基于有機(jī)硅單體合成反應(yīng)器的旋風(fēng)分離器性能優(yōu)化的模擬研究

譚衛(wèi)川，呂國(guó)強(qiáng)，杜樹(shù)忠，杜汕霖，馬文會(huì)，顧光凱，付博強(qiáng)

(1.昆明理工大學(xué) 冶金與能源工程學(xué)院 真空冶金國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，云南 昆明 650093；2.云南能投硅材料科技發(fā)展有限公司，云南 昆明 650093)

0 引言

有機(jī)硅材料因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)的特殊性，成為了當(dāng)今最具發(fā)展前景的新型化工材料之一[1].甲基氯硅烷作為合成有機(jī)硅材料下游產(chǎn)品最重要的原料之一，其制備過(guò)程的規(guī)模大小和轉(zhuǎn)換效益的高低成為了衡量國(guó)家有機(jī)硅產(chǎn)業(yè)水平的一個(gè)重要依據(jù).影響甲基氯硅烷單體合成過(guò)程的因素眾多，大部分學(xué)者的研究方向主要側(cè)重于流化質(zhì)量、催化劑、反應(yīng)溫度以及粒徑配比等一系列因素,忽略了顆?；厥昭b置對(duì)有機(jī)硅合成過(guò)程的影響.對(duì)于直接法合成有機(jī)硅單體的反應(yīng)過(guò)程，顆粒粒度配置的跨度較大，部分顆粒會(huì)直接經(jīng)由床層排出，不利于反應(yīng)器的連續(xù)操作.旋風(fēng)分離器因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、操作成本低廉成為了國(guó)內(nèi)外常用的氣固分離設(shè)備.因此，也吸引了大量學(xué)者對(duì)旋風(fēng)分離器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究.早期如Linden等[2]和沈恒根[3]的實(shí)驗(yàn)研究主要為了測(cè)定旋風(fēng)分離器內(nèi)部的流動(dòng)特性和變化.隨著實(shí)驗(yàn)研究的深入，實(shí)驗(yàn)技術(shù)的要求也隨之提高，涌現(xiàn)了大量(如相位多普勒粒子分析儀(Phase Doppler Particle Analyzer,PDPA)等)更為直觀和精準(zhǔn)的測(cè)量?jī)x器.Gao等[4]通過(guò)PDPA儀器發(fā)現(xiàn)三維旋風(fēng)分離器內(nèi)存在著明顯的渦核擺動(dòng)現(xiàn)象，并且采用新的等渦面直觀觀察了渦結(jié)構(gòu)的變化.

盡管實(shí)驗(yàn)結(jié)果的直觀性和準(zhǔn)確性使實(shí)驗(yàn)研究一直備受推崇，但是旋風(fēng)分離器內(nèi)部的復(fù)雜強(qiáng)旋流和科技的進(jìn)步推動(dòng)模擬仿真成為了旋風(fēng)分離器內(nèi)部微觀監(jiān)測(cè)不可或缺的手段.Wang等[5]通過(guò)計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(Computational Fluid Dynamics,CFD)模擬驗(yàn)證了RSM的準(zhǔn)確性，結(jié)果表明，減少旋風(fēng)分離器內(nèi)部的繞軸旋轉(zhuǎn)氣流與剛進(jìn)入氣流的碰撞是設(shè)計(jì)出分離效率高、壓降低的新型旋風(fēng)分離器的關(guān)鍵.Yao等[6]采用單向耦合離散相模型DPM對(duì)不同收縮進(jìn)口長(zhǎng)度的管道進(jìn)行了內(nèi)部流場(chǎng)的系統(tǒng)研究，結(jié)果表明，隨著進(jìn)口導(dǎo)管長(zhǎng)度的增加，旋流體的最大軸向速度會(huì)變小，向下流動(dòng)的外旋流區(qū)域會(huì)變寬.但是，該過(guò)程基于單向耦合，忽略了顆粒對(duì)流體的影響.Wang等[7]綜合考慮氣固相的綜合作用，采用DEM對(duì)不同進(jìn)口角度的旋風(fēng)分離器進(jìn)行了模擬研究，模擬發(fā)現(xiàn)當(dāng)進(jìn)口角度為15°時(shí)，分離效率達(dá)到最大，并且分離效率隨顆粒直徑的增大而增大.盡管，人們已經(jīng)努力將離散元方法擴(kuò)展到復(fù)雜的多相流系統(tǒng)[8-9]，但是迄今為止，利用DEM模型對(duì)氣體旋風(fēng)分離器內(nèi)的氣固進(jìn)行模擬還很少.

