基于高頻算法的艦艇RCS仿真與特性分析*

何昊天 吳 玲 盧發(fā)興

（海軍工程大學兵器工程學院 武漢 430033）

1 引言

雷達散射橫截面積（Radar Cross Section，RCS）表征了目標在雷達波照射下所產(chǎn)生回波強度的一種物理量，在艦船領域的研究，有著重要的意義。在基于艦船目標識別的過程中，可以利用RCS對船體識別分類，在艦船設計過程中，RCS作為雷達隱身技術的關鍵概念，是分析艦船隱身能力的一個重要指標［1］。對于艦船的RCS進行仿真，能夠在理論研究階段，對艦船的目標識別方法研究和艦船的隱身性能設計等方面提供特征數(shù)據(jù)和指標參考、優(yōu)化建議，具有重要的工程應用意義。

隨著國內(nèi)外對于RCS仿真計算的研究，越來越多的求解方法被提出，常見的方法有矩量法（Method of Moments，MOM）、有限元法（Finite Element Method，F(xiàn)EM）、多層快速多極子（Multi Level Fast Multipole Method，MLFMM），以及適應高頻條件下的高頻算法如物理光學法（Physical Optics，PO）［2］、幾何光學法（Geometrical Optics，GO）、大面元物理光學法（Large Element Physical Optics，LEPO）等。不同的算法對于目標適應的材料復雜度和電尺寸不同，因此選擇合適的方法進行求解能夠提高仿真的準確性和實用性。由于艦船的電尺寸過大，因而對其進行仿真時，往往采用高頻算法。文獻［3］利用RLGO算法對復合艦水目標進行RCS仿真并將結(jié)果與艦水復合散射實驗中的結(jié)果進行對比，通過特征選擇性分析技術，證明了RLGO算法求解目標RCS的精度可靠性。文獻［4］將GO與PO相結(jié)合，建立了有效的后向散射分析方案對海面目標進行統(tǒng)計研究。文獻［5］將PO/MOM與MLFMM求解的艦船目標RCS結(jié)果進行對比，證明了相較于精確解法，PO/MOM能夠在保證仿真結(jié)果誤差可控的情況下，顯著減少仿真所需內(nèi)存和時間，進一步說明了利用高頻算法進行艦船仿真的可行性。

本文利用FEKO軟件綜合對比MLFMM、RLGO、PO、LEPO求解方法，找到一種能夠準確、快速求解艦船類電大尺寸的RCS方法，并對艦水復合目標進行仿真實驗。通過提取RCS特征等方式對海面環(huán)境下不同類型艦船RCS仿真結(jié)果進行分析，并通過RCS結(jié)果的變化分析艦船方向?qū)ι⑸浣Y(jié)果的影響。

2 算法研究

艦船RCS仿真計算一般可分為如下步驟。首先對所需仿真目標進行建模，然后對建立的模型進行幾何清理和網(wǎng)格劃分，設置入射頻率、角度以及極化方式等仿真條件，最后利用求解方法進行RCS計算，其流程如圖1所示。

圖1 艦船RCS仿真流程

2.1 主要求解算法

MLFMM［6］是快速多極子算法的進一步推廣，是一種精確解法，采用多層分區(qū)計算，基于樹形結(jié)構，其特點是逐層聚合、逐層轉(zhuǎn)移、逐層配置、嵌套遞推，存儲量級為O(NlogN)，相較于MOM所需內(nèi)存有和運算效率也有所改善，但由于基于嚴格的積分方程方法，計算量仍然較大。

GO基本假設是電磁能量沿著射線管傳播，并遵循幾何光學的一些基本原理，是一個根據(jù)入射波特性進行射線跟蹤的過程［7］。利用GO求解目標RCS取決于反射點的主曲率半徑，當目標尺寸遠大與波長時，可近似利用GO來研究目標電磁散射現(xiàn)象。因此，此方法較適用于高頻、大尺寸目標的求解問題。

PO法基于麥克斯韋方程組的漸進高頻展開式，對于大的光滑的低曲率曲面可以得到合理的結(jié)果［8］。在對艦船等復雜目標進行計算時，此方法通過PO求解多個散射單元RCS，并用散射單元回波RCS的總和來近似求解目標RCS。對于理想導體，其總長的切向分量包括：

