軸線傾斜及接觸變形下平衡梁軸承均載性能*

張 帆 殷 鵬 趙光良 劉昱陽 王建梅

(1.太原科技大學重型機械教育部工程研究中心 山西太原 030024;2.諸暨市申乾軸承科技有限公司 浙江紹興 311800)

平衡梁推力滑動軸承廣泛應用在大型水輪發(fā)電機、核主泵、船舶推進系統(tǒng)等使用大中型滑動軸承且工況復雜的裝備軸系中[1]。對于船舶推進軸系，由于其工作在變轉速變載荷等工況下，葉輪推進轉向將會導致推進軸系與軸承出現(xiàn)相對傾斜進而影響推力軸承的服役特性[2-3]。同時，由于軸承的大尺寸、軸系對中特性以及大載荷下的機構變形都會嚴重影響軸承及軸系的使用性能和壽命。為了提高軸承的壽命及機組的可靠性，對于軸系傾斜下的軸承性能研究非常重要。

一般理論認為平衡梁結構可以實現(xiàn)軸承各瓦載荷的均勻性[4]，但完全實現(xiàn)軸承載荷均勻是不可能的，特別是當軸線存在相對傾斜時會造成軸承支撐結構部件出現(xiàn)不均勻的磨損和疲勞等問題，容易出現(xiàn)軸承燒瓦而導致動力系統(tǒng)故障[5-6]。曲大莊等[7]建立了平衡梁軸承運動模型，分析了結構參數(shù)對軸承承載能力及穩(wěn)定性的影響。范壽孝等[8]在對平衡梁軸承進行理論研究時假設各瓦載荷相等，而試驗表明各瓦載荷存在差異。姜培林[9]研究了水輪發(fā)電機軸系推力盤傾斜狀態(tài)下剛性支點推力軸承的性能，認為推力盤傾斜會改變推力瓦的載荷分配。寧昶雄等[10]通過預設瓦塊高度差和推力盤靜態(tài)傾斜量等模擬偏載工況,研究橡膠墊支撐的水潤滑軸承均載特性,研究表明均載效果會隨工況變化。KOSASIH和TIEU[11]、蔣秀龍和汪久根[12]認為軸心線偏斜會改變推力軸承的潤滑性能，是造成推力軸承失效的主要原因之一。

本文作者針對大型重載平衡梁可傾瓦軸承在服役過程中對軸線傾斜及對組件變形敏感的問題，基于文獻[14]提出的平衡梁可傾瓦軸承自適應承載數(shù)學模型，考慮軸瓦支點及平衡梁支承組件等高副接觸變形，研究軸線傾斜下平衡梁支承系統(tǒng)零部件高副接觸變形對軸承均載能力的影響，從接觸變形和系統(tǒng)運動的角度對比分析軸承的抗傾斜能力。

1 瓦塊膜厚方程及高副接觸變形方程

平衡梁可傾瓦推力軸承通過推力盤和平衡塊將各瓦載荷及性能進行耦合，共同承載。圖1所示的平衡梁推力軸承是由推力瓦和相互耦合運動的上平衡梁、連接圓柱體和下平衡梁構成的承載系統(tǒng)。當推力軸承和推力盤之間存在相對傾斜時，各瓦幾何膜厚會存在差異并導致各瓦載荷分布不均。由于平衡梁系統(tǒng)的內部運動以及軸承支承零部件在載荷作用下的彈性變形，各瓦載荷會有不同程度的調節(jié)。

圖1 平衡梁推力軸承結構簡圖

1.1 軸線傾斜下以支點為特征的瓦塊膜厚方程

計入軸線傾斜因素并考慮各瓦承載力區(qū)域接觸變形后，各瓦膜厚是耦合關聯(lián)并相互影響的。軸線傾斜下瓦塊支點到推力盤的距離可以作為初始特征膜厚。通常給出的推力瓦膜厚計算公式是以最小膜厚hm作為特征點，文中將瓦塊支點作為特征點，支點膜厚hz作為各瓦耦合關聯(lián)的特征數(shù)據(jù)。由此給出的hz作為特征點下單瓦膜厚計算公式如式(1)所示，其中(rz,θz)為支點液膜厚度位置。

h=hz+γp[rsin(θp-θ)-rzsin(θp-θz)]+

hq+u

(1)

