基于GM（1，1）模型的涇川縣森林資源發(fā)展趨勢預(yù)測

楊寶寶，李捷，李棟，李永暉，張煦

（1.甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)林學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；2.甘肅省平?jīng)鍪袥艽h自然資源局，甘肅 平?jīng)?744300）

森林資源作為一種可再生資源是社會經(jīng)濟的主要載體，它不僅可以滿足人們對美好生活環(huán)境的愿望［1］，在維持生態(tài)平衡、修復(fù)生態(tài)環(huán)境等多方面也扮演重要角色［2］。準(zhǔn)確掌握典型區(qū)域森林資源數(shù)量、質(zhì)量及其分布規(guī)律，合理選擇森林資源發(fā)展預(yù)測模型，對其未來發(fā)展作出科學(xué)預(yù)測，有利于對當(dāng)前林業(yè)經(jīng)營效果作出科學(xué)研判，發(fā)現(xiàn)存在問題、挖掘出發(fā)展?jié)摿?。同時，森林資源的評價與預(yù)測對制定森林精細化培育方案、合理利用現(xiàn)有森林資源、進一步保護和發(fā)展區(qū)域森林資源具有重要的現(xiàn)實意義［3-4］。

隴東黃土高原地處我國西北半干旱區(qū)，是國家開展生態(tài)保護、森林生態(tài)水文研究及生態(tài)修復(fù)試驗的重點區(qū)域［5-6］。涇川縣位于甘肅東部，秦隴交界處，生態(tài)地位極其重要，是隴東黃土丘陵溝壑區(qū)的生態(tài)環(huán)境典型代表。近年來，涇川縣以各類林業(yè)重點工程為支撐，開展人工造林和封山育林，森林資源總量明顯增加。但是，長期以來，受自然環(huán)境、農(nóng)墾活動、造林技術(shù)和經(jīng)營理念的影響，該區(qū)域生態(tài)環(huán)境脆弱、水土流失嚴(yán)重、森林植被結(jié)構(gòu)簡單、林齡結(jié)構(gòu)單一，森林質(zhì)量較差。通過分析涇川縣森林資源現(xiàn)狀特點并預(yù)測發(fā)展趨勢，找出森林資源經(jīng)營管理中存在的問題，為制定合理的森林資源經(jīng)營措施，提升森林資源質(zhì)量提供依據(jù)。

對森林資源發(fā)展趨勢預(yù)測的數(shù)學(xué)模型較多［7-8］，GM（1，1）模型因具有“貧信息”“小樣本”及預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確等特點被廣泛應(yīng)用［9］。然而針對隴東黃土丘陵溝壑區(qū)這一特殊生態(tài)環(huán)境區(qū)域森林資源研判和預(yù)測尚未見報道。本研究以隴東黃土丘陵溝壑區(qū)的典型代表——涇川縣為例，通過涇川縣林業(yè)局1993～2018年25 a間森林資源調(diào)查數(shù)據(jù)，從森林資源現(xiàn)狀和動態(tài)變化特點等兩方面對該縣森林資源進行分析研判；在此基礎(chǔ)上，選用灰色系統(tǒng)理論模型，結(jié)合1993～2018年間6期森林資源連續(xù)清查數(shù)據(jù)，以森林面積、森林覆蓋率、森林蓄積量為主要指標(biāo)，進行森林資源變化趨勢預(yù)測研究，以期為典型黃土丘陵溝壑區(qū)人工林營造、森林資源經(jīng)營和生態(tài)修復(fù)保護提供科學(xué)依據(jù)。

