淺談初一數(shù)學(xué)的學(xué)法指導(dǎo)

山東省淄博市淄川區(qū)龍泉鎮(zhèn)龍泉中學(xué) 翟 娟 255144

現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，教學(xué)的過(guò)程歸根結(jié)底是教會(huì)學(xué)生如何學(xué)習(xí).對(duì)于初一學(xué)生而言，隨著課程的增多和學(xué)習(xí)內(nèi)容的加深拓寬，尤其是數(shù)學(xué)從具體到抽象，從文字發(fā)展到符號(hào)、圖形，學(xué)習(xí)內(nèi)容發(fā)生了根本性的變化，學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)也要發(fā)生變化.為了順利實(shí)現(xiàn)這一轉(zhuǎn)變就須從教材、教法、學(xué)法等方面搞好新舊學(xué)段的銜接教學(xué)，其中學(xué)法方面的銜接，尤其需要花大力氣予以指導(dǎo).另一方面，學(xué)生剛升入初中，心理上正處于最佳的狀態(tài)，他們都有想學(xué)好數(shù)學(xué)的積極愿望.為此，教師就應(yīng)該充分利用這一“良好的開(kāi)端”，趁早抓學(xué)習(xí)方法的指點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生從一開(kāi)始就注重“學(xué)法”，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，走一條學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功之路.

1 數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的主要內(nèi)容

1.1 指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀

初一學(xué)生不善于讀數(shù)學(xué)教材，他們往往是囫圇吞棗、死記硬背，這樣既沒(méi)讀懂弄透，又使自學(xué)能力和實(shí)際應(yīng)用能力得不到很好的訓(xùn)練和應(yīng)有的發(fā)展. 怎樣才能讓學(xué)生由“讀會(huì)”轉(zhuǎn)為“會(huì)讀”呢？教師可從以下幾個(gè)方面教會(huì)學(xué)生讀書(shū)：

1.1.1 粗讀. 瀏覽教材枝干，能粗略掌握知識(shí)概貌，弄清重點(diǎn)、難點(diǎn)及相關(guān)雙基知識(shí).

1.1.2 細(xì)讀. 根據(jù)學(xué)習(xí)要求咀嚼教材內(nèi)容，對(duì)概念、定理、公式、法則、思想方法等反復(fù)閱讀、思考，領(lǐng)會(huì)其實(shí)質(zhì)及因果關(guān)系，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，將不理解的內(nèi)容做上記號(hào).

1.1.3 研讀. 研究知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系及規(guī)律，研討知識(shí)的來(lái)龍去脈、結(jié)構(gòu)關(guān)系、編排意圖，并歸納要點(diǎn)，以形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，完善知識(shí)結(jié)構(gòu).

通過(guò)三步走，學(xué)生可先把課本讀“厚”、讀“懂”，然后達(dá)到讀“薄”、讀“通”的目的.

1.2 指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)耳傾聽(tīng)

耐心傾聽(tīng)反映一個(gè)人的優(yōu)良學(xué)習(xí)品質(zhì)和素質(zhì)，學(xué)生傾聽(tīng)是課堂內(nèi)獲取知識(shí)的重要渠道，聽(tīng)課質(zhì)量直接影響學(xué)習(xí)質(zhì)量.而聽(tīng)課質(zhì)量又取決于會(huì)不會(huì)聽(tīng)課，或者說(shuō)是否善于聽(tīng)課.

1.2.1 做好課前的精神和物質(zhì)準(zhǔn)備.課內(nèi)精力旺盛、頭腦清醒是學(xué)好知識(shí)的前提條件.所以上課前不應(yīng)做過(guò)于劇烈的體育運(yùn)動(dòng)或下棋等腦力活動(dòng)，以免上課后疲勞或情緒不能快速平靜，影響聽(tīng)課.此外上課時(shí)要做好書(shū)、本和作圖工具等物質(zhì)準(zhǔn)備，不要丟三落四.

1.2.2 聽(tīng)每節(jié)課學(xué)習(xí)的要求.要明白本節(jié)課的學(xué)習(xí)目的，要有重點(diǎn)、有選擇地聽(tīng).

1.2.3 聽(tīng)知識(shí)的引入過(guò)程及方法.要明白本節(jié)課和以前所學(xué)內(nèi)容的銜接，以及本節(jié)課在所學(xué)知識(shí)中的作用，要注重指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)利用知識(shí)的遷移規(guī)律學(xué)習(xí)新知識(shí). 如在學(xué)習(xí)《有理數(shù)的乘法》時(shí)，先提問(wèn)有理數(shù)的加法法則如何？學(xué)生回答先確定符號(hào)，再確定絕對(duì)值，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生得出有理數(shù)的乘法法則.這樣，舉一反三，既有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，又培養(yǎng)了學(xué)生知識(shí)類比和遷移的能力，還鍛煉了學(xué)生的創(chuàng)造性思維.

