混凝土柱采用批推定強度計算承載力的誤差分析

鄭婷婷，陳 興，王 嘉

（中冶檢測認證有限公司，北京 100088）

0 引言

同一批混凝土澆筑的構件，由于施工中各種因素的影響，強度常常存在不同程度的離散性。既有結構檢測中，根據(jù) JGJ/T 23-2011《回彈法檢測混凝土抗壓強度技術規(guī)程》，同一批混凝土強度平均值＞ 25 MPa、＜60 MPa、標準差＜ 5.5 MPa 時，混凝土構件的抗壓強度按批推定，即同一批混凝土給出一個強度推定值［1］。在沒有原結構圖的項目中，承載力計算時每個構件的混凝土強度均采用由上述批強度推定值得出的材料等級。同一批構件采用統(tǒng)一的強度等級，忽略其離散性。

上述方法的誤差有多大？是否可以忽略不計？為了解決這個問題，本文選取一單層框架結構為模型，把所有框架柱作為研究對象，研究如下。

1）分別為每個框架柱設置不同的強度值，然后對其進行批處理，給出批強度推定値及推定強度等級。通過改變各框架柱的強度值，形成標準差介于0.76～5.40 MPa 的 9 組工況。

2）計算 9 組工況下的柱配筋面積，柱構件材料強度分別采用為各柱設置的實際強度值。

3）計算 9 組工況下的柱配筋面積，柱構件材料強度采用各工況批推定強度等級。

4）對比上述兩個計算結果，分析忽略離散性后的計算配筋誤差大小及是否可以忽略。

1 工程概況

某單層框架結構，平面內(nèi)布置為矩形，房屋總寬度 28.29 m，長度 25.20 m，建筑面積 712.91 m2，層高 4.20 m。柱截面尺寸為 400 mm×600 mm；主要梁截面尺寸為 350 mm×550 mm、350 mm×500 mm、

500 mm×600 mm；屋蓋采用現(xiàn)澆板，板厚 100 mm。梁、柱、板混凝土設計等級均為 C 30?？拐鹪O防烈度為 8 度，設計基本地震加速度為 0.2g，抗震設防類別為乙類（重點設防類）。平面布置如圖 1 所示。計算時取屋面恒載 6.0 kN/m2、屋面活載 2.0 kN/m2。

圖1 結構平面布置圖（單位：mm）

2 工況

根據(jù)研究目的，以上述工程的結構體系、荷載布置為基礎，分為 9 種工況，各工況中框架柱混凝土強度的標準差由低至高，各柱的混凝土強度離散度越來越大［2］。各工況的具體參數(shù)如表 1 及表 2 所示。

3 柱配筋面積計算

分別計算 9 組工況下的柱配筋面積［3］，柱構件材料強度分別采用為各柱設置的實際強度值如表 1 所示。由各工況計算配筋面積情況圖 2、圖 3 可發(fā)現(xiàn)，各種工況下各柱的計算配筋曲線基本吻合，變化趨勢一致，但混凝土強度離散性越大，其曲線偏離越突出。

表1 各工況柱構件混凝土強度具體分配情況 MPa

各工況的批強度推定等級有 C 30、C 25、C 20，3 種如表 2 所示，分別計算 9 組工況下的柱配筋面積，柱構件材料強度均采用上述 3 種等級。由柱計算配筋面積圖 4、圖 5 可發(fā)現(xiàn)，同一批混凝土采用同一混凝土強度值進行計算時，3 種混凝土強度的計算配筋曲線完全吻合，與圖 2、圖 3 中各工況曲線走勢一致，更加平緩，混凝土強度較高時計算配筋面積略小。

圖2 各工況下各柱南、北面計算配筋面積

圖3 各工況下各柱東、西面計算配筋面積

圖4 柱強度分別取 C 30、C 25、C 20 時各柱南、北面計算配筋面積

圖5 柱強度分別取 C 30、C 25、C 20 時各柱東、西面計算配筋面積

表2 各工況柱構件強度推定情況

4 計算配筋面積誤差分析

在 9 種工況下，分別對上面兩種計算方法得到的數(shù)據(jù)進行分析處理，將柱構件材料強度采用各柱設置的實際強度值的計算結果稱為考慮離散性計算配筋，柱構件材料強度采用各工況批推定強度等級的計算結果稱為不考慮離散性計算配筋。以考慮離散性計算配筋為基礎，計算不考慮離散性計算配筋的誤差，如表 3 所示。

續(xù)表3 不考慮離散性的計算配筋誤差 %

根據(jù)表 4 可知，在考慮混凝土強度離散的情況下有如下發(fā)現(xiàn)。

表4 誤差絕對值大于 5 % 的構件數(shù)量統(tǒng)計表

1）不考慮離散性的計算配筋與考慮離散性的計算配筋之間確實存在誤差，誤差有正有負。誤差絕對值隨工況標準差增大而呈增大趨勢，但并不是絕對 線性。

2）由于正誤差對結構是有利的，重點關注負誤差絕對值＞5 % 的構件數(shù)量及占比。工況 1～工況 4 的占比都＜5 %，誤差可忽略。工況 5～工況 6 的占比在 10 % 左右、工況 7～工況 9 的占比＞20 %，該部分誤差不能忽略。說明當混凝土批處理時，標準差大于一定數(shù)值時（本文例題為＞2.45 MPa），離散性產(chǎn)生的計算誤差已不能忽略，而目前規(guī)范要求的，允許的進行批處理的標準差極值為 5.5 MPa。

3）對各工況中誤差較大的構件與其實際強度進行了比較：工況 1～工況 5 誤差較大的構件與其實際強度值大小無關；工況 6～工況 9 誤差較大的構件基本為實際強度最大或最小的構件。說明當批處理標準差較大時，強度值離散性大的構件計算誤差較大，應進行單個構件推定并賦值。

5 結語

本文通過計算分析發(fā)現(xiàn)，檢測鑒定過程中混凝土采用批推定等級計算的方法，誤差在批處理標準差較小時可忽略，但隨著標準差增大，計算誤差大的構件數(shù)量增加，不能忽略。尤其標準差增大后，強度偏大或偏小的構件，計算誤差顯著增加。根據(jù)模擬分析結果，建議降低批處理關于標準差的限制條件或當批處理標準差大于一定限值時，對強度離散性大的構件單獨進行推定。Q