含水量和土石比組合條件下土體斷裂韌度試驗研究

秦 鑫，龍 藝，楊 燕 偉，范 賡

(1.四川省水利科學研究院，四川 成都 610072； 2.四川水利職業(yè)技術學院，四川 成都 611231； 3.四川省水利規(guī)劃研究院，四川 成都 610072)

0 引 言

中國是地質(zhì)災害高發(fā)區(qū)，坡面泥石流、滑坡、地面塌陷、地面沉降等地質(zhì)災害分布范圍廣、發(fā)生頻率高、災情嚴重。初步研究表明，前述地質(zhì)災害的孕災過程通常都表現(xiàn)為土體斷裂破壞[1-7]。研究土體不同土石比和含水量下的斷裂情況，可以為碎石土類地質(zhì)災害防治提供理論支撐，換言之，開展土體斷裂韌度測試分析是土質(zhì)滑坡等地質(zhì)災害孕災機制研究的重要環(huán)節(jié)。

斷裂韌度是表征材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴展的力學性能指標，I型斷裂韌度KIc反映的是材料抵抗張開型裂紋擴展的能力。土體為彈塑性材料，將線彈性斷裂力學用于土體斷裂問題的研究具有一定的局限性但也得到了廣大學者的認可。王俊杰等基于自制測試儀經(jīng)試驗論證了線彈性斷裂力學的適用性，發(fā)現(xiàn)土體的I型斷裂韌度KIc值隨試樣干密度的增大而增大，隨試驗含水量減小呈先增大后減小變化[8]。李洪升等以凍結(jié)黃土為研究對象，分析了土體斷裂線彈性適用條件[9]。丁金粟等基于改進的緊湊拉伸試驗分析了土體干容重和含水量對土體斷裂韌度的影響[10]。Nishimura等認為運用圓柱試樣測試KIc時，其直徑應為裂紋的7倍以上[11]。Konrad等認為凍土斷裂擴展與溫度特征和水含量有關[12]。Lima等認為土體斷裂韌度和土體含鹽量成正相關[13]。Lakshmikantha等證明了斷裂韌度與試樣的尺寸有關，外界環(huán)境的變化會引起土體斷裂韌度的改變[14]。

可以看出，以往關于土體斷裂問題的研究主要集中在線彈性力學的適應性、測試設備優(yōu)化、土體物理參數(shù)與斷裂韌度的相關性、加載速率、溫度、試樣尺寸、裂紋形狀等幾個方面。而對于試樣物質(zhì)結(jié)構組成研究較少，尤其是對含水量與土石比組合條件下土體斷裂韌度KIc的研究鮮見報道。自然界中土體多為石土混合體，地質(zhì)災害的發(fā)生與土體含水量息息相關，研究土體斷裂韌度問題必須同時考慮土石比和含水量因素。作者基于土梁在自重作用下易斷裂的特點，研制了土梁I型斷裂韌度KIc測試裝置，開展了不同含水量與土石比組合條件下土體斷裂韌度KIc試驗，采用數(shù)據(jù)擬合的手段分析了含水量、土石比對土體斷裂韌度KIc的影響，通過雙因素方差分析獲知了含水量和土石比對土體斷裂韌度KIc的敏感性，并從土體微觀結(jié)構角度對土體斷裂韌度KIc與含水量(土石比)的相關性作了系統(tǒng)深入的分析。

1 試驗方案

1.1 試驗原理

目前材料斷裂韌度的測試方法常用標準三點彎曲試驗，三點彎曲試驗主要針對脆性材料，但針對松散介質(zhì)如土體，首先是制梁有難度，其次試驗過程中土梁易在梁自重作用下發(fā)生斷裂破壞，而在緊湊拉伸試驗中，由于試樣施力點處局部強度不夠，可能出現(xiàn)施力點的破壞先于試樣斷裂破壞的情況。針對上述不足，本次試驗采用自主設計的I型土體斷裂參數(shù)測試儀進行試驗。該試驗方法利用土梁易因自重作用斷裂的特點，將土梁平置于兩滑動支座之上，通過緩慢改變滑動支座之間的距離，不斷調(diào)整土梁內(nèi)應力，使其內(nèi)部應力與靜止條件下的應力狀態(tài)相同。土梁中間底部產(chǎn)生拉應力最大，當開裂應力強度因子等于土體斷裂韌度KIc時，土梁裂紋擴展斷裂。

