多可重構智能表面輔助通信系統(tǒng)的性能研究

陳迎新，岳殿武,2*，任 靜，白舒揚，孫 玉

(1.大連海事大學 信息科學技術學院，遼寧 大連 116026；2.東南大學 毫米波國家重點實驗室，江蘇 南京 210096)

0 引言

目前5G正在大規(guī)模部署，人們對于無線通信中更高數(shù)據(jù)速率、更強可靠性及更低延遲的需求不斷推動研究人員探索更多新的技術。大量部署有源節(jié)點來縮短通信距離、增強網(wǎng)絡覆蓋的方法不斷被使用，由此會產(chǎn)生更高的能耗，甚至會造成更嚴重的網(wǎng)絡干擾。大規(guī)模多輸入多輸出(Multiple Input Multiple Output， MIMO)的多天線技術產(chǎn)生高增益，提高通信系統(tǒng)性能的同時也會產(chǎn)生額外的成本和用電量[1]。此外，人們將具有巨大可用帶寬的毫米波頻段甚至太赫茲頻段用于室內(nèi)室外無線通信[2-3]，但是，無線電頻率的提高使電磁波更容易被室外的建筑物或室內(nèi)的墻體等障礙物阻擋，所以要實現(xiàn)更高質(zhì)量的通信會增加成本[4]。然而，可重構智能表面(Reconfigurable Intelligent Surfaces,RIS)的出現(xiàn)可以解決上述問題，并進一步提高室內(nèi)室外通信質(zhì)量[5-6]。

RIS由大量可重構的無源反射元件組成，并由智能控制器控制，能將所需的相移準確地施加到入射信號上[6-8]。鑒于RIS及其各種變體能夠有效地改善無線傳播環(huán)境，在已經(jīng)發(fā)布的6G白皮書中，已經(jīng)把RIS技術列入6G的潛在關鍵技術之一。對于超材料作為反射板的研究從很早就開始進行了[9-10]。與傳統(tǒng)的放大轉(zhuǎn)發(fā)或解碼轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)作通信相比，RIS元件在不使用有源射頻鏈的情況下能夠被動地執(zhí)行信號反射，消除了傳統(tǒng)中繼器不可避免的功耗和延遲。此外，RIS可以很容易地部署在建筑的表面上，降低了實施成本。RIS的使用可以進一步提高移動通信系統(tǒng)的傳輸速率、覆蓋范圍及能量效率[11]。

目前，對于RIS輔助的下行通信系統(tǒng)進行了很多研究。對于單個RIS輔助的下行通信系統(tǒng)，文獻[11]研究了在瑞利衰落信道中，當直接鏈路受阻時，部署單個RIS后誤碼率的變化。文獻[12]對單個RIS輔助端到端無線系統(tǒng)的信道系數(shù)進行了研究，推導出RIS輔助無線系統(tǒng)的分集增益及中斷概率。文獻[13]研究表明，在瑞利衰落條件下，端到端信道系數(shù)可近似遵循伽瑪分布。在多個RIS輔助的系統(tǒng)中，文獻[14]研究了多跳通信方式并給出了最優(yōu)RIS的主動和被動波束形成的閉式解。文獻[15]在瑞利衰落條件下研究了多RIS輔助通信的中斷概率。文獻[16]研究了萊斯衰落下反射元件數(shù)對接收信噪比和誤碼性能的影響。

由于目前對RIS輔助系統(tǒng)的研究大多是考慮單個RIS輔助的通信場景，對多個RIS輔助的通信系統(tǒng)也是在瑞利衰落或萊斯衰落信道模型下進行研究的。相比于經(jīng)典的瑞利衰落模型， Nakagami-m衰落模型可以描述的衰落場景更加廣泛。因此，在Nakagami-m衰落環(huán)境下對多RIS輔助系統(tǒng)進行理論分析就顯得十分必要。為此，本文對Nakagami-m衰落信道下的多個RIS輔助無線通信系統(tǒng)的誤碼率和遍歷速率上界展開分析。

