利用快速導(dǎo)向?yàn)V波的圖像增強(qiáng)算法實(shí)現(xiàn)*

韓 滔

（航天科工防御技術(shù)研究試驗(yàn)中心 北京 100854）

1 引言

多重曝光圖像融合是圖像動(dòng)態(tài)范圍增強(qiáng)的常用方法之一，具有成像色彩鮮明、算法實(shí)現(xiàn)簡便等優(yōu)點(diǎn)［1］。本文改進(jìn)了多重曝光融合算法，將快速導(dǎo)向?yàn)V波應(yīng)用于融合圖像，提高了多重源圖像對(duì)齊的準(zhǔn)確性，顯著降低了圖像的邊緣重影；由于快速導(dǎo)向?yàn)V波通過下采樣降低了運(yùn)算復(fù)雜度，快速導(dǎo)向?yàn)V波在對(duì)源圖像進(jìn)行邊緣保持時(shí)，相比傳統(tǒng)導(dǎo)向?yàn)V波速度更快，運(yùn)算時(shí)間更短［2］，基于快速導(dǎo)向?yàn)V波的多重曝光圖像融合算法更具有實(shí)用價(jià)值和可行性。

2 基于快速導(dǎo)向?yàn)V波的圖像增強(qiáng)算法

本文將快速導(dǎo)向?yàn)V波應(yīng)用于圖像細(xì)節(jié)增強(qiáng)，將圖像細(xì)節(jié)不明顯的部分進(jìn)行增強(qiáng)，實(shí)現(xiàn)圖像細(xì)節(jié)增強(qiáng)，且本文算法大大減少了計(jì)算時(shí)間，實(shí)現(xiàn)了圖像的實(shí)時(shí)快速細(xì)節(jié)優(yōu)化。

2.1 快速導(dǎo)向?yàn)V波器

關(guān)于導(dǎo)向?yàn)V波器，首先定義一個(gè)局部線性模型，該局部線性模型包含引導(dǎo)圖像I，輸入圖像p和輸出圖像q［2］。引導(dǎo)圖像I和輸入圖像p由使用者給出，在導(dǎo)向?yàn)V波器中，引導(dǎo)圖像I可以與輸入圖像q相同，或者不同。在該局部線性模型中，定義輸出圖像與導(dǎo)向圖的關(guān)系為線性關(guān)系［3～4］：

在該線性表達(dá)式中，系數(shù)ak和bk在盒式濾波窗口ωk中恒定不變，對(duì)上述線性表達(dá)式兩邊同時(shí)求微分，有?q=a?I，所以上述線性表達(dá)式可確保輸出圖像q的邊緣與引導(dǎo)圖像I的邊緣保持相似。

為了盡可能保存原始圖像即輸入圖像的細(xì)節(jié)，定義以下代價(jià)函數(shù)：

其中，ε是一個(gè)正則化參數(shù)，將該代價(jià)函數(shù)最小化，得到ak和bk的表達(dá)式：

在式（3）和式（4）中，μk和分別表示引導(dǎo)圖像I在盒式濾波器窗口中的均值和方差，||ω表示窗口ωk中像素點(diǎn)的數(shù)量。求取ak和bk后，即可計(jì)算出輸出像素點(diǎn)qi。

在輸出圖像qi中，同一個(gè)像素點(diǎn)可能在不同的窗口內(nèi)進(jìn)行計(jì)算，且計(jì)算結(jié)果不同，對(duì)該像素點(diǎn)的計(jì)算求均值，得到如下公式：

由于計(jì)算窗口具有對(duì)稱性，上述公式可以改寫為

為降低導(dǎo)向?yàn)V波的計(jì)算復(fù)雜度，在導(dǎo)向?yàn)V波器的基礎(chǔ)上通過下采樣減少像素點(diǎn)，計(jì)算出meana和meanb后進(jìn)行上采樣，將輸出圖像恢復(fù)成原有圖像尺寸大小，該濾波器為快速導(dǎo)向?yàn)V波器［5～7，9］。

