大規(guī)模風(fēng)電接入對(duì)電網(wǎng)動(dòng)態(tài)頻率響應(yīng)時(shí)空分布的影響

張海鋒，李德鑫，李秀杰，莊冠群

(1.國(guó)網(wǎng)吉林省電力有限公司電力科學(xué)研究院，吉林 長(zhǎng)春 130000；2.中國(guó)電力工程顧問集團(tuán)東北電力設(shè)計(jì)院有限公司，吉林 長(zhǎng)春 130022)

電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定分析是保證系統(tǒng)安全運(yùn)行的重要環(huán)節(jié).尤其在當(dāng)前大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)背景下，風(fēng)電機(jī)組頻率、電壓耐受能力較差，系統(tǒng)遭受擾動(dòng)后易引發(fā)風(fēng)電機(jī)組的連鎖脫網(wǎng)，導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)生大規(guī)模功率缺額[7-8].在功率缺額作用下，系統(tǒng)頻率將偏離原有額定值并產(chǎn)生動(dòng)態(tài)響應(yīng).近年來，含風(fēng)電接入的電力系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)響應(yīng)的分析引起諸多學(xué)者的關(guān)注.針對(duì)該問題的研究主要可分為以下兩方面：仿真分析[9-12]和機(jī)理分析[13-21].文獻(xiàn)[9]通過對(duì)風(fēng)電機(jī)組建立詳細(xì)模型，將其嵌入至電力系統(tǒng)微分代數(shù)方程中，通過對(duì)系統(tǒng)微分代數(shù)方程求解來觀測(cè)系統(tǒng)的頻率動(dòng)態(tài)過程.文獻(xiàn)[12]通過仿真建模，分析了不同風(fēng)電滲透率下的頻率動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程.基于仿真的分析方法可較為細(xì)致分析含風(fēng)電并網(wǎng)的電力系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，但風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，其數(shù)學(xué)模型維數(shù)較高，致使分析過程受限于系統(tǒng)規(guī)模及運(yùn)行狀態(tài)，難以從根本上揭示風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)對(duì)電網(wǎng)頻率動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程的影響機(jī)理.文獻(xiàn)[13-14]分析了在電網(wǎng)發(fā)生頻率動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程中的風(fēng)機(jī)響應(yīng)特性.分析結(jié)果表明，風(fēng)電機(jī)組與電網(wǎng)動(dòng)態(tài)過程呈現(xiàn)出弱耦合特征，不參與系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)響應(yīng).基于此分析結(jié)果，文獻(xiàn)[15-16]利用傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)的平均系統(tǒng)頻率(Average System Frequency，ASG)等值模型簡(jiǎn)化分析風(fēng)電并網(wǎng)對(duì)系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)響過程的影響.文獻(xiàn)[17-21]以系統(tǒng)頻率響應(yīng)(System Frequency Response，SFR)等值為基礎(chǔ)，在分析風(fēng)電接入對(duì)電網(wǎng)頻率動(dòng)態(tài)響應(yīng)影響機(jī)理基礎(chǔ)上，考慮風(fēng)電占比對(duì)頻率動(dòng)態(tài)過程的影響，并利用SFR模型量化分析風(fēng)電占比與頻率動(dòng)態(tài)響應(yīng)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián).然而，基于系統(tǒng)等值模型的頻率響應(yīng)分析在忽略了電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋵?duì)系統(tǒng)頻率響應(yīng)影響.由此對(duì)全系統(tǒng)進(jìn)行等值單機(jī)簡(jiǎn)化將忽略各母線處頻率響應(yīng)之間的差異，無法說明電網(wǎng)頻率動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程的時(shí)空分布特征.實(shí)際上，風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)點(diǎn)受地理位置及天氣環(huán)境等自然因素影響呈現(xiàn)出明顯的空間分布特征.隨著系統(tǒng)內(nèi)風(fēng)電占比逐步增加，有必要分析風(fēng)電并網(wǎng)對(duì)電力系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)空分布特征的影響.