根據(jù)預定的試驗工況，每種工況進行3次同等試驗。試驗開始時土梁完全置于梁滑動板上(即兩滑動支板間的初始距離為0)，之后同時緩慢移動兩滑動板塊，移動時保證兩滑動塊在同一直線上運動，移動速率控制在0.5 mm/s以下，當土梁開裂時停止移動，測量兩滑動板塊的距離，記錄土梁與滑動滾珠的排數(shù)?？紤]到該試驗土石比含量的變化，在土梁和換動板之間放了一張等大的牛皮紙，避免移動過程因摩擦較大導致土梁開裂的情況。根據(jù)測試裝置的受力特點，本測試裝置力學模型如圖1所示。q為豎向均布荷載，s為土梁斷裂時兩滑動支座的距離，l為滑動支座中相鄰排滾珠間的距離，e為左(右)滑動支座最外側(cè)排滾珠距土梁左(右)邊緣端的距離，a為預制裂縫長度。

圖1 測試裝置力學模型

根據(jù)中國航空研究院主編的《應力強度因子手冊》，結(jié)合本試驗的具體情況斷裂韌度KIc計算方法為

(1)

式中：y為幾何形狀因子，其值取決于裂紋的幾何形狀和荷載形式[15]。

試樣斷裂時，應力σmax的計算方法如下：土梁初始開裂時兩支座間距為s，考慮土梁自重荷載為均布豎向荷載。

q=γh

(2)

σc=σmax=Mh/2I

(3)

(4)

式中：γ為土體平均容重；M為裂縫開裂彎矩；I為截面慣性矩，I=bh3/12，b為土梁的寬，h為土梁的高。

將式(2)～(4)代入式(1)中即可得到土體斷裂韌度。設整個設備中與土梁接觸的滾珠有2n個，則土體斷裂韌度的計算表達式為

(5)

1.2 試驗裝置

整個試驗儀器由加載系統(tǒng)、工作平面、測量系統(tǒng)3部分組成(見圖2)。

圖2 土體斷裂韌度測試裝置

(1)加載系統(tǒng)(滾動支座)由嵌有多排滾動鋼珠的鋼板構成，單塊鋼板長度為150 mm。加載方式為人工牽動兩滑動板塊，牽動時保證兩滑動板塊在同一直線上運動，移動時速率控制在0.5 mm/s以下。

(2)工作平面由玻璃方塊構成。

(3)測量系統(tǒng)由毫米刻度尺構成，測量量程為300 mm，測量精度0.1 mm，用以測量土梁起裂時兩滑動之間的距離。

1.3 土梁制備

采用土梁模具盒制樣，圖3為制樣模具盒示意圖。制樣模具盒內(nèi)尺寸a×b×h=210 mm×100 mm×30 mm，由5塊鋼板相互嵌固、拼裝而成；側(cè)面4塊板之間采用螺栓固定，并通過螺栓與底板相連，模具厚度10 mm。圖3中a為土梁長度，b為土梁寬度，h為土梁高度；d為土梁模具盒厚度。

圖3 土梁模具盒尺寸

本次試驗土料為重慶地區(qū)侏羅系黏土巖風化形成的高塑限紅黏土，其基本物理性質(zhì)：液限ωL=30.6%，塑限ωP=18.3%，塑性指數(shù)IP=12.3。根據(jù)SL237-1999《土工試驗規(guī)程》[16]中的規(guī)定，結(jié)合本試驗的具體情況，石料選用細礫(2 mm

