城市軌道交通PPP項(xiàng)目運(yùn)作方式選擇研究

趙 輝，李志杰，張晶淇，邵志國,2

(1.青島理工大學(xué) 管理工程學(xué)院，青島 266525；2.同濟(jì)大學(xué) 可持續(xù)發(fā)展與新型城鎮(zhèn)化智庫，上海 200092)

隨著大量人口遷入城市定居，造成城市區(qū)域面積和人口數(shù)量集中度的雙重?cái)U(kuò)張，交通問題成為制約城市生產(chǎn)擴(kuò)大和經(jīng)濟(jì)提高的主要問題[1]。軌道交通的能耗低、運(yùn)輸量大、安全快捷，解決城市擴(kuò)張帶來的交通問題具有天然優(yōu)勢。但是，軌道交通項(xiàng)目投資規(guī)模大，運(yùn)作成本高，政府債務(wù)壓力沉重，國內(nèi)外學(xué)者致力于引進(jìn)不同的項(xiàng)目運(yùn)作方式來開拓融資渠道。其中，公私合營(Public Private Partnerships，PPP)模式[2-4]在國內(nèi)外備受推崇。PPP模式的運(yùn)作方式諸多，選擇與項(xiàng)目最為匹配的運(yùn)作方式，才能真正解決政府財(cái)政負(fù)擔(dān)的難題[5]。有學(xué)者認(rèn)為，項(xiàng)目特點(diǎn)、風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)、政策環(huán)境、融資渠道、所有權(quán)歸屬等因素是PPP項(xiàng)目運(yùn)作方式?jīng)Q策的重要指標(biāo)[6-8]。本文分析了PPP項(xiàng)目的定義，總結(jié)了PPP運(yùn)作方式的適用范圍和交易框架[9-10]。另外，一些學(xué)者還使用各種數(shù)學(xué)方法，如分級分析法、自組織映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、灰度相關(guān)分析法、模糊(QFD)方法和TOPSIS法等[11-13]；除此之外，很多學(xué)者還討論了對港口、收費(fèi)公路、綜合管理走廊、廢礦山、保障性住宅等項(xiàng)目的運(yùn)作方式選擇[14-15]。前人研究大多為定性分析，極少定量研究；僅采用單一決策模式，沒有結(jié)合項(xiàng)目實(shí)際進(jìn)行探討。有些文獻(xiàn)是實(shí)證研究，但僅針對單個(gè)項(xiàng)目，由于對PPP模式的分析沒有與所有運(yùn)作方式聯(lián)系，所以難以形成完整的評估體系，且沒有實(shí)際的參考價(jià)值。項(xiàng)目的運(yùn)作方式關(guān)系到項(xiàng)目能否順利實(shí)施，需要建立完整的評估系統(tǒng)，根據(jù)項(xiàng)目的實(shí)際情況決定合理的方案。因此，本文旨在分析軌道交通PPP項(xiàng)目的運(yùn)作方式，為軌道交通PPP項(xiàng)目的運(yùn)作方式?jīng)Q策提供參考。

1 PPP項(xiàng)目運(yùn)作方式的分類及特征

基于發(fā)改委及財(cái)政部相關(guān)PPP項(xiàng)目運(yùn)作方式的具體分類要求[16]，參照當(dāng)前PPP模式的具體應(yīng)用表現(xiàn)與實(shí)際情況的差異性，將運(yùn)作方式具體區(qū)分為下述類型，并從資產(chǎn)所有權(quán)以及經(jīng)營屬性等五個(gè)層面入手，分別對不同運(yùn)作方式的主要特征進(jìn)行了比較，見表1。

表1 PPP項(xiàng)目運(yùn)作方式分類及特征

2 基于兩層次決策模型的PPP項(xiàng)目運(yùn)作方式初選

政府與民營企業(yè)的合作關(guān)系是PPP項(xiàng)目的核心，政府與民營企業(yè)關(guān)系的多樣，決定了PPP項(xiàng)目的運(yùn)作方式多樣，PPP模式的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 PPP模式的基本結(jié)構(gòu)

