礦山法四洞空間小凈距隧道結(jié)構(gòu)受力數(shù)值分析

何 濤

(中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司, 湖北武漢 430063)

隨著城市快速發(fā)展，城市區(qū)域修建高速公路限制條件增多，為減小占地需求，隧道由原來常規(guī)的平面布線，向空間布線延伸。工程建設(shè)條件更加復(fù)雜，隧道施工干擾增加，隧道結(jié)構(gòu)受力受多因素影響。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)交叉隧道做了相關(guān)研究，鄭余朝[1]對(duì)深圳地鐵一期工程老街—大劇院區(qū)間礦山法疊交隧道模擬得出圍巖條件遠(yuǎn)大于單純凈距影響，在相同條件的圍巖下開挖疊交隧道，兩洞凈距越小，襯砌和圍巖的應(yīng)力越大。陳先國(guó)等[2]對(duì)深圳地鐵一期工程中典型的3種重疊斷面進(jìn)行了二維平面應(yīng)變彈塑性分析，結(jié)果表明上下重疊或交疊隧道地表和拱頂下沉及兩隧道間土體的穩(wěn)定性難于控制，上層隧道易發(fā)生結(jié)構(gòu)的整體下沉。麥家兒[3]對(duì)廣州地鐵3號(hào)線礦山法施工的支線與主線交叉重疊段進(jìn)行研究，討論了不同斷面支護(hù)方案和施工輔助措施以及區(qū)間施工時(shí)的爆破方案及實(shí)施爆破后的監(jiān)測(cè)。目前大部分研究多集中雙洞交叉隧道的研究，對(duì)四洞相互影響的研究還較少，本文結(jié)合三維地層結(jié)構(gòu)法及二維荷載結(jié)構(gòu)法模型，對(duì)四洞空間小凈距隧道結(jié)構(gòu)受力及施工方案進(jìn)行分析。

1 工程概況

本項(xiàng)目為雙向八車道隧道，四洞空間小凈距隧道形成于本項(xiàng)目隧道段為上下雙向疊層隧道向平層同向隧道轉(zhuǎn)化的過程中，同向車道逐步合并，同時(shí)疊層隧道逐步轉(zhuǎn)化為平層。

該段隧道具有的特點(diǎn)：

(1)隧道間凈距?。鹤钚√巸H60 cm，隧道間相互影響大。

(2)空間關(guān)系復(fù)雜：隧道呈上下左右4個(gè)象限分布，隧道施工干擾大。

(3)施工組織復(fù)雜：合理安排隧道施工組織和施工順序?qū)λ淼腊踩杂绊懘蟆?/p>

2 整體計(jì)算思路

四洞空間小凈距隧道相互干擾大，受力條件復(fù)雜，如何有效反應(yīng)群洞效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)受力的影響是需要解決的難題。通過分析，確定如何計(jì)算流程：

(1)采用三維地層-結(jié)構(gòu)模型，對(duì)四洞空間小凈距隧道段施工期及運(yùn)營(yíng)期不同工況條件下結(jié)構(gòu)受力進(jìn)行計(jì)算，分析四洞空間小凈距隧道結(jié)構(gòu)變形的變化規(guī)律。

(2)采用二維荷載-結(jié)構(gòu)模型對(duì)四洞空間小凈距隧道結(jié)構(gòu)受力進(jìn)行計(jì)算，主要步驟：①分別建立4個(gè)隧道的荷載-結(jié)構(gòu)模型；②隧道的圍巖壓力荷載，根據(jù)淺埋隧道進(jìn)行荷載計(jì)算，確定荷載原始分布；③根據(jù)三維模型計(jì)算結(jié)構(gòu)變形規(guī)律(最不利工況結(jié)果)，調(diào)整荷載-結(jié)構(gòu)法模型荷載分布；④分析四個(gè)隧道的施工相互影響，確定4個(gè)隧道初支二襯不同部位荷載分擔(dān)比例；⑤根據(jù)最終荷載情況，進(jìn)行模型計(jì)算，得出結(jié)構(gòu)受力情況；⑥完成結(jié)構(gòu)初支方案及二襯結(jié)構(gòu)厚度及配筋計(jì)算。

3 三維地層-結(jié)構(gòu)法數(shù)值模擬

3.1 計(jì)算理論

(1)平衡方程見式(1)。

靜力有限元平衡方程，其形式為：

[K]{u}={F}

(1)

