類比思維在高中物理學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

成祖政　楊莉

類比思維是一種推理思維，進(jìn)行類比可以由“特殊”到“特殊”或由“一般”到“一般”。運(yùn)用類比思維解決問(wèn)題的方法稱之為類比法，例如，甲事物具有屬性 A、B和C， 又具有屬性D，如果乙事物具有屬性A、B和C，則乙事物也可能具有屬性D。類比思維是一種創(chuàng)造性思維，具有啟發(fā)、詮釋認(rèn)知功能，建立模型與假說(shuō)的創(chuàng)新功能。它在提高學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新能力、知識(shí)遷移能力等方面發(fā)揮著重要作用。

本文從三個(gè)方面，即物理概念學(xué)習(xí)、物理規(guī)律學(xué)習(xí)和物理問(wèn)題的解決，探討了類比思維在高中物理學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，旨在幫助同學(xué)們深入理解和掌握類比思維，進(jìn)而提升學(xué)習(xí)能力，擴(kuò)展解題思路，掌握多元化的思維方式。

一、在類比中學(xué)習(xí)物理新概念

根據(jù)已建立的物理概念與物理新概念之間的相似性，進(jìn)行類比學(xué)習(xí)。

類比速度的概念的建立要素，學(xué)習(xí)和建立加速度的概念。

二、在類比中學(xué)習(xí)物理新規(guī)律

根據(jù)已理解的物理規(guī)律與物理新規(guī)律之間的相似性，進(jìn)行類比學(xué)習(xí)。

使用類比來(lái)比較靜電場(chǎng)與重力場(chǎng)，開展靜電場(chǎng)性質(zhì)的學(xué)習(xí)。對(duì)于初學(xué)者而言，靜電場(chǎng)很抽象，是一個(gè)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，但靜電場(chǎng)的性質(zhì)和電荷在靜電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律又是高中物理的重點(diǎn)內(nèi)容。由于重力場(chǎng)與電場(chǎng)都屬保守力場(chǎng)，具有相似性，且此前我們已經(jīng)有了很好的重力場(chǎng)知識(shí)的儲(chǔ)備，因此同學(xué)們可以用通過(guò)類比重力場(chǎng)的性質(zhì)和規(guī)律來(lái)幫助自己更好地理解靜電場(chǎng)的性質(zhì)和規(guī)律。

三、在類比中解題

使用運(yùn)動(dòng)規(guī)律的相似性進(jìn)行類比解題。

示例1.如圖所示，絕緣光滑軌道AB是傾角為30°的斜面軌道，AC是豎直平面內(nèi)半徑為R的圓軌道，斜面與圓形軌道相切。整個(gè)軌道處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度為大小為E、方向水平向右。質(zhì)量為m的帶正電小球處于O點(diǎn)，電荷量為q=，要使小球能安全通過(guò)圓軌道，它在O點(diǎn)的初速度應(yīng)滿足什么條件？

解析：小球在斜面上，受重力、電場(chǎng)力和斜面的支持力的作用，在圓軌道上，受重力、電場(chǎng)力和軌道的彈力作用。對(duì)“小球在豎直平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)”與“重力場(chǎng)中豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)”進(jìn)行類比，見下表：

類比項(xiàng) 物體在重力場(chǎng)中豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)線球模型 帶電物體在等效場(chǎng)中豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)

1 受力分析：重力 mg（恒力）

受力分析：等效重力 mg′（恒力）

2 最高點(diǎn)：速度最小 “等效最高點(diǎn)”（ 如圖D點(diǎn)）：速度最小

3 小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)存在臨界條件：繩的張力（或軌道的彈力）為零，小球的重力提供向心力，即mg=m， v0 稱為臨界速度，v0= 即小球能通過(guò)最高點(diǎn)的最小速度 帶電物體通過(guò)“等效最高點(diǎn)”時(shí)存在臨界條件：軌道的彈力，“等效重力”提供向心力 ，即有 mg′=， vD 稱為臨界速度，vD= 即小球能通過(guò)“等效最高點(diǎn)”的最小速度

“等效重力”mg′為電場(chǎng)力與重力的合力，大小為mg′= =。

tan θ==，得θ=30°。

因θ=30°，與斜面的傾角相等，從數(shù)學(xué)知識(shí)可知 AD= 2R，小球的最小初速度為v0， 由動(dòng)能定理得-2mg′R=mvD2- mv02，解得v0=。