1.2.4 聽(tīng)懂教學(xué)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)分析，尤其是預(yù)習(xí)中不理解或有疑問(wèn)的知識(shí)點(diǎn).

1.2.5 聽(tīng)例題的解題思路及所應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法.指導(dǎo)學(xué)生要明確題中的已知條件和所求問(wèn)題，特別注意理解關(guān)鍵詞語(yǔ)和關(guān)鍵句子，從而明確解題思路，理解解題方法.例如在聽(tīng)講列方程解應(yīng)用題時(shí)，注意指導(dǎo)學(xué)生找隱含等量關(guān)系的句子，并弄清楚標(biāo)準(zhǔn)量和比較量，理清它們的關(guān)系，在正確理解題意的基礎(chǔ)上，積極合理思考，找出解題方法.

1.2.6 聽(tīng)好課堂小結(jié).小結(jié)是對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)的總結(jié)，要認(rèn)真體會(huì)小結(jié)的意義，從小結(jié)的過(guò)程中收獲更多的學(xué)習(xí)方法，了解本節(jié)的主線.

總之，課堂上要鼓勵(lì)學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)課，全身心地投入學(xué)習(xí)，做到“耳到、眼到、心到、口到、手到”，這樣課堂所學(xué)的一切重要內(nèi)容便會(huì)在頭腦中留下深刻的印象.

1.3 指導(dǎo)學(xué)生善于提問(wèn)

問(wèn)能解惑，問(wèn)能知新，任何學(xué)科的學(xué)習(xí)無(wú)不是從問(wèn)題開(kāi)始的.但初一學(xué)生往往認(rèn)為是教師提問(wèn)，學(xué)生回答.他們不善于提問(wèn)，不懂得如何提問(wèn).這樣教師就要通過(guò)設(shè)計(jì)一些問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生提問(wèn).例如，在學(xué)完有理數(shù)的加法時(shí)，教師可在黑板上寫(xiě)出三個(gè)式子：①2+a＞2;②2+a=2;③2+a＜2;由于受小學(xué)算式的影響，學(xué)生總認(rèn)為①是對(duì)的，③是錯(cuò)的，②是對(duì)的、錯(cuò)的都有，如果教師指出①、②、③都對(duì)，學(xué)生很容易就問(wèn)：為什么呢？明明加多了一個(gè)數(shù)又怎么會(huì)等于和小于本身呢？此時(shí)教師從a為正數(shù)、零、負(fù)數(shù)三方面分析問(wèn)題，學(xué)生自然就理解了.教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)：?jiǎn)栕约翰焕斫?、有疑?wèn)的知識(shí)；問(wèn)解題思路、解題方法；問(wèn)與本節(jié)課有關(guān)的內(nèi)容.通過(guò)提問(wèn)領(lǐng)會(huì)知識(shí)的實(shí)質(zhì)，通過(guò)提問(wèn)開(kāi)闊視野，鞏固知識(shí).那么教師在教學(xué)中應(yīng)教給學(xué)生哪些提問(wèn)的基本方法呢？主要有以下幾種：

1.3.1 追問(wèn)法. 即在某個(gè)問(wèn)題得到回答后，順其思路對(duì)問(wèn)題緊追不舍，刨根問(wèn)底.

1.3.2 反問(wèn)法. 根據(jù)教材和教師所講的內(nèi)容，從相反的方向把問(wèn)題提出來(lái).

1.3.3 類比提問(wèn)法. 根據(jù)某些相似概念、定理之間的相互關(guān)系，通過(guò)比較和類推提問(wèn).1.3.4 聯(lián)系實(shí)際提問(wèn)法. 結(jié)合某些知識(shí)，通過(guò)對(duì)實(shí)際生活中一些現(xiàn)象的觀察和分析提問(wèn).

此外，教師還應(yīng)要求學(xué)生在提問(wèn)時(shí)不僅要問(wèn)其然，還要問(wèn)其所以然.

1.4 指導(dǎo)學(xué)生善于記憶

初一學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、公式、法則、定理，往往滿足于記住結(jié)論，而不去理解它們的真正含義，不去弄清結(jié)論的來(lái)龍去脈，更不會(huì)數(shù)形結(jié)合，縱橫聯(lián)系，以致無(wú)法形成完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò). 學(xué)生對(duì)良好記憶方法的領(lǐng)悟，尚需教師的傳授指導(dǎo).

