核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的優(yōu)化路徑探索

黃麗玲（福建省漳州市臺商投資區(qū)角美中心小學(xué)）

當(dāng)前的教育工作正在向素質(zhì)教育方向轉(zhuǎn)變，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不僅要掌握知識，還要提升能力、培養(yǎng)素養(yǎng)。而要達(dá)成這些教育目的，教師要以全新的教學(xué)方式對傳統(tǒng)課堂進(jìn)行改革與創(chuàng)新，通過營造活躍、積極的課堂氛圍，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)時“動”起來，展現(xiàn)自己作為課堂主體的主觀能動性，在主動學(xué)習(xí)中提升思維、形成感知、獲得知識。探究性學(xué)習(xí)以學(xué)生為主體，強(qiáng)調(diào)給予學(xué)生充分的學(xué)習(xí)自主權(quán)，讓學(xué)生更好地體驗學(xué)習(xí)過程，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生思維的高度。而在學(xué)生的素質(zhì)培育中，教師也要善于利用探究性學(xué)習(xí)方式發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、探究性學(xué)習(xí)的概念和意義

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》基于培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)提出了重視“四基”和“四能”。教學(xué)應(yīng)注重思維啟發(fā)、興趣激發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑問難，并在真實的情境中通過運(yùn)用觀察、實驗、計算、推理、探討等系列方法分析和解決問題，既掌握基礎(chǔ)知識和基本技能，又學(xué)會正確運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法。這就要求教師既要引導(dǎo)學(xué)生積極運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，自主發(fā)現(xiàn)并提出問題，還要以數(shù)學(xué)的思維進(jìn)行現(xiàn)實思考，同時用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)?；谏鲜鲆?，需要教師在教學(xué)過程中積極倡導(dǎo)并采用自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式。

所謂探究性學(xué)習(xí)，就是一種以學(xué)生為主體，以學(xué)生現(xiàn)有的知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)，在教師的引導(dǎo)、鼓勵和支持下，通過學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)和合作討論探究問題、解決問題，實現(xiàn)教與學(xué)有機(jī)結(jié)合的一種學(xué)習(xí)活動模式。在探究學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生以問題為導(dǎo)向，以基礎(chǔ)理論為指導(dǎo)，采用適合自己的方法和方式進(jìn)行學(xué)習(xí)、探索，自主建構(gòu)知識體系，實現(xiàn)能力和經(jīng)驗的提升。

探究性學(xué)習(xí)以學(xué)生終身發(fā)展為主旨，以自主學(xué)習(xí)探究為主要形式，具有以下重要意義。第一，可以充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生主動參與教學(xué)活動，改變被動的學(xué)習(xí)狀態(tài)。第二，能夠讓學(xué)生在自主探究活動中獲得更好的學(xué)習(xí)體驗，并積累豐富的知識和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，同時培養(yǎng)學(xué)生不怕困難、敢于挑戰(zhàn)、自主思考、積極合作的良好意識和能力。第三，通過探究解決實際問題，讓學(xué)生真實感受到數(shù)學(xué)知識的實用性，促使學(xué)生關(guān)注日常生活和社會現(xiàn)實問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識遷移應(yīng)用能力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)現(xiàn)狀