式中：{F}為荷載矢量列陣；[K]為總剛矩陣，與介質(zhì)的力學(xué)特性有關(guān)；{u}為位移矢量列陣。

總剛矩陣[K]通過單剛矩陣?yán)奂忧笕?。引入邊界條件(荷載和位移條件)，求解式(1)可得到節(jié)點(diǎn)位移矢量{u}。

(2)幾何方程見式(2)。

對(duì)式(1)求解得到節(jié)點(diǎn)位移矢量{u}后，可以通過幾何方程求得單元節(jié)點(diǎn)的應(yīng){ε}：

{e}=[D]j5i0abt0b

(2)

式中：{ε}為應(yīng)變列陣；[D]為幾何矩陣，與形函數(shù)有關(guān)，反映了單元應(yīng)變與節(jié)點(diǎn)位移之間的幾何關(guān)系，可由彈性力學(xué)的幾何方程導(dǎo)出；{δ}為位移列陣。

(3)物理方程——彈性本構(gòu)關(guān)系見式(3)

由物理方程，可將單元的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系寫為：

{s}=[C]{e}

(3)

式中：{σ}為應(yīng)力列陣；[C]為本構(gòu)矩陣，取決于介質(zhì)的楊氏模量E和泊松比μ；{ε}為應(yīng)變列陣。

根據(jù)隧道布置及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案，對(duì)模型范圍內(nèi)的圍巖巖體、初期支護(hù)混凝土噴層、二次襯砌采用空間8節(jié)點(diǎn)等參實(shí)體單元進(jìn)行離散，建立三位有限元計(jì)算模型(圖1)。

圖1 四洞空間小凈距隧道計(jì)算模型

3.2 計(jì)算工況及荷載組合

計(jì)算1～4號(hào)隧道結(jié)合不同施工工況，應(yīng)力的變化，最主要是應(yīng)力增大區(qū)域及應(yīng)力增大數(shù)值。隧道結(jié)構(gòu)所受荷載包括：結(jié)構(gòu)自重、圍巖壓力、車輛荷載等，按以上所列結(jié)構(gòu)上的荷載，進(jìn)行不同工況的荷載效應(yīng)組合。

主要計(jì)算工況：

(1)工況1：4個(gè)隧洞單獨(dú)開挖。

(2)工況2：施工期開挖流程1、2、3、4；1、2號(hào)隧道(開挖—加固—二襯)，3、4號(hào)隧道(開挖—加固—施加車輛荷載30 kPa)。

(3)工況3：施工期開挖流程1、2、4、3；1、2號(hào)隧道(開挖—加固—二襯)，4、3號(hào)隧道(開挖—加固—施加車輛荷載30 kPa)。

(4)工況4：運(yùn)營(yíng)期開挖流程1、2、3、4；1、2號(hào)隧道(開挖—加固—二襯)，3、4號(hào)隧道(開挖—加固—二襯—施加車輛荷載30 kPa)。

(5)工況5：運(yùn)營(yíng)期開挖流程1、2、4、3；1、2號(hào)隧道(開挖—加固—二襯)，4、3號(hào)隧道(開挖—加固—二襯—施加車輛荷載30 kPa)。

以上工況對(duì)施工期及運(yùn)營(yíng)期存在的各工況進(jìn)行模擬，對(duì)應(yīng)不同隧道，選取各工況下最不利情況進(jìn)行計(jì)算分析。

3.3 應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

(1)在單獨(dú)開挖4個(gè)不同隧道的工況下，應(yīng)力量值均較小，且變形量值也較小。隧洞群由于開挖擾動(dòng)產(chǎn)生較大應(yīng)力變形。

(2)由于地層的不均勻性，應(yīng)力極值主要出現(xiàn)在不同巖層交界部位。

(3)在4個(gè)隧洞先后不同開挖工況下(圖2)：①1號(hào)隧洞受開挖擾動(dòng)及應(yīng)力重分布影響，襯砌最小壓應(yīng)力為4.64 MPa，最大壓應(yīng)力為4.81 MPa，量值提高幅度為3%左右；襯砌拉應(yīng)力最小值為2.37 MPa，最大值為2.43 MPa，量值提高幅度為2.5%。②2號(hào)隧洞受開挖擾動(dòng)及應(yīng)力重分布影響，襯砌最小壓應(yīng)力為3.69 MPa，最大壓應(yīng)力為3.76 MPa，量值提高幅度為2%左右；襯砌拉應(yīng)力最小值為1.69 MPa，最大值為2.15 MPa，量值提高幅度為27%。③3、4號(hào)隧洞采用相同隧道結(jié)構(gòu)形式，綜合不同工況可以得出：上層隧道受開挖影響，相比于下層隧道應(yīng)力量值較小，且根據(jù)不同開挖順序，先施工的隧道襯砌會(huì)受到后期施工影響，且影響較大。上層隧道先施工隧道，襯砌最小壓應(yīng)力為2.13 MPa，最大壓應(yīng)力為2.61 MPa，量值提高幅度為22.5%左右；上層后施工隧道襯砌壓應(yīng)力最小值為0.06 MPa，最大值為0.12 MPa，量值提高幅度為100%。