1.4.1 教師要摒棄“滿堂灌”，避免學(xué)生死記硬背.教師要善于結(jié)合教學(xué)實(shí)際，來(lái)傳授記憶方法.（1）通過(guò)把知識(shí)編成順口溜，使學(xué)生學(xué)會(huì)聯(lián)想記憶.如講到“去括號(hào)和添括號(hào)法則”時(shí)，為了使學(xué)生更容易、更清楚這兩個(gè)法則的內(nèi)容實(shí)質(zhì)，編成順口溜：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)；按照順序，層層深入.（2）通過(guò)繪制直觀圖，使學(xué)生在以形助數(shù)中，學(xué)會(huì)數(shù)形結(jié)合記憶.如在行程問(wèn)題的解答中，簡(jiǎn)單的直線示意圖對(duì)學(xué)生理解和記憶題目的相等關(guān)系有很好的效果.（3）通過(guò)對(duì)發(fā)掘知識(shí)的本質(zhì)屬性，使學(xué)生在形成概念的同時(shí)，學(xué)會(huì)憑特征記憶.如利用數(shù)軸理解數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，很容易記住.（4）通過(guò)歸納概括所學(xué)知識(shí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)按知識(shí)結(jié)構(gòu)來(lái)系統(tǒng)記憶.如第一章《有理數(shù)》，內(nèi)容多，學(xué)習(xí)時(shí)間長(zhǎng)，但學(xué)生如果能借助知識(shí)結(jié)構(gòu)框架圖進(jìn)行復(fù)習(xí)，所學(xué)知識(shí)就一清二楚了.（5）通過(guò)揭示獲取知識(shí)的思維過(guò)程，使學(xué)生學(xué)會(huì)循線索記憶.教師還應(yīng)讓學(xué)生明確各種記憶的價(jià)值、效果、適用范圍，以使他們牢固掌握和靈活運(yùn)用.

1.4.2 好記性不如一個(gè)爛筆頭，有時(shí)學(xué)生還要記筆記，以便能長(zhǎng)時(shí)間記憶.正確的筆記應(yīng)做到以下幾點(diǎn)：（1）在“聽(tīng)”、“思”中有選擇、有重點(diǎn)地記錄.（2）記學(xué)習(xí)內(nèi)容的要點(diǎn)，有疑問(wèn)的疑點(diǎn)及書(shū)中沒(méi)有的知識(shí)點(diǎn)和教師補(bǔ)充的知識(shí)點(diǎn).（3）記解題思路、思想方法，特別是解題技巧，加強(qiáng)思路、方法、技巧的積累.（4）記課堂小結(jié)，筆記是為復(fù)習(xí)準(zhǔn)備的，好的筆記能使復(fù)習(xí)達(dá)到事半功倍的效果.

1.5 指導(dǎo)學(xué)生勤于練習(xí)

1.5.1 通過(guò)練習(xí)，促使學(xué)生進(jìn)行思考.（1）從學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”入手來(lái)開(kāi)展啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生去積極主動(dòng)思考，使學(xué)生學(xué)會(huì)聯(lián)想.如學(xué)過(guò)線段的數(shù)法后，要學(xué)生總結(jié)出一個(gè)圖形中有多少個(gè)角的數(shù)法.（2）從創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境來(lái)開(kāi)展探索式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生追根究源去思考，使學(xué)生學(xué)會(huì)深思.如通過(guò)學(xué)生關(guān)心的足球比賽排名順序的確定引導(dǎo)學(xué)生探究正負(fù)數(shù)的運(yùn)用及有理數(shù)大小的比較.（3）從“挖掘問(wèn)題鏈”來(lái)開(kāi)展變式訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生去觀察、比較、分析、推理、綜合，使學(xué)生學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化.如在學(xué)習(xí)《實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程》中，通過(guò)變換已知條件和未知量進(jìn)行變式訓(xùn)練，讓學(xué)生把同一種問(wèn)題弄懂弄透，舉一反三，觸類旁通.（4）從回顧解題分歧過(guò)程來(lái)開(kāi)展評(píng)價(jià)，找出解題方法的優(yōu)劣，解題中的失誤和存在的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生自己去分析，自己去反思的能力.在學(xué)習(xí)《解一元一次方程》時(shí)，教師把學(xué)生的錯(cuò)題集中起來(lái)，以小組比賽的形式讓他們?nèi)ビ懻?、糾正，能收到意想不到的效果.（5）引導(dǎo)學(xué)生捕捉教師的思維過(guò)程的實(shí)質(zhì)之處.一旦教師沒(méi)能充分體現(xiàn)思維過(guò)程時(shí)，學(xué)生應(yīng)通過(guò)提問(wèn)，使教師將思維過(guò)程在回答問(wèn)題中顯露出來(lái).

