計(jì)算資源分配;2) 固定GU 發(fā)射功率、本地處理任務(wù)量、計(jì)算資源分配和RIS 相移矩陣,通過松弛操作以及連續(xù)凸近似求解UAV 飛行軌跡;3) 固定GU發(fā)射功率、本地任務(wù)量、計(jì)算資源分配和UAV 飛行軌跡,利用半定松弛技術(shù)以及罰函數(shù)法求解RIS 相移矩陣。最后,對(duì)所有變量進(jìn)行交替優(yōu)化直至收斂。

    2.2 求解發(fā)射功率、本地處理任務(wù)量及計(jì)算資源分配

    當(dāng)固定UAV 飛行軌跡和RIS 相移矩陣時(shí),問題描述如下

    其中,C6'左邊是關(guān)于pt[n] 的凹函數(shù),因此C6'是非凸約束,對(duì)C6'進(jìn)行一階泰勒展開,則有

    將變換后的式(23)替換式(21)中的C6'后,所得到的問題為

    式(24)為標(biāo)準(zhǔn)凸優(yōu)化問題,可以借助CVX 工具進(jìn)行求解[23]。為了保證問題式(24)對(duì)子問題式(21)有較好近似效果,此處采取連續(xù)凸近似在每次迭代中多次逼近原問題。

    2.3 求解UAV 飛行軌跡

    當(dāng)固定GU 發(fā)射功率、本地處理任務(wù)量、計(jì)算資源分配和RIS 相移矩陣時(shí),問題描述如下

    由于約束C6'、C7'和C11的非凸性,子問題式(25)難以求解。為了便于求解,本節(jié)引入2 個(gè)松弛變量:的上界和的上界,則有

    式(26)和式(27)是非凸約束,對(duì)其等號(hào)左邊進(jìn)行一階泰勒展開,可得

    式(28)中,[n]Ak包括偏離角,難以直接進(jìn)行處理,因此引入式(32)所示約束。

    其中,q(l)[n]為第l次連續(xù)凸近似的值,δmax為UAV最大允許位移。當(dāng)δmax足夠小時(shí),可近似認(rèn)為每次迭代后信號(hào)偏離角保持不變。第(l+1)次迭代基于在第l次迭代中的信號(hào)偏離角。因此,式(28)僅取決于uk[n]和u[n]。因此,使用下述引理來處理該式。

    引理2對(duì)于任意a1≥ 0且a2≥ 0,當(dāng)x1,x2≥0時(shí),g(x1,x2)=a1(x1)-α+a2(x2)-2是聯(lián)合凸的。

    由上述分析,約束C7'可改寫為

    則約束C6'和約束C11可分別表示為

    則子問題式(25)可重構(gòu)為

    式(39)是標(biāo)準(zhǔn)凸問題,可以使用CVX 工具包進(jìn)行求解。

    2.4 求解RIS 相移矩陣

    當(dāng)固定GU 發(fā)射功率、本地處理任務(wù)量、計(jì)算資源分配和UAV 飛行軌跡時(shí),優(yōu)化問題為

    根據(jù)引理3,將rank(V[n])=1轉(zhuǎn)換形式,并將轉(zhuǎn)換后的結(jié)果作為罰項(xiàng)添加在式(40)的目標(biāo)函數(shù)中。則式(40)可重構(gòu)為

    其中,λ> 0為罰因子。式(43)目標(biāo)函數(shù)是凸函數(shù)之差,故問題依舊非凸。接下來,對(duì)目標(biāo)函數(shù)利用連續(xù)凸近似方法,將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換為凸函數(shù)。

    故式(45)是標(biāo)準(zhǔn)凸優(yōu)化問題,可以使用CVX工具包進(jìn)行求解。

    2.5 BCD 算法設(shè)計(jì)

    BCD 算法如算法1 所示,算法具體流程如圖2所示。

    圖2 算法具體流程

    算法1BCD 算法

    初始化p(0),Θ(0),l(0),q(0),f(0),迭代精度參數(shù)ζ=10-3,迭代次數(shù)l=0

    1) 循環(huán)

    2) 給定UAV 飛行軌跡q(l)和RIS 相移矩陣Θ(l),使用連續(xù)凸近似方法求解問題式(24),得到p(l+1),l(l+1),f(l+1)

    3) 給定GU 發(fā)射功率p(l+1)、本地處理任務(wù)量l(l+1)、計(jì)算資源分配f(l+1)和RIS 相移矩陣Θ(l)時(shí),使用連續(xù)凸近似方法求解問題式(39),得到q(l+1)