1 系統(tǒng)模型

本文考慮了一個多RIS輔助的下行通信系統(tǒng)。假定在基站和用戶之間部署多個RIS進行協(xié)助通信，如圖1所示。發(fā)射端用S表示,接收端用U表示。假設發(fā)射端和接收端都為單天線節(jié)點，在S和U之間放置K個RIS來輔助通信，其中第k個RIS的元件數(shù)為Nk，k∈{1,2,…,K}，每個RIS的元件數(shù)可以不同。已有的研究已經(jīng)討論了多種分布式多RIS的信道估計方法[17-18]，因此，可以假設發(fā)射端和每個RIS都可以獲得完美的信道狀態(tài)信息。根據(jù)文獻[17]對于RIS的處理方法，假設RIS之間不存在相互干擾的信號反射，并且只考慮一次RIS的反射，忽略高階反射。此外，本文假設所有無線信道都服從Nakagami-m衰落?？梢詫⒍郣IS部署于排列有序的樓房建筑表面或大型活動場館的墻體表面，通過分布式的RIS部署來提高系統(tǒng)分集增益，從而實現(xiàn)更加可靠以及高速率的通信。

(a) 室外應用場景

(b) 室內(nèi)應用場景圖1 多個可重構智能表面輔助的下行通信系統(tǒng)Fig.1 Downlink communication system assisted by multiple reconfigurable intelligent surfaces

將從S到第k個RIS的矢量信道表示為hSRk∈Nk×1，從第k個RIS到U的矢量信道表示為hRkU∈Nk×1，從S到U的信道表示為hSU。需要注意的是，hSU=|hSU|ejψSU,hSRk=|hSRk|ejψSRk和hRkU=|hRkU|ejψRkU，其中ψRkU,ψSU,ψSRk∈[0,2π]分別是矢量信道hRkU,hSU,hSRk的相位，其振幅遵循獨立不同分布的Nakagami-m分布，m表示形狀參數(shù)，可以通過選擇合適的m來反映不同類型的衰落環(huán)境，m=1時可以將衰落模型近似為瑞利衰落模型。

本文使用3GPP標準的城市微小區(qū)(Urban Micro-cell,UMi)市區(qū)模型對室外場景進行建模，可將大尺度衰落表示為[19]：

βLOS(d)[dB]=Gt+Gr-37.5-22lg(d/1)，

(1)

βNLOS(d)[dB]=Gt+Gr-35.1-36.7lg(d/1)，

(2)

式中，βLOS和βNLOS分別表示視線傳輸和非視線傳輸?shù)拇蟪叨人ヂ?；Gt和Gr分別為在發(fā)射端和接收端的天線增益；d為發(fā)射端到接收端之間的距離，單位m。

對于室內(nèi)環(huán)境的建模，考慮與頻率相關的路徑損耗，采用近距離自由空間參考距離模型來模擬不同鏈路的大尺度衰落[20]：

(3)

式中，f為載波頻率；d為2個節(jié)點之間的距離；c為光速；f0為固定參考頻率；α為路徑損耗指數(shù)；ε為系統(tǒng)參數(shù)；Xσ為均值是零、方差為σ2高斯分布陰影衰落。不同室內(nèi)衰落條件下的模型參數(shù)[20]如表1所示。

表1 不同通道環(huán)境的模型參數(shù)Tab.1 Model parameters for different channel environments

由于同時利用所有的RIS進行輔助通信，所以用戶端U的接收信號為多路徑信號的疊加。因此，接收端信號可以表示為：

(4)

(5)

為得到最優(yōu)的信噪比，假設RIS相位達到最優(yōu)，則其RIS相位可以表示為：

(6)

為了便于分析,假設RIS放大系數(shù)相同κkn=κ=1。因此，在接收端的最大信噪比可以進一步簡化為：

(7)

2 性能分析

2.1 誤碼率分析

(8)

式中，m為形狀參數(shù)，可以通過選擇合適的m來反映不同類型的衰落環(huán)境；Γ(·)為Gamma函數(shù)；Ω為控制擴散參數(shù)。

假設hSRk～Nakagami(mSRk,ΩSRk)，hRkU～Nakagami(mRkU,ΩRkU)，可以得到αkn的概率密度函數(shù)為：

(9)

將式(9)用廣義K分布進行簡化可得[21]：

(10)

(11)

為了計算所需的精確矩E(|η|2)，利用多項式展開[22]，用單個矩求和的方式來求解和的矩，此時可以得到：

(12)

(13)

為了使結(jié)果更具一般性，假設每個RIS的元件數(shù)目相同Nk=N，ν=E(|αkn|)，將Ω設置為1。此時可以得到A的均值和方差為：

(14)

VAR(A)=E(|η|2)+

(15)

(16)