2.2 應(yīng)用快速導(dǎo)向?yàn)V波器的多重曝光融合算法

本文采用的多重曝光融合算法包括圖像分解、構(gòu)建權(quán)重圖和圖像重建三步，在圖像分解中，使用均值濾波器將原始圖像分解為基礎(chǔ)層Bn和細(xì)節(jié)層Dn。

文獻(xiàn)［8，10，11，13，16］對(duì)于構(gòu)建權(quán)重圖進(jìn)行了詳細(xì)講解，本文首先對(duì)源圖像求取拉普拉斯變換，得到對(duì)應(yīng)圖像的高通圖像Hn，通過對(duì)高通圖像絕對(duì)值的局部平均構(gòu)建顯著圖Sn，利用Sn構(gòu)建權(quán)重圖Pn，計(jì)算公式如下：

其中，代表第n幅源圖像第k個(gè)點(diǎn)的權(quán)重圖，代表第n幅源圖像第k個(gè)點(diǎn)的顯著圖。該初始權(quán)重圖在平滑處存在明顯噪點(diǎn)，且在邊緣處未對(duì)齊，重建后的圖像容易產(chǎn)生重影。

根據(jù)前文介紹，快速導(dǎo)向?yàn)V波器可以通過引導(dǎo)圖像使得輸出圖像的邊緣與輸入圖像一致，且平滑區(qū)圖像噪點(diǎn)少，此處引入快速導(dǎo)向?yàn)V波器，采用源圖像In作為引導(dǎo)圖像，Pn作為輸入圖像，計(jì)算出邊緣對(duì)齊且平滑的權(quán)重圖：

其中，r1，ε1，r2，ε2代表快速導(dǎo)向?yàn)V波器的正則化參數(shù)和窗口半徑，WB n代表基礎(chǔ)層快速導(dǎo)向?yàn)V波后的權(quán)重圖，代表細(xì)節(jié)層快速導(dǎo)向?yàn)V波后的權(quán)重圖。加權(quán)求和后獲得重建后的基礎(chǔ)層和細(xì)節(jié)層

式（10）給出了圖像重建的計(jì)算方法。

3 仿真驗(yàn)證

本文選取三組低動(dòng)態(tài)范圍（LDR）圖片，本文算法與基于傳統(tǒng)導(dǎo)向?yàn)V波的多重曝光圖像融合算法效果對(duì)比，根據(jù)對(duì)比圖（圖1～圖3）可以看出，本文算法與導(dǎo)向?yàn)V波算法相比，本文算法細(xì)節(jié)和邊緣保持完整，圖像清晰，HDR效果明顯。

圖1 本文算法與采用導(dǎo)向?yàn)V波的圖像增強(qiáng)算法對(duì)比1

圖3 本文算法與采用導(dǎo)向?yàn)V波的圖像增強(qiáng)算法對(duì)比3

圖2 本文算法與采用導(dǎo)向?yàn)V波的圖像增強(qiáng)算法對(duì)比2

算法實(shí)施過程中，采用Matlab自帶的tic和toc命令對(duì)于算法運(yùn)算時(shí)間進(jìn)行了計(jì)算，采用AMD 3600處理器，對(duì)以上三幅示例進(jìn)行多重曝光融合計(jì)算，表1給出了三幅源圖像的尺寸和分辨率以及算法的運(yùn)算時(shí)間，可以看出，本文算法顯著降低了運(yùn)算時(shí)間，更具備實(shí)際操作性和可行性。

表1 圖像融合采用不同濾波算法運(yùn)行時(shí)間對(duì)比

4 結(jié)語

為了增強(qiáng)圖像的動(dòng)態(tài)范圍，提出了一種基于快速導(dǎo)向?yàn)V波的多重曝光圖像融合算法，首先，分解源低動(dòng)態(tài)范圍圖像為基礎(chǔ)層和細(xì)節(jié)層，然后采用快速導(dǎo)向?yàn)V波器構(gòu)建權(quán)重圖，保存并對(duì)齊權(quán)重圖的邊緣，最后通過多重圖像融合重建高動(dòng)態(tài)范圍圖像。試驗(yàn)結(jié)果表明，相比于導(dǎo)向?yàn)V波算法，本文算法能夠在保證邊緣清晰的前提下，大大降低計(jì)算復(fù)雜度，具有較高的計(jì)算效率，更具實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。