本文從時(shí)空分布角度分析風(fēng)電并網(wǎng)對(duì)電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)頻率的影響.首先，基于同步發(fā)電機(jī)的機(jī)電搖擺特性及系統(tǒng)直流潮流模型，推導(dǎo)出考慮網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞亩鄼C(jī)系統(tǒng)的機(jī)電動(dòng)態(tài)方程.通過對(duì)機(jī)電動(dòng)態(tài)方程的解析，確定轉(zhuǎn)速偏差的時(shí)域響應(yīng)解析表達(dá)式以揭示電網(wǎng)頻率動(dòng)態(tài)響應(yīng)的時(shí)空分布特征及其關(guān)鍵影響因素.而后，分析在功率控制下風(fēng)電機(jī)組的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，并通過推導(dǎo)出的轉(zhuǎn)速信號(hào)時(shí)域響應(yīng)數(shù)學(xué)解析表達(dá)式揭示風(fēng)電機(jī)組對(duì)電網(wǎng)動(dòng)態(tài)頻率時(shí)空分布的影響機(jī)理，并提出計(jì)及風(fēng)電并網(wǎng)的系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)空分布量化指標(biāo).最后，利用16機(jī)68節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)對(duì)比分析風(fēng)電接入前后的系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)響應(yīng)的時(shí)空分布特征.

1 電網(wǎng)動(dòng)態(tài)頻率響應(yīng)的時(shí)空分布特征

電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)頻率響應(yīng)是系統(tǒng)遭受大規(guī)模功率缺額擾動(dòng)后產(chǎn)生的機(jī)電動(dòng)態(tài)行為.在同步電網(wǎng)中，電網(wǎng)頻率動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程由系統(tǒng)內(nèi)同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速變化過程主導(dǎo)，可由同步發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)處的機(jī)電動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程可由搖擺方程描述[22]：

(1)

公式中：ω為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速；Pm為原動(dòng)機(jī)機(jī)械功率；Pe為發(fā)電機(jī)電磁功率；D為發(fā)電機(jī)阻尼系數(shù)；M為發(fā)電機(jī)慣性時(shí)間常數(shù).

由此可見，同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程一方面取決于機(jī)械功率與電磁功率之間的功率偏差，另一方面受慣量和阻尼構(gòu)成的機(jī)電動(dòng)態(tài)參數(shù)影響.以負(fù)荷處功率突變擾動(dòng)為例，在發(fā)生功率缺額擾動(dòng)瞬間，發(fā)電機(jī)電磁功率與負(fù)荷功率維持平衡，機(jī)械功率短時(shí)內(nèi)維持不變，從而與電磁功率產(chǎn)生偏差.隨后，在機(jī)械和電磁之間的功率差作用下，系統(tǒng)頻率將發(fā)生與額定頻率產(chǎn)生偏差.

隨著電力系統(tǒng)規(guī)模擴(kuò)大，網(wǎng)絡(luò)互聯(lián)結(jié)構(gòu)特征愈加明顯，在分析過程中需要考慮網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋵?duì)電網(wǎng)動(dòng)態(tài)頻率響應(yīng)的影響.對(duì)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行詳細(xì)建模可準(zhǔn)確反映電網(wǎng)中個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的電氣耦合特征，但由此將使得分析過程較為復(fù)雜.通過上述頻率動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程的分析可見，在頻率過程中主要關(guān)注于與其強(qiáng)耦合的有功功率.因此，在建立網(wǎng)絡(luò)模型時(shí)假設(shè)各節(jié)點(diǎn)無功功率充足，電壓幅值維持恒定，且忽略線路電阻、充電電容及并聯(lián)補(bǔ)償?shù)扔绊懸蛩?在此基礎(chǔ)上將網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行簡(jiǎn)化，僅保留發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)及負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，從而建立具有線性特點(diǎn)的簡(jiǎn)化直流潮流模型[23]：

(2)

公式中：PG為各發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)功率；θG為各發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)相角向量；PL為各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)功率；θL為節(jié)點(diǎn)相角；BGG為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)間的導(dǎo)納矩陣；BGL和BLG為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)之間的導(dǎo)納矩陣；BLL為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)之間的導(dǎo)納矩陣.