采用M相移鍵控信號方案的誤碼率為[23]:

(17)

對于BPSK的情況，可以將M設為2，此時多RIS輔助系統(tǒng)的誤碼率表達式可以簡化為：

(18)

(19)

從式(19)可以看出，在低信噪比區(qū)域，多RIS輔助傳輸系統(tǒng)的誤碼率性能可以近似為：

(20)

2.2 遍歷速率上界分析

多RIS輔助通信系統(tǒng)的遍歷速率可以表示為：

E(R)=E(lb(1+γ))。

(21)

存在直接鏈路的情況下，很難描述準確的可實現(xiàn)速率。 因此，使用 Jensen 不等式求解遍歷速率的一個上限：

E(R)≤lb(1+E(γ))，

(22)

式中，γ的均值為：

(23)

將式(8)，(12)，(13)代入上式可得：

(24)

將式(24)代入下面公式可以得到該系統(tǒng)的遍歷速率上界：

Rup=lb(1+E(γ))。

(25)

3 系統(tǒng)性能仿真及分析

在室外場景中，不同RIS數(shù)目下誤碼率與發(fā)射功率的關系如圖2所示。固定RIS總元件數(shù)量，并假設總元件數(shù)目為150。將RIS數(shù)量K分別取1，2，3，將發(fā)射端固定在[0，0，6]的位置，接收端固定在[100，0，1.6]的位置，當有3個RIS時，將其分別部署于[10，4，6]，[10，-4，6]，[20，4，6]的位置；當只有2個RIS時部署在[18，2，6]，[20，4，6]的位置；只有第一個RIS時部署在[50，4，6]的位置。由圖2可以看出，公式分析結(jié)果和蒙特卡羅仿真結(jié)果非常接近，證明了理論推導的正確性。此外，在相同的發(fā)射功率下，隨著K增加誤碼率顯著降低。當誤碼率為10-5時，K從 1 增加到 3，P從 7.5 dBm 降低到4.5 dBm，大約減少了3 dBm。由此可見，為實現(xiàn)相同的誤碼率性能，增加RIS數(shù)目可以降低能耗，因此當元素總數(shù)相同時，可以將RIS分成適量的多個部署來提高通信質(zhì)量。特別是在室內(nèi)環(huán)境中或者一些特殊室外場景下，單個RIS輔助通信受到遮擋嚴重無法提供良好的通信環(huán)境時，可以采用多個RIS同時輔助通信的方式來提高通信質(zhì)量。

圖2 不同RIS數(shù)目下誤碼率與發(fā)射功率的關系Fig.2 Relationship between bit error rate and transmit power under different RIS numbers

K=3的條件下，在80 m×80 m×4 m的室內(nèi)環(huán)境中研究不同反射元件數(shù)目下同時使用多個 RIS 對誤碼率的影響如圖3所示。將發(fā)射端固定在[0，0，2]的位置，接收端固定在[80，0，1.6]的位置，RIS依次分布在[20，0，4]，[40，0，4]，[60，0，4]的位置。由圖3可以看出，在發(fā)射功率相同的條件下，增加 RIS 中的元件數(shù)量可以顯著提高誤碼率性能。當N=[50,45,40,35]時要獲得10-5誤碼率。發(fā)射功率約為 6.5，8，10，12 dBm。N增加5，反射元件總數(shù)增加15，傳輸功率可以大約降低2 dBm。因此，要實現(xiàn)相同的誤碼率性能，通過增加反射元件總數(shù)可以降低能源消耗。

圖3 室內(nèi)衰落模型中不同元件數(shù)目下誤碼率與發(fā)射功率的關系Fig.3 Relationship between bit error rate and transmit power under different numbers of components in indoor fading model

在室外環(huán)境下比較了m=[0.5,1,2,3,5]時多RIS輔助通信系統(tǒng)的誤碼率隨發(fā)射功率變化的情況，如圖4所示。假設有3個RIS同時輔助通信，RIS位于[10，2，6]，[20，4，6]，[30，6，6]，將發(fā)射端固定在[0，0，6]的位置，接收端固定在[100，0，1.6]的位置，每個RIS有40個元件，當m=1時，Nakagami-m衰落通道變成了瑞利衰落通道。由圖4可以看出，為實現(xiàn)10-5的誤碼率，m=[0.5,1,2,3,5] 發(fā)射功率P依次為 13，11 ，10，9.5，9 dBm，大約減少4 dBm，并且隨著衰落參數(shù)m增大，發(fā)射功率下降幅度逐漸減小。此外，相同P的條件下，增加m，誤碼率也會降低。這是由于衰落的嚴重程度隨著衰落參數(shù)的增加而降低，因此誤碼率也隨之降低。

