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      中國小衛(wèi)星全壽命周期故障分布研究

      2023-01-03 04:37:18王世清白照廣
      航天器環(huán)境工程 2022年6期
      關鍵詞:概率密度研制壽命

      王世清,常 靜,葛 宇,白照廣

      (航天東方紅衛(wèi)星有限公司,北京 100094)

      0 引言

      一般產品的故障率,更準確地說是危害性函數(hazard function)[1],在其全壽命期內呈現浴盆曲線的特點;在產品研制和使用的早期階段,其危害性函數處于一個隨時間迅速下降的階段,被稱為產品的早期故障階段。衛(wèi)星也一樣,正樣研制階段屬于衛(wèi)星浴盆曲線的早期故障階段,在軌運行階段屬于使用壽命階段(含部分早期故障階段和偶然故障階段)。研究并發(fā)現小衛(wèi)星全壽命周期(本文中的小衛(wèi)星全壽命周期是指從小衛(wèi)星正樣研制階段整星加電測試開始到衛(wèi)星在軌壽命終結之間的整個歷程,不包含正樣單機設備交付衛(wèi)星總體前的研制時間)的故障分布規(guī)律,對于小衛(wèi)星正樣研制階段的流程優(yōu)化、試驗項目增減、出廠前衛(wèi)星可靠性篩選充分性的判別等都具有基礎性的意義。目前未發(fā)現公開發(fā)表的關于小衛(wèi)星全壽命周期故障分布規(guī)律的國內外研究文獻。有很多文獻(如文獻[2-6])研究衛(wèi)星的在軌故障分布,但對小衛(wèi)星正樣研制階段故障分布的研究文獻幾乎沒有。究其原因,可能是在軌運行階段的故障信息有公開的統(tǒng)計數據,而正樣研制階段的故障信息基本沒有生產商予以公開??梢哉f,目前關于小衛(wèi)星全壽命周期故障分布規(guī)律的研究在國內外基本都是空白。2019 年,本文作者發(fā)表了對國內小衛(wèi)星正樣研制階段的故障分布規(guī)律的研究成果[7],發(fā)現正樣研制階段的故障概率密度分布呈現出雙波峰的特征,是一種雙對數正態(tài)分布的疊加分布,這是國內首次公開發(fā)表的對小衛(wèi)星正樣研制階段故障分布規(guī)律的研究文章。

      本文研究了國內小衛(wèi)星在軌故障統(tǒng)計數據,發(fā)現小衛(wèi)星在軌運行階段的故障呈威布爾分布的特點;利用CAST968 和CAST2000 小衛(wèi)星平臺在軌衛(wèi)星的故障數據進行擬合,給出了小衛(wèi)星在軌故障分布的經驗公式;結合文獻[7]的研究結果,研究并分析了國內小衛(wèi)星全壽命周期故障分布的規(guī)律和特點。

      1 在軌運行階段故障分布規(guī)律

      1.1 中國小衛(wèi)星概況

      近十幾年來,國內小衛(wèi)星發(fā)展迅猛。2000 年至2017 年,我國總共發(fā)射了290 顆衛(wèi)星,其中180 顆為小衛(wèi)星。截至2018 年10 月,中國空間技術研究院已經成功發(fā)射95 顆小衛(wèi)星,其中絕大部分是由航天東方紅衛(wèi)星有限公司研制的[8]??梢哉f,航天東方紅衛(wèi)星有限公司(以下簡稱公司)的發(fā)展是中國小衛(wèi)星發(fā)展的一個縮影。關于中國小衛(wèi)星的發(fā)展,文獻[8]有詳細的敘述,本文不再重復。

      公司從2001 年成立到2021 年12 月31 日,一共發(fā)射了136 顆衛(wèi)星,衛(wèi)星發(fā)射數量基本呈現波動式上升趨勢,2021 年全年發(fā)射衛(wèi)星達到27 顆,如圖1 所示。

      圖1 公司各年發(fā)射衛(wèi)星數量Fig. 1 Quantity of the satellites launched by DFH Satellite Co., Ltd.