圖2 隧道襯砌拉應(yīng)力云圖(拉正壓負(fù))

3.4 變形計(jì)算結(jié)果

根據(jù)計(jì)算工況中最不利組合，對(duì)4個(gè)隧道施工期及運(yùn)營(yíng)期結(jié)構(gòu)變形進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì)(表1、圖3)。

表1 隧道結(jié)構(gòu)變形結(jié)果 單位：mm

圖3 隧道豎向變形(單位:m)

3.5 計(jì)算結(jié)果分析

根據(jù)應(yīng)力及變形計(jì)算可知：

(1)在單獨(dú)開挖4個(gè)不同隧道的工況下，應(yīng)力量值均較小，且變形量值也較小。隧洞群由于開挖擾動(dòng)產(chǎn)生較大應(yīng)力變形。

(2)由于地層的不均勻性，應(yīng)力極值主要出現(xiàn)在不同巖層交界部位。

(3)由于隧洞群的開挖擾動(dòng)，后期開挖隧道會(huì)對(duì)前期隧道受力及變形產(chǎn)生較大影響。

4 二維荷載-結(jié)構(gòu)法計(jì)算

4.1 計(jì)算內(nèi)容及荷載荷載組合

(1)計(jì)算內(nèi)容：荷載作用下結(jié)構(gòu)受力對(duì)比分析，采用荷載結(jié)構(gòu)法進(jìn)行計(jì)算。

(2)荷載組合：永久荷載(襯砌自重、圍巖壓力)；活荷載(車輛荷載)。采用標(biāo)準(zhǔn)組合進(jìn)行正常使用極限狀態(tài)進(jìn)行校核。

4.2 荷載取值

4.2.1 單洞獨(dú)立開挖荷載

四洞隧道空間小凈距段圍巖級(jí)別主要為強(qiáng)、中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖，圍巖級(jí)別為Ⅳ級(jí)淺埋段，根據(jù)規(guī)范確定圍巖及結(jié)構(gòu)計(jì)算參數(shù)，計(jì)算得到隧道豎向及側(cè)向圍巖壓力見表2。

表2 圍巖壓力計(jì)算 單位：N

4.2.2 開挖影響荷載重分布

通過四洞空間小凈距隧道各工況不利組合與單洞獨(dú)立開挖隧道結(jié)構(gòu)變形對(duì)比分析，同時(shí)根據(jù)變形荷載協(xié)調(diào)關(guān)系，對(duì)垂直圍巖壓力及側(cè)向圍巖壓力進(jìn)行調(diào)整。調(diào)整比例按最不利組合與單洞獨(dú)立開挖隧道結(jié)構(gòu)變形比例確定。

4.2.3 初支二襯荷載分配

根據(jù)JTG/T D70-2010《公路隧道設(shè)計(jì)細(xì)則》10.3.3，Ⅳ級(jí)圍巖淺埋地段，雙車道隧道，二襯荷載承擔(dān)比例為60%。

根據(jù)隧道空間關(guān)系，隧道1拱頂上層錨桿在隧道3及隧道4施工時(shí)被破壞，隧道整體性降低，影響初支承擔(dān)圍巖壓力能力，二維荷載-結(jié)構(gòu)模型計(jì)算時(shí)，將二襯承擔(dān)頂部垂直壓力比例提高到80%。

隧道2拱頂右側(cè)上層錨桿在隧道3施工時(shí)被破壞，隧道整體性降低，影響初支承擔(dān)圍巖壓力能力，二維荷載-結(jié)構(gòu)模型計(jì)算時(shí)，將二襯承擔(dān)頂部右側(cè)垂直壓力比例提高到80%。

隧道3二襯荷載承擔(dān)比例維持為60%。隧道4二襯荷載承擔(dān)比例維持為60%。

4.3 結(jié)構(gòu)受力分析

通過對(duì)各隧道不同工況不利組合的綜合分析，選取施工期及運(yùn)營(yíng)期最不利荷載對(duì)隧道進(jìn)行二維荷載-結(jié)構(gòu)法計(jì)算。

