基于消力井井深變化下的旋流式豎井溢洪道底板脈動(dòng)壓強(qiáng)試驗(yàn)研究

茍 超，龍 志，卜建魁，楊紅宣，羅玉珍

(1.三峽集團(tuán)中國華水水電開發(fā)有限公司，四川 成都 610041；2.昆明理工大學(xué)電力工程學(xué)院，云南 昆明 650500;3.西南政法大學(xué)馬克思主義學(xué)院，重慶 401120)

0 引 言

與傳統(tǒng)的泄流消能工相比，旋流式豎井因具有布置靈活、結(jié)構(gòu)簡單、環(huán)境友好及消能率高等特點(diǎn)在許多水利工程中得到廣泛應(yīng)用，如清遠(yuǎn)[1]、小灣[2]、公伯峽[3]等水利水電工程均運(yùn)用旋流式豎井消能，這些水利工程的共同特點(diǎn)是水頭高、單寬流量大。高水頭、大單寬流量下旋流式豎井內(nèi)水流運(yùn)動(dòng)狀態(tài)較為復(fù)雜，因此不少學(xué)者對旋流式豎井水力特性做了許多研究工作，并取得了一些成果。趙建永等[4]通過物理模型試驗(yàn)對旋流式豎井渦室結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究，得出了泄流數(shù)在選擇渦室方面的規(guī)律；張文傳等[5]通過物理模型試驗(yàn)對旋流式豎井溢洪道空化特性進(jìn)行了研究，得到了豎井內(nèi)水力參數(shù)的變化規(guī)律并提出了一種無通氣孔的新型豎井溢洪道；呂鳴聰?shù)萚6]基于物理模型試驗(yàn)得出了不同井深下底部消能區(qū)壓力特性的分布規(guī)律，并給出了底板最大沖擊壓力公式；張宗孝等[7]通過改變消力井直徑分析其對底板及壓坡段壓強(qiáng)的影響，得出了各部位時(shí)均壓強(qiáng)與消力井直徑之間的變化規(guī)律；李生慶等[8]通過物理模型試驗(yàn)對旋流式豎井渦室、側(cè)壁及底板的壓力變化規(guī)律進(jìn)行了研究，提出了以沖擊壓力作為消力井底板失穩(wěn)的標(biāo)準(zhǔn)。綜上所述，前人在對旋流式豎井渦室結(jié)構(gòu)體形、壁面壓強(qiáng)等方面的研究居多，但在旋流式豎井底板脈動(dòng)壓強(qiáng)特性方面的研究仍不夠完善。脈動(dòng)壓力作為泄水建筑物結(jié)構(gòu)安全的重要控制指標(biāo)，有必要對其進(jìn)行研究分析，另外，水流進(jìn)入消力井后摻氣比較充分，水流紊動(dòng)十分劇烈，其紊動(dòng)特性又區(qū)別于其他部位。鑒此，本文基于物理模型試驗(yàn)對不同消力井井深及下泄流量下的旋流式豎井底板脈壓強(qiáng)度、概率密度及頻譜特性進(jìn)行了研究，研究成果旨在進(jìn)一步為旋流式豎井的運(yùn)用和設(shè)計(jì)提供參考。

