黃秀海 張奧迪 徐振宇
(浙江財經大學數據科學學院,浙江 杭州 310018)
由于種種原因,我國目前未公開CPI 權重數據。這使社會各方與學術界研究CPI 各項目權重大小,力求準確預測CPI[1]。從CPI 編制方法來說,大部分發(fā)達國家和地區(qū)使用“一次性加權平均法”,我國使用的是“多階段加權平均法”,通過層層匯編,最終得到全國CPI[2]。因此,CPI 權重對CPI 準確性有重要影響。
世界各國目前使用《消費者價格指數:國際勞工組織手冊(1989)》中的“按照目的劃分的個人消費分類”(COICOP)[3]對居民消費商品與服務進行分類。COICOP 將住戶最終的消費品與服務劃分為12 個大類、47 個中類、117 個小類、200 多個基本分類。中國總體參照COICOP,將我國居民消費商品與服務劃分為8個大類,并從2016年起,對大類項目進行較大調整。
對于中國來說,影響CPI 準確性的最大因素無疑是各分類項目的權重,特別是中國CPI 居住類權重的大小[4]。我國CPI 權重數據來源于全國12 萬戶城鄉(xiāng)居民家庭各類消費商品與服務項目的家庭支出情況。根據國家統(tǒng)計局編制CPI 的相關規(guī)定,這些權重每5年調整一次,每年又進行一定程度的微調[5]。
顯然,要正確編制與理解CPI,必須對我國CPI 權重進行估算。目前,國內實證方面的文獻成果比較少,一些計量方法在模型設計、系統(tǒng)性方面均存在需要完善的地方。
本文從我國CPI 編制理論出發(fā),提出CPI 權重測度方法,進行數學論證,并結合樣本數據進行測度。
CPI 本質上是分類價格指數的加權平均,是8 個大類的分類價格指數與對應權重的加權算術平均數,與8 個大類之間為線性關系。相關的計量模型可寫成如下形式:
其中,αi為待估計的參數,即權重;t 為時間,εt~iid N(0,σ2)。對于式(1)的設計要注意不包含常數項,同時,由于是統(tǒng)計測度,模型必須含有擾動項。當然,作為權重,對于式(1)來說,待估計參數存在一些限制條件。
顯然,在這樣的約束條件下,CPI 權重的測度本質上是一個條件極值問題。利用拉格朗日函數方法,可求解極值時對應的函數參數?,F(xiàn)對提出的計量方法進行數學證明與推導。
引入拉格朗日乘子λ,相應的拉格朗日函數如下:
接下來,拉格朗日函數對參數W 求取一階導數,令其等于零。
根據式(4),可以求得參數W:
將式(5)代入式(3),求取拉格朗日函數的對偶函數,將包含參數W、λ 的條件極值問題轉化為僅包含拉格朗日乘子λ 的最大值問題。
這樣,式(6)對偶拉格朗日函數僅包含乘子,并且是僅包含偶拉格朗日乘子的一元二次函數。對式(6)求導,并令其等于零,有:
得到參數為:
現(xiàn)將式(7)代入式(5),即可得到參數,即CPI 權重向量為:
根據CPI 編制理論,結合公開發(fā)布的統(tǒng)計數據,選取CPI 分類指數與CPI月度環(huán)比指標。中國CPI 自2001年開始按照GDDS 要求正式編制,因此,樣本時間應該從2001年開始。但國家統(tǒng)計局網站發(fā)布的CPI分類價格指數最早始于2006年1月,因此選取2006年1月至2020年12月中國CPI 分類價格指數與月度環(huán)比指標,所有數據均來源于國家統(tǒng)計局網站(https://data.stats.gov.cn/)。美國、日本、德國的CPI月度環(huán)比指數、權重數據及分類指數來源于世界經合組織網站(https://stats.oecd.org/),樣本時間為2015年1月至2020年12月。
為了驗證CPI 權重測度方法的合理性,對部分發(fā)達國家CPI 權重進行驗證性分析。由于發(fā)達國家基本上按照GDDS 要求,公布CPI 的同時,各分類項目的權重也公開,透明度較高。運用本文提出的CPI 權重測度方法,對發(fā)達國家的CPI 權重進行測度,與公布的CPI真實權重進行對比分析,驗證本文CPI 權重測度方法的合理性。這里選取美國、日本和德國的CPI 權重數據進行對比。
日本、德國的CPI 權重每5年更新一次,美國的CPI 權重每年更新。考慮到中國的CPI 權重每5年更新一次,因此,本文測度日本、德國2016—2020年的CPI 權重;美國對比2020年的真實CPI 權重,考慮到統(tǒng)計測度的穩(wěn)定性,權重預測值的時間同樣為2016—2020年。相關測度結果見表1。
由表1可知,日本、德國、美國對偶拉格朗日函數乘子分別為12.47、9.61、8.12。測度權重與真實權重利用成對雙樣本進行均值分析,雙側檢驗的概率均為1,說明不能拒絕無差別的原假設。顯然,運用CPI月度指標對分類價格指數進行回歸,對比測度的權重與公布的真實權重發(fā)現(xiàn)它們之間差異不顯著,因此提出的CPI 權重測度方法具有可信度與科學性。
表1 2016—2020年部分發(fā)達國家CPI 權重真實值與測度值的比較 單位:%