本文以單入口旋風(fēng)分離器作為研究對(duì)象，根據(jù)顆粒碰撞處理方式的不同，系統(tǒng)對(duì)比了DEM、DPM和DDPM模型對(duì)旋風(fēng)分離器內(nèi)部的阻力損耗帶來(lái)的渦流變化的差異性.在這項(xiàng)工作中，著重研究了DEM模型在旋流器模擬中的優(yōu)勢(shì)，加深了DEM模型在復(fù)雜強(qiáng)旋流方面的運(yùn)用.通過(guò)對(duì)旋風(fēng)分離器內(nèi)氣固兩相流動(dòng)特性進(jìn)行研究，來(lái)提高有機(jī)硅合成過(guò)程中顆粒的利用率(Si,Cu顆粒).

1 數(shù)值模擬

目前根據(jù)顆粒碰撞的處理方法，將模擬旋風(fēng)分離器最常用的3種方法劃分為：DEM、基于顆粒流動(dòng)力學(xué)方法(Kinetic Theory of Granular Flow,KTGF)的DDPM以及基于低固相濃度的DPM.其中，氣相采用Navier-Stokes方程進(jìn)行局部平均近似求解.因此根據(jù)雷諾平均Navier-Stokes方程、連續(xù)性方程和動(dòng)量守恒方程可以表示為：

(1)

(2)

式中：u為氣體速度，m/s；xi,xj分別代表笛卡爾坐標(biāo)系沿i、j方向上的分量；P為壓力，Pa；μ表示氣體的動(dòng)態(tài)粘度，Pa·s;ρ表示氣體的密度，kg/m3.τij雷諾應(yīng)力可表示為：

(3)

式中：u′為波動(dòng)速度分量.

1.1 DPM固相運(yùn)動(dòng)方程

DPM模型追蹤顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡.該模型假設(shè)顆粒間不發(fā)生碰撞，且不考慮孔隙率，通過(guò)積分顆粒上的力平衡來(lái)求解顆粒相的運(yùn)動(dòng)軌跡.因此，可以用公式(4)～(6)描述顆粒相的運(yùn)動(dòng)方程：

(4)

(5)

(6)

式中：FD是采用Muschelknautz[10]的方法來(lái)描述顆粒相和流體相的相互作用的曳力模型;CD為曳力系數(shù)；ρP為顆粒密度,kg/m3;dP為顆粒粒徑，m;vi和vPi分別代表流體和顆粒的速度,m/s；ReP表示顆粒雷諾數(shù).

1.2 DEM固相運(yùn)動(dòng)方程

基于離散元機(jī)理的DEM模型，假設(shè)時(shí)間被分為若干個(gè)時(shí)間間隔，采用牛頓力學(xué)對(duì)每個(gè)間隔內(nèi)接觸傳遞的相互作用力線性積分.相較于其它離散相模型，該模型對(duì)力的處理更為全面，通過(guò)接觸點(diǎn)發(fā)生的相對(duì)位移或者轉(zhuǎn)角等，計(jì)算得到接觸力矩或傳力.因此，根據(jù)牛二定律的描述，顆粒的接觸力可用公式(7)～(8)表示：

(7)

(8)

式中：mPi為顆粒i的質(zhì)量,kg;VP為顆粒的體積,m3;TP是沿各個(gè)軸向上接觸力所產(chǎn)生的扭矩,N·m;I為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,kg·m3;ωPi為顆粒的角速度,rad/s;等式(7)右邊的項(xiàng)從左至右分別代表壓力梯度力、重力、接觸力以及顆粒所受到的流體阻力.