式中：γp為瓦塊擺動角；θp為節(jié)線位置角；r為瓦塊徑向位置；θ為瓦塊周向位置；u為瓦面熱彈變形；hq為傾斜引起的各瓦膜厚變化。

針對推力軸承全部瓦塊之間的膜厚關系，以支點膜厚作為參考耦合點進行分析。推力盤小角度傾斜狀態(tài)下的全瓦坐標系如圖2所示。以推力盤傾角φ和軸線投影線與x軸夾角ψ表征傾斜狀態(tài)，每種傾斜狀態(tài)可分解為推力盤分別繞x和y軸轉動φx和φy。傾斜引起的各瓦膜厚變化hq的幾何關系如下：

（3）含L-阿拉伯糖的NGM培養(yǎng)基：配制L-阿拉伯糖濃度分別為5、10、15、20、40 mmol/L，然后按1：1與線蟲混合，再涂布到含葡萄糖的NGM培養(yǎng)基，得到L-阿拉伯糖的終濃度分別是2.5、5、7.5、10、20 mmol/L。

(2)

式中：(θq,rq)為節(jié)點坐標，rq=r，θq=(θ0+α)(i-1)+θ；θ0為瓦包角；γ為瓦間角；i為瓦塊編號；tanφ≈φ；ψ=0°或180°時，φx=0°，φy=φ；ψ=90°時，φx=φ，φy=0°。

圖2 軸線傾斜狀態(tài)下推力盤投影幾何關系

1.2 考慮支承零部件高副接觸的變形公式

瓦塊支承組件具有彈性模量，在一定載荷作用下會產(chǎn)生彈性變形，這種載荷方向的多瓦彈性變形在一定程度上會影響軸承各瓦載荷的分布和液膜厚度。平衡梁軸承組件的高副接觸形式主要包括2種：瓦背球面支點與平面的接觸(區(qū)域Ⅰ)；連接圓柱體與上下平衡梁翼位弧面的接觸(區(qū)域Ⅱ)。2種接觸變形均采用赫茲接觸理論計算。

球面支點與平面接觸變形計算時，認為兩者材料相同，即彈性模量E和泊松比μ相同，球面支點半徑為R，則在載荷F作用下，區(qū)域Ⅰ的相對位移即相對彈性變形公式如下：

(3)

圓柱體與凹弧面接觸變形計算時，假設相互作用力為F′，則相對位移如下：

δ=1.82F′(1-lnb)/(El)

(4)

區(qū)域Ⅱ是連接圓柱體與上平衡梁的翼位下平面和下平衡梁的翼位上弧面的共同接觸，此區(qū)域的相對變形位移為

(5)

(6)

2 高副接觸變形對均載能力的影響

高副接觸變形主要包括區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ。針對某艇用大型、重載、低速8瓦可傾瓦推力軸承(其參數(shù)見表1)，研究典型工況參數(shù)(φ=1.2′、N=200 r/min)下高副接觸變形對軸承均載能力的影響，并與平衡塊自適應擺動情況下的軸承性能做對比。軸線傾斜投影以軸線投影過瓦間為例(見下文圖7(a))，高副接觸變形計算不考慮平衡梁自適應擺動，具體包括支點為剛性、考慮區(qū)域Ⅰ接觸變形、考慮區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ耦合接觸變形3種情形。

表1 推力軸承結構及運行參數(shù)