公式(2)中利用簡(jiǎn)化后的網(wǎng)絡(luò)模型將各發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)功率和節(jié)點(diǎn)負(fù)荷功率進(jìn)行耦合，從而可推出基于網(wǎng)絡(luò)特征的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的電磁功率為

(3)

將公式(3)推導(dǎo)出的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)功率帶入至如公式(1)所示的各同步發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)中，可建立計(jì)及系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)特性的電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)頻率響應(yīng)模型.由于在分析過程中關(guān)注于功率擾動(dòng)后，以系統(tǒng)原有運(yùn)行狀態(tài)為參考的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程，推導(dǎo)出考慮變量增量的動(dòng)態(tài)方程為

(4)

公式中：Pm為機(jī)械功率向量；ω為轉(zhuǎn)速向量；M為慣性時(shí)間常數(shù)對(duì)角陣；D為阻尼系數(shù)矩陣.

通過對(duì)比公式(4)和公式(1)可以發(fā)現(xiàn)，考慮網(wǎng)絡(luò)特性后的動(dòng)態(tài)方程中實(shí)際上將原有發(fā)電機(jī)電磁功率偏差量分解為負(fù)荷功率偏差和轉(zhuǎn)子角變化引起的功率偏差.其中，負(fù)荷功率偏差與電網(wǎng)頻率密切相關(guān)，二者具有線性關(guān)系.由于在標(biāo)幺值下可由轉(zhuǎn)速近似電網(wǎng)頻率，負(fù)荷偏差的靜態(tài)模型可寫為

ΔPL=KpΔω

，

(5)

公式中：Kp為負(fù)荷的頻率靜態(tài)調(diào)節(jié)系數(shù)矩陣.

將公式(5)帶入公式(4)后，可建立考慮含有負(fù)荷頻率調(diào)節(jié)特性的機(jī)電搖擺方程以將負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的靜態(tài)頻率特性轉(zhuǎn)移至發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)處，推導(dǎo)出狀態(tài)方程為

(6)

由于公式(6)為典型的非齊次狀態(tài)方程，可通過計(jì)算其求解來分析功率擾動(dòng)后的機(jī)電動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程.在頻率分析中，主要關(guān)注于轉(zhuǎn)速的動(dòng)態(tài)過程以反映電網(wǎng)頻率動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，轉(zhuǎn)速偏差的時(shí)域響應(yīng)解為

(7)

由公式(7)表達(dá)式可知，擾動(dòng)后發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)過程受擾動(dòng)后初始狀態(tài)、發(fā)電機(jī)機(jī)電動(dòng)態(tài)參數(shù)、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和機(jī)械功率變化量共同影響，影響因素較為復(fù)雜.橫向而言，收擾動(dòng)后的轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程不僅隨時(shí)間變化，與此同時(shí)，同一發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)處的機(jī)械功率處理受調(diào)速器影響無法在一段時(shí)間內(nèi)維持恒定，導(dǎo)致發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速具有非平穩(wěn)特點(diǎn)，電網(wǎng)頻率呈現(xiàn)出時(shí)變特征.縱向而言，由于不同發(fā)電機(jī)慣性時(shí)間常數(shù)和阻尼系數(shù)不一致，擾動(dòng)后功率分配差異以及調(diào)頻特性影響，同一時(shí)間斷面下，各發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)速偏差量存在差異，無法保持一致特性，致使電網(wǎng)的動(dòng)態(tài)頻率響應(yīng)呈現(xiàn)出空間分布特征.

由此可見，電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)頻率響應(yīng)的時(shí)空特征是其固有特性.尤其在機(jī)組參數(shù)多樣、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜的大規(guī)模系統(tǒng)中，電網(wǎng)動(dòng)態(tài)頻率響應(yīng)過程的時(shí)空分布特征更為突出.