1.3 DDPM-KTGF固相運(yùn)動(dòng)方程

DDPM-KTGF模型是介于DPM和DEM之間的稠密相顆粒模型，在DPM的基礎(chǔ)上考慮了顆粒體積分?jǐn)?shù)和碰撞的影響.但是相較于DEM的接觸分析方法，它對(duì)顆粒的碰撞進(jìn)行了模化處理，顆粒間由于碰撞所產(chǎn)生的相互作用力采用基于KTGF的應(yīng)力張量計(jì)算得到：

(9)

(10)

2 模擬對(duì)象及設(shè)置

本文選取Hoekstra[11]的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ妥鳛檠芯繉?duì)象，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示.從圖1(a)可以看出,旋風(fēng)分離器從上到下分別由出口、溢流管、入口、筒體結(jié)構(gòu)、錐體結(jié)構(gòu)以及排塵口組成，其詳細(xì)結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示.網(wǎng)格選取了粗、中、細(xì)3種網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，網(wǎng)格數(shù)分別為 29 272、65 255 以及 104 615.對(duì)比3組網(wǎng)格模擬的所有變量發(fā)現(xiàn)，差異均小于5%，證明計(jì)算結(jié)果與網(wǎng)格無(wú)關(guān).因此綜合考慮計(jì)算效率，后面的計(jì)算結(jié)果均是基于中等網(wǎng)格，其網(wǎng)格劃分如圖1(b)所示.在Elsayed等[12]基礎(chǔ)上對(duì)不同入口夾角的能量損耗進(jìn)行了研究，并對(duì)標(biāo)繪位置進(jìn)行了對(duì)比，詳細(xì)參數(shù)如表2所示.

(a)幾何結(jié)構(gòu)圖 (b)網(wǎng)格劃分圖圖1 旋風(fēng)分離器Fig.1 Cyclone separator

表1 旋風(fēng)分離器的幾何結(jié)構(gòu)尺寸Tab.1 Geometric dimensions of the cyclone separator

表2 旋風(fēng)分離器標(biāo)繪的截面位置Tab.2 The position of different plotting sections

入口采用速度入口邊界條件，氣體出口采用壓力出口邊界條件，其表壓設(shè)為0，水力直徑和湍流強(qiáng)度可由式(11)～式(12)給出.旋風(fēng)分離器的所有壁面條件均采用無(wú)滑移邊界.根據(jù)馮樂(lè)樂(lè)等[13]的結(jié)果表明,法向和切向的恢復(fù)系數(shù)滿足式(13)～式(14)：

(11)

(12)

(13)

(14)

式中：ρg和μg分別表示氣體密度和氣體粘度，Vinlet為入口的氣體速度,αP為顆粒的碰撞角.

3 結(jié)論與分析

3.1 模型的驗(yàn)證

本研究采用Hoekstra[11]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性.Hoekstra采用激光多普勒測(cè)量?jī)x分別測(cè)量了旋風(fēng)分離器進(jìn)出口截面的靜壓值和截面S1的切向速度.圖2為不同進(jìn)口速度下靜壓壓降仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比圖.可以看出，模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)值的吻合度較好，尤其是在流速較小的部分；當(dāng)流速超過(guò) 17 m/s 后，RSM湍流模型的模擬值會(huì)稍小于實(shí)驗(yàn)值.壓降的變化表征了旋風(fēng)分離器內(nèi)部的能量損失，因此壓降隨著氣體進(jìn)口速度的增加而增加.從圖3可以看出截面S1的切向速度呈M型分布，然而此旋風(fēng)分離器為單一的速度入口，導(dǎo)致分布曲線不完全對(duì)稱.此外，還可以看出最大切向值略微小于實(shí)驗(yàn)值，但整體吻合度較好.

圖2 模擬壓降和實(shí)驗(yàn)壓降的比較圖Fig.2 Comparison of simulated pressure drop with experiments

圖3 切面S1的切向速度實(shí)驗(yàn)值和模擬值的對(duì)比Fig.3 Measured and simulated tangential velocity at the plane S1

3.2 入口方式對(duì)速度的影響

氣相切向速度產(chǎn)生的離心力是顆粒從氣相分離的主要原因.圖4為不同入口形式下S1～S4截面的切向速度分布圖.從圖4可以看出,切向速度符合Hoffmann等[14]提出的蘭金組合渦分布.該渦旋分別由內(nèi)部的準(zhǔn)強(qiáng)制和外部近似完全無(wú)摩擦的準(zhǔn)自由渦組成.因此，不同截面的切向速度從中心向壁面呈現(xiàn)出先近似線性增加后減小的M型分布，定性上這與Oh等[15]和Wan等[16]的結(jié)果一致.以圖4(b)為例可以看出,隨著入口角度的增加，氣體切向速度的最大值逐漸減小，并且切向速度最大值出現(xiàn)的位置由原來(lái)的0.429增加到0.633，這與Shi等[17]預(yù)測(cè)的結(jié)果相符.當(dāng)入口夾角為90°時(shí)，4個(gè)截面的切向速度分布存在明顯區(qū)別，這是由于較小的角度減少了內(nèi)部旋流與入口流的相互作用.