      根據統(tǒng)計,公司已發(fā)射的全部衛(wèi)星中設計壽命最短為0.5 年,最長為8 年,其中設計壽命為3 年和5 年的小衛(wèi)星占比合計達到60%,如圖2 所示。

      圖2 小衛(wèi)星設計壽命分布Fig. 2 Designed life distributions of small satellites

      1.2 CAST968/CAST2000 平臺在軌故障直方圖分析

      本文以CAST968/CAST2000 平臺在軌小衛(wèi)星為例,進行在軌故障分布規(guī)律研究。CAST968/CAST2000 平臺是公司最成熟、發(fā)射衛(wèi)星數量最多的衛(wèi)星平臺。截至2021 年12 月31 日,累計發(fā)射衛(wèi)星74 顆,占公司發(fā)射衛(wèi)星總數的一半以上。且CAST968/CAST2000 平臺衛(wèi)星在設備類型、設備規(guī)模及復雜度等方面都較為接近。目前衛(wèi)星的在軌故障統(tǒng)計通常按照產生原因分為環(huán)境、操作、設計、工藝、器材和軟件6 類,本文認為其中的操作原因(如誤指令)和環(huán)境原因(如有些在軌故障歸因于單粒子事件,實際可能并不準確)的在軌故障并非衛(wèi)星本身固有的可靠性問題。故本文統(tǒng)計自2002 年至2021 年所發(fā)射的共計74 顆CAST968/CAST2000平臺小衛(wèi)星的在軌故障,剔除其中操作原因和環(huán)境原因的故障后,得到有效在軌故障共252 次。以每顆衛(wèi)星的發(fā)射時間為原點,統(tǒng)計各衛(wèi)星在不同在軌運行時間段內的故障數量,按照1 年的區(qū)間長度進行分段,繪制衛(wèi)星在軌故障數量隨在軌運行時間分布的直方圖(圖3)。

      圖3 CAST968/CAST2000 平臺衛(wèi)星在軌故障數量分布Fig. 3 In-orbit failure distribution histogram of satellites based on CAST968/CAST2000 platform

      從圖3 可以看出,隨著在軌運行時間的延長,在軌故障數量迅速下降;而實際上,隨著在軌運行時間的延長,在軌衛(wèi)星的數量也在下降(見圖4),因此必須剔除衛(wèi)星數量漸趨減少對故障分布規(guī)律分析的干擾。

      圖4 CAST968/CAST2000 平臺在軌衛(wèi)星數量隨在軌運行時間的變化Fig. 4 Quantity of satellites with time of operation in-orbit based on CAST968/CAST2000 platform

      本文采用平均每顆衛(wèi)星在軌故障數量來等價比較不同運行時間段的故障率水平,平均每顆衛(wèi)星故障數量隨運行時間分布的直方圖見圖5。從圖5可以看出,CAST968/CAST2000 平臺衛(wèi)星在軌故障數量隨在軌運行時間的延長整體呈逐年下降的趨勢,符合威布爾分布或者指數分布的特征。而考慮或不考慮各個運行時間段的在軌衛(wèi)星數量,在軌故障的累積分布函數(CDF)變化趨勢差別巨大,如圖6 所示。

      圖5 CAST968/CAST2000 平臺平均每顆衛(wèi)星在軌故障數量分布直方圖Fig. 5 Distribution histogram of the average number of in-orbit failures per satellite based on CAST968/CAST2000 platform

      圖6 考慮或者不考慮在軌運行衛(wèi)星數量的在軌故障累積分布函數對比Fig. 6 Comparison of CDF of in-orbit failures with and without considering the quantity of satellites

      1.3 分布模型假設

      通過分析CAST968/CAST2000 平臺小衛(wèi)星的在軌故障分布特征,結合大部分研究文獻[2-6]均認為衛(wèi)星在軌故障分布服從威布爾分布,且指數分布也包含在威布爾分布(形狀參數=1)之中,本文假設小衛(wèi)星在軌故障分布服從兩參數威布爾分布,且各在軌故障互為獨立事件。兩參數威布爾分布累積分布函數表達式為

