飛行體出水及墜落物入水波浪場變化探測研究*

車夢虎 秦 鋒

（1.中國人民解放軍91550部隊 大連 116023）（2.海軍潛艇學院 青島 266199）

1 引言

從世界范圍內看，部分水下發(fā)射飛行體發(fā)射時，裝載于保護筒內，以有動力方式從水下發(fā)射，如俄羅斯?jié)撋淇死紝棧?］。這種發(fā)射方式的優(yōu)點是飛行體無需嚴苛的水密設計，發(fā)射深度較大，水下彈道容易控制，受海浪干擾較小，飛行體能夠獲得較好的操控性和穩(wěn)定性；缺點是，出水后到達一定高度時，保護筒會分離落水，助推器工作一段時間后也會下墜落水。近年來，由于發(fā)射平臺裝載量不斷增大，出于特定戰(zhàn)術考慮，如飽和攻擊、同時臨空等，當這些飛行體連續(xù)從水下發(fā)射時，數個或者數十個飛行體依次“出水”，一段時間后，墜落物再依次“入水”，對海面波浪場產生強烈的干擾作用，引起海面流體環(huán)境的顯著變化。

這種改變影響了海洋表面的微波反射、散射和輻射特性，在海面形成可探測的環(huán)境效應場，能夠被SAR成像雷達、可見光紅外光譜儀等探測到。從理論上說，將海面波浪場特征、艦船自身屬性信息以及當地海洋環(huán)境信息結合起來，就可以“反演”出發(fā)射平臺或者飛行體的外形幾何參數以及運動特征，具有較高的軍事價值。從國外看，自20世紀60年代起，基于海面波浪場的流體力學環(huán)境感應場變化，美蘇兩個軍事大國就開始研究使用高空遙感器探測海面航行中的艦船（包括潛艇）的方法，并在20世紀80年代進入了工程化應用階段。從國內看，目前遙感探測技術已逐步發(fā)展成熟。國內多個海洋科研機構都開展了對海面尾跡的遙感探測和海面風場的微波散射特性研究，并取得一系列成果［2～3］。但是，絕大部分研究成果都集中在利用SAR探測海浪、海底地形、艦船（含潛艇）尾跡、海面風場等海洋信息以及內波特征上［4］，如海軍航空工程學院周強等發(fā)表在《中國電子科學研究院學報》2013年第1期上的《影響潛航體水面興波因素分析》一文，分析了5種因素對海面興波影響程度以及數值比例關系。而對于水下發(fā)射飛行體出水、保護筒、助推器等墜落物入水后引起海面波場的變化，以及被作戰(zhàn)對手布置在高空的遙感探測器發(fā)現的概率，目前還沒有看到相關研究。

2 波浪場仿真模型

2.1 飛行體出水

當飛行體從水下發(fā)射后，距離發(fā)射平臺一定距離后，助推器點火啟控，以一定姿態(tài)和速度向水面運動并飛出水面，飛行體出水時，彈體破擊海面形成海面波浪場變化。下面在飛行體出水引起力學變化分析的基礎上，研究并建立其出水海面波浪場變化模型。

飛行體出水時，頭部與海面撞擊產生一種砰擊現象，引起海表面流場瞬間劇烈變化處于不穩(wěn)定狀態(tài)，動壓力值激增為原來的幾十倍。解決這類問題的關鍵是考慮流場的可壓縮性，并采用雙線性雙漸進法模擬單體周圍的非穩(wěn)態(tài)流場。因此構建如下非線性效應的流體動壓力公式［5］。

式中，ps為流體中的散射壓力，pi為入射波壓力，Mf為流體質量矩陣，Ωf為流體頻率矩陣，Af為流體單元的面積矩陣，uI為入射波速度［6］，x為結構位移，G為坐標轉換矩陣，V為結構運動速度。

在數值仿真計算的過程中，需構建彈體表面的網狀結構，采用三角形單元對結構進行離散，并利用下式對??進行求解，即為[ujvjwj]T。

式中，符號j表示第j個三角形單元，A、B、C表示三角形單元的3個節(jié)點，x、y、z表示直角坐標系下的坐標，n表示三角形面單位法向量。

2.2 墜落物入水

飛行體飛出水面一段時間后保護筒分離落水，舵面展開，飛行體向上爬升，當助推器工作結束后，助推器分離落水。下面在對墜落物入水引起力學變化分析的基礎上，研究并建立墜落物入水海面波浪場變化模型。