(a)S1 (b)S2 (c)S3 (d)S4圖4 不同進(jìn)口方式下四個(gè)沿徑向截面的切向速度分布曲線圖Fig.4 Radial profiles of time-averaged tangential velocity at four different plates in cyclones with different entrance angles

3.3 入口夾角對(duì)壓力的影響

不同入口夾角在不同徑向切面的靜壓分布如圖5所示.由圖5可以看出,不同入口夾角的旋風(fēng)分離器在同一切面的分布曲線都呈拋物線狀，出現(xiàn)器壁大渦核小的現(xiàn)象.對(duì)于夾角相同的旋風(fēng)分離器，在不同徑向切面的靜壓分布也存在差異，從S1到S4器壁到渦核的靜壓梯度減小，但是當(dāng)切面移動(dòng)到錐筒結(jié)構(gòu)上時(shí)，最小壓降值的變化不再明顯.對(duì)于不同入口夾角的旋風(fēng)分離器，從整體上看，入口夾角為90°時(shí)壁面的靜壓最大.對(duì)比S1～S4截面來(lái)看，首先90°夾角的軸心始終處于零點(diǎn)附近，因此具有較勻稱的內(nèi)外旋流交界面；其次90°的最小壓降值呈現(xiàn)減小趨勢(shì)，與其余夾角表現(xiàn)相反，猜測(cè)是由于開(kāi)口角的增加導(dǎo)致排氣管下口的短路流得到加強(qiáng)，徑向速度的分量增加，梯度變化減小.這個(gè)猜測(cè)在下節(jié)中將得到驗(yàn)證.

(a)S1 (b)S2 (c)S3 (d)S4圖5 不同S1～S4截面沿徑向方向上的靜壓變化曲線Fig.5 Radial profiles of time-averaged static pressure at four different S1～S4 plates in cyclones with different inlet entrance angles

由伯努利方程可知在高度差不大時(shí)，靜壓和動(dòng)壓是可以相互轉(zhuǎn)換的，旋風(fēng)分離器內(nèi)部的旋轉(zhuǎn)流動(dòng)都可以用靜壓和動(dòng)壓的相互轉(zhuǎn)換來(lái)描述.由于內(nèi)部的強(qiáng)旋流導(dǎo)致靜壓和動(dòng)壓的轉(zhuǎn)換頻率劇烈，并且在壁面和渦核界面上還伴隨著強(qiáng)烈的摩擦損耗，導(dǎo)致靜壓壓降一般大于能量損耗，因此一般采用總壓作為平均能量耗損的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn).圖6為不同入口夾角總壓壓降的柱狀圖.從圖6可以看出總壓壓降的變化隨著入口角度的增大呈現(xiàn)先減小后上升的趨勢(shì)，130°時(shí)總壓壓降最小為 700.253 2 Pa.這是由于隨著入口夾角的增加，切向速度得到削弱，徑向速度的分量得到加強(qiáng)，導(dǎo)致氣流與壁面和渦核的摩擦碰撞減弱.同時(shí)，驗(yàn)證了 3.3節(jié)猜測(cè)的合理性.