      概率分布函數表達式為

      則可得在軌運行小衛(wèi)星的危害性函數表達式[1]

      其中:t為在軌運行時間;m為形狀參數,m>1 表示故障率隨時間遞增,m<1 表示故障率隨時間遞減,m=1 表示故障率恒定,即呈指數分布;η為特征壽命[9-10]。

      1.4 累積分布函數經驗數據擬合和參數估計

      將CAST968/CAST2000 平臺在軌衛(wèi)星故障數據整理成經驗分布數據,通過MATLAB 軟件輔助優(yōu)化擬合累積分布函數(式(1))參數,擬合結果為m=0.816 2,η=14 560 d,RMS=0.994 8。其中m<1說明CAST968/CAST2000 平臺小衛(wèi)星的在軌故障率是隨時間遞減的。CAST968/CAST2000 平臺小衛(wèi)星在軌故障的累積分布函數擬合曲線見圖7,相應的概率密度曲線見圖8,危害性函數曲線見圖9。

      圖7 CAST968/CAST2000 平臺衛(wèi)星在軌故障累積分布函數擬合曲線Fig. 7 Fitting curve of CDF of in-orbit failures of satellites based on CAST968/CAST2000 platform

      圖8 CAST968/CAST2000 平臺衛(wèi)星在軌故障概率密度曲線Fig. 8 Failure PDF curve of in-orbit failures of satellites based on CAST968/CAST2000 platform

      圖9 CAST968/CAST2000 平臺衛(wèi)星在軌危害性函數曲線Fig. 9 Hazard function curve of in-orbit satellites based on CAST968/CAST2000 platform

      綜上研究可以得出:國內小衛(wèi)星在軌運行階段的故障分布服從威布爾分布。

      2 小衛(wèi)星全壽命周期故障分布特點分析

      2.1 全壽命周期故障概率密度曲線變化特點

      結合文獻[7]的研究成果,可以繪制出小衛(wèi)星全壽命周期的故障概率密度變化曲線(見圖10)。可以看到,故障概率密度在正樣研制階段呈現雙波峰的分布特征,服從雙對數正態(tài)疊加分布;發(fā)射入軌后服從形狀參數<1 的威布爾分布。由于軌道空間環(huán)境和地面環(huán)境的差異,以及衛(wèi)星在軌運行工況與地面測試、試驗工況的差異,故障概率密度在衛(wèi)星發(fā)射入軌這個時間點存在階躍現象,衛(wèi)星發(fā)射入軌初期的故障概率密度水平是1.45×10-4d-1,約為衛(wèi)星出廠前故障概率密度(0.2×10-4h-1)的1/4.8。

      圖10 小衛(wèi)星全壽命周期故障概率分布函數變化Fig. 10 Failure PDF curve of small satellites in the full lifecycle

      也可以繪制出小衛(wèi)星從正樣研制階段開始到在軌壽命終結的全壽命周期浴盆曲線(危害性函數變化曲線),見圖11。

      圖11 小衛(wèi)星全壽命周期浴盆曲線Fig. 11 Bathtub curve of small satellites in the full life-cycle

      由圖11 可以看到:

      1)小衛(wèi)星全壽命周期浴盆曲線并沒有呈現出一個完整的浴盆,壽命末期并沒有出現故障率上升的耗損階段。

      2)與故障概率分布函數曲線一樣,危害性函數曲線在衛(wèi)星發(fā)射入軌這個時間點存在階躍現象,入軌初期的危害性函數值要比正樣出廠前的高約1 個數量級。

      3)在軌壽命初期衛(wèi)星仍處于早期故障階段,根據圖9 可以看出其時間尺度約為0~500 d(依判別標準不同而有所變化),客觀表明地面檢驗難以充分暴露問題或缺陷;當然,經過地面檢驗剔除主要問題后,在軌發(fā)生的問題基本都不會影響衛(wèi)星壽命。