2 考慮風(fēng)電接入的電網(wǎng)動(dòng)態(tài)頻率響應(yīng)時(shí)空特征解析

2.1 風(fēng)電并網(wǎng)對(duì)動(dòng)態(tài)頻率響應(yīng)時(shí)空特征影響機(jī)理

基于變速恒頻型的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組在電網(wǎng)中的占比逐漸增高，其主要原理是通過風(fēng)機(jī)葉片捕獲風(fēng)能作為同步發(fā)電機(jī)或異步發(fā)電機(jī)的機(jī)械功率，進(jìn)而將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能.但受風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)應(yīng)力限制，風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速較低，無法達(dá)到電網(wǎng)同步轉(zhuǎn)速，進(jìn)而需要通過變流器進(jìn)行變頻處理以實(shí)現(xiàn)并網(wǎng).變速恒頻風(fēng)力發(fā)電機(jī)中的并網(wǎng)換流器通常采用背靠背式結(jié)構(gòu)，致使風(fēng)電機(jī)組動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性取決于控制器策略.為提高風(fēng)電利用率，通常采用如圖1所示的控制控制方式，在該控制策略下，風(fēng)電機(jī)組控制環(huán)以機(jī)組端口處理為控制目標(biāo)，與電網(wǎng)側(cè)動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程解耦，呈現(xiàn)出弱交互特征[24].

圖1 功率解耦控制

常規(guī)功率控制下的風(fēng)電機(jī)組無法感知電網(wǎng)的頻率變化，因此從直接的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性角度而言，風(fēng)電機(jī)組對(duì)電網(wǎng)動(dòng)態(tài)頻率響應(yīng)干預(yù)能力較弱.然而，在恒功率控制下，風(fēng)電機(jī)組與電網(wǎng)的弱耦合特征將間接影響電網(wǎng)的動(dòng)態(tài)頻率響應(yīng).一方面，在功率分配階段，由于風(fēng)電機(jī)組對(duì)于擾動(dòng)的弱感知能力，其端口功率將維持恒定，導(dǎo)致系統(tǒng)內(nèi)接入的傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)組所承擔(dān)的功率擾動(dòng)增加，擾動(dòng)后的狀態(tài)量初值將產(chǎn)生明顯變化.另一方面，在動(dòng)態(tài)響應(yīng)階段，由于風(fēng)電機(jī)組與電網(wǎng)動(dòng)態(tài)特征解耦，在額定運(yùn)行時(shí)風(fēng)電機(jī)組軸系存儲(chǔ)的旋轉(zhuǎn)動(dòng)能無法釋放，對(duì)電網(wǎng)表現(xiàn)出弱慣量支撐，風(fēng)電機(jī)組接入將改變?cè)到y(tǒng)的慣量分布特征.

通過上述分析可知，風(fēng)電機(jī)組接入后將影響公式(7)中狀態(tài)量初值X0以及狀態(tài)矩陣A和控制矩陣B中的具體元素大小，進(jìn)而影響電力系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)響應(yīng)的時(shí)空分布特征.

2.2 計(jì)及風(fēng)電接入的電網(wǎng)頻率時(shí)空分布特征量化指標(biāo)

風(fēng)電并網(wǎng)后電力系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)響應(yīng)更為復(fù)雜，主要從擾動(dòng)瞬時(shí)的功率分配及系統(tǒng)固有慣量分布特征影響動(dòng)態(tài)頻率特性，并未改變頻率動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程的基本特性，可通過系統(tǒng)中慣量和擾動(dòng)后初值的變化反映風(fēng)電的接入.為詳細(xì)分析風(fēng)電接入對(duì)電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)頻率響應(yīng)時(shí)空分布特征的影響，本文將通過如圖2所示指標(biāo)進(jìn)行量化分析，具體如下[25]：

圖2 頻率動(dòng)態(tài)響應(yīng)量化指標(biāo)

(1)頻率變化率df/dt.在功率缺額發(fā)生的短時(shí)內(nèi)，系統(tǒng)阻尼特性并未起到明顯作用，系統(tǒng)內(nèi)原動(dòng)機(jī)調(diào)速器尚未動(dòng)作，機(jī)械功率維持恒定不變，電網(wǎng)頻率呈現(xiàn)出近似線性變化過程，即頻率變化率為近似恒定值.在此階段內(nèi)可利用擾動(dòng)后的頻率變化率反映系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)頻率在此階段內(nèi)的變化特性.由公式(4)可知，擾動(dòng)后個(gè)節(jié)點(diǎn)頻率變化率一方面取決于擾動(dòng)后功率的分配量，另一方面取決于節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的慣性時(shí)間常數(shù)大小.由此可見，風(fēng)電接入對(duì)于擾動(dòng)后的頻率變化率將產(chǎn)生直接影響，從而可將其作為衡量含有風(fēng)電接入的電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)頻率響應(yīng)時(shí)空特征的重要指標(biāo).