試驗土梁制作分為以下幾個步驟：

第一步：配料。按照試驗方案量取試驗原料，將試驗原料在盆中混合并攪拌均勻，按照設定的含水量，將水均勻地噴灑在原料上，拌和均勻并裝入保鮮袋中密封靜置24 h。

第二步：壓樣。在制樣模具里側(cè)涂抹潤滑油，將配料分兩次均勻水平鋪在模具中，分層擊實，直到土梁高度達到30 mm。

第三步：養(yǎng)護。將擊實土樣取出，置于密閉的塑料袋中于室溫中靜置24 h。

第四步：預制裂紋。取出試樣利用尖刀在試樣光滑面一側(cè)中央預制深度為5 mm的裂紋，因此該裂紋必為優(yōu)勢擴張裂紋。

由于含水量、土石比、干密度、形狀等因素都對斷裂韌度KIc有影響，本次試驗通過控制干密度為1.8 g/cm3和形狀等因素研究了不同土石比和含水量組合下土體的斷裂韌度。

1.4 試驗工況

試樣土體尺寸為210 mm×100 mm×30 mm，裂紋長度5 mm，干密度1.8 g/cm3，土石比為3∶7～7∶3，含水量為5%～13%，在不同組合條件下進行單次工況3組等同試驗，共計34種工況、102組試驗，其中土石比為3∶7，含水量為5%，6%，7%，8%，9%，10%，共6種工況；土石比為4∶6，含水量為5%，6%，7%，8%，9%，10%，11%，共7種工況；土石比為5∶5，含水量為5%，6%，7%，8%，9%，10%，11%，共7種工況；土石比為6∶4，含水量為6%，7%，8%，9%，10%，11%，12%，共7種工況；土石比為7∶3，含水量為7%，8%，9%，10%，11%，12%，13%，共7種工況。

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 含水量-斷裂韌度關系

由圖4可知，土石比一定時土體斷裂韌度KIc隨含水量增加呈先增加后降低趨勢。其原因是：試件由黏土、礫石、水、空氣構成，礫石為松散介質(zhì)不能抗拉，起骨料作用。黏土顆粒包裹礫石形成包膜，試件靠包膜之間的黏聚力成型，黏土起到粘結(jié)劑的作用。黏土顆粒之間的黏聚力強于土顆粒與礫石之間的粘結(jié)力，故土顆粒和礫石粘結(jié)面為弱連結(jié)面，抗拉強度低，因此土體抗拉強度由黏土顆粒和礫石之間的粘結(jié)強度決定。黏土顆粒和礫石之間的粘結(jié)強度是由黏土黏聚力和礫石表明粗糙度確定的。礫石粗糙度在各試驗組中可視為無變化。土粒團內(nèi)的結(jié)構一種牢固的、水穩(wěn)性的連結(jié)，粒團之間的結(jié)構是一種弱膠結(jié)的欠牢固非水穩(wěn)性連結(jié)[17]。隨著含水量的變化土粒團之間的連結(jié)方式將發(fā)生如圖5的變化，故土體斷裂韌度KIc呈現(xiàn)隨含水量先增加而后降低的現(xiàn)象。

圖4 不同土石比條件下含水量與土體斷裂韌度的關系曲線

圖5 土粒團微觀結(jié)構變化示意

由圖4可知，土質(zhì)量百分比越大，最優(yōu)土體斷裂韌度也越大。這是因為土粒團和土粒團之間的粘結(jié)力強于土粒團和礫石之間的粘結(jié)力。隨著土質(zhì)量百分比增加，土粒團和礫石形成的弱連結(jié)因子減少，土體斷裂韌度KIc提高。土質(zhì)量百分比越大，土體斷裂韌度隨含水量的變化越明顯。其原因是黏土中含有大量親水性礦物，土質(zhì)量百分比越大，水分變化越快，導致土粒團之間的連結(jié)形式變化越迅速。