軸承潤滑性能包括瓦面油膜壓力、瓦塊溫度、油膜厚度等多項性能。圖3示出的是4種情形下軸承各瓦油膜壓力(載荷)分布?？梢钥闯觯c為剛性時，各瓦載荷分布差異很大，其中8#瓦承受的載荷最大(874.6 kN)，4#瓦載荷最小(27 kN)，8#瓦載荷是額定平均載荷(325 kN)的2.7倍，是4#瓦載荷的32.4倍；只考慮區(qū)域Ⅰ接觸變形時，各瓦最大載荷是額定載荷的1.7倍，是最小載荷的2.67倍；考慮區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ耦合接觸變形，軸承各瓦性能相對差異更小，性能更加均勻，瓦塊最大載荷是額定載荷的1.37倍，是最小載荷的1.97倍；平衡塊自適應擺動時，瓦塊最大載荷是額定載荷的1.02倍，是最小載荷的1.08倍。圖4、圖5示出的分別是4種情形下軸承各瓦油膜厚度和溫度分布。可以看出，對應載荷分布，8#瓦的油膜厚度最小、瓦塊溫度最高。剛性支點時瓦塊最小膜厚和最高瓦溫分別為19.3 μm和99.5 ℃；只考慮區(qū)域Ⅰ接觸變形時，瓦塊最小膜厚和最高瓦溫分別為30 μm和83.9 ℃；考慮區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ耦合接觸變形，瓦塊最小膜厚和最高瓦溫分別為36 μm和77.67 ℃；平衡塊自適應擺動時，瓦塊最小膜厚和最高瓦溫分別為39 μm和69.4 ℃。

圖3 油膜壓力分布

圖4 油膜厚度分布

圖5 瓦塊溫度分布

綜合可以看出，不考慮平衡梁自適應擺動的3種高副接觸情況下，瓦塊最大載荷依次是最小載荷的32.4、2.67、1.97倍。由于材料的接觸變形，軸承各瓦載荷分配及性能差異有一定的改善，但在傾角φ=1.2′時的載荷仍然相差1.97倍，當傾角增大時這種差異將進一步增大。實際上零部件的高副接觸部分都會進行熱處理以提高其硬度，所以實際零部件的接觸變形對載荷不均勻的改善比文中利用材料彈性模量等參數(shù)理論計算的載荷均勻性更差一些。因此僅僅依靠材料的變形不能從根本上改善不均載效應，而且載荷不均將導致零部件的摩擦磨損不均勻，進一步降低零部件的尺寸精度和運動精度。

圖6示出了軸線傾斜投影過瓦間且傾斜角φ=1.2′ 時4種運動情形下軸承各瓦的載荷分布pi及對應的最小膜厚hmin。根據(jù)式(6)計算軸線傾斜下軸承各瓦承載的不均勻系數(shù)ke?？梢钥闯觯?種條件下的不均勻系數(shù)ke分別為-4.22、-1.13、-0.35和0.85。結合圖3—5可以看出，ke越小表明載荷的不均勻性越大，當ke<0時的載荷差異性是不能被接受的，該工況下軸承各零部件會存在嚴重的偏磨以及磨損不均勻性，降低軸承的可靠性并加速軸承失效。平衡梁自適應擺動下的瓦塊承載不均勻系數(shù)ke約為0.85，相比剛性支點，最小油膜厚度從19.3 μm增大到39 μm，最高瓦溫從99.5 ℃降低到69.4 ℃，表明平衡梁的自適應聯(lián)動效應可以有效改善軸承的均載特性和潤滑性能。平衡塊自適應擺動使得軸承各零部件聯(lián)動，載荷分布、零部件運動形式、摩擦磨損程度都趨近于理論均勻性，提升了軸承的潤滑性能和零部件可靠性等綜合性能。

圖6 4種假設條件下各瓦的性能對比

3 軸線傾角及投影位置下的軸承性能

軸線傾斜下的軸線投影有軸線投影過瓦間、軸線投影過瓦塊中心線、軸線投影過瓦塊支點3種典型位置，如圖7所示。不同投影位置下瓦塊集中載荷的位置存在差異，瓦塊平衡狀態(tài)也不一樣。