計(jì)算得到各隧道最不利的內(nèi)力值(彎矩、剪力、軸力),以隧道1組合1為例,見圖4～圖6。

圖4 彎矩

圖5 剪力

圖6 軸力

利用計(jì)算得到的內(nèi)力值，對(duì)隧道結(jié)構(gòu)承載力及裂縫進(jìn)行驗(yàn)算，確定隧道結(jié)構(gòu)厚度及鋼筋配置。

根據(jù)四洞空間小凈距隧道二維荷載-結(jié)構(gòu)法結(jié)構(gòu)計(jì)算各工況包絡(luò)結(jié)果，得出結(jié)果：

(1)隧道1(ZK線)結(jié)構(gòu)需采用C40混凝土，襯砌厚度65 cm，每1 m結(jié)構(gòu)內(nèi)外側(cè)需配置9根φ36 mm的鋼筋；箍筋采用φ10 mm的光圓鋼筋，間距不小于250 mm。

(2)隧道2(Z2K線)結(jié)構(gòu)需采用C40混凝土，襯砌厚度60 cm，每1 m結(jié)構(gòu)內(nèi)外側(cè)需配置5根φ22 mm的鋼筋；箍筋采用φ10 mm的光圓鋼筋，間距不小于250 mm。

(3)隧道3(Y2K線)結(jié)構(gòu)需采用C40混凝土，襯砌厚度65 cm，每1 m結(jié)構(gòu)內(nèi)外側(cè)需配置10根φ40 mm的鋼筋；箍筋采用φ10 mm的光圓鋼筋，間距不小于250 mm。

(4)隧道4(YK線)結(jié)構(gòu)需采用C40混凝土，襯砌厚度65 cm，每1 m結(jié)構(gòu)內(nèi)外側(cè)需配置5根φ32 mm的鋼筋；箍筋采用φ10 mm的光圓鋼筋，間距不小于250 mm。

(5)計(jì)算結(jié)果顯示，上層隧道中夾巖對(duì)下層隧道拱頂受力有較大影響，考慮上層隧道補(bǔ)充中夾巖加固方案。

5 結(jié)論

根據(jù)三維及二維計(jì)算結(jié)果，得出結(jié)論：

(1)超前支護(hù)：①由于地層的不均勻性，應(yīng)力極值主要出現(xiàn)在不同巖層交界部位，在工程施工過程中應(yīng)對(duì)巖層分層部位進(jìn)行加固處理，防止不均勻變形引起應(yīng)力突變。對(duì)巖層交接面，破碎帶處建議采取加強(qiáng)超前支護(hù)的方案。②上層隧道中夾巖對(duì)下層隧道拱頂受力有較大影響，建議上層隧道補(bǔ)充中夾巖加固方案，采用注漿小導(dǎo)管加固+對(duì)拉預(yù)應(yīng)力錨桿。

(2)初支方案：隧洞群由于開挖擾動(dòng)產(chǎn)生較大應(yīng)力變形。需采取加強(qiáng)初支方案控制圍巖初期變形。下層隧道采用2層初支方案對(duì)控制圍巖變形有利，建議維持該設(shè)計(jì)方案。

(3)結(jié)構(gòu)襯砌方案：建議加強(qiáng)隧道1(ZK線)、隧道3(Y2K線)、隧道4(YK線)襯砌厚度，襯砌厚度厚65 cm，同時(shí)增強(qiáng)結(jié)構(gòu)內(nèi)外側(cè)配筋。

(4)施工措施建議：①組織有關(guān)專家進(jìn)行支護(hù)方案、施工方案、爆破方案確定，編制專項(xiàng)施工方案文件，進(jìn)行方案專項(xiàng)評(píng)估后方可實(shí)施；②嚴(yán)格遵守“管超前、嚴(yán)注漿、短開挖、強(qiáng)支護(hù)、弱爆破、勤量測(cè)、早成環(huán)” 的施工原則，初期支護(hù)緊跟掌子面，杜絕冒進(jìn)現(xiàn)象；③建議隧道開挖嚴(yán)格按照分艙開挖進(jìn)行，分艙開挖時(shí)建議先開挖遠(yuǎn)離下層隧道側(cè)；④嚴(yán)格控制施工工序，加強(qiáng)監(jiān)控量測(cè)，及時(shí)反饋隧道支護(hù)受力和變形情況，并制定專項(xiàng)的風(fēng)險(xiǎn)控制預(yù)案。