PPP模式分為項(xiàng)目管理層和項(xiàng)目執(zhí)行層兩個(gè)結(jié)構(gòu)層。政府和項(xiàng)目公司通過PPP合同在管理方面確定權(quán)利和利益的分配，通過設(shè)計(jì)、建設(shè)、運(yùn)營合同解決PPP項(xiàng)目的運(yùn)作。軌道交通項(xiàng)目作為準(zhǔn)經(jīng)營性基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目，有收費(fèi)機(jī)構(gòu)和資金流入，收費(fèi)僅占投資的一部分。因此，這些項(xiàng)目既可以特許經(jīng)營方式經(jīng)營，也可以采用部分外包的方式經(jīng)營。

3 基于GRA-VIKOR法的運(yùn)作方式終選

3.1 指標(biāo)體系的構(gòu)建

在選擇城市軌道PPP項(xiàng)目的運(yùn)作方式時(shí)，軌道交通不僅要考慮到公共基礎(chǔ)設(shè)施有關(guān)的共有因素，而且還需要聯(lián)系項(xiàng)目特征以及區(qū)域特征遴選出具備良好適應(yīng)性的分析指標(biāo)?；诖耍疚膶氖萝壍澜煌ê蚉PP項(xiàng)目研究工作的專家及部門展開問卷調(diào)查，發(fā)出問卷120份，回收有效問卷107份。對問卷進(jìn)行處理后，選擇出相關(guān)性以及冗余性較高的指標(biāo)，進(jìn)而建立由12個(gè)指標(biāo)構(gòu)成的決策指標(biāo)體系，見表2。

表2 軌道交通PPP項(xiàng)目運(yùn)作方式?jīng)Q策指標(biāo)體系

3.2 軌道交通PPP項(xiàng)目運(yùn)作方式?jīng)Q策模型

在選擇軌道交通PPP項(xiàng)目的運(yùn)作方式時(shí)，由于涉及各個(gè)方面的主體利益，所以很難用單一的方法正確測定其不同的運(yùn)作方式。本文引入信息熵法和G1法，求解指標(biāo)權(quán)重，并使用GRA-VIKOR法對軌道交通PPP項(xiàng)目的運(yùn)作方式進(jìn)行排序，以確定項(xiàng)目運(yùn)作方式的最佳選擇。

3.2.1 組合賦權(quán)

指標(biāo)權(quán)重賦權(quán)方法通常分為主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法兩大類。主觀賦權(quán)法主要是由相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜腋鶕?jù)自身的知識和經(jīng)驗(yàn)對指標(biāo)權(quán)重的相對重要性作出主觀的判斷，注重專家經(jīng)驗(yàn)，但缺乏客觀數(shù)據(jù)支撐；而客觀賦權(quán)法依托客觀數(shù)據(jù)，經(jīng)過科學(xué)的推導(dǎo)和計(jì)算來獲得指標(biāo)權(quán)重，具備較強(qiáng)的理論基礎(chǔ)，但又存在缺乏專家經(jīng)驗(yàn)判斷的弊端。為獲得更科學(xué)、合理的指標(biāo)權(quán)重，方案決策和評估等領(lǐng)域更傾向于主客觀組合賦權(quán)的方法來確定指標(biāo)的權(quán)重。因此，本文選用基于博弈論思想的G1法和熵權(quán)法來確定城市軌道交通PPP項(xiàng)目運(yùn)作方式評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。

1) 通過G1法計(jì)算主觀權(quán)重。G1法能全面展現(xiàn)出專家方面的主觀意見，并且重要性方面并不伴隨指標(biāo)變動(dòng)而出現(xiàn)變化的情況，步驟如下：

第一步，指標(biāo)排序：假設(shè)n個(gè)指標(biāo)構(gòu)成指標(biāo)集C={C1,C2,…,Cn}，若指標(biāo)Ci(i∈1,2,…,n)相對于指標(biāo)Ck(k∈1,2,…,n)具有更高的重要性，即Ci>Ck，以此類推，對全部測量指標(biāo)的重要性完成排序工作。