    4) 給定GU 發(fā)射功率p(l+1)、本地處理任務(wù)量l(l+1)、計(jì)算資源分配f(l+1)和UAV 飛行軌跡q(l+1),求解問題式(43),得到Θ(l+1)

    5)l=l+1

    3 計(jì)算復(fù)雜度與收斂性分析

    3.1 計(jì)算復(fù)雜度分析

    優(yōu)化問題式(24)包含3KN個(gè)優(yōu)化變量,因此使用連續(xù)凸近似方法求解的復(fù)雜度為。優(yōu)化問題式(39)使用連續(xù)凸近似方法求解,每次求解包括2N個(gè)變量,因此復(fù)雜度為。優(yōu)化問題式(45)由半正定規(guī)劃方法求解,其復(fù)雜度為。對(duì)于交替優(yōu)化算法1,每次迭代需要求解3 個(gè)問題,故算法1 的總復(fù)雜度為

    3.2 收斂性分析

    設(shè)算法1 中第l次迭代所得優(yōu)化問題式(20)目標(biāo)函數(shù)值為,因此有

    其中,不等號(hào)(a)、(b)、(c)成立的條件在于每個(gè)子問題都能得到最優(yōu)解,從而確保目標(biāo)函數(shù)值在迭代過程中單調(diào)非減,且優(yōu)化變量有界,因此所提BCD算法能夠保證收斂。

    4 仿真分析

    為了驗(yàn)證本文方案的有效性,本節(jié)進(jìn)行了仿真驗(yàn)證??紤]用戶所在區(qū)域半徑為120 m,其中心位于(120 m,120 m),RIS 位于(120 m,0 m,50 m),UAV 飛行起始位置為(-30 m,0 m,100 m),UAV 飛行終點(diǎn)位置為(-30 m,240 m,100 m),用戶與UAV 直接鏈路的路徑損耗指數(shù)為α=3.6,間接鏈路的路徑損耗指數(shù)為γ=2.2。噪聲功率為σ2=-1 10 dBm,用戶最大發(fā)射功率為pmax=0.5 W,用戶與UAV的可用計(jì)算資源分別為電容系數(shù)κ= 10-28,平均總功率,任務(wù)數(shù)據(jù)量Lk[n]∈[ 0.5 Mbit,1.0Mbit],網(wǎng)絡(luò)總帶寬Bt為1 MHz,參考距離為1 m 處的信道功率增益為β0=-3 0 dB,時(shí)隙數(shù)N=25,飛行周期T=25 s 。為簡(jiǎn)化計(jì)算,將25 個(gè)RIS 反射元件作為一個(gè)RIS 子表面,將每個(gè)子表面中反射元件的相移設(shè)置為相同值[20]。

    用戶數(shù)量K=14時(shí),所提BCD 算法收斂性如圖3 所示。從圖3 中可以看出,當(dāng)固定用戶數(shù)量,RIS 子表面數(shù)量分別為50 和70 時(shí),隨著迭代次數(shù)的增加,BCD 算法在4 次呈現(xiàn)收斂,收斂較快,用戶最小平均吞吐量提升約0.3 Mbit/s。這驗(yàn)證了所提BCD 算法在提升最小平均吞吐量的有效性,并能在較少的迭代次數(shù)內(nèi)得到較滿意的優(yōu)化結(jié)果。

    圖3 BCD 算法收斂性

    最小平均吞吐量與用戶數(shù)量的關(guān)系如圖4 所示。從圖4 可以看出,在RIS 子表面數(shù)量為30~60時(shí),最小平均吞吐量隨用戶數(shù)量增加而逐漸降低,且最小平均吞吐量隨著RIS 子表面數(shù)量增加而提升。隨著用戶數(shù)量增加,每個(gè)用戶所分得的帶寬資源和UAV 計(jì)算資源減少,進(jìn)而限制了用戶的任務(wù)卸載能力,由于本地計(jì)算頻率和平均功率預(yù)算受限,故本地和邊緣的任務(wù)處理能力降低,進(jìn)而使吞吐量降低。進(jìn)一步從圖4 中可以發(fā)現(xiàn),最小平均吞吐量下降幅度逐漸減緩,這是由于隨著用戶數(shù)量增加,用戶平均帶寬資源減少的幅度不斷減慢,進(jìn)而導(dǎo)致最小平均吞吐量降低幅度減小。