因此，為了使小球安全通過(guò)圓軌道，初始速度應(yīng)符合以下條件：v≥。

使用圖像相似性進(jìn)行類比解題。

示例2. 一個(gè)小球從地面上以速率v1豎直上拋，落回地面時(shí)速率為v2，運(yùn)動(dòng)中受到的空氣阻力與速率成正比，則小球從拋出到落回地面用了多少時(shí)間？

解析：小球上升過(guò)程，受到重力和豎直向上的空氣阻力，以加速度a1=做減速運(yùn)動(dòng)，小球的加速度逐漸減?。恍∏蛳陆颠^(guò)程，受到重力和豎直向上的空氣阻力，以加速度a2=做加速運(yùn)動(dòng)，加速度也逐漸減小。根據(jù)以上分析畫出v-t圖像，如圖所示，

根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，t軸的上、下方的區(qū)域面積相等。由于空氣阻力與速度的大小成正比例關(guān)系，因此可以看出 f-t圖像與 v-t圖像中的圖像是完全相似的。如圖所示， f-t圖像的上、下方區(qū)域的面積也相等，由此可知在整個(gè)過(guò)程中的阻力的沖量等于零，對(duì)全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)量定理，有：

mgt+If=m（v1+v2）

t=

該題f-t圖像是通過(guò)類比豎直上拋運(yùn)動(dòng)的v-t圖所得，從而得到小球在整個(gè)過(guò)程中空氣阻力對(duì)小球的沖量為零，進(jìn)而使用動(dòng)量定理求出了小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

使用情景相似性進(jìn)行類比解決高考問(wèn)題。

示例3.（2022年高考全國(guó)乙卷物理第22題）用雷達(dá)探測(cè)一高速飛行器的位置。從某時(shí)刻（t=0）開始的一段時(shí)間內(nèi)，該飛行器可視為沿直線運(yùn)動(dòng)，每隔1s測(cè)量一次其位置，坐標(biāo)為x，結(jié)果如下表所示：

t/s 0 1 2 3 4 5 6

x/m 0 507 1094 1759 2505 3329 4233

回答下列問(wèn)題：

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可判斷該飛行器在這段時(shí)間內(nèi)近似做勻加速運(yùn)動(dòng)，判斷的理由是 ；

（2）當(dāng)x=507m時(shí)，該飛行器速度的大小v= m/s；

（3）這段時(shí)間內(nèi)該飛行器加速度的大小a= m/s2（保留2位有效數(shù)字）。

解析：根據(jù)題目所給條件分析物理過(guò)程情景，“第1內(nèi)的位移x1=507m，第2s內(nèi)的位移x2=587m ，第3s內(nèi)的位移x3=665m，第4s內(nèi)的位移x4=746m，第5s內(nèi)的位移x5=824m，第6s內(nèi)的位移x6=904m”，通過(guò)分析計(jì)算可知飛行器在相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移差近似一常量，即相鄰1s 內(nèi)的位移之差接近?x=80m，通過(guò)類比發(fā)現(xiàn)此情景屬于“紙帶類”問(wèn)題，運(yùn)用解決“紙帶類”問(wèn)題的知識(shí)和方法即可解決問(wèn)題。

（1）相鄰1s內(nèi)飛行器的位移之差接近?x=80m，可知飛行器在這段時(shí)間內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；

（2）當(dāng)x=507m時(shí)，飛行器的速度等于 0—2s 內(nèi)的平均速度，則v==m/s=547m；

（3）根據(jù)a==m/s2 ≈ 79m/s2。

類比思維是一種科學(xué)思維，同學(xué)們?cè)谡n堂上對(duì)類比法的學(xué)習(xí)與應(yīng)用，并不僅僅是通過(guò)一些例子學(xué)會(huì)一種方法，更是在實(shí)踐過(guò)程中習(xí)得一種科學(xué)思維方式。通過(guò)運(yùn)用類比思維開展思考學(xué)習(xí)與解決問(wèn)題，同學(xué)們能夠從一個(gè)角度尋求共同點(diǎn)，或以相同的方式看待新事物，從而產(chǎn)生新的知識(shí)，幫助自己實(shí)現(xiàn)思路上突破。需要注意的是，同學(xué)們?cè)趹?yīng)用類比思維的過(guò)程中，應(yīng)盡可能找出進(jìn)行類比的對(duì)象之間本質(zhì)的相似點(diǎn)，使比較的共同屬性是這些對(duì)象最典型的屬性，這些屬性同需要研究對(duì)象的特殊屬性密切聯(lián)系。同時(shí)，切忌牽強(qiáng)附會(huì)，生搬硬套。希望通過(guò)課堂內(nèi)外的堅(jiān)持實(shí)踐，同學(xué)們能夠終生擁有這種思維方式。