圖4 不同衰落參數(shù)m下誤碼率與發(fā)射功率的關系Fig.4 Relationship between bit error rate and transmit power under different fading parameters

室外環(huán)境下，不同RIS數(shù)目下系統(tǒng)的遍歷速率與發(fā)射功率的關系如圖5所示。

圖5 不同RIS數(shù)目下系統(tǒng)的遍歷速率與發(fā)射功率的關系Fig.5 Relationship between ergodic rate and transmit power of the system under different RIS numbers

固定RIS總元件數(shù)量，假設總元件數(shù)目為150，并將RIS數(shù)量K取不同值。當有3個RIS時，將其分別部署于[10，4，6]，[10，-4，6]，[20，4，6]的位置；當只有2個RIS時，部署在[20，0，6]，[20，4，6]的位置；只有第一個RIS時，部署在[50，4，6]的位置。將發(fā)射端固定在[0，0，6]的位置，接收端固定在[100，0，1.6]的位置，由圖5可以看出，公式分析結(jié)果和蒙特卡羅仿真結(jié)果非常接近，證明了理論推導的正確性，隨著K的增加系統(tǒng)的遍歷速率同時增加。當P=15 dBm時，K從 1 增加到 3時遍歷速率從5.8 bit/s/Hz 增加到7 bit/s/Hz，遍歷速率增加了1.2 bit/s/Hz。由此可見，當RIS元素總數(shù)相同時，可以將RIS分成適量的多個部署來提高傳輸速率。特別是在室內(nèi)環(huán)境中單個RIS受到遮擋嚴重無法提供良好的視線傳輸時，可以采用多個RIS的方式來提高傳輸速率。

在K=3的條件下，80 m × 80 m × 4 m 的室內(nèi)環(huán)境中，不同元件數(shù)目下遍歷速率與發(fā)射功率的關系如圖6所示。將發(fā)射端固定在[0，0，2]的位置，接收端固定在[80，0，1.6]的位置，反射面依次分布在[20，0，4]，[40，0，4]，[60，0，4]的位置。由圖 6 可以看出，當P=15 dBm時，N從30增加到60，遍歷速率從4.7 bit/s/Hz 到7.1 bit/s/Hz，遍歷速率增加大約2.4 bit/s/Hz。所以，增加RIS 中的元件數(shù)量可以顯著提高系統(tǒng)的遍歷速率。此外，要獲得6 bit/s/Hz的傳輸速率，當N=[60,50,40,30]時所需要的發(fā)射功率約為11.2，13.9，16.5，19 dBm，N增加10，反射元件總數(shù)增加30，傳輸功率可以大約降低2.5 dBm。因此，要實現(xiàn)相同的傳輸速率性能，可以通過增加反射元件總數(shù)來降低能源消耗。

圖6 室內(nèi)衰落模型中不同元件數(shù)目下遍歷速率與發(fā)射功率的關系Fig.6 Relationship between ergodic rate and transmit power under different numbers of elements in indoor fading model

4 結(jié)束語

本文在Nakagami-m衰落信道下，研究了多 RIS 輔助的傳輸方案，并對比了多RIS輔助方案和單RIS輔助方案的誤碼率和遍歷速率性能。通過分析以及仿真可以發(fā)現(xiàn)，所探討的多RIS輔助傳輸?shù)姆绞皆趹玫撵`活性、誤碼率以及遍歷速率性能方面優(yōu)于單RIS輔助系統(tǒng)，并且隨著RIS元件數(shù)目或RIS數(shù)目的增加，誤碼率和遍歷速率性能都會變好，要實現(xiàn)相同的通信性能，多RIS輔助系統(tǒng)比單RIS輔助系統(tǒng)需要更少的能量損耗。此外，衰落參數(shù)也會對系統(tǒng)性能造成影響，同等條件下衰落參數(shù)越大誤碼率越小。因此，采用多個RIS來輔助傳輸?shù)姆绞娇梢詽M足高質(zhì)量、高速率、更節(jié)能的通信要求。多個RIS輔助無線系統(tǒng)也有望在未來的無線網(wǎng)絡中得到廣泛的應用。