第二步，確定重要性：經(jīng)專家評估的方式明確相鄰指標(biāo)Cj以及Cj+1兩者的重要性水平，rj=Cj/Cj+1(j=1,2,…,n-1)，隨著Cj比Cj+1重要程度的增加，rj取值分別為1.0，1.2，1.4，1.6，1.8。

第三步，相對權(quán)重。計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重u′j：

(1)

第四步，計(jì)算相對于目標(biāo)層的指標(biāo)權(quán)重。計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重w′j：

w′j=u′j×u′d

(2)

式中：u′d為第d項(xiàng)準(zhǔn)則層的權(quán)重值，d=1,2,…,n，其過程與指標(biāo)層權(quán)重的權(quán)重解相似。

2) 利用信息熵法計(jì)算客觀權(quán)重。1948年，Shannon首先提出了信息熵的概念，一個(gè)系統(tǒng)Y可能出現(xiàn)幾種不同的狀態(tài)y1,y2,…,yn，其中yi(i=1,2,…,n)出現(xiàn)的概率為pi，系統(tǒng)信息熵H(U)如下：

(3)

式中：0≤pi≤1。

步驟如下：

第一步，構(gòu)建原始矩陣。假設(shè)有m個(gè)需決策方案，n個(gè)衡量指標(biāo)，則原始矩陣A=(xij)m×n為

(4)

式中：xij為j個(gè)指標(biāo)下i方案的評價(jià)值，i= 1,2,…,m；j= 1,2,…,n。

第二步，計(jì)算特征比重值pij：

(5)

第三步，計(jì)算j指標(biāo)的熵值Ej：

(6)

第四步，計(jì)算j指標(biāo)的權(quán)重w″j：

(7)

3) 基于G1法與信息熵法相結(jié)合的指標(biāo)權(quán)重。確定G1法權(quán)重w′j與信息熵法權(quán)重w″j在綜合權(quán)重wj中所占的比重：

wj=v1w′j+v2w″j

(8)

v1，v2的求解可以轉(zhuǎn)化為以下問題：

(9)

根據(jù)拉格朗日極值條件求解：

(10)

對v′1，v′2進(jìn)行歸一化處理：

(11)

3.2.2 GRA-VIKOR決策模型

多準(zhǔn)則妥協(xié)排序法(VIKOR)是針對備選方案存在多個(gè)性能評價(jià)指標(biāo)且多個(gè)指標(biāo)間可能存在沖突性的多方案多指標(biāo)綜合優(yōu)選排序方法。VIKOR法相比TOPSIS等其他優(yōu)選方法，其選出的方案通常更接近理想方案[17]。但是在信息不完全的情況下，VIKOR法會(huì)造成評價(jià)不完整，故在該方法中引入灰色關(guān)聯(lián)分析[18-19]，充分挖掘數(shù)據(jù)信息，使計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確。

假設(shè)有n個(gè)決策對象，m個(gè)指標(biāo)，記fij為在指標(biāo)aj下排序?qū)ο驛i的評價(jià)值，選擇GRA-VIKOR法完成排序分析：

(12)

(13)

式中：I為效益型指標(biāo)集合；O為成本型指標(biāo)集合。

2) 計(jì)算得到基于傳統(tǒng)VIKOR法的群體效益值Si以及個(gè)別遺憾值Ri：

(14)

(15)

式中：Si和Ri都屬于越小越好的分析指標(biāo)。

3) 計(jì)算最大、最小群體效益值及個(gè)別遺憾值：

(16)

(17)

4) 明確方案及其正、負(fù)理想解的灰色關(guān)聯(lián)度。在指標(biāo)aj下，Ai與正理想解的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)為

(18)

式中:分辨系數(shù)ρ取0.5。

在指標(biāo)aj下，Ai與負(fù)理想解的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)為

(19)

式中:分辨系數(shù)ρ取0.5。

與正、負(fù)理想方案的關(guān)聯(lián)度分別為

(20)

(21)

5) 正、負(fù)理想方案相對關(guān)聯(lián)最大指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度：

(22)

式中：αi表征群體效益值；βi表征個(gè)別遺憾值。

6) 明確αi及βi最值：

(23)

7) 計(jì)算各方案綜合指標(biāo)Qi：

(24)