1 研究區(qū)概況與方法

1.1 研究區(qū)概況

涇川縣地處隴東黃土丘陵溝壑區(qū)，地理坐標(biāo)：E 107°15'～107°45'，N 35°11'～35°31'，屬暖溫帶半干旱區(qū)，大陸性氣候顯著，該縣年均氣溫10.0℃，≥10℃積溫3 320℃，年均無霜期174 d。縣內(nèi)年均降水量555 mm，冬春降水少，主要集中在7、8、9月；年均蒸發(fā)量為1 181.6 mm；平均相對濕度69%；年均干燥度2.13。地貌分為黃土塬區(qū)、河谷川區(qū)、丘陵溝壑區(qū)三大類型，植樹造林主要在丘陵溝壑區(qū)，土壤類型主要為黃綿土。境內(nèi)森林資源主要來自40多年的人工造林，喬木樹種主要有刺槐（Robinia pseudoaca?cia）、側(cè)柏（Platycladus orientalis）、油松（Pinus tabu?laeformis）、山 杏（Armeniaca sibirica）、新 疆 楊（Populus alba）等；灌木樹種主要有花椒（Zanthoxy?lum bungeanum）、山毛桃（Pyrus davidiana）、文冠果（Xanthoceras sorbifolia）等；人工林下草本植物主要有灰灰菜（Chenopodium album）、狗尾草（Setaria viridis）、鐵桿蒿（Artemisia vestita）等。

1.2 研究方法

1.2.1 數(shù)據(jù)來源

1.2.1.1 森林資源現(xiàn)狀數(shù)據(jù)以涇川縣林業(yè)局2018年采用遙感技術(shù)開展的森林資源二類調(diào)查數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，包括反映森林資源數(shù)量、結(jié)構(gòu)和行政區(qū)域分布等方面主要林分因子及坡向、坡度兩項地理因子。

1.2.1.2 森林資源預(yù)測數(shù)據(jù)從涇川縣林業(yè)局1993～2018年6期森林資源連續(xù)清查數(shù)據(jù)中選取，包括年度林業(yè)用地面積、有林地面積、森林覆蓋率、森林蓄積量等。

1.3 森林資源預(yù)測方法

GM（1，1）模型被廣泛的應(yīng)用在森林資源發(fā)展趨勢預(yù)測方面，計算過程簡單，模擬預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確。

其擬合方程可表示為：

對式（1）求解得：

式中：t為時間，a為發(fā)展灰數(shù)，b為內(nèi)生控制灰數(shù)，x(1)(t)為t時刻的原始值，x(1)(t+1)為t+1時刻的累加生成值。GM（1，1）模型精度檢驗方法主要有殘差檢驗、關(guān)聯(lián)度檢驗及后驗差檢驗，本研究采用后驗差檢驗。后驗差比C=S2/S1，其中S1為原始序列的標(biāo)準(zhǔn)差，S2為殘差標(biāo)準(zhǔn)差。相關(guān)公式和參數(shù)值求解參見劉思峰等［10］灰色預(yù)測方法。

2 結(jié)果與分析

2.1 森林資源現(xiàn)狀

2.1.1 森林資源數(shù)量分析由表1可知，2018年涇川縣林業(yè)用地面積87 692.84 hm2，森林蓄積總量921 698.76 m3，其中有林地面積68 999.89 hm2，蓄積量為909 577.61 m3，占森林蓄積總量的98.68%；四旁樹蓄積量為12 121.15 m3、占森林蓄積總量的1.32%。南塬片區(qū)有林地最大，占森林面積44.99%；北塬片區(qū)次之，川道片區(qū)最小，分別占31.24%和23.76%；疏林地占7.67%，宜林地占6.57%，發(fā)展?jié)摿κ芟?。涇川縣森林資源現(xiàn)狀分布見圖1。

圖1 2018年涇川縣森林面積現(xiàn)狀分布Figure 1 The distribution of forest areas of Jingchuan County in 2018

表1 2018年涇川縣森林資源現(xiàn)狀Table 1 The situation of the forest resource inventory of Jingchuan County in 2018 hm2

2.1.2 森林資源結(jié)構(gòu)分析林種類型及樹種組成是反映森林資源結(jié)構(gòu)的重要指標(biāo)［11］。選擇合理的林種及樹種配置模式是保證森林生態(tài)服務(wù)功能高效輸出、最大化發(fā)揮的重要基礎(chǔ)，同時也是培育健康穩(wěn)定森林的主要措施。