2.2 土石比-斷裂韌度關系

由圖6(a)～(c)可知，土體斷裂韌度隨土質(zhì)量百分比呈現(xiàn)先增加而后降低趨勢。一是因為礫石為松散介質(zhì)不能提供拉力，土體抗拉強度主要由黏土粘結(jié)力提供。當土質(zhì)量百分比較小時，土不能完全包裹礫石，弱連接面較多，隨著土質(zhì)量百分比增加黏土能夠完全包裹礫石，礫石之間粘結(jié)力達到最大，礫石包膜連結(jié)方式見圖7。二是因為土質(zhì)量百分比較小時，土含水率太大，此時土粒團之間充滿空隙水，土質(zhì)量百分比進一步增加，導致土粒團之間的粘結(jié)力增大。下降段是因為含水量減少土粒團之間的連結(jié)方式由圖5(b)變化為圖5(d)，雖然土顆粒能夠完全包裹礫石，但是黏土的粘結(jié)強度大幅下降，導致土體斷裂韌度KIc降低。圖6(d)變化曲線呈上升趨勢，是因為剛開始黏土含水率過高，土粒團之間連結(jié)形式為圖5(a)，隨著土質(zhì)量百分比的增加，由于黏土吸水能力強，含水量迅速下降，土粒團之間的連結(jié)形式由圖5(a)變?yōu)閳D5(b)，土體斷裂韌度KIc提高。圖6(e)為含水量為10%時土體斷裂韌度KIc隨土質(zhì)量百分比的變化規(guī)律。與圖6(d)比較可以發(fā)現(xiàn)土體斷裂韌度KIc隨土質(zhì)量百分比的增加開始增加得緩慢而后增加顯著。這是因為圖6(e)含水量較圖6(d)多，雖然隨土質(zhì)量百分比的增加，黏土吸水，土體斷裂韌度KIc有所增加，但是土粒團之間還是被水隔開的，只是水層變薄，隨著土質(zhì)量百分比的進一步增加，土粒團的連結(jié)形式由圖5(a)變?yōu)閳D5(b)，土體斷裂韌度KIc顯著提高。同理可解釋，圖6(f)中土體斷裂韌度KIc隨土質(zhì)量百分比的增加初始增加段較圖6(e)更緩，而后顯著增加的現(xiàn)象。

圖6 不同含水量條件下土石比與土體斷裂韌度的關系曲線

圖7 礫石包膜結(jié)構示意

2.3 敏感性分析

令土體中含水量為因素A，土體中土質(zhì)量百分比為因素B，根據(jù)試驗結(jié)果建立雙因素試驗的敏感性分析數(shù)據(jù)表1。表1中括弧的數(shù)是Tij，r=4，s=5，t=3為相關參數(shù)，故有

表1 雙因素試驗的敏感性分析數(shù)據(jù)

ST=(1.712+1.592+…+2.342)-110.172/60=9.09

SA=1/15(28.622+27.562+27.822+26.172)-110.172/60=0.21SB=1/12(16.342+19.582+23.52+25.742+25.012)-110.172/60=5.27

SAxB=1/3(4.812+4.002+3.792+3.742+…+ 7.062)-110.172/60-SA-SB=2.12

SE=ST-SA-SB-SAxB=1.49

根據(jù)以上結(jié)果進行方差分析，如表2所列。

由表2可知，F(xiàn)A=1.89

表2 方差分析

3 結(jié) 論

通過含水量與土石比組合條件下松散土體斷裂韌度KIc敏感性試驗，得到以下結(jié)論。

(1)土體干密度為1.8 g/cm3，含水量從6%變化到8%時，KIc隨著黏土含量的增加先增加后降低；含水量從9%變化到11%時，KIc隨黏土含量的增加而增加；隨著含水量增大，KIc呈現(xiàn)先增加后降低趨勢，最佳含水量特征顯著，最佳含水量時土體的KIc隨土石比的增大而增加。

(2)土體斷裂韌度KIc與含水量(土石比)的相關性是含水量和土石比耦合作用的結(jié)果，KIc對土石比的變化更為敏感。

(3)含水量影響土體的KIc的機理是含水量的變化改變了土粒團的接連方式，致使土體黏結(jié)強度變化。土石比對KIc產(chǎn)生影響其原因有二：① 土石比的變化使礫石包膜面積變化；② 土石比變化導致黏土含水率變化，致使土粒團連結(jié)方式發(fā)生變化，兩者共同作用致使土石比對土體斷裂韌度KIc產(chǎn)生影響。

(4)本次試驗發(fā)現(xiàn)的土體KIc隨含水量的變化規(guī)律與前人研究相符[8，12，17]，側(cè)證了該試驗方法的合理性。