墜落物包括保護筒和助推器，這些部件分離入水時穿過水氣界面，存在著流場的突變，過程中不僅包含自然空化，還涉及人工通氣空化流動，以及外界條件變化劇烈等造成復雜的物理現象，因而，可以歸結為一個氣、汽、液多相流非定常且高度非線性的湍流流動問題。目前模擬湍流流體流動最常見的方法之一就是通過將速度場擴展為平均和波動分量來模擬平均流場。

從空氣介質進入水介質的力學突變對海面原先波浪場產生極大影響。本文用求解雷諾平均N—s方程的方法進行數值計算，其基本思想是N—s方程進行（時間）平均，將非定常的湍流問題轉化為一個定常的問題研究［7］。轉化時需補充湍流模型對方程進行封閉，本文采用SSTk-w湍流模型。

各系數取值為 β'=0.09，α1=5/9，β1=0.075，σk1=2，σω1=2，α2=0.44，β2=0.0828，σk2=l，σω2=1.168。

進行數值計算時，需要對墜落物進行網格劃分，由于飛行體的保護筒和助推器均為平截頭圓柱體，本文采用六面體結構進行網格劃分，并使用壁面函數對所建模型進行校核，該方法在工程上已比較成熟。

3 海面的模擬

飛行體出水以及墜落物入水的海面波浪場與海洋表面波相互作用改變了海浪譜的高低頻分布。如圖1所示，海表面并不是由疊加在長波上幅度均勻的短波構成的，在大尺度波的調制作用下短波的幅度呈現差異。大尺度波會改變海洋表面，生成會聚和發(fā)散區(qū)，同時改變海面上的氣流，短波浪以與長波相位、平均風速有關的不同比率增長，形成了長波和短波的流體力學相互作用場［9］。當海面流體力學環(huán)境任一影響因素變化時，海面原來的平衡狀態(tài)被打破，變化為另一種狀態(tài)。這樣的變化就是機載或星載SAR探測目標的主要元素。

圖1 流體力學調制示意圖

海面波浪模型可根據Longuet-Higgins用于分析電子管噪音電流的方法，將多數隨機正弦波疊加來描述某點的波面狀態(tài)［10］。根據這一方法，得到三維隨機海浪波高方程如下所示：

上式中：x表示平行于主導波傳播方向的笛卡兒坐標，y表示垂直于主導波傳播方向的笛卡兒坐標，θ為不同波傳播方向，θn為不同波在x軸方向的傳播分量，ω為波頻數，εm,n為服從均勻分布的隨機相位角，M為頻率分割數，N為方向分割數，km為波數。由深水的色散關系可知，波浪的角頻率Am,n表示簡單正弦波的振幅：

該 式 中 ：S(ωm,θn)為 海 浪 方 向 譜 ，且S(ω,θ)=Sω(ω)G(θ)；Δωm、Δθn分別是 ωm和 θn的增量；Sω(ω)為頻率譜函數；G(θ)為方向函數，且滿足如下方程：

圖2 海浪模型的能量等分法

定義累積譜：

其中，S(ω)為海浪的功率譜密度。按照功率等分的概念有：

由于海浪譜譜峰值隨風速變化而變化，且頻率特別高和頻率特別低的波占的能量很小，根據能量等分法，采樣點w隨即確定。表1為不同風速下的頻率積分范圍［13］。

表1 不同風速下的頻率積分限范圍

根據上述論證的海面模擬模型，對海面狀態(tài)進行了仿真，給出如圖3所示的仿真結果（顏色板值表示海面波高，單位：m）。

圖3 海面風速為8m/s的模擬海面

4 遙感探測概率建模

在飛行體出水或墜落物入水時刻，遙感探測器探測到的概率，稱為瞬時探測概率，使用信噪比來預測探測概率，則參數都是隨機變量，相互獨立，滿足正態(tài)分布。如果信噪比大于或等于1，原則上講就能探測到；當信噪比等于1時的瞬時探測概率達到50%。因此，單次瞬時探測概率的計算公式為