圖3 16機(jī)68節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)單線圖

(2)響應(yīng)延時(shí)間Tdelay.遭受功率缺額擾動(dòng)后，各節(jié)點(diǎn)的頻率動(dòng)態(tài)過程呈現(xiàn)出時(shí)空特征，擾動(dòng)后的頻率偏差以擾動(dòng)中心為出發(fā)點(diǎn)向各個(gè)方向傳播，由于傳播路徑中網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?、線路參數(shù)及機(jī)電動(dòng)態(tài)特征參數(shù)的差異性，導(dǎo)致各節(jié)點(diǎn)的頻率響應(yīng)存在順序性和延時(shí)性.具體而言可表現(xiàn)為，對(duì)于給定的頻率偏移量Δf，擾動(dòng)后各節(jié)點(diǎn)的頻率動(dòng)態(tài)響應(yīng)達(dá)到f0-Δf或f0+Δf的時(shí)間具有先后之分.當(dāng)風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)將改變系統(tǒng)慣量空間分布特征，由此將影響各節(jié)點(diǎn)頻率動(dòng)態(tài)響應(yīng)延遲時(shí)間，本文將通過響應(yīng)延時(shí)間指標(biāo)分析風(fēng)電接入對(duì)電網(wǎng)動(dòng)態(tài)頻率響應(yīng)時(shí)空分布特征的影響.

(3)頻率最大偏移fmax.擾動(dòng)后的電網(wǎng)頻率將偏離原有額定值，由此將觸發(fā)系統(tǒng)內(nèi)調(diào)頻機(jī)組動(dòng)作.由于調(diào)頻機(jī)組調(diào)速器及原動(dòng)機(jī)動(dòng)作具有一定延遲性，擾動(dòng)后的各節(jié)點(diǎn)頻率整體趨勢(shì)在一段時(shí)間內(nèi)無法改變，仍然維持偏離額定值的趨勢(shì).在調(diào)頻控制器作用下，調(diào)頻機(jī)組出力將不斷增加，節(jié)點(diǎn)頻率偏移經(jīng)過一定延時(shí)將達(dá)到一個(gè)最大值，電網(wǎng)頻率發(fā)生回調(diào).由此可見，電網(wǎng)頻率最大偏移量反映各節(jié)點(diǎn)頻率變化規(guī)律，與最大頻率偏移對(duì)應(yīng)的時(shí)刻tmax共同揭示了該節(jié)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)頻率相應(yīng)的整體趨勢(shì)和特征.

3 算例分析

本文以16機(jī)68節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，分析風(fēng)電機(jī)組接入對(duì)電力系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)響應(yīng)的時(shí)空分布影響.16機(jī)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示，其中16臺(tái)同步發(fā)電機(jī)分散于五個(gè)互聯(lián)區(qū)域中，各區(qū)域間通過長(zhǎng)距離輸電線路相連，為典型的大規(guī)?；ヂ?lián)電網(wǎng)，額定頻率為50 Hz，系統(tǒng)參數(shù)及潮流分布配置按照文獻(xiàn)[26]所述.

3.1 標(biāo)準(zhǔn)算例系統(tǒng)

在發(fā)生功率缺額擾動(dòng)時(shí)，在相同擾動(dòng)功率量下，負(fù)荷功率增加或減小僅影響擾動(dòng)后電網(wǎng)頻率的偏移方向，并不會(huì)改變擾動(dòng)后動(dòng)態(tài)頻率響應(yīng)的特性.因此，本文將以5 s時(shí)的母線24負(fù)荷功率突增擾動(dòng)激發(fā)電網(wǎng)的動(dòng)態(tài)頻率響應(yīng)過程，負(fù)荷增量為550 MW，為系統(tǒng)總負(fù)荷功率的3.54%.

