基于組合賦權(quán)-云模型的地下礦山中毒窒息事故評估

劉 杰，馬 倩，王婉青，董 超

(1.昆明理工大學(xué) 公共安全與應(yīng)急管理學(xué)院，云南 昆明 650093；2.云南財(cái)經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院，云南 昆明 650221)

0 引 言

據(jù)統(tǒng)計(jì)，地下礦山發(fā)生的事故起數(shù)、死亡人數(shù)，均占金屬非金屬礦山事故總數(shù)和死亡人數(shù)的一半以上，其中，中毒窒息事故高居第二位[1]，嚴(yán)重威脅作業(yè)人員的安全.因此，中毒窒息事故已成為制約金屬非金屬地下礦山安全生產(chǎn)的主要問題，掌握事故影響因素對地下礦山中毒窒息事故的預(yù)防具有重要意義.

國內(nèi)學(xué)者對礦山中毒窒息事故進(jìn)行了大量研究和分析.劉寧武等[2]通過對炮煙有毒有害氣體成分進(jìn)行分析，提出預(yù)防中毒窒息事故的措施；曹楊等[3]對炮煙導(dǎo)致的中毒窒息事故進(jìn)行致因機(jī)理分析，提出相應(yīng)的預(yù)防措施；李艷強(qiáng)等[4]對礦井中毒窒息事故進(jìn)行原因分析，提出預(yù)防對策；李輝等[5]運(yùn)用層次分析法對中毒窒息事故進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評估，提出了預(yù)防事故的建議.相關(guān)學(xué)者對礦山中毒窒息事故進(jìn)行了大量研究，均取得了較好的成果，但對于地下礦山中毒窒息事故的研究大多還停留在分析原因并提出防范措施的層面上，少數(shù)學(xué)者采用單一算法進(jìn)行相關(guān)研究，但采用單一算法存在著權(quán)重判斷失誤的可能，造成賦權(quán)結(jié)果準(zhǔn)確性不高的問題，導(dǎo)致評估結(jié)果存在一定偏差.并且，在構(gòu)建評估指標(biāo)體系方面，相關(guān)學(xué)者大多針對的是某個(gè)具體的現(xiàn)場環(huán)境，忽視了社會(huì)性的評估指標(biāo)[5-6]，使得對于評估指標(biāo)的考慮不夠全面.

組合賦權(quán)模型將主客觀賦權(quán)法相結(jié)合進(jìn)行指標(biāo)賦權(quán)，能夠有效解決單一算法準(zhǔn)確性不高的問題，避免權(quán)重判斷失誤的可能；而云模型是一種將定性概念與定量描述進(jìn)行自然轉(zhuǎn)換的模型，該模型可以有效解決評估的隨機(jī)性和模糊性，在風(fēng)險(xiǎn)分析、安全評估等方面廣泛應(yīng)用.本文從“人-機(jī)-環(huán)-管”出發(fā)，引入北川徹三事故因果連鎖理論中的社會(huì)因素，新增應(yīng)急救援和市場監(jiān)管兩個(gè)新指標(biāo)，構(gòu)建指標(biāo)相對全面的評估體系.將主觀的G1法與客觀的粗糙集理論、熵權(quán)法、CRITIC法兩兩結(jié)合構(gòu)建組合賦權(quán)模型，并進(jìn)行模型優(yōu)選.運(yùn)用優(yōu)選出的組合賦權(quán)模型計(jì)算指標(biāo)的組合權(quán)重，將組合權(quán)重代入云模型，利用Matlab軟件生成正態(tài)云圖，直觀地判斷礦山的風(fēng)險(xiǎn)等級.應(yīng)用這些方法對礦山風(fēng)險(xiǎn)等級進(jìn)行評估，可以盡最大可能保證結(jié)果的準(zhǔn)確性，為預(yù)防地下礦山中毒窒息事故提供理論依據(jù)，保障地下礦山的安全生產(chǎn).