1.5.2 通過(guò)練習(xí)，促使學(xué)生表述清楚，書(shū)寫(xiě)規(guī)范.（1）要教會(huì)學(xué)生將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言，數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)演算的前提.（2）要教會(huì)學(xué)生在推理的同時(shí)學(xué)會(huì)書(shū)寫(xiě)表達(dá)，讓學(xué)生在反復(fù)訓(xùn)練中熟練掌握常用的書(shū)寫(xiě)格式.（3）要訓(xùn)練學(xué)生根據(jù)已知條件分析作圖，正確地將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為直觀圖形，以便于利用數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題.

1.5.3 通過(guò)練習(xí)，促使學(xué)生找出自己的錯(cuò)誤，并改正錯(cuò)誤.學(xué)生在練習(xí)中總會(huì)出現(xiàn)許多錯(cuò)誤，如知識(shí)點(diǎn)的理解錯(cuò)誤、對(duì)數(shù)學(xué)公式的應(yīng)用錯(cuò)誤等，那么怎樣利用“錯(cuò)”，科學(xué)合理地糾正錯(cuò)誤呢？首先教師要及時(shí)地給予指出，并要求學(xué)生把這些錯(cuò)誤用提要的形式記錄在錯(cuò)題本上，然后指導(dǎo)學(xué)生做到五要：（1）要注明錯(cuò)在哪里；（2）要分析找出錯(cuò)因；（3）要寫(xiě)出正確解法（可以是多種），并找到最簡(jiǎn)捷的解法；（4）要不定時(shí)地翻閱瀏覽，經(jīng)常反思，加強(qiáng)記憶，以免再錯(cuò)；（5）每學(xué)完一章，要求學(xué)生互相傳閱錯(cuò)題本，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)互補(bǔ)和學(xué)習(xí)方法的優(yōu)化.

1.5.4 教師對(duì)學(xué)生的練習(xí)方法指導(dǎo)：（1）練習(xí)前要復(fù)習(xí)和回顧有關(guān)知識(shí)、有關(guān)解題思路和解題方法.（2）對(duì)問(wèn)題作出解答以后要學(xué)會(huì)反思，尋找不同的解題方法.（3）解題時(shí)必須注意三性，即解題的正確性、合理性和簡(jiǎn)潔性.（4）認(rèn)真閱讀教師對(duì)作業(yè)的批改，專心聽(tīng)教師講評(píng)，找出解題中容易產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因. 逐步養(yǎng)成獨(dú)立分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和良好、規(guī)范的表述.

這樣多形式、多層次去強(qiáng)化訓(xùn)練，讓學(xué)生過(guò)好分析關(guān)、書(shū)寫(xiě)關(guān)，使學(xué)生在注意嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性的過(guò)程中形成正確地學(xué)習(xí)習(xí)慣.

2 數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的實(shí)現(xiàn)途徑

2.1 合理滲透.教師在教學(xué)中要充分挖掘教材內(nèi)容中的學(xué)法因素，有意識(shí)地把學(xué)法指導(dǎo)滲透到教學(xué)過(guò)程的每一個(gè)環(huán)節(jié).

2.2 相機(jī)點(diǎn)撥.教師要有強(qiáng)烈的學(xué)法指導(dǎo)意識(shí)，要抓住教學(xué)契機(jī)，運(yùn)用教學(xué)機(jī)智適時(shí)適地點(diǎn)撥.

2.3 遷移訓(xùn)練.教師應(yīng)經(jīng)常提醒學(xué)生進(jìn)行學(xué)法的理性反思，不斷總結(jié)，不斷強(qiáng)化，學(xué)會(huì)遷移運(yùn)用，在實(shí)踐中摸索適合自己的學(xué)習(xí)方法.

2.4 開(kāi)設(shè)學(xué)法指導(dǎo)課.初一是初中的起始年段，可以為學(xué)生開(kāi)設(shè)專門(mén)的學(xué)法指導(dǎo)課，上指導(dǎo)課時(shí)要結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際，邊示范邊訓(xùn)練.

總之，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，初一學(xué)生會(huì)出現(xiàn)因?qū)W習(xí)方法或?qū)W習(xí)行為不當(dāng)而導(dǎo)致學(xué)習(xí)困難的現(xiàn)象.這就需要教師對(duì)學(xué)生存在的問(wèn)題有較清晰地認(rèn)識(shí)，善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的癥結(jié)，加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，力求做到課內(nèi)外結(jié)合，教法與學(xué)法結(jié)合，教師指導(dǎo)與學(xué)生探求結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生掌握正確地學(xué)習(xí)方法，從學(xué)會(huì)到會(huì)學(xué)，再通過(guò)自身的情感體驗(yàn)達(dá)到領(lǐng)悟的境界.