根據(jù)前述理論分析可知，電網(wǎng)發(fā)生功率缺擾動(dòng)后將經(jīng)歷擾動(dòng)功率的分配及電網(wǎng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng).各機(jī)組在擾動(dòng)后的功率分配如圖4所示.由圖4可見，突增的負(fù)荷功率通過網(wǎng)絡(luò)中的輸電線路將分?jǐn)傊料到y(tǒng)內(nèi)各個(gè)機(jī)組中.由于功率分配過程具有電磁特性，時(shí)間尺度較短，擾動(dòng)功率的分配幾乎在功率擾動(dòng)發(fā)生的瞬時(shí)完成.

圖4 發(fā)電機(jī)功率響應(yīng)時(shí)域軌跡

表1詳細(xì)展示了各機(jī)組所分擔(dān)的功率擾動(dòng)量及相應(yīng)時(shí)刻.由表2可見，各機(jī)組在擾動(dòng)功率分配時(shí)刻僅存在毫秒級(jí)差異，擾動(dòng)功率幾乎在擾動(dòng)瞬時(shí)分配至各發(fā)電機(jī)中.與擾動(dòng)功率的分配時(shí)刻相比，各機(jī)組分擔(dān)的擾動(dòng)功率增量存在明顯差異.其中，發(fā)電機(jī)組G7分擔(dān)94.78 MW功率，約占總功率不平衡量的17.23%.這主要?dú)w因于不平衡功率的擾動(dòng)地點(diǎn)施加在母線負(fù)荷24處，而發(fā)電機(jī)G7的機(jī)端母線直接通過輸電線路與該節(jié)點(diǎn)負(fù)荷相連，電氣距離較短，致使擾動(dòng)后的分配功率較高.相比于發(fā)電機(jī)G7，發(fā)電機(jī)G14和G15距離母線負(fù)荷24處的電氣距離較長(zhǎng)，在擾動(dòng)瞬時(shí)所分擔(dān)的不平衡功率較小.由此可見，功率擾動(dòng)后的各機(jī)組所分擔(dān)的不平衡功率不僅與擾動(dòng)功率大小相關(guān)，同時(shí)受擾動(dòng)地點(diǎn)影響.

表1 擾動(dòng)功率分配情況

表2 頻率響應(yīng)時(shí)空分布量化分析

圖5 發(fā)電機(jī)母線頻率響應(yīng)時(shí)域軌跡

擾動(dòng)功率分配后，各機(jī)組將偏離原有運(yùn)行點(diǎn)，引發(fā)電力系統(tǒng)頻率的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程.由于頻率的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程中主要受系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)過程影響，通過對(duì)16臺(tái)同步發(fā)電機(jī)機(jī)端母線頻率進(jìn)行觀測(cè)以分析擾動(dòng)后的頻率動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，如圖5所述.由擾動(dòng)后各母線頻率的時(shí)域變化軌跡可見，施加負(fù)荷功率突增擾動(dòng)后，系統(tǒng)內(nèi)電源側(cè)出力小于負(fù)荷功率，致使電網(wǎng)頻率整體出現(xiàn)下降趨勢(shì).電網(wǎng)頻率在經(jīng)過一段下降過程后后，在原動(dòng)機(jī)-調(diào)速器作用下開始回調(diào)，逐漸向額定值過渡.

由圖5明顯可見，雖然各機(jī)組機(jī)端母線頻率在動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程中具有一致的跌落及回調(diào)趨勢(shì)，但具體而言不同母線頻率的響應(yīng)軌跡仍存在差異.具體而言，在同一時(shí)間斷面下，各機(jī)端母線頻率有所不同.此外，對(duì)于單一機(jī)端母線頻率動(dòng)態(tài)過程而言，其頻率值隨之間推移發(fā)生變化，無法維持恒定.以母線頻率為觀測(cè)量，電網(wǎng)頻率動(dòng)態(tài)過程呈現(xiàn)明顯的時(shí)空分布特征.