1 影響因素評估指標(biāo)體系的建立

本文通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)刊物、書籍、新聞報(bào)道網(wǎng)站以及應(yīng)急管理部門發(fā)布的事故案例，分析導(dǎo)致事故的直接原因和間接原因，并從中篩選24起由CO中毒導(dǎo)致的事故案例，相關(guān)案例的事故影響因素均涵蓋了安全四要素“人-機(jī)-環(huán)-管”以及一些社會(huì)性的因素，具有典型代表性，故基于這24個(gè)事故案例進(jìn)行指標(biāo)體系的構(gòu)建，見表1.

表1 24起中毒窒息事故典型案例信息統(tǒng)計(jì)Tab.1 Information statistics of 24 typical cases of poisoning and suffocation accidents

由表1可知，影響事故發(fā)生的因素可以分為人的不安全行為、物的不安全狀態(tài)、環(huán)境因素、管理因素、社會(huì)因素五個(gè)大類，進(jìn)一步可細(xì)分為違規(guī)作業(yè)、以包代管、通風(fēng)效率低等26個(gè)具體的原因.因此，本文在構(gòu)建評估指標(biāo)體系時(shí)，從“人-機(jī)-環(huán)-管”出發(fā)，結(jié)合前人的研究成果，引入了社會(huì)因素，以“三違”行為、通風(fēng)系統(tǒng)、安全管理等作為一級指標(biāo)，違規(guī)作業(yè)、以包代管、通風(fēng)效率低等作為二級指標(biāo)，具體的評估指標(biāo)體系如圖1所示.由圖1可知，結(jié)合事故的不可預(yù)見性，把應(yīng)急救援作為管理因素的一部分，在事故發(fā)生前對應(yīng)急救援預(yù)案進(jìn)行學(xué)習(xí)、演練，在事故發(fā)生后立即啟動(dòng)應(yīng)急救援預(yù)案，盡最大可能降低人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失；另外，由于市場監(jiān)管目標(biāo)不明確、體系不健全，導(dǎo)致非法經(jīng)營、違規(guī)經(jīng)營的現(xiàn)象層出不窮，發(fā)生事故的風(fēng)險(xiǎn)成倍增加，故把市場監(jiān)管作為社會(huì)因素加入到指標(biāo)體系的構(gòu)建中.

圖1 中毒窒息事故影響因素評估體系及其影響Fig.1 Evaluation system of influencing factors of poisoning asphyxia accident and its influence

2 組合賦權(quán)方法的選擇

2.1 賦權(quán)算法介紹

1) 序關(guān)系分析法(G1法)

G1法是對層次分析法進(jìn)行改進(jìn)后的一種主觀賦權(quán)法，通過專家對影響事故發(fā)生的因素進(jìn)行重要度排序，再理性賦值以確定權(quán)重[7]，該方法的優(yōu)勢在于無需進(jìn)行一致性檢驗(yàn)[8].采用G1法確定中毒窒息事故影響因素權(quán)重計(jì)算的步驟如下：

(1) 結(jié)合專家意見確定影響因素的重要性排序：X1>X2>…>Xm；

(2) 按式(1)確定相鄰指標(biāo)Xj-1和Xj的重要程度之比對判斷標(biāo)度rj進(jìn)行理性賦值：

(1)

(3)根據(jù)rj計(jì)算權(quán)重系數(shù)Wj：

(2)

(3)

式中：Wj為第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)重；Wj-1為第j-1個(gè)指標(biāo)的權(quán)重；j=m，m-1，…，3，2.

2) 粗糙集理論(Rough Set Theory)

粗糙集理論是一種客觀賦權(quán)法，它直接對中毒窒息事故中各影響因素的發(fā)生次數(shù)進(jìn)行分析，從而發(fā)現(xiàn)影響事故發(fā)生的潛在規(guī)律[9]，該方法的優(yōu)勢在于具有高度的客觀性[10].主要計(jì)算步驟如下：

(1) 對所需的事故數(shù)據(jù)進(jìn)行知識(shí)約簡，即刪除指標(biāo)和事故等級完全相同的事故，只留下其中一個(gè).