圖6 不同入口夾角總壓壓降的柱狀圖Fig.6 Histogram of total pressure drop at different inlet angles

3.4 氣固耦合方式對(duì)旋流狀態(tài)的影響

DEM模型已經(jīng)廣泛應(yīng)用于復(fù)雜氣固流動(dòng)預(yù)測(cè)，并且模型的準(zhǔn)確性也得到了很好的證明[18-20].然而,由于碰撞分析判斷后的復(fù)雜接觸模型在增加計(jì)算精度的同時(shí)也增加了計(jì)算量，導(dǎo)致粒徑和模型尺度相差較大的情況下計(jì)算比較困難，為此選取 220 μm 的顆粒作為研究對(duì)象.依據(jù)旋風(fēng)分離器的結(jié)構(gòu)，旋風(fēng)分離器的內(nèi)部壓降可以分為3個(gè)部分：入口風(fēng)道壓降、出口風(fēng)道壓降以及旋風(fēng)分離器本體壓降.從圖7可以看出旋風(fēng)分離器的本體壓降貢獻(xiàn)最大，并且由于DPM不考慮顆粒碰撞和顆粒所占的體積，導(dǎo)致DDPM和DEM模型的本體壓降占比更大.此外，旋風(fēng)分離器內(nèi)部的強(qiáng)旋流，導(dǎo)致壁面和渦核附近存在較大的顆粒碰撞和摩擦損失.因此，考慮顆粒的碰撞是必要的.這也解釋了圖2中流速較大時(shí)模擬壓降值小于實(shí)驗(yàn)值的現(xiàn)象.

圖7 不同模型對(duì)旋風(fēng)分離器壓降的影響Fig.7 Effect of the Simulation model on the pressure drop in the cyclone separator

3.5 DEM模型對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)的影響

根據(jù)目前的模型框架，分離過(guò)程的相互作用力服從牛頓第三定律，將該力除以粒子重力進(jìn)行歸一化處理如圖8所示.從圖中可以看見(jiàn)旋風(fēng)分離器內(nèi)部存在3.4所述的顆粒碰撞損失，3種平均力與時(shí)間的分布函數(shù)呈現(xiàn)相同的曲線規(guī)律.在含塵氣流進(jìn)入分離器筒體時(shí)，顆粒的速度瞬間增加，導(dǎo)致歸一化分布曲線會(huì)出現(xiàn)較大的波動(dòng)；當(dāng)顆粒沿外旋流運(yùn)動(dòng)到錐體結(jié)構(gòu)時(shí)，由于旋流繞軸半徑減小，歸一化平均力隨著固載比的增加而增加.圖8還表明顆粒-顆粒和顆粒-壁面相互作用力的大小遠(yuǎn)大于顆粒-流體力的大小,壁面顆粒碰撞的平均力在該流系中占主導(dǎo)地位.

圖8 旋風(fēng)分離器中歸一化平均力與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系曲線Fig.8 Normalized average force as a function of time in a cyclone separator

4 結(jié)論

本研究在歐拉-拉格朗日框架下，基于RSM湍流模型采用DPM模型對(duì)不同進(jìn)氣口夾角的旋風(fēng)分離器進(jìn)行評(píng)估.此外，采用DPM、DDPM以及DEM模型對(duì)旋風(fēng)分離器的旋流特性進(jìn)行了系統(tǒng)研究，并且建立了一種CFD-DEM模型來(lái)描述有機(jī)硅單體合成反應(yīng)器的旋風(fēng)分離器內(nèi)的氣固流動(dòng)，得出以下結(jié)論：

1)采用雙向耦合DPM模擬發(fā)現(xiàn)，隨著入口夾角的增加，排氣管下口附近的局部二次流得到加強(qiáng)，促使該處顆粒夾帶變強(qiáng)，不利于顆粒的分離，但同時(shí)也減少了“上灰環(huán)”現(xiàn)象.

2)入口角的增加導(dǎo)致溢流管的短路流得到加強(qiáng)，徑向速度的分量增加，梯度變化減小，促使氣流與壁面和渦核的摩擦碰撞減弱；入口夾角為130°時(shí)總壓壓降最小為 700.253 2 Pa.

3)采用DDPM和DEM模型的旋風(fēng)分離器本體壓降有更大的占比，證明旋風(fēng)分離器內(nèi)存在較大的顆粒碰撞損失.為了提高模型的準(zhǔn)確性，需要考慮顆粒的碰撞.

4)證明了DEM模型對(duì)旋風(fēng)分離器內(nèi)關(guān)鍵流動(dòng)特征的捕捉，結(jié)果表明壓降的減小與切向速度的減小密切相關(guān)，強(qiáng)顆粒-壁面碰撞區(qū)主要分布在旋風(fēng)入口對(duì)面的壁面和錐壁上，并且壁面顆粒碰撞的平均力在該流系中占主導(dǎo)地位.