圖8示出了8瓦可傾瓦軸承在3種典型投影位置下軸承各瓦的最大載荷、最小膜厚和最高瓦溫隨傾角的變化。可以看出，3種投影位置下的軸承性能具有相似的變化特性，軸線傾角φ從1′增大到20′，軸承各瓦的最大載荷pmax和最高瓦溫Tmax增大，最小膜厚hmin變小。當軸線投影過瓦間時，φ從1′增大到20′，pmax增大60%，Tmax增大12 ℃，最小膜厚hmin減小18 μm，說明軸線傾角對軸承性能的影響很大。從圖中的pmax、Tmax和hmin曲線可以看到，軸線傾角φ=5′ 可以認為是一個臨界值(記作φe)，當φ<5′ 時，pmax和hmin曲線變化相對平緩；當φ>5′ 時，pmax和hmin曲線的斜率迅速增大，說明軸承零部件運動和軸承性能對軸線傾角φ更加敏感。當軸線投影過支點和瓦塊中心線時軸承的性能基本一致，幾乎無差異。但投影過瓦間時的軸承性能相與其他2種投影位置有一定的差異，隨著軸線傾角增大，差異也逐漸增大。從載荷曲線可以明顯看出這種趨勢，φ=1′ 時載荷差約為1 kN，φ=20′ 時載荷差約為10 kN，但從膜厚和瓦溫等性能來看這種載荷的差異影響并不大。

圖9示出的是投影過瓦間和投影過支點2種情況下軸承各瓦的載荷pi、最高瓦溫Tmax和最小膜厚hmin。對比圖6可以看出，軸線投影過瓦間時，平衡梁不擺動的3種情形下8號瓦的載荷最大，平衡梁自適應擺動時1號瓦的載荷最大，這是由于平衡梁系統(tǒng)各部件的自適應擺動改變了瓦塊的位置，使得投影線更加靠近1號瓦。同時可以看出，2種投影位置下的軸承性能分布規(guī)律基本一致。軸線傾角越大，軸承中各瓦性能差異越大。對于軸承轉子系統(tǒng)，需要根據(jù)軸系設計要求進行不同工況下的軸承性能計算，根據(jù)載荷分布進行軸承潤滑性能和其他平衡梁系統(tǒng)零部件的摩擦磨損壽命預估，進行軸承不同工況下的可靠性和壽命計算，對軸承設計以及軸系安裝和運行時的軸線-推力盤最大相對約束傾角提出要求和規(guī)范。

圖9 軸線投影過瓦間和瓦塊支點時軸承各瓦性能

4 結論

(1)針對軸線-推力盤相對傾斜的可傾瓦軸承，建立以支點為特征的瓦塊膜厚方程和考慮支承零部件高副接觸變形公式，完善了不均勻系數(shù)ke表達式并采用ke表征了軸承的均載能力。

(2)平衡梁組件高副接觸變形在一定程度上可以改善軸承承載的均勻性，但隨著傾角增大載荷不均勻差異性是不能被接受的。因此在大尺寸平衡梁軸承設計時需要考慮材料的高副接觸變形。

(3)自適應聯(lián)動平衡梁軸承在3種典型投影位置下的軸承性能變化具有相似特性。隨著軸線傾角φ的增大，軸承中各瓦性能差異也在增大，同時軸線傾角φ會存在一個臨界值φe，當φ>φe時，各瓦的最大載荷和最小油膜厚度曲線的斜率迅速增大，顯著地改變軸承性能對φ的敏感性。因此對于軸承轉子系統(tǒng)，需要根據(jù)軸系設計要求進行不同工況下的軸承載荷分布計算和平衡梁系統(tǒng)零部件的摩擦磨損壽命預估，對軸承設計以及軸系安裝時的軸線-推力盤最大相對約束傾角φ提出要求和規(guī)范。