通過對部分發(fā)達國家CPI 權重的測度結果與公布的真實權重進行對比分析可知,本文運用CPI 編制原理提出的CPI 權重測度方法具有一定的可行性?,F(xiàn)在,運用這一方法對中國CPI 權重進行計量分析。相關測度結果見表2。
表2 中國CPI 權重測度結果 單位:%
由表2可知,在2006—2010年、2011—2015年、2016—2020年這三個期間,對偶拉格朗日函數乘子分別為19.49、41.68、4.94。從消費方面分析,在這三個期間,體現(xiàn)居民消費水平的食品占比分別為34.70%、32.79%、31.03%,呈穩(wěn)步減少趨勢。在醫(yī)療保健用品方面的占比分別為8.63%、14.68%、9.93%,有所提高。同樣,在交通和通信方面的占比有上升趨勢。大家廣泛關注的居住類占比分別為14.61%、17.71%、19.48%,雖然顯著提高,但是不管與表1所示發(fā)達國家住房類項目的占比相比,還是與大家期望比重相比,仍有很大的爭議性??梢?,如何正確計量我國居民居住類比重問題,仍待深入研究。當然,這應該是一個統(tǒng)計核算的基礎問題,而不是一個計量問題。
為了更好地了解中國與發(fā)達國家的CPI 相關項目情況,現(xiàn)在對它們進行對比分析,相關指標匯總見表3。表3中發(fā)達國家的CPI 權重為真實權重(其中美國的CPI 權重為2020年的權重值,中國的CPI 權重為測度值)。
由表3可知,發(fā)達國家對居民消費商品與服務的分類比中國更加細致,發(fā)達國家居民消費在食品煙酒方面的消費占比(食物與酒精等2 項占比相加)分別為20.9%、13.47%、8.88%,遠遠小于中國居民的食品煙酒消費占比。發(fā)達國家居民在住房類方面消費占比分別為27.6%、32.47%、36.63%,遠遠高于中國居民在住房類方面的占比。發(fā)達國家居民在家具、醫(yī)療、交通、通信、娛樂等方面的消費占比要遠高于中國居民的消費占比??梢姡l(fā)達國家居民的消費結構優(yōu)于中國居民的消費結構。
表3 2016—2020年中國與部分發(fā)達國家CPI 權重對比情況 單位:%
在中國與發(fā)達國家CPI 權重對比中,爭議最大的當屬居住類權重。美國公布的2020年CPI 中居住類權重高達36.63%,而中國2006—2010年CPI 中居住類權重僅為14.61%,2011—2015年的居住類權重上升到17.71%,2016—2020年的居住類權重上升到19.48%,難以匹配房價上漲給消費者帶來的消費壓力。中國的住房自有率相比于很多國家都偏高,2005年中國城鎮(zhèn)居民中自有住房率高達83%,美國同期為68.3%。在計算自有住房租金時,中國國家統(tǒng)計局采用的是“城鎮(zhèn)及工礦區(qū)個人建房單位面積工程造價”而不是“商品房銷售價格”,從而有可能嚴重低估自有住房虛擬租金,進而低估自有住房消費權重。使用成本法計算自有住房支出,對住房類消費的權重進行修正,得到居住類消費的權重在20%—50%之間。
目前對居住類價格變化主要是從“房租、建房及裝修材料、物業(yè)費、房屋維修費、自有住房貸款利息、水電燃氣以及其他與居住相關的服務費用”等方面考慮,這些對于農村居民來說,他們對于房租、物業(yè)費、自有住房的貸款利息、水電燃氣等項目價格變化陌生,或者感受不準確。因為農村居民居住房屋多數是自有住房,不需要考慮這些項目,許多建筑材料自給自足。例如,對于農村居民來說,許多建房材料是自己山上采伐的樹木,自己打制的磚,水是自家的井水,燒的是木材等,外加購買有限的水泥、鋼材等材料,所以他們對于居住價格的感受差別很大。
綜合以上的實證分析,可得出如下結論:一是利用CPI 編制理論,發(fā)現(xiàn)約束條件下我國CPI 權重的測度問題是一個凸優(yōu)化問題,通過構建拉格朗日函數與對偶拉格朗日函數,可以得到測度約束條件下的CPI權重。二是對本文提出的計量方法進行橫向檢驗分析,通過與西方國家公布的CPI 真實權重進行對比分析發(fā)現(xiàn),本文提出的計量方法能夠準確計量發(fā)達國家CPI 權重,驗證了本文計量方法的科學性與有效性。并且發(fā)現(xiàn)西方發(fā)達國家居民的消費結構優(yōu)于中國居民的消費結構,體現(xiàn)在食品煙酒等方面的消費權重小于中國居民的消費權重,而在家具、醫(yī)療、交通、通信、住房類等方面消費權重高于中國居民的消費權重。三是從測度結果的對比分析發(fā)現(xiàn),中國居民在住房類方面的消費權重明顯偏低,結合中國目前的高房價情況,住房類權重具有較大的爭議性。這是中國今后CPI 編制工作需要深入研究的問題。
本文研究價值在于,對約束條件下的中國CPI 權重問題,根據CPI 編制原理,通過構建拉格朗日函數與對偶拉格朗日函數,提出在極值處求解CPI 權重的新方法,并對這一方法進行了嚴謹的數學證明。通過驗證性分析后,利用樣本數據,對中國CPI 權重進行了系統(tǒng)性測度,指出今后CPI 編制工作需要解決的關鍵問題?!?/p>