根據(jù)各機(jī)端母線的動(dòng)態(tài)頻率響應(yīng)軌跡，計(jì)算頻率變化率df/dt，響應(yīng)延時(shí)間Tdelay以及頻率最大偏移fmax及相應(yīng)時(shí)刻以實(shí)現(xiàn)頻率響應(yīng)的時(shí)空特征量化分析，計(jì)算結(jié)果如表2所示.根據(jù)擾動(dòng)后短時(shí)內(nèi)各母線頻率變化計(jì)算出的頻率變化率可見，不同母線的頻率變化率存在差異.其中，發(fā)電機(jī)母線G7對(duì)應(yīng)的頻率變化率最大，為0.473 Hz/s，發(fā)電機(jī)母線G15對(duì)應(yīng)的頻率變化率最小，為0.009 Hz/s，其余機(jī)組母線頻率變化率在最大值和最小值內(nèi)分布.對(duì)比頻率變化率分布特征以及擾動(dòng)功率分配特征可知，二者具有相近的分布規(guī)律，這主要是由于擾動(dòng)后的頻率變化過程由擾動(dòng)功率量和機(jī)組慣性時(shí)間常數(shù)決定.在相同擾動(dòng)功率量下，機(jī)組慣性時(shí)間常數(shù)越大，頻率變化率越?。欢鴮?duì)于慣性時(shí)間常數(shù)相近的機(jī)組而言，擾動(dòng)功率量的分配主導(dǎo)頻率變化率.在響應(yīng)延遲時(shí)間指標(biāo)計(jì)算過程中，本文所給定的頻率參考值為49.98 Hz.由延遲時(shí)間分布可以看出，延遲時(shí)間與機(jī)組到擾動(dòng)位置距離具有強(qiáng)相關(guān)性，距離擾動(dòng)位置越近，機(jī)端母線頻率達(dá)到頻率參考值的時(shí)間越短.隨著機(jī)端母線到擾動(dòng)位置的距離增加，相應(yīng)的母線頻率到達(dá)參考值的時(shí)間增大，呈現(xiàn)出較為明顯的時(shí)序特征.在最大頻率偏差方面，擾動(dòng)后的頻率動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程整體呈現(xiàn)出跌落-回調(diào)特征，但各母線頻率對(duì)應(yīng)的最大頻率偏差有所不同，這主要可歸因于母線頻率的振蕩過程.由于互聯(lián)系統(tǒng)跨度較廣，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，導(dǎo)致機(jī)組之間的振蕩過程包含多個(gè)振蕩模式，母線的最大頻率偏差及對(duì)應(yīng)時(shí)刻有所差異.

圖6 發(fā)電機(jī)功率響應(yīng)時(shí)域軌跡

表3 擾動(dòng)功率分配情況

圖7 發(fā)電機(jī)母線頻率響應(yīng)時(shí)域軌跡

3.2 含風(fēng)電接入的算例系統(tǒng)

為分析風(fēng)電并網(wǎng)對(duì)電力系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)空分布特征的影響，在標(biāo)準(zhǔn)的16機(jī)系統(tǒng)基礎(chǔ)上進(jìn)行修改.本文在算例系統(tǒng)中母線2，母線4，母線6和母線10處分別加入風(fēng)電機(jī)組，與此同時(shí)退出相應(yīng)母線的同步發(fā)電機(jī).為避免電網(wǎng)潮流分布改變對(duì)分析結(jié)果的影響，風(fēng)電機(jī)組以同等出力代替火電機(jī)組.此外，由于擾動(dòng)功率量及擾動(dòng)位置會(huì)影響各機(jī)組分擔(dān)的擾動(dòng)功率，為避免該特性對(duì)于分析結(jié)果的影響，在風(fēng)電接入的系統(tǒng)中同樣以母線24負(fù)荷突增550 MW功率以激發(fā)電網(wǎng)的動(dòng)態(tài)頻率響應(yīng)過程.