      4)衛(wèi)星在壽命末期的危害性函數值未上升,原因可能是在軌故障統(tǒng)計中常駐故障只統(tǒng)計首次故障,后面重復故障就不再統(tǒng)計了。實際上,雖然一些在軌故障能徹底排除,但也有不少不能徹底排除,恢復正常后仍會重復出現。根據文獻[11]的研究,CAST968 平臺小衛(wèi)星有接近79.58%的故障為非常駐故障(即可恢復故障),20.42%為常駐故障。

      2.2 全壽命周期故障階段分布特點

      截至2021 年12 月31 日,CAST968 平臺和CAST2000 平臺已發(fā)射衛(wèi)星在正樣研制階段共正式上報研制故障184 次(其中力學試驗后71 次),統(tǒng)計有效在軌故障共252 次??梢钥闯?,正樣研制階段發(fā)生的故障數量約占全壽命周期故障數量的42%,力學試驗后到發(fā)射前發(fā)生的故障數量約占16%,在軌運行階段發(fā)生的故障數量占58%。

      2.3 全壽命期故障時間分布特點

      CAST968/CAST2000 平臺已發(fā)射衛(wèi)星出廠前最長累計加電1474 h;在軌運行時最早的故障發(fā)生在發(fā)射當天,最遲的發(fā)生在某衛(wèi)星入軌運行的第12.4 年(約在軌運行的第108 696 h)。即,目前統(tǒng)計的74 顆衛(wèi)星的全壽命周期故障分布在入軌前約1500 h(累計加電)至入軌后108 696 h 之間。如圖12所示,正樣研制階段累計加電時間約占全壽命周期的前1.3%,發(fā)生的故障數量占全壽命周期故障數量的42%。進一步分析還可發(fā)現,90%的故障發(fā)生在全壽命周期的前40%,95%發(fā)生在全壽命周期的前58%。

      圖12 小衛(wèi)星故障時間的全壽命周期分布Fig. 12 Full life-cycle distributions of small satellite failure time

      3 結論及建議

      本文以航天東方紅衛(wèi)星有限公司已經發(fā)射入軌的小衛(wèi)星為代表,研究了國內典型小衛(wèi)星平臺在軌衛(wèi)星的故障分布規(guī)律,并結合以往正樣研制階段小衛(wèi)星故障分布規(guī)律的研究成果,綜合分析了國內小衛(wèi)星全壽命周期的故障分析規(guī)律和特點,得出以下主要結論:

      1)國內小衛(wèi)星在軌運行階段的故障分布服從威布爾分布,全壽命周期的故障分布則是一種復合分布——正樣研制階段服從雙對數正態(tài)疊加分布,在軌運行階段服從威布爾分布。

      2)基于現有的統(tǒng)計數據,國內小衛(wèi)星全壽命周期的危害性函數變化曲線并不呈現完整的浴盆形狀,沒有耗損階段。

      3)國內小衛(wèi)星浴盆曲線在衛(wèi)星發(fā)射入軌時間點存在階躍現象,不管地面測試和試驗充分與否,發(fā)射入軌后其浴盆曲線依然會再次翹起。這說明按照目前的研制流程,地面研制階段并不能篩選出全部潛在缺陷,正樣研制階段對衛(wèi)星在軌真實環(huán)境的模擬試驗和測試還不夠充分,使得衛(wèi)星發(fā)射入軌進入真實軌道空間環(huán)境后會重新進入浴盆曲線的早期故障階段。

      4)不考慮故障權重,僅從故障數量來看,當前國內小衛(wèi)星在正樣研制階段約能剔除全壽命周期42%的故障,其中16%是在力學試驗、熱試驗等加嚴條件激發(fā)試驗之后發(fā)現的。

      5)國內小衛(wèi)星全壽命周期的故障主要是集中在早期階段發(fā)生,90%的故障發(fā)生在全壽命周期的前40%。

      后續(xù)將結合故障分布規(guī)律進一步做細化研究,用于指導研制流程優(yōu)化、試驗改進、衛(wèi)星出廠時可靠性篩選充分性評估以及衛(wèi)星在軌可靠性評估等。

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