式中：λi=Si×αi為群體效益值；λ*=S*×α*為群體效益值的最大值；λ-=S-×α-為群體效益值的最小值；μi=Ri×βi為個(gè)別遺憾值；μ*=R*×β*為個(gè)別遺憾值的最大值；μ-=R-×β-為個(gè)別遺憾值的最小值；v為決策偏好系數(shù)，該值等于0.5，表征方案選取傾向是折衷態(tài)度；超出0.5，則明確傾向是群體效益高；不足0.5，則明確傾向是個(gè)別遺憾值低。

8) 明確備選方案排序及其折衷方案。按照λi，μi，Qi升序排列，靠前為優(yōu)。在滿足下列①②的基礎(chǔ)上，按升序排列Qi，第一個(gè)方案作為最佳解決方案。如果②不滿足，A1，A2都是折中方案。如果只滿足②的話，不滿足①的方案的整體評價(jià)最合適。

①Q(mào)(A2)-Q(A1)≥DQ，DQ=1/(n-1)；

②A1是λi或μi的排在前面的對象。

4 實(shí)證分析

2020年，我國已有超40個(gè)城市開通了軌道交通[1]。這些項(xiàng)目在規(guī)模、地域、復(fù)雜度等方面有差異，但運(yùn)作邏輯基本一致。本文以昆明市地鐵4號線為例，該項(xiàng)目總投資約220億元，項(xiàng)目具體操作模式如圖2所示。結(jié)合昆明市的特點(diǎn)，選擇BOO，DB，BDO，BOT，PFI，TOT，BOOT和ET這8種運(yùn)作方式進(jìn)行研究。

圖2 昆明市地鐵4號線的具體操作模式

4.1 計(jì)算指標(biāo)權(quán)重

根據(jù)3.2.1節(jié)組合賦權(quán)公式計(jì)算權(quán)重，結(jié)果見表3。

表3 昆明市地鐵4號線運(yùn)作方式?jīng)Q策指標(biāo)權(quán)重

4.2 應(yīng)用GRA-VIKOR法進(jìn)行排序

2) 由式(12)(13)確定正、負(fù)理想解：

3) 由式(18)—(21)可得：

ε*=(0.696,0.721,0.676,0.610,0.779,0.865,0.857,0.634)，

ε-=(0.655,0.701,0.769,0.801,0.639,0.554,0.563,0.759)。

經(jīng)式(14)—(17)，能夠獲得基于傳統(tǒng)VIKOR法有關(guān)的群體效益值Si、個(gè)別遺憾值Ri；經(jīng)式(22)(23)計(jì)算得到基于GRA-VIKOR法的群體效益值αi，個(gè)別遺憾值βi，見表4。

表4 群體效益值和個(gè)別遺憾值

4) 由表4數(shù)據(jù)計(jì)算可得λ*=S*×α*=0.113，λ-=S-×α-=0.939，μ*=R*×β*=0.045，μ-=R-×β-=0.257。經(jīng)由式(24)，能夠獲得基于GRA-VIKOR法有關(guān)的群體效益值λi、個(gè)別遺憾值μi以及綜合指數(shù)Qi，見表5。

表5 基于GRA-VIKOR法計(jì)算結(jié)果

考慮到評價(jià)對象是PPP項(xiàng)目的8種運(yùn)作方式，n=8，由此明確DQ=1/(n-1) = 0.143。

參照表4計(jì)算所得，將8種運(yùn)作方式的基于傳統(tǒng)VIKOR的群體效益值Si、個(gè)別遺憾值Ri以及基于GRA-VIKOR的群體效益值αi、個(gè)別遺憾值βi進(jìn)行對比，可以看出，相對于傳統(tǒng)的VIKOR法，GRA-VIKOR法對于區(qū)分運(yùn)作方式差異的靈敏度更高。

參照表5計(jì)算所得及其折衷方案判斷標(biāo)準(zhǔn)完成排序事項(xiàng)，可得運(yùn)作方式排名，即BOT>BOOT>PFI>ET>TOT>BDO>BOO>DB。故而，本項(xiàng)目契合度最高的運(yùn)作方式就是BOT，其次是BOOT，PFI。而云南省昆明市地鐵4號線PPP項(xiàng)目正是采用了BOT運(yùn)作方式，該結(jié)果符合實(shí)際情況。