1.課堂學(xué)習(xí)缺少互動

探究性學(xué)習(xí)不只是學(xué)生的獨(dú)立思考和學(xué)習(xí)行為，還強(qiáng)調(diào)學(xué)生之間或師生之間的有效交流、溝通和探討等互動，通過彼此間的討論碰撞出思維火花，通過共同交流與分析形成良好的邏輯推理能力。在建立推理意識的前提下展開探究性學(xué)習(xí)活動，學(xué)生才更容易發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，找到正確答案，同時在交流中相互學(xué)習(xí)和更新思維及學(xué)習(xí)方法。然而，在現(xiàn)實教學(xué)中，這種互動活動要么缺失，要么無效，實施的探究性學(xué)習(xí)只是學(xué)生的單一活動，雖然突出了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)探究，學(xué)生也形成了多種多樣的意見、答案和方法，卻未能進(jìn)行交流與分享，無法實現(xiàn)學(xué)生的改變與提升，也不能促成推理意識的培育，最終無法促進(jìn)教學(xué)效果的提高。探究性學(xué)習(xí)的核心目的是提升學(xué)生在學(xué)習(xí)中的自主學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)知識掌握能力，學(xué)生只有在學(xué)習(xí)中充分掌握數(shù)學(xué)知識與技能，建立正確的數(shù)學(xué)思維，才能發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教師在應(yīng)用探究性學(xué)習(xí)模式時，也要結(jié)合探究性學(xué)習(xí)的目的，為探究性學(xué)習(xí)增加更多的即時互動內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的感知，促使學(xué)生展開深度學(xué)習(xí)。

2.探究沒有結(jié)合學(xué)情

探究學(xué)習(xí)活動是以已學(xué)知識為依托，針對未知問題進(jìn)行資料收集、思考、分析，并找出正確答案的思維及實踐活動。探究并不是對已有知識的簡單應(yīng)用，而是要讓學(xué)生通過“思維跳一跳”來獲得新知，受到新的啟發(fā)，只有具備思維啟發(fā)和激發(fā)功能的探究活動才有助于學(xué)生能力的培養(yǎng)與提升。因此，探究內(nèi)容設(shè)計的合理性是影響探究式教學(xué)效果的關(guān)鍵因素。然而，部分教師在設(shè)計探究活動時未結(jié)合學(xué)情進(jìn)行分析，設(shè)計的問題或探究活動過于簡單，學(xué)生甚至不需要進(jìn)行探討和思考，僅從教材上就能找到正確答案，這樣會讓學(xué)生的思維逐漸刻板化，形成思維定式。學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解答數(shù)學(xué)問題時缺乏創(chuàng)造性和創(chuàng)新性，解題過程模式化，不僅浪費(fèi)課堂時間，而且不利于學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。相反，有的探究設(shè)計難度又過大，超出了學(xué)生的認(rèn)知和能力范圍，導(dǎo)致學(xué)生無從入手，這打擊學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，甚至讓學(xué)生產(chǎn)生自卑心理。

3.無法凸顯學(xué)生的主體地位

第一，教師缺乏對學(xué)生探究活動的及時跟進(jìn)，對于學(xué)生出現(xiàn)的學(xué)習(xí)障礙，教師沒有給予及時引導(dǎo)。學(xué)生雖然進(jìn)行了積極的思考與探討，但是仍然無法得到答案，導(dǎo)致探究活動不能繼續(xù)深入下去。在探究活動中，教師不重視學(xué)生的自由表達(dá)和交流探討過程，在探究活動后并不進(jìn)行總結(jié)與評價，導(dǎo)致學(xué)生看不到探究的最終效果，逐漸失去探究學(xué)習(xí)的積極性。第二，教師對學(xué)生的自主探究干預(yù)過強(qiáng)，使得學(xué)生處于被動狀態(tài)。有的教師習(xí)慣性地引導(dǎo)或要求學(xué)生按照自己事先設(shè)定的步驟開展探究活動，將學(xué)生的思維引向自己設(shè)想的結(jié)果，這樣學(xué)生就失去了獨(dú)立的思考空間，探究過程也演變成了單純的驗證過程，達(dá)不到思維鍛煉與提升的目的。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的優(yōu)化路徑