(2) 設(shè)評估指標(biāo)Ai?A，則指標(biāo)Ai關(guān)于事故等級D的重要性σD(Ai)可表示為：

σD(Ai)=γA(D)-γA-Ai(D)

(4)

式中：σD(Ai)值越大，表示中毒窒息事故各影響因素的重要性越大，反之則越小；γA(D)表示系統(tǒng)的依賴度，而γA-Ai(D)表示去掉某一個(gè)指標(biāo)Ai后的依賴度，其中γA(D)可表示為：

(5)

式中：γA(D)為去掉某個(gè)事故后得到的分類POSA(D)的個(gè)數(shù)與事故案例U的個(gè)數(shù)的比值.

3) 熵權(quán)法

熵權(quán)法是一種客觀賦權(quán)法，是利用中毒窒息事故影響因素的影響程度大小來判別各因素的權(quán)重[11]，該方法的優(yōu)勢在于無需擁有先驗(yàn)結(jié)果就能進(jìn)行計(jì)算[12].其計(jì)算的具體步驟如下：

(1)設(shè)有m個(gè)中毒窒息事故作為評估項(xiàng)目，n個(gè)影響因素作為評估指標(biāo)，形成初始數(shù)據(jù)矩陣R=(rij)m×n.

(2)確定第j個(gè)指標(biāo)的信息熵Hj：

(6)

式中：Pij為第j個(gè)指標(biāo)下第i個(gè)項(xiàng)目的比重.

(3) 確定第j個(gè)指標(biāo)的信息熵，即權(quán)重Wj：

(7)

4) CRITIC法

CRITIC法是一種客觀賦權(quán)法，它基于中毒窒息事故各影響因素間的對比強(qiáng)度和沖突性來衡量各因素的權(quán)重[13]，該方法的優(yōu)勢在于綜合考慮了指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)性和差異性[14].其計(jì)算權(quán)重的具體步驟如下：

(1) 建立以n個(gè)事故為樣本、p個(gè)影響因素為指標(biāo)的評估矩陣，并對各指標(biāo)進(jìn)行無量綱化處理.

(2) 計(jì)算指標(biāo)變異性Sj：

(8)

式中：xij為第i個(gè)樣本的第j個(gè)指標(biāo)的數(shù)值.

(3) 計(jì)算指標(biāo)沖突性Rj：

(9)

式中：rij為通過線性回歸分析求得的指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù).

(4) 計(jì)算信息量Cj：

Cj=Sj·Rj

(10)

(5) 計(jì)算權(quán)重Wj：

(11)

2.2 構(gòu)建組合賦權(quán)模型

采用主觀賦權(quán)法得到的中毒窒息事故各影響因素的指標(biāo)權(quán)重主要是由人為因素決定的，有時(shí)會(huì)影響評估結(jié)果的準(zhǔn)確性，而采用客觀賦權(quán)法得到的指標(biāo)權(quán)重是由客觀數(shù)據(jù)得到的，但隨著客觀條件的改變，有時(shí)也需要借助專家經(jīng)驗(yàn)獲得[15].為此可以把定性的主觀賦權(quán)法和定量的客觀賦權(quán)法相結(jié)合，用客觀賦權(quán)法修正主觀賦權(quán)法的權(quán)重，在一定程度上減弱主觀賦權(quán)法對指標(biāo)賦權(quán)的主觀隨意性，使得到的權(quán)重結(jié)果與實(shí)際結(jié)果更為接近，從而實(shí)現(xiàn)主客觀賦權(quán)法的統(tǒng)一.利用式(12)構(gòu)建組合賦權(quán)模型，對兩者進(jìn)行加權(quán)計(jì)算，即可得出組合權(quán)重.

(12)

2.3 組合賦權(quán)模型對比

此處以湖南省瑤崗仙鎢礦“3.10”中毒窒息事故所涉及的礦山作為實(shí)例，研究其事故影響因素的相關(guān)性程度，對比分析組合賦權(quán)模型的優(yōu)劣.根據(jù)該事故調(diào)查報(bào)告可知，此次事故的主要原因是CO引起的中毒窒息.通過對該事故案例進(jìn)行分析，結(jié)合圖1的評估指標(biāo)體系，可以得知對本次事故影響程度最大的前三個(gè)一級指標(biāo)分別是安全管理B4、“三違”行為B1、安全培訓(xùn)與教育B5，對該礦山影響程度最大的前三個(gè)二級指標(biāo)分別是安全培訓(xùn)與教育力度不夠C20、違規(guī)作業(yè)C1及安全生產(chǎn)責(zé)任未落實(shí)C13.