1 模型試驗(yàn)布置

試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭黧w結(jié)構(gòu)自上而下依次由引水道、渦室、豎井段、消力井和退水段等5部分組成，如圖1所示。引水道為明渠矩形段，斷面尺寸由18 cm×22 cm(寬×高)漸變?yōu)?5 cm×22 cm，進(jìn)水口至渦室進(jìn)口處長230 cm，底坡坡度為i=5%。引水道末端左側(cè)通過由長軸為38 cm短軸為22 cm的1/4橢圓曲線(ab段)與渦室消能豎井相接，渦室直徑D1=20 cm，高50 cm，豎井直徑D2=15 cm，高H=194 cm，消力井直徑D=20 cm，為防止豎井內(nèi)水流發(fā)生突變，在渦室與豎井及豎井與消力井過渡處設(shè)有漸變段，漸變段長20 cm。退水出口段為無壓明渠段，斷面尺寸為18 cm×22 cm(寬×高)，長200 cm，坡度為i=2%。在消力井底板設(shè)D1～D4共4個(gè)測壓孔，其位置在xyz坐標(biāo)系(坐標(biāo)單位cm)中分別為D1(0，-5，0)、D2(0，0，0)、D3(0，5，0)、D4(5，0，0)；試驗(yàn)中共設(shè)了消力井深度分別為h=15、25 cm和35 cm的3種深度的消力井進(jìn)行物理模型試驗(yàn)，為便于試驗(yàn)觀測及數(shù)據(jù)采集，整個(gè)模型主體結(jié)構(gòu)自上而下均采用8 mm的有機(jī)玻璃制作[9-10]。

圖1 模型試驗(yàn)體形示意(單位：cm)

試驗(yàn)中，下泄流量供給采用三角形薄壁堰控制，水位采用精度為0.1 mm的測針測量，測點(diǎn)脈動(dòng)壓力利用CY200系智能數(shù)字壓力傳感器進(jìn)行數(shù)據(jù)采集和處理，采樣間隔為0.02 s，采樣容量N=1 500，歷時(shí)30 s。測點(diǎn)時(shí)均壓強(qiáng)利用玻璃測壓管及精度為1 mm 的鋼板尺測量[9-10]。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 消力井井深對脈壓強(qiáng)度的影響

水流經(jīng)渦室起旋后沿豎井邊壁螺旋下泄，在豎井末端呈漏斗狀形式?jīng)_擊消力井內(nèi)水體并產(chǎn)生環(huán)狀水躍[7，11]，水流流線連續(xù)急劇轉(zhuǎn)向，加劇了消力井內(nèi)水流的旋滾和碰撞，流態(tài)較為復(fù)雜，其脈動(dòng)特性又區(qū)別于其他水墊塘，常規(guī)的分析方法已很難直觀反映消力井內(nèi)水流的紊動(dòng)特性，脈動(dòng)壓強(qiáng)均方根σ則反映了各部位所受水流脈動(dòng)荷載的瞬時(shí)性[11]。本文引入3個(gè)無量綱化參數(shù)，分別是反映水力條件的旋流數(shù)η、消力井井深大小的井徑比ε、表征水流脈動(dòng)強(qiáng)弱特性的脈壓強(qiáng)度β，計(jì)算公式為

圖2 不同旋流數(shù)下底板脈壓強(qiáng)度 β

(1)

(2)

(3)

式中，Q為下泄流量，m3/s；D2為豎井直徑，m；g為重力加速度；h為消力井深度，m；D為消力井直徑，m；σ為脈動(dòng)壓強(qiáng)均方根，kPa；v為渦室進(jìn)口斷面平均流速，m/s。

為了研究消力井井深變化對底板脈壓強(qiáng)度的影響，試驗(yàn)實(shí)測了3種消力井井深在4種不同旋流數(shù)η=0.09、0.19、0.26和0.34下的脈動(dòng)壓強(qiáng)，并根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算出脈壓強(qiáng)度在不同消力井井深下的變化規(guī)律，如圖2所示。