1.加強(qiáng)課堂探究互動

推理意識是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分。學(xué)生邏輯思維能力的有效發(fā)展既需要獨(dú)立思考，又離不開合作交流。師生之間由于經(jīng)驗和認(rèn)知能力上的差異，看待和理解問題的角度也各有不同，通過相互之間的意見交流和探討，可以對自己的思維帶來啟發(fā)，通過相互學(xué)習(xí)也可以增進(jìn)彼此之間的感情，這也是探究性學(xué)習(xí)的一個重要環(huán)節(jié)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要重視組織學(xué)生以小組合作的形式對重、難點(diǎn)知識進(jìn)行交流探討、相互評價，讓學(xué)生學(xué)會相互傾聽，并在交流和評價中不斷拓寬思路，獲得進(jìn)步。例如，在教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（以下統(tǒng)稱“教材”）一年級下冊“100以內(nèi)的加法和減法（一）”時，教師可以先拋出問題：一個筐內(nèi)裝有12個桃，筐外放3個桃，拿走9個桃，還剩下幾個桃？在該教學(xué)案例中，教師需要以增強(qiáng)課堂互動性的教學(xué)目的改變學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)。對該數(shù)學(xué)問題的探究過程不應(yīng)當(dāng)遵循“解決問題”的思路開展，而是要以挖掘更多的“解題方法”為目的。教師可以指導(dǎo)學(xué)生通過合作交流、討論，總結(jié)多種算法，如通過擺小棒探究算法。

方法1：筐外3個桃加上筐內(nèi)12個桃，一共15個桃。拿走9個桃，還剩6個桃。

方法2：先拿走筐外的3個桃，再拿走筐內(nèi)的6個桃，即3-3=0，12-6=6。

方法3：從筐內(nèi)12個桃中拿走9個桃，還剩下3個桃，再加上筐外的3個桃，一共6個桃。

在上述案例中，學(xué)生通過交流和討論，發(fā)現(xiàn)了多種解答方法，明白了數(shù)學(xué)知識的可擴(kuò)充性和可挖掘性，不僅拓寬了學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，培養(yǎng)了學(xué)生的推理意識，還激發(fā)了學(xué)生的探索熱情和學(xué)習(xí)自信，讓學(xué)生有更充足的動力投入接下來的探究性學(xué)習(xí)活動中。

2.基于學(xué)情設(shè)計問題

探究性學(xué)習(xí)不是漫無目的，而是要求學(xué)生必須圍繞一個明確的目標(biāo)或主要問題進(jìn)行探究，并通過對數(shù)學(xué)信息的收集、分析與推理，得出正確的結(jié)論。而要保證探究性學(xué)習(xí)活動的有效開展，教師需要在設(shè)計探究性學(xué)習(xí)活動時充分結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，要以學(xué)生的認(rèn)知能力、思維習(xí)慣和實際教學(xué)條件等因素為基礎(chǔ)，對探究性學(xué)習(xí)活動的搭建進(jìn)行綜合考慮，應(yīng)以探究性問題為導(dǎo)引，注意問題的設(shè)計要貼近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，保證難易適中，以便探究性學(xué)習(xí)活動的有效落實。例如，在教學(xué)教材五年級數(shù)上冊“小數(shù)乘法”之前，教師可以引入一些生活中的小案例激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，再逐步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，理解概念、學(xué)會應(yīng)用。教師可以設(shè)計如下的問題對話情境。

師：一個風(fēng)箏2.5元，買3個風(fēng)箏需要多少元錢？

生：2.5+2.5+2.5=7.5（元）。

師：還有其他的計算方法嗎？

由此引出小數(shù)乘以整數(shù)的概念，即3.5×3=？并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究。

方法1：把2.5元換算為25角，25×3=75（角），再把75角換算為7.5元。

方法2：2.5元=2元+0.5元。2×3=6（元）；0.5×3=1.5（元）。6+1.5=7.5（元）。

在上述學(xué)習(xí)模式中，教師以學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)為引導(dǎo)方向，結(jié)合學(xué)生已有的加法知識積累，通過算式類比的方式將學(xué)生從加法計算過渡到乘法計算，這種引導(dǎo)方式能降低學(xué)生直接面對小數(shù)乘法概念時的學(xué)習(xí)難度。此外，為增強(qiáng)學(xué)生的實體感知，教師也可以鼓勵學(xué)生尋找身邊的小數(shù)，學(xué)生可以用尺子測量書本的厚度、手指的長度等，學(xué)生兩兩之間可以交互測量各自的身高，并進(jìn)行交流、對比和經(jīng)驗總結(jié)，討論驗證測量方法的正確性和結(jié)果的準(zhǔn)確度，幫助學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。這樣既能夠促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，也能夠增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