根據(jù)2.1節(jié)的賦權(quán)算法理論知識(shí)，分別采用G1法、粗糙集理論、熵權(quán)法、CRITIC法對各影響因素進(jìn)行賦權(quán)，計(jì)算結(jié)果見表2、表3.

表2 采用不同算法計(jì)算指標(biāo)B1～B7權(quán)重統(tǒng)計(jì)Tab.2 Weight statistics of primary evaluation index B1～B7

表3 采用不同算法計(jì)算指標(biāo)C1～C26權(quán)重統(tǒng)計(jì)Tab.3 Weight statistics of primary evaluation index C1～C26

通過對表2、表3的權(quán)重統(tǒng)計(jì)結(jié)果分析，無論是采用主觀賦權(quán)法還是客觀賦權(quán)法，單獨(dú)采用四種算法之一來進(jìn)行權(quán)重計(jì)算時(shí)，所得到的權(quán)重值并不統(tǒng)一，并且采用主觀的G1法所得權(quán)重和采用客觀的粗糙集法、熵權(quán)法所得權(quán)重的排序大致相同，而采用CRITIC法所得權(quán)重的排序與這三種算法的排序差距較大.由此可知，采用單一算法進(jìn)行計(jì)算時(shí)，無論是主觀賦權(quán)法還是客觀賦權(quán)法，其所得結(jié)果的準(zhǔn)確性都無法保證，故將主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法相結(jié)合構(gòu)建組合賦權(quán)模型，綜合考慮主、客觀兩個(gè)方面，以提高賦權(quán)結(jié)果的準(zhǔn)確性.

為選出準(zhǔn)確性最高的組合賦權(quán)模型，根據(jù)2.2節(jié)的組合權(quán)重計(jì)算公式，將四種算法進(jìn)行兩兩組合，計(jì)算各影響因素的組合權(quán)重值，具體結(jié)果見表4、表5.

表4 一級指標(biāo)權(quán)重對比Tab.4 Weights of primary indicators

表5 二級指標(biāo)權(quán)重對比Tab.5 Weights of secondary indicators

由該事故調(diào)查報(bào)告得知，一級指標(biāo)權(quán)重排序?yàn)锽4>B1>B5>B2>B6>B7>B3，由于二級指標(biāo)數(shù)量較多，此處只列出權(quán)重排序前三的指標(biāo)，即C20、C13、C1.根據(jù)表4、表5所展示的不同組合賦權(quán)模型的計(jì)算結(jié)果可得出以下結(jié)論：

1) 在一級指標(biāo)的權(quán)重統(tǒng)計(jì)表中，RS-G1組合賦權(quán)模型所得權(quán)重排序與實(shí)際情況完全一致，熵權(quán)-G1組合賦權(quán)模型所得權(quán)重排序與實(shí)際情況相差甚小，而CRITIC-G1組合賦權(quán)模型所得一級指標(biāo)影響程度排序與實(shí)際情況相差較大，故首先排除選擇CRITIC-G1組合賦權(quán)模型對指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán).

2) 在二級指標(biāo)的權(quán)重統(tǒng)計(jì)表中，由列出的前三個(gè)影響程度較大的指標(biāo)可以看出，熵權(quán)-G1組合賦權(quán)模型所得結(jié)果與實(shí)際情況略有差距，RS-G1組合賦權(quán)模型所得結(jié)果與實(shí)際情況完全一致，故最終選擇采用RS-G1組合賦權(quán)模型.

3 影響因素云模型的建立及應(yīng)用

3.1 云模型概述

由于事故具有隨機(jī)性和不確定性，采用云模型可較好地解決此類問題，且能夠明顯地描述事故發(fā)生的特征[16]，故選擇將組合賦權(quán)模型與云模型相結(jié)合，構(gòu)建賦權(quán)-評定模型，對礦山的風(fēng)險(xiǎn)等級進(jìn)行評估.云模型能將定性概念與定量描述進(jìn)行自然轉(zhuǎn)換，每個(gè)定性的影響因素都有一個(gè)相對應(yīng)的定量描述[17]，這些影響因素的定量描述可利用Matlab軟件生成正態(tài)分布的云圖，從而更直觀地表現(xiàn)定性概念的定量描述，其數(shù)字特征用期望Ex、熵En、超熵He來表示.其中，期望Ex表示定量描述的值，熵En表示影響因素的取值范圍，超熵He表示影響因素的離散程度[18].