式中，σ為信噪比方差，一般情況下為0.1dB。SNR為信噪比，選取圖像中波高最大值所在的行數據求取信號功率（利用傅里葉變換求取功率譜密度，按照頻率寬度進行積分）與海浪背景信號功率比值。

5 仿真計算

5.1 飛行體出水

下面就飛行體在不同海況條件下出水引起的波浪場變化進行仿真計算，仿真流程圖如圖4所示。

圖4 飛行體出水時刻發(fā)現概率仿真計算流程圖

結合飛行體出水海面波浪場模型、模擬海面模型以及遙感器發(fā)現概率模型，按照圖4流程進行仿真計算，得到不同海況條件下飛行體出水時刻的仿真圖像及被高空遙感器探測發(fā)現的概率。仿真圖像如圖5～圖9所示。

圖5 1級海況下出水海面波浪場變化

圖6 2級海況下出水海面波浪場變化

圖7 3級海況下出水海面波浪場變化

圖8 4級海況下出水海面波浪場變化

圖9 5級海況下出水海面波浪場變化

飛行體出水時被發(fā)現概率如表2所示。

從表2可以看出，雖然在高海況時，單個飛行體出水時，被發(fā)現的概率較低，但在低海況時，被發(fā)現的概率還是比較大的。作戰(zhàn)使用時，對于指揮員來說，如果只考慮避免被敵高空遙感探測器發(fā)現這單一因素，應適當選擇高海清條件下發(fā)射水下飛行體。

表2 飛行體出水時被發(fā)現概率

5.2 保護筒入水

下面就墜落物（含保護筒和助推器）在不同海況條件下入水引起的波浪場變化進行仿真計算，仿真流程圖如圖10所示。

圖10 墜落物入水的發(fā)現概率計算流程圖

按照圖10所示流程，針對不同海況條件下保護筒墜落入水海面波浪場變化進行仿真計算，得到保護筒入水仿真圖像，如圖11～圖15所示。

圖11 1級海況下保護筒入水海面波浪場變化

圖12 2級海況下保護筒入水海面波浪場變化

圖13 3級海況下保護筒入水海面波浪場變化

圖14 4級海況下保護筒入水海面波浪場變化

圖15 5級海況下保護筒入水海面波浪場變化

5.3 助推器入水

同理，針對不同海況條件下助推器墜落入水海面波浪場變化進行仿真計算，得到助推器入水仿真圖像，如圖16～圖20所示。

圖16 1級海況下助推器入水海面波浪場變化

圖17 2級海況下助推器入水海面波浪場變化

圖18 3級海況下助推器入水海面波浪場變化

圖19 4級海況下助推器入水海面波浪場變化

圖20 5級海況下助推器入水海面波浪場變化

5.4 墜落物入水的發(fā)現概率

綜合墜落物入水模型、海面模型以及遙感探測器概率模型，給出不同海況條件下墜落物入水時被遙感探測器發(fā)現的仿真概率結果，如表3所示。

表3 墜落物入水被發(fā)現概率

6 結語

從表3中可以看出，無論是保護筒還是助推器，工作結束后墜落入水時，海況等級越高，被高空遙感器發(fā)現的概率越低；在相同的海況等級條件下，保護筒被發(fā)現的概率要比助推器大，是因為保護筒的外形尺寸和質量比助推器大得多，仿真結果和感性認知相同。另外，在作戰(zhàn)使用中，對單一飛行體而言，由于出水過程中，保護筒和助推器是相繼脫落入水的，在海況等級一定的條件下，其被高空遙感探測器發(fā)現的概率要比單一保護筒和助推器要大得多，若指揮員處于特定戰(zhàn)術考慮，在水下連續(xù)發(fā)射飛行體時，被發(fā)現的概率則更大。而對于水下發(fā)射平臺，保持作戰(zhàn)使用過程中的隱蔽性通常是指揮員考慮的首要因素。表2和表3的仿真結果對于使用水下發(fā)射飛行體的武器操作人員和作戰(zhàn)指揮員，具有指導意義。