上式中，Hi表示面單元處入射磁場。設入射波與i同向，磁場方向與hi平行，磁場強度為H0，則物理光學積分可如式（3）表示：

PO法由于只考慮一次場得貢獻，存儲量為O(N)，相較于精確算法，有效減少了存儲量，能夠適應電大尺寸高頻問題的求解。

傳統(tǒng)的PO法在進行網(wǎng)格劃分時，網(wǎng)格邊長被波長所限制，當入射頻率較高且目標較大時，需劃分的網(wǎng)格數(shù)量巨大，求解起來對內(nèi)存和時間的需求仍然較大。LEPO算法的提出，讓超大電尺寸的目標RCS仿真效率得到了巨大提高。LEPO算法對基函數(shù)進行了相位修正，如式（4）所示［9］：

因此，LEPO進行網(wǎng)格劃分時，只需做到幾何逼近，以數(shù)倍于波長的標準劃分，從而減少網(wǎng)格數(shù)量，減少運算所需要的內(nèi)存和時間，有利于進行艦船類電大尺寸目標的RCS仿真。

2.2 粗糙海面模型

為模擬海面環(huán)境情況，利用Jonswap模型建立粗糙海面。Jonswap譜是按照“北海聯(lián)合海浪極化”對海浪進行系統(tǒng)觀測后提出的一種海譜，其中包括分別反映能量水平、峰的頻率尺度和譜形在內(nèi)的5個參量。這種譜表示風浪處于成長的狀態(tài)，它具有非常尖而高的峰，由風速和風程表示譜形式為［10］

其中，a=0.0076（gx/U2）-0.22，x為風區(qū)長度，U為平均風速。wp為譜峰頻率，γ為譜峰提升因子，平均值3.3，σ為峰形參數(shù)，當w≤wp時，可取σ=0.07，反之，σ=0.09。Jonswap譜的特點在于有限風矩，適用于深水。

3 電大尺寸目標求解算法對比仿真

3.1 建模與網(wǎng)格劃分

本次實驗首先對國外巡邏艦Visby-K31進行建模仿真，在參考原型艦艇模型的基礎上，進行1：1簡化建模，其參數(shù)如表1所示。

表1 Visby-K31尺寸參數(shù)

建模后，利用Hypermesh軟件對模型進行幾何前處理和網(wǎng)格劃分，刪除重復面并修改圓角倒角，檢查模型拓撲結(jié)構以保證點連續(xù)性，進行網(wǎng)劃分。相較于FEKO的畫網(wǎng)格功能，Hypermesh在同等條件下能夠得到分布更加規(guī)律、劃分更加合理的網(wǎng)格［11］。在入射頻率5.5GHz等情況下，利用FEKO和Hypermesh劃分5倍波長邊長的網(wǎng)格數(shù)量對比如表2所示。

表2 Visby-K31組網(wǎng)結(jié)果對比

3.2 艦艇目標RCS求解算法對比仿真

利用MLFMM、PO、LEPO、RLGO對艦船目標回波數(shù)據(jù)進行分析。本次仿真設置入射頻率為100M，俯仰角90°，方位角為0°～180°，方位角的步進度數(shù)為1°，極化方式為水平極化，得到了艦船目標在方位角0°～180°下的回波仿真結(jié)果181個。四類不同求解方法的RCS結(jié)果如圖2、3所示，仿真所需的內(nèi)存時間與網(wǎng)格數(shù)量如表3所示。通過觀察結(jié)果波形看出，四種方法得到的RCS總體差距不大。在90°附近的波峰位置的曲線尤其重合，此位置為側(cè)面船舷，在180°方向次波峰處，船尾法向反射區(qū)域，四類算法結(jié)果也較為相近，且與船體實際結(jié)構相符。在波谷的區(qū)域有少量差距，但是仍在可控范圍。

圖2 基于MLFMM（左）和RLGO（右）的RCS仿真結(jié)果

圖3 基于PO（左）和LEPO（右）的RCS仿真結(jié)果

表3 MLFMM、RLGO、PO、LEPO仿真記錄

通過對比求解時間和仿真內(nèi)存，可以發(fā)現(xiàn)LEPO方法所需內(nèi)存最小，計算時間最快。為驗證其在不同面元大小下的求解穩(wěn)定性，設置入射頻率為 5.5GHz，俯仰角 90°，方位角為 0°～180°，極化方式為水平極化，對進行5倍波長和2倍波長網(wǎng)格劃分的艦船目標進行求解。結(jié)果對比如圖4所示。

圖4 基于LEPO的2倍波長網(wǎng)格劃分（左）和5倍波長網(wǎng)格劃分（右）RCS仿真結(jié)果

對比結(jié)果顯示不同網(wǎng)格尺寸下LEPO求解RCS結(jié)果具有穩(wěn)定性，能在可控范圍內(nèi)夠有效減少算法對網(wǎng)格數(shù)量的要求。綜上看來，LEPO對于求解大尺寸目標有較好適用性。