由表2可知，刺槐在涇川縣造林面積最大，占造林總面積的98.99%，而山杏、側(cè)柏和油松等僅有少量分布在川道片區(qū)和南塬片區(qū)。通過2018年涇川縣森林資源二類調(diào)查數(shù)據(jù)顯示：水土保持林面積為56 678.15 hm2，占森林面積的82.29%；經(jīng)濟林面積12 321.20 hm2，占森林面積的17.70%。喬木林地以刺槐為主的冬季落葉闊葉純林面積為55 967.25 hm2，占81.44%；混交林以側(cè)柏×刺槐和油松×刺槐為主，營造面積為129.12 hm2，占0.19%。

表2 2018年涇川縣造林喬木樹種組成及比例Table 2 The tree species composition and proportion in Jingchuan County in 2018

由表3可知，2018年涇川縣林齡結(jié)構(gòu)中，幼齡林占59.36%，中齡林占39.62%，近熟林占1.02%。該縣中幼林面積占比過大，近熟林面積占比過小，林齡結(jié)構(gòu)不佳。涇川縣中幼齡林主要分布在北塬片區(qū)的黨原鎮(zhèn)、玉都鎮(zhèn)，南塬片區(qū)的窯店鎮(zhèn)、太平鎮(zhèn)和高平鎮(zhèn)，近熟林僅在川道片區(qū)的汭豐鎮(zhèn)、城關(guān)鎮(zhèn)有少量分布；同時近熟林均分布在東南坡及緩坡地帶，而西北坡未見分布（圖2），林齡結(jié)構(gòu)區(qū)域分布格局不均衡。

表3 2018年涇川縣森林蓄積量及林齡結(jié)構(gòu)Table 3 The forest accumulation and forest group of Jingchuan County in 2018

圖2 2018年涇川縣林齡結(jié)構(gòu)分布圖Figure 2 The distribution of forest age structure of Jingchuan County in 2018

2.2 森林資源變化分析

通過對1993～2018年期間涇川縣森林資源的變化，分析有林地面積、有林地占林業(yè)用地比重、森林蓄積量及單位面積蓄積量等指標(biāo)變化，反映森林資源質(zhì)量的優(yōu)劣情況，分析未成林造林地面積變化及有林地面積年均增長變化反映當(dāng)?shù)貭I造林規(guī)模及造林潛力情況。

2.2.1 有林地面積變化有林地面積變化可以直接反映林業(yè)土地利用效率和森林覆蓋率的變化，有林地與林業(yè)用地的比值間接反映森林質(zhì)量的變化［12］。由圖3可知，1993～2018年期間涇川縣有林地面積由41 701.35 hm2增長到56 678.15 hm2，增長了35.91%，年均增幅1.44%；其中1993～2008年期間增幅最大，為2.00%；2008～2013年期間增幅最小，僅為0.01%。然而有林地占林業(yè)用地比重除1993～1998年期間上升外，其他時期均呈下滑態(tài)勢。

圖3 涇川縣有林地面積及占林業(yè)用地面積比重變化Figure 3 The changes of forest area and forest land proportion in forestry of Jingchuan County

2.2.2 森林蓄積量變化區(qū)域森林資源質(zhì)量和林地生產(chǎn)力可以用森林蓄積量和單位面積蓄積量來衡量［13］。由表4可知，涇川縣森林面積及森林蓄積量在1993～2018年期間不斷增長，單位面積蓄積量在1993～2008年期間下降，2008年之后逐漸緩慢上升。綜合來看，該縣森林單位面積平均蓄積量一直徘徊在較低水平僅為16.99 m3/hm2。

表4 涇川縣森林面積及蓄積量變化Table 4 The changes of forest areas and accumulation of Jingchuan County

2.3 涇川縣森林資源發(fā)展趨勢的灰色預(yù)測

2.3.1 灰色系統(tǒng)理論模型方程及精度檢驗采用GM（1，1）模型，以時間為單一變量，選取涇川縣森林面積、森林覆蓋率、森林蓄積量為關(guān)鍵指標(biāo)，構(gòu)建該縣森林資源GM（1，1）模型，分別對該縣2023年、2028年和2033年的3項森林資源指標(biāo)進行灰色預(yù)測。