    圖4 最小平均吞吐量與用戶數(shù)量的關(guān)系

    最小平均吞吐量與RIS 子表面數(shù)量的關(guān)系如圖5所示。仿真結(jié)果表明,隨著RIS 子表面數(shù)量的不斷增加,用戶的吞吐量逐漸提升。這是由于在本地計(jì)算能力與功耗約束下,RIS 反射元件經(jīng)過相移優(yōu)化后,RIS子表面數(shù)量的增加會(huì)進(jìn)一步增強(qiáng)通信鏈路,進(jìn)而增大信噪比與卸載速率,使MEC 網(wǎng)絡(luò)任務(wù)卸載能力增強(qiáng),進(jìn)而使網(wǎng)絡(luò)吞吐量提升。因此可以得出,增加RIS反射元件數(shù)能有效地提升用戶服務(wù)體驗(yàn)。

    圖5 最小平均吞吐量與RIS 子表面數(shù)量的關(guān)系

    不同用戶數(shù)量下優(yōu)化得到的UAV 軌跡如圖6所示。從圖6 可以看出,在用戶數(shù)量K分別為10和16 時(shí),UAV 能夠接近用戶與RIS,并為用戶提供更強(qiáng)的卸載鏈路,從而提高吞吐量,改善用戶服務(wù)體驗(yàn)。這驗(yàn)證了本文方案對(duì)于UAV 軌跡優(yōu)化的有效性,能夠通過優(yōu)化軌跡以協(xié)同RIS 提供更好的MEC 卸載服務(wù)。

    圖6 不同用戶數(shù)量下優(yōu)化得到的UAV 軌跡

    不同優(yōu)化方案的性能對(duì)比如圖7 所示。其中,固定相移方案將RIS 反射元件的相移設(shè)置為固定值,隨機(jī)相移方案將相移設(shè)置為隨機(jī)值而不優(yōu)化,固定UAV 軌跡方案令UAV 由起點(diǎn)勻速直線飛行至終點(diǎn)。從圖7 可以看出,隨著RIS 子表面數(shù)的增加,使用RIS 輔助方案的吞吐量逐漸增加,并且高于無RIS 輔助方案。其中,本文方案的最小平均吞吐量最大,固定UAV 軌跡方案次之,固定相移方案與隨機(jī)相移方案的最小平均吞吐量較小,同時(shí),對(duì)于隨機(jī)相移方案與固定相移方案,RIS 反射元件數(shù)增加所帶來的性能增益較弱。這是由于經(jīng)過優(yōu)化UAV軌跡能夠顧及用戶體驗(yàn),從空間上改善鏈路質(zhì)量,而RIS 相移的優(yōu)化能夠改善信號(hào)的傳輸環(huán)境,進(jìn)而提升卸載速率以更好地提升吞吐量。

    圖7 不同優(yōu)化方案的性能對(duì)比

    在實(shí)際應(yīng)用中,由于RIS 反射元件的相位調(diào)節(jié)是離散的,且離散的分辨率取決于量化的比特?cái)?shù)。連續(xù)相移和不同比特位數(shù)相移下的最小平均吞吐量如圖8 所示。在迭代停止時(shí),將優(yōu)化后的連續(xù)相移量化為離其最近的離散值,其中bbit 量化下的離散值集合為{0,2 π × 2-b,…,2π× (1 -2-b)}。從圖8 可以看出,離散相移方案的平均最小吞吐量低于連續(xù)相移方案,并且隨著量化比特?cái)?shù)的增加,性能差距逐漸縮小,4 bit 相移方案與連續(xù)相移方案性能相近。

    圖8 連續(xù)相移和不同比特位數(shù)相移下的最小平均吞吐量

    5 結(jié)束語

    本文研究了一種智能反射面賦能的無人機(jī)邊緣計(jì)算任務(wù)卸載方案。旨在通過聯(lián)合考慮任務(wù)分配、用戶發(fā)射功率、智能反射面相移矩陣、無人機(jī)計(jì)算資源分配以及無人機(jī)軌跡,建立一個(gè)最大化用戶的最小平均數(shù)據(jù)吞吐量問題。該問題是一個(gè)隨機(jī)優(yōu)化問題,且優(yōu)化變量之間密切耦合。首先,通過利用數(shù)學(xué)期望的性質(zhì),將隨機(jī)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為確定性優(yōu)化問題。其次,利用塊坐標(biāo)下降算法將確定性優(yōu)化問題分解為3 個(gè)子問題,并通過引入輔助變量、利用連續(xù)凸近似和半定松弛方法將非凸問題轉(zhuǎn)換為凸優(yōu)化問題,進(jìn)而得到問題的近似次優(yōu)解。仿真結(jié)果表明,所提方案具有良好的收斂性能,并有效地提高了用戶的平均數(shù)據(jù)吞吐量。

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