功率擾動(dòng)后，各機(jī)組分擔(dān)的功率增量如圖6所示，功率分配過程幾乎在擾動(dòng)瞬時(shí)完成.相比于標(biāo)準(zhǔn)算例系統(tǒng)而言，在相同功率增量擾動(dòng)下，各機(jī)組所分擔(dān)的功率明顯增加.為直觀對(duì)比分析，表3詳細(xì)描述了各機(jī)組分擔(dān)的擾動(dòng)功率量.由表3可見，風(fēng)電接入后相同機(jī)組所分擔(dān)的功率量明顯增加.但值得注意的是，發(fā)電機(jī)組G7所分擔(dān)的擾動(dòng)功率仍然最大，G15分擔(dān)的擾動(dòng)功率最小，與標(biāo)準(zhǔn)算里系統(tǒng)中各機(jī)組分配的分布規(guī)律保持相近性，即機(jī)組分擔(dān)的擾動(dòng)功率與其距擾動(dòng)位置的電氣距離呈現(xiàn)正相關(guān)特征.

擾動(dòng)后各機(jī)端母線的頻率動(dòng)態(tài)響應(yīng)軌跡如圖7所示.通過圖5和圖7的對(duì)比分析可知，風(fēng)電并往后系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程仍然呈現(xiàn)出跌落-回調(diào)特及時(shí)空分布特征，但電網(wǎng)的頻率響應(yīng)時(shí)空分布特征發(fā)生明顯改變.以圖7中的各母線頻率響應(yīng)軌跡為基礎(chǔ)，計(jì)算相應(yīng)頻率變化率df/dt，響應(yīng)延時(shí)間Tdelay以及頻率最大偏移fmax及對(duì)應(yīng)時(shí)刻tmax時(shí)刻以進(jìn)一步量化分析風(fēng)電接入后的系統(tǒng)頻率響應(yīng)時(shí)空分布，計(jì)算結(jié)果如表4所示.

表4 頻率響應(yīng)時(shí)空分布量化分析

4 結(jié) 論

風(fēng)電機(jī)組大規(guī)模并網(wǎng)改變了以往電源的組成結(jié)構(gòu)，將顯著影響電網(wǎng)的機(jī)電動(dòng)態(tài)過程.本文以大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)后的各母線頻率動(dòng)態(tài)響應(yīng)為觀測(cè)量，推導(dǎo)功率擾動(dòng)后的母線頻率的動(dòng)態(tài)響應(yīng)模型，從而分析了風(fēng)電并網(wǎng)對(duì)電網(wǎng)頻率動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)空分布特征的影響機(jī)理.風(fēng)電并網(wǎng)后，一方面改變了系統(tǒng)內(nèi)不平衡功率在各機(jī)組間的分配量，另一方面改變了電網(wǎng)的時(shí)空分布特征.通過具體算例分析了風(fēng)電并網(wǎng)對(duì)發(fā)電機(jī)分擔(dān)功率的影響，并以電力系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)空分布量化指標(biāo)為基礎(chǔ)，分析風(fēng)電接入后對(duì)系統(tǒng)頻率響應(yīng)時(shí)空分布特征的影響.由于風(fēng)電機(jī)組與電網(wǎng)的弱耦合特征，無法分擔(dān)擾動(dòng)功率，風(fēng)電接入后將增加同步發(fā)電機(jī)對(duì)于擾動(dòng)功率的分擔(dān).對(duì)于電網(wǎng)頻率動(dòng)態(tài)響應(yīng)而言，風(fēng)電并網(wǎng)后的電力系統(tǒng)頻率響應(yīng)時(shí)空分布特征依然較為明顯.尤其在響應(yīng)初期，各母線頻率的動(dòng)態(tài)響應(yīng)尤為劇烈，不同母線頻率之間的相對(duì)振蕩幅度較大.本文對(duì)含有風(fēng)電接入后電網(wǎng)頻率動(dòng)態(tài)響應(yīng)軌跡進(jìn)行量化分析，說明了風(fēng)電接入對(duì)電網(wǎng)頻率響應(yīng)時(shí)空分布特征的顯著影響，對(duì)后續(xù)大規(guī)模風(fēng)電接入具有一定參考價(jià)值.