3.2 實(shí)例分析

本文共選擇了9個(gè)國內(nèi)地下礦山作為實(shí)例對云模型進(jìn)行應(yīng)用，此處以前文提及的“3.10”中毒窒息事故所涉及的礦山作為實(shí)例1詳細(xì)說明云模型的應(yīng)用過程，其余8個(gè)礦山實(shí)例均只顯示最終結(jié)果.

1) 確定影響因素評估標(biāo)準(zhǔn)云

根據(jù)《生產(chǎn)安全事故報(bào)告和調(diào)查處理?xiàng)l例》的事故等級劃分及2022年發(fā)布的安全生產(chǎn)領(lǐng)域“黑名單”，按照事故發(fā)生情況及死亡人數(shù)，劃分云模型的評估等級區(qū)間，即：“差”對應(yīng)重大及特別重大事故(死亡10人及以上)，“較差”對應(yīng)較大事故(死亡3～9人)，“中等”對應(yīng)一般事故(死亡1～2人)，“良好”對應(yīng)有事故發(fā)生但未造成人員死亡，“優(yōu)”對應(yīng)無事故發(fā)生.由于定性指標(biāo)難以進(jìn)行精確量化，本文參考文獻(xiàn)[19]對5個(gè)風(fēng)險(xiǎn)評估等級區(qū)間進(jìn)行劃分，采用100分制進(jìn)行評判，根據(jù)分?jǐn)?shù)越大風(fēng)險(xiǎn)越小的原則量化5個(gè)分值區(qū)間，分別為：“差”-[0,25]，“較差”-(25,50]，“中等”-(50,75]，“良好”-(75,90]，“優(yōu)”-(90,100].按式(13)計(jì)算各等級區(qū)間對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)云，具體的評估等級劃分見表6，所對應(yīng)的云圖如圖2所示，可根據(jù)評估標(biāo)準(zhǔn)云來判斷該礦山的風(fēng)險(xiǎn)等級.

表6 評估等級及其對應(yīng)云模型Tab.6 Evaluation levels corresponding cloud models

圖2 風(fēng)險(xiǎn)評估等級標(biāo)準(zhǔn)云圖Fig.2 Standard cloud chart of safety assessment level

(13)

式中：k為常數(shù)，根據(jù)項(xiàng)目實(shí)際所需的模糊程度進(jìn)行調(diào)整，本文取值k=0.5.

由圖2可知，根據(jù)評估等級區(qū)間的云模型特征參數(shù)，利用Matlab繪制每個(gè)評估等級所對應(yīng)的圖形，從左到右依次為“差”、“較差”、“中等”、“良好”、“優(yōu)”.

2) 確定影響因素評估指標(biāo)云和綜合評估云

本文邀請10位對地下礦山有深入研究和工作經(jīng)驗(yàn)的專家，對各指標(biāo)進(jìn)行判斷并打分，滿分為100分，各指標(biāo)安全狀況與其所得分?jǐn)?shù)成正比.根據(jù)打分情況構(gòu)建評估矩陣，按式(14)計(jì)算得到各個(gè)指標(biāo)的評估指標(biāo)云Cj(Exj，Enj，Hej)，j=1，2，…，n，具體結(jié)果見表7.

表7 評估指標(biāo)及其云模型Tab.7 Evaluation indexes and cloud models

(14)

將RS-G1組合賦權(quán)模型與云模型相結(jié)合，構(gòu)建賦權(quán)-評定模型.運(yùn)用RS-G1組合賦權(quán)模型計(jì)算各指標(biāo)的組合權(quán)重Wj，運(yùn)用云模型計(jì)算評估指標(biāo)云Cj(Exj，Enj，Hej)，將組合權(quán)重Wj和評估指標(biāo)云Cj(Exj，Enj，Hej)一起代入式(15)，得到該礦山中毒窒息影響因素綜合評估云C(45.9，2.4，1.3)，并根據(jù)云模型特征參數(shù)，利用Matlab軟件生成綜合評估云圖，通過觀察“綜合云”與5個(gè)“標(biāo)準(zhǔn)云”的貼合程度來判斷礦山的風(fēng)險(xiǎn)等級，最終結(jié)果如圖3所示.