5 數(shù)據(jù)分析

5.1 穩(wěn)定性分析

在采用GRA-VIKOR法計(jì)算過程中，vi系數(shù)的取值會(huì)影響計(jì)算結(jié)果。在同時(shí)考慮利益最大化和個(gè)人遺憾最小化的前提下，為了判斷其他條件是否影響評價(jià)結(jié)果，以0.1為間隔進(jìn)行11次評價(jià)，得到11組不同的綜合評價(jià)值，見表6。

表6 不同 vi值的綜合評價(jià)值排序

由表6可知，備選方案的排名變化較小。當(dāng)vi取值范圍在[0,0.2]時(shí)，排名為BOT>BOOT>PFI>ET>TOT>BDO>BOO>DB，決策者幾乎只考慮個(gè)別的后悔值，而沒有考慮群體的利益。當(dāng)vi值在[0.3,1.0]時(shí)，決策者考慮更多的是群體利益，個(gè)別遺憾逐漸減少，得到的排名為BOT>BOOT>PFI>ET>TOT>DB>BOO>BDO。計(jì)算只產(chǎn)生了兩種排名結(jié)果，主要體現(xiàn)在DB和BDO排名結(jié)果的差異上。因此，GRA-VIKOR法對擾動(dòng)不敏感，具有良好的穩(wěn)定性。

5.2 可信度分析

目前，PPP項(xiàng)目運(yùn)作方式選擇的定量方法主要有改進(jìn)的TOPSIS (QFD-TOPSIS，GRA-TOPSIS)和蒙特卡羅法，將本文提出的方法與上述方法進(jìn)行比較，結(jié)果見表7。

表7 不同方法下的運(yùn)作方式排名

由表7可以看出，在不同方法中，運(yùn)作方式的排名結(jié)果趨于一致，表明本文提出的評價(jià)方法能夠獲得滿意的結(jié)果。雖然QFD-TOPSIS克服了數(shù)據(jù)模糊的問題，但排序是由相對接近系數(shù)決定的。使用本文的方法，最優(yōu)方案總是最接近理想的解決方案。GRA-TOPSIS解決了“不總是最接近理想方案”的問題，但沒有考慮到評價(jià)數(shù)據(jù)的模糊性和決策者的態(tài)度，因此評價(jià)過程會(huì)與實(shí)際情況不一致。蒙特卡羅方法的結(jié)果主要集中在群體效用的最大化上。本文的評價(jià)方法強(qiáng)調(diào)的是群體綜合效用最大化和個(gè)別遺憾最小化，它屬于折衷方案。因此，與其他三種方法相比，GRA-VIKOR法在備選方案較多的情況下具有更大的優(yōu)勢和可信度。

6 結(jié)束語

對于各類PPP項(xiàng)目的運(yùn)作方式的決策，提出以下幾點(diǎn)建議：

1) 根據(jù)項(xiàng)目類型、定價(jià)機(jī)制、投資回報(bào)機(jī)制、資金來源等因素選擇運(yùn)作模式，借鑒PPP項(xiàng)目庫中的成功項(xiàng)目經(jīng)驗(yàn)，初步選擇適用性強(qiáng)的運(yùn)作方式；

2) 重視不同操作方式中的風(fēng)險(xiǎn)因素的識別，考慮各參加者的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)能力；

3) 進(jìn)行分類、模擬等量化風(fēng)險(xiǎn)研究，事先確定可能的風(fēng)險(xiǎn)概率和損失水平，選擇風(fēng)險(xiǎn)損失最小的運(yùn)作方式。

后續(xù)研究中，能夠基于現(xiàn)有研究成果，針對PPP項(xiàng)目運(yùn)作方式的差異深層次優(yōu)化與完善評估指標(biāo)體系，選取智能化程度更好的算法指標(biāo)，全面提高指標(biāo)選擇的有效性與準(zhǔn)確性水平。