4 艦水目標RCS測量實驗仿真與艦船特性分析

本節(jié)參考Jonswap海浪譜模型，利用Matlab進行粗糙海面建模，并與艦船組成復合目標進行RCS仿真，并通過實際雷達測量，獲得真實水面目標的RCS相對幅值變化規(guī)律。對三種不同艦艇目標、同種艦船模型但不同姿態(tài)角下目標進行RCS仿真，經(jīng)對比總結(jié)，分析艦船在海面情況下的RCS特性。

4.1 粗糙海面建模與RCS仿真

本次實驗設置海況等級為3級，粗糙海面建模結(jié)果如圖5所示。

圖5 三級海況粗糙海面建模結(jié)果

完成海面建模后，將建立的海面模型以。stl格式導出后，與艦船模型結(jié)合，組成復合艦水目標。根據(jù)Debye公式，計算得出在海水鹽度32%、溫度20℃的情況下，其相對介電常數(shù)?=82。設置入射頻率為 5.5GHz，入射波俯仰角為 90°，方位角為 0°～180°，極化方式為水平極化。分別對獨立艦船模型和復合目標的RCS進行仿真，結(jié)果如圖6所示。

圖6 艦水復合目標與獨立艦船目標RCS仿真結(jié)果對比

艦船目標龐大，易構成艦船本體強散射源，且散射方向和回波路徑多樣化［12］，因此在艦水復合情況下，艦船目標會與粗糙海面殘生互耦電磁散射，從而引起RCS數(shù)據(jù)的變化。三級海況情況下，海面浪高范圍0.5m～1.25m，從仿真結(jié)果中可以看出，艦水目標RCS隨角度變化的波動較為平緩，這是因為此時艦船與海面之間互耦散射具有漫反射特性，兩者之間的相位干涉程度也較低所導致的。且圖6中艦水復合目標在整體RCS強度上高于獨立艦船目標，這也是由于粗糙海面的散射回波所導致的。綜合看來，仿真結(jié)果同實際情況與預期相符。

4.2 真實水面目標RCS相對幅值測量實驗

為了驗證水面艦船目標在不同入射方位角下的RCS特性，本文利用脈沖雷達，于某湖進行了對某無人艇的RCS相對幅值測量，其中脈沖雷達頻段為Ku波段（15GHz），極化方式為垂直極化。實驗測得的目標航跡如圖7所示，雷達觀測點為原點。

圖7 真實水面目標的實測雷達航跡

通過解算圖7方框內(nèi)的目標運動軌跡所對應的雷達入射角并進行插值，可以得到0°～360°入射方位角范圍的目標RCS相對幅度變化情況，其中0°為船首向，如圖8所示。

圖8 真實水面目標的RCS相對幅度隨入射角變化情況

由于實驗所用雷達掃描周期為5s，因此得到的RCS相對幅值數(shù)據(jù)量較少。但是通過對目標RCS隨方位角變化的趨勢進行分析，可以看出，水面無人艇目標在150°～270°的RCS相對幅值較高，即側(cè)面船舷與船尾部分，與入射波同船尾與側(cè)面船舷發(fā)生法相反射的實際情況相符。因此可證實艦船的實測RCS較符合其RCS的預估特性。

4.3 不同類型艦船RCS特性分析

在基于粗糙海面環(huán)境下對不同類型艦船進行RCS仿真，有利于通過RCS分析艦船結(jié)構與尺寸特性。本次實驗在完成Visby-K31建模基礎上，對航母CVN-78與驅(qū)逐艦KDX-3進行1：1簡化建模，兩者尺寸參數(shù)如表4所示。設置入射頻率為3GHz，俯仰角90°，方位角-90°～90°，平面波極化方式為水平極化，對三類復合艦水目標進行RCS仿真，結(jié)果如圖9所示。

表4 CVN-78與KDX-3尺寸參數(shù)

圖9 三類復合艦水目標進行RCS仿真結(jié)果

本次仿真入射頻率為3GHz，三類目標的尺寸均遠大于波長，因此此次求解可以看作為一個高頻區(qū)問題。在高頻區(qū)，目標的RCS值主要受到目標形狀、表面粗糙程度的影響，通過對比不同類型艦艇的RCS仿真結(jié)果對其尺寸和結(jié)構進行分析，有助于艦船結(jié)構隱身性能分析和艦船類型分類。