由表5可知，根據(jù)灰色系統(tǒng)理論模型后差檢驗的精度劃分等級，涇川縣森林資源3項指標(biāo)的GM（1，1）的后驗差比c<0.35，P=1>0.95，模型精度等級為“好”。清查值與模擬值的平均相對誤差<3%（表6），表明本研究構(gòu)建的涇川縣森林資源發(fā)展趨勢GM（1，1）預(yù)測模型精度較高，預(yù)測結(jié)果可靠。

表5 涇川縣森林資源指標(biāo)的預(yù)測模型方程和精度檢驗參數(shù)Table 5 Prediction model of the index of forest and precision parameter of Jingchuan County

表6 涇川縣森林資源主要指標(biāo)的清查值與模擬值相對誤差Table 6 Table of relative errors between measured and predicted values of Jingchuan County

2.3.2 預(yù)測結(jié)果及分析利用表5中的模型預(yù)測方程計算，得到?jīng)艽h森林資源模擬值（表7）。2023年、2028年和2033年涇川縣森林面積將達到59 790.85、62 452.72和65 233.10 hm2，覆蓋率將達到40.92%、42.74%和44.64%，蓄積量將達到937 907.79、963 827.55和990 463.63 m3。

表7 涇川縣森林資源主要指標(biāo)的模擬預(yù)測結(jié)果Table 7 The prediction result of the major index of forestry sources of Jingchuan County

根據(jù)涇川縣2019～2021年度森林覆蓋率及森林蓄積量考核調(diào)查統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，該縣2018～2020年3年期間新增人工造林面積2 469.99 hm2，年均增長823.33 hm2，與本研究預(yù)測結(jié)果年均增長864.05 hm2相比，相對誤差為4.71%；在國土面積保持不變的情況下，森林覆蓋率與森林面積變化趨勢相一致，因此到2033年森林覆蓋率增長到44.64%是合理可信的，預(yù)測結(jié)果可用于優(yōu)化區(qū)域森林資源結(jié)構(gòu)及中短期林業(yè)發(fā)展規(guī)劃的編制。

3 討論

2018年，涇川縣森林資源主要分布在南塬片區(qū)、東南坡和緩坡地帶，北塬片區(qū)、西北坡和陡坡分布較少，南北分布不均；刺槐林面積為56 131.15 hm2，占總面積的98.99%，而山杏、側(cè)柏和油松等僅有少量分布在川道片區(qū)和南塬片區(qū)，樹種單一。坡向、坡度有對光、熱、水等植物生長的關(guān)鍵資源進行重新分配的能力，導(dǎo)致西北森林中陰坡緩坡森林植被分布較多，而陽向陡坡以草本或耐旱灌木為主，喬木分布較少［14］，涇川縣森林資源分布趨勢符合這一規(guī)律。長期以來，刺槐是涇川縣主要的造林樹種。主要原因是：該區(qū)域立地條件欠佳，林地承載力?。?5］；刺槐苗木來源廣，造林成本低，成活容易；當(dāng)?shù)卦炝峙c經(jīng)營管理技術(shù)相對落后，造成了涇川縣人工林以刺槐純林為主的局面。

1993～2018年25 a間，涇川縣有林地面積呈上升趨勢，有林地面積占林業(yè)用地面積比重除1993～1998年期間上升外，其他時期均呈下滑態(tài)勢。有研究指出影響森林面積增長的主要原因有兩方面：人工造林規(guī)模的擴大和經(jīng)營管護措施的加強［16］，如果滯后二者中任何一個驅(qū)動力因素，將會對森林面積增長形成顯著影響。結(jié)合涇川縣造林實際，出現(xiàn)如此變化趨勢主要有兩方面原因：首先，近年來，涇川縣開展了大規(guī)模植樹造林工作，同時受國家耕地保護政策限制，有林地面積大幅增長，但是可用于新造林的土地面積大幅度減少，僅剩困難立地，營造林潛力逐年遞減，森林面積擴大遇到新的瓶頸；再者，森林面積變化受到多方面因素制約，如年度營造林任務(wù)、森林經(jīng)營管護方式、現(xiàn)行林業(yè)政策和科學(xué)造林技術(shù)、耕地和農(nóng)草地等非林地向有林地轉(zhuǎn)換等［17］，也將會制約森林面積擴大。涇川縣森林單位面積平均蓄積量僅為16.99 m3/hm2，處于較低水平。其原因有3個方面：首先是造林樹種的選擇上，涇川縣長期以刺槐為主要造林樹種，刺槐生物量較大，生態(tài)效益較高，但是蓄積量不足［18］；其次是涇川縣人工刺槐林造林密度為3 500株/hm2，水分蒸騰過大，導(dǎo)致土壤形成干層，誘發(fā)小老樹，導(dǎo)致蓄積量低下［19］；第三是基層區(qū)域林業(yè)部門重造輕管，森林經(jīng)營僅停留在追求數(shù)量的增加上，忽略了對森林的改造提升。