3.凸顯學(xué)生的主體地位

在小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)活動中，教師發(fā)揮著教學(xué)輔助作用，主要是引導(dǎo)學(xué)生利用觀察、實驗、思考、討論、推理、總結(jié)等方法，自主且深入地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法，最終順利解決數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)中有許多較為抽象的知識，學(xué)生需要自己動手實踐以深化對數(shù)學(xué)理論知識的理解。在實際教學(xué)過程中，教師要重視對探究性內(nèi)容的構(gòu)建，引入趣味化學(xué)習(xí)內(nèi)容，將抽象的問題具象化，轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生更易接受、吸收的知識。

一方面，由于小學(xué)生身心發(fā)展尚不成熟，認(rèn)知水平和抽象思維能力有限，所以教師不能對學(xué)生的自由學(xué)習(xí)放任不管，而要明確自身在課堂中的作用和地位，做好探究性學(xué)習(xí)活動的組織、秩序維護(hù)和指導(dǎo)等工作；另一方面，教師應(yīng)該為學(xué)生預(yù)留足夠的自主學(xué)習(xí)空間，不應(yīng)該對學(xué)生的探究方式、方法及內(nèi)容進(jìn)行過多的限制和干預(yù)，鼓勵學(xué)生進(jìn)行自由思考和創(chuàng)造，必要時給予一定指導(dǎo)。例如，在教學(xué)教材五年級上冊“多邊形的面積”時，教師可以將不同圖形的面積計算公式進(jìn)行整合教學(xué)。以“三角形的面積”為例，教師可以采用提問式引導(dǎo)，設(shè)置“三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關(guān)系？”“兩者之間是基于什么條件建立的關(guān)系？”“三角形的面積如何計算？有具體的公式嗎？”“三角形面積公式是如何推導(dǎo)出來的？”等問題，然后組織學(xué)生開展課堂探究活動，給出三個支架：（1）讓學(xué)生自己動手將兩個全等的直角三角形拼成平行四邊形、長方形或者三角形。（2）將兩個全等的銳角三角形以平移、旋轉(zhuǎn)的方式拼成四邊形；（3）將兩個全等的鈍角三角形以平移、旋轉(zhuǎn)的方式拼成平行四邊形，讓學(xué)生觀察三角形與拼出的平行四邊形及它們之間的關(guān)系。在本次教學(xué)中，教師把握住了平行四邊形與三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系，抓住這條主線，恰當(dāng)?shù)卦O(shè)置三個關(guān)鍵支架，讓學(xué)生能夠沿著教師搭建的支架攀升，得出“等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半”的結(jié)論。與此同時，鼓勵學(xué)生手動操作，以不同的方法逐步推導(dǎo)圖形面積之間的關(guān)聯(lián)性，讓學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)概念具象化，以增強(qiáng)數(shù)學(xué)抽象思維。學(xué)生不僅可以在自主拼接圖形的過程中充分理解圖形的概念，掌握面積的計算方法，而且還能理解圖形的幾何性質(zhì)，了解圖形之間的關(guān)聯(lián)性和應(yīng)用方式，同時自身的模型意識和運(yùn)算能力等也得到了發(fā)展。

作為一種全新的教學(xué)模式，探究性學(xué)習(xí)可以有效改善傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂枯燥乏味、學(xué)生被動學(xué)習(xí)等問題。在實施探究性學(xué)習(xí)的過程中，教師應(yīng)該合理設(shè)計探究性問題，充分發(fā)揮輔助作用，還要重視學(xué)生的合作學(xué)習(xí)，促使學(xué)生在探究性活動中積極思考、大膽嘗試，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的不斷發(fā)展，提高課堂教學(xué)的效果和質(zhì)量。