圖3 綜合評估云Fig.3 Comprehensive evaluation cloud

(15)

根據(jù)瑤崗仙鎢礦“3.10”中毒窒息事故的調(diào)查報(bào)告可知，此次事故共造成8人死亡，屬于較大事故，對照表6可知較大事故對應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)等級為“較差”，而通過云模型計(jì)算得出的綜合評估云為C(45.9，2.4，1.3)，由圖3判斷該礦山的風(fēng)險(xiǎn)等級也為“較差”，說明評估結(jié)果與實(shí)際情況相符，證明了該賦權(quán)-評定模型具有較強(qiáng)的可靠性和實(shí)用性.

3) 其余礦山實(shí)例的評估綜合云圖

同理，其余礦山實(shí)例的綜合評估云圖可采用與實(shí)例1相同的方法計(jì)算得出，即運(yùn)用RS-G1組合賦權(quán)模型與云模型構(gòu)建賦權(quán)-評定模型，并計(jì)算各礦山的綜合評估云模型特征參數(shù)，再利用Matlab軟件繪制相應(yīng)云圖，就可以得到每個(gè)礦山的綜合評估云圖，從而可以直觀地判斷出各礦山的風(fēng)險(xiǎn)等級，具體結(jié)果如圖4所示.由圖4可知，由于每個(gè)礦山通過計(jì)算得出的評估綜合云不同，其所在的評估等級區(qū)間也不同，“綜合云”越貼合哪個(gè)“標(biāo)準(zhǔn)云”，則判定該礦山的風(fēng)險(xiǎn)等級為哪個(gè)評估等級，如圖4(a)對應(yīng)礦山的風(fēng)險(xiǎn)等級為“良好”，圖4(d)對應(yīng)礦山的風(fēng)險(xiǎn)等級為“中等”.

(a)實(shí)例2綜合云圖 (b)實(shí)例3綜合云圖 (c)實(shí)例4綜合云圖

(d)實(shí)例5綜合云圖 (e)實(shí)例6綜合云圖 (f)實(shí)例7綜合云圖

(g)實(shí)例8綜合云圖 (h)實(shí)例9綜合云圖圖4 其余礦山實(shí)例的綜合評估云圖Fig.4 Comprehensive evaluation cloud maps of other mine examples

4 結(jié) 論

1) 本文在整理已有的中毒窒息事故評估指標(biāo)體系基礎(chǔ)上，從“人-機(jī)-環(huán)-管”四個(gè)方面出發(fā)并引入社會(huì)因素，綜合考慮可能對事故造成影響的因素，加入了應(yīng)急救援及市場監(jiān)管兩個(gè)指標(biāo)，建立了一個(gè)相對全面的評估指標(biāo)體系，并基于此來進(jìn)行后續(xù)的權(quán)重計(jì)算.

2) 通過對三種組合賦權(quán)模型的對比研究，最終選擇RS-G1組合賦權(quán)模型進(jìn)行后續(xù)計(jì)算，該方法相較于其他組合賦權(quán)模型準(zhǔn)確性更高，同時(shí)解決了采用單一算法進(jìn)行權(quán)重計(jì)算時(shí)精確度不夠的問題，減少了權(quán)重判斷失誤問題以及主觀傾向性較大的打分項(xiàng)，有效提升了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性.

3) 將組合賦權(quán)模型與云模型相結(jié)合，構(gòu)建賦權(quán)-評定模型，應(yīng)用到礦山的風(fēng)險(xiǎn)等級評估中，通過Matlab軟件計(jì)算生成的相應(yīng)云圖，直觀地判斷礦山的風(fēng)險(xiǎn)等級，很好地解決了評估的模糊性和隨機(jī)性，完成風(fēng)險(xiǎn)評估定性表達(dá)和定量數(shù)值間的轉(zhuǎn)換，使得評估結(jié)果更客觀合理.