通過灰色系統(tǒng)理論模型計算，涇川縣森林資源3項主要指標(biāo)在2018～2033年期間呈增長趨勢。其中：森林面積由2018年的56 678.15 hm2增長到2033年的65 233.10 hm2，增長了15.93%，年均增長1.01%；森林覆蓋率由2018年的38.79%增長到2033年的44.64%，增長了15.08%，年均增長1.01%，與張龍生等［20］、宋星旻等［21］研究結(jié)果基本相近，主要是各類林業(yè)重點工程人工造林和封山育林等經(jīng)營活動的結(jié)果。森林蓄積量由2018年的921 698.79 m3增加到2033年的990 463.63 m3，增長了7.46%，年均增長0.49%；與王乃文等［22］、陳明輝等［23］的研究結(jié)果相差較大，分析其原因主要有兩個方面：一方面是該縣林地承載力小，森林質(zhì)量偏低，導(dǎo)致蓄積量在一定時期內(nèi)無法達到正常增長水平，而營造培育復(fù)層混交林［24］和注重加強森林資源精細化培育管護是提升森林資源質(zhì)量內(nèi)涵的有效營造措施，對刺槐純林通過采闊補針的方式，增加油松、云杉等針葉樹種調(diào)整優(yōu)化樹種組成，逐漸改造刺槐純林；對中幼齡林全面加強森林撫育和林分修復(fù)改造工程，改善林分營養(yǎng)結(jié)構(gòu)，能有效提高林分質(zhì)量。今后在擴大林地面積同時，要注重加強已有森林資源培育管護和人工純林修復(fù)改造，提升森林資源質(zhì)量。另一方面是本研究構(gòu)建的蓄積量GM（1，1）模型后驗差比c=0.334 71接近0.35，而在灰色系統(tǒng)理論模型中后驗差比c<0.35且與0.35偏離越大，則模型精度越高［25］，預(yù)測結(jié)果越準(zhǔn)確，因此這也可能是造成森林蓄積量年均增長與其他學(xué)者研究結(jié)果相差較大的原因之一。

本研究中采用的灰色系統(tǒng)理論模型是典型的線性增長模型，僅考慮時間單一變量對森林面積變化的影響，忽略了其他干擾及驅(qū)動因素，因此今后在模型運用中應(yīng)合理選取數(shù)據(jù)，更新調(diào)整模型參數(shù)，以提高模型預(yù)測模擬精度。加之，本研究中建立的森林資源發(fā)展趨勢預(yù)測模型，雖然包括了森林面積、森林覆蓋率、森林蓄積量3項關(guān)鍵指標(biāo)，但因涇川縣森林現(xiàn)狀及數(shù)據(jù)采集的限制，沒有考慮林種、樹種結(jié)構(gòu)及林齡結(jié)構(gòu)等指標(biāo)，還需要今后進一步研究。

5 結(jié)論

涇川縣森林樹種組成以刺槐為主，林種單一；中、幼林占主導(dǎo)，近熟林面積較小，無成熟林分，林齡結(jié)構(gòu)不合理；森林資源區(qū)域分布集中在東南坡和緩坡地帶，區(qū)域分布不均衡；森林單位面積蓄積量水平低下；可用造林土地面積日益縮小，造林潛力受阻。根據(jù)GM（1，1）模型預(yù)測到2023年、2028年和2033年該縣森林面積將達到59 790.85、62 452.72 hm2和65 233.10 hm2；森林覆蓋率將達到40.92%、42.74%和44.64%；森林蓄積量將達到937 907.79、963 827.55和990 463.63 m3。