從波形上看，三者在方位角-90°和90°位置皆產(chǎn)生了波峰，此位置為側(cè)面船舷。KDX-3的仿真結(jié)果在-60°和60°產(chǎn)生了次波峰，考慮到驅(qū)逐艦在上層建筑上較為復雜，導致此方向上目標不連續(xù)，電磁波在此方位角上折射放大，產(chǎn)生較強回波信號。CVN-78的仿真結(jié)果顯示航母RCS整體量級較高，考慮原因為飛行甲板與船艙的結(jié)構不連續(xù)性以及尺寸較大。通過對比，可以看出Visby-K31在非正側(cè)船舷與非正側(cè)船尾區(qū)域的RCS量級較小，隱身性能較好，驅(qū)逐艦KDX-3在除去船頭正側(cè)、±60°側(cè)向船舷以及正側(cè)船舷和正側(cè)船尾區(qū)域的其他部位RCS較低，隱身性能較好，而航母CVN-78則受到結(jié)構和尺寸的影響，整體隱身性能略弱于其他兩類艦艇目標。

僅通過RCS波形對艦艇散射特性分析具有局限性，因此對三類艦船的RCS仿真結(jié)果進行后處理和特征提取，從而實現(xiàn)多維度的基于RCS艦船目標分析。本次數(shù)據(jù)后處理將每類目標的RCS數(shù)據(jù)通過方位角度劃分為6塊，每30°為一區(qū)域，通過對不同區(qū)域的RCS特征進行計算，能夠更好總結(jié)艦船在各入射區(qū)域散射表現(xiàn)，特征計算如表5所示。

表5 三類艦艇目標的RCS特征記錄

通過觀察RCS特征數(shù)據(jù)，能夠更好地分析艦船RCS特性。如目標Visby-K31在-90°～-60°和60°～90°區(qū)域均值、方差、偏度、峰度均較大，可以看出波峰發(fā)生在此區(qū)域，也可因此判斷出此時兩個入射波方向區(qū)域正對的是艦船的左右側(cè)船舷。且通過對比均值發(fā)現(xiàn)Visby-K31的整體RCS均值最低，可判斷出其隱身性能最好。在原始數(shù)據(jù)的基礎上加上RCS特征分析，能夠提高分析的準確率和艦船識別的穩(wěn)定性，減少誤判。

4.4 艦船方位角對RCS特性的影響

為驗證船體不同姿態(tài)角下RCS的變化，以達到通過分析RCS來判別船體姿態(tài)的目的，設置方位角0°為船首方向照射，入射頻率為5.5GHz，入射波方位角為0°～180°，俯仰角為90°，極化方式為水平極化，對方位角為0°和90°的艦船目標進行仿真。仿真結(jié)果如圖10所示。

圖10 艦船處于方位角0°（左）與90°（右）下RCS仿真結(jié)果

可以看出，在不同姿態(tài)角情況下，目標RCS會產(chǎn)生變化。目標方位角為0°時，分析波峰所在位置，能夠得到當入射角為90°左右時方向與側(cè)面船舷垂直，且入射角180°時，入射波與船尾垂直，可判斷出目標整體方向為船首在0°。目標方位角為90°時，波峰位置處于0°和180°，且其他范圍內(nèi)無波峰產(chǎn)生，因此判斷出，入射波在0°和180°與側(cè)面船舷垂直，但0°～180°無入射波照射船尾發(fā)生法相反射，判斷出照射面為艦船兩側(cè)和船頭，通過波峰發(fā)生位置，得到目標船首方向在90°。

5 結(jié)語

本文基于FEKO對多種RCS求解算法進行仿真對比，驗證了在對艦船求解RCS時，高頻算法的可靠性、高效性。其中LEPO算法能夠在保證求解精度的情況下，不受限于網(wǎng)格尺寸，所需內(nèi)存和時間最少。同時建立艦水復合模型進行RCS計算，進一步模擬實際環(huán)境，并進行了實際水面無人艇RCS相對幅值的測量實驗，驗證艦船RCS特性。通過對海面三類不同艦船進行仿真和特征計算、對不同方位角下目標RCS求解的方式，分析艦船特性。通過對仿真結(jié)果的分析驗證，可以得出利用高頻算法對艦船目標進行RCS仿真，在海面環(huán)境下仍具備可行性，且能夠較好地收集艦船目標的結(jié)構信息、尺寸信息、方向信息，適用于艦船的目標識別、隱身性能分析等領域。