由圖2可知，在不同消力井井深下，底板脈壓強(qiáng)度在4種旋流數(shù)下的分布規(guī)律基本一致并且隨旋流數(shù)的增加均呈現(xiàn)出遞增的趨勢，脈壓強(qiáng)度極值隨測點(diǎn)位置的不同而不同且與旋流數(shù)之間的相關(guān)性較強(qiáng)，因此采用局部加固底板的方法并不合理。另外，在不同旋流數(shù)下，底板脈壓強(qiáng)度隨井徑比ε的增加整體上均呈現(xiàn)出先增加后減小的變化趨勢，這是由于消力井內(nèi)水墊層厚度隨井深的增加而增加，井內(nèi)環(huán)狀水躍高度得到發(fā)展從而引起強(qiáng)烈的紊動(dòng)混摻現(xiàn)象，導(dǎo)致底板脈壓強(qiáng)度明顯增大，隨著消力井深度的進(jìn)一步增加，井內(nèi)環(huán)狀水躍高度基本不變，底板受水流的紊動(dòng)作用因井深的增加而逐漸減弱從而導(dǎo)致脈壓強(qiáng)度有所減小。在井徑比為ε=1.25時(shí)與ε=1.75時(shí)的脈壓強(qiáng)度分布曲線近似平行且各測點(diǎn)脈壓強(qiáng)度波動(dòng)幅度均較ε=0.75時(shí)小，這一點(diǎn)也可以從壓強(qiáng)不均勻系數(shù)中看出，如圖3所示。壓強(qiáng)不均勻系數(shù)[12]為

ξ=ΔP/Pave

(4)

式中，ΔP為時(shí)均壓強(qiáng)最大值與最小值之差；Pave為時(shí)均壓強(qiáng)平均值。

圖3 不同井深下底板壓強(qiáng)不均勻系數(shù) ξ

由圖3可知，適當(dāng)增加消力井深度可以提高旋流式豎井的消能效果，而且還能有效降低底板壓強(qiáng)波動(dòng)幅度，從而對豎井結(jié)構(gòu)能夠起到一定的保護(hù)作用。

2.2 消力井井深對概率密度的影響

脈動(dòng)是一個(gè)隨機(jī)的過程，脈動(dòng)序列的正態(tài)性是研究脈動(dòng)壓強(qiáng)比較關(guān)注的問題[9，13]，通常用偏態(tài)系數(shù)CS來反映隨機(jī)變量相對于平均值的偏離程度及方向，若CS>0，概率密度分布曲線較標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布偏左為正偏分布；若CS=0，概率密度分布曲線為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布；若CS<0，概率密度分布曲線較標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布偏右為負(fù)偏分布。概率密度分布曲線平峭程度的度量用峰態(tài)系數(shù)CE來表征，若CE>0，分布形態(tài)較標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布更加尖瘦(高瘦型)；若CE﹤0，分布形態(tài)較標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布更加平緩(矮胖型)。偏態(tài)系數(shù)CS和峰態(tài)系數(shù)CE[14]的計(jì)算公式為

圖4 典型測點(diǎn)(D2)在不同旋流數(shù)下的概率密度

圖5 不同旋流數(shù)下的偏態(tài)系數(shù)CS和峰態(tài)系數(shù)CE

(5)

(6)

為了探討消力井井深和下泄流量對底板概率密度的影響，試驗(yàn)實(shí)測了不同井徑比和旋流數(shù)下的底板脈動(dòng)壓強(qiáng)，并將脈動(dòng)壓強(qiáng)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化幅值處理，經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化幅值處理后的概率密度分布如圖4所示，偏態(tài)系數(shù)CS和峰態(tài)系數(shù)CE如圖5所示。由圖4可知，在不同消力井井深下，底板脈動(dòng)壓強(qiáng)概率密度在各旋流數(shù)下的分布規(guī)律接近一致且基本服從正態(tài)分布，但又都不服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，概率密度分布曲線整體上均較標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布偏左為正偏分布。另外，在不同旋流數(shù)下，概率密度分布隨井徑比的增加而逐漸變得更加平緩，概率密度越接近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，在ε=0.75時(shí)與ε=1.25時(shí)底板概率密度分布差別較為明顯，ε=0.75時(shí)的概率密度分布比較尖瘦，而ε=1.75時(shí)與ε=1.25時(shí)的概率密度分布比較平緩且非常接近，說明ε=1.25時(shí)脈動(dòng)幅值范圍較ε=0.75和ε=1.75時(shí)有明顯的增加，脈動(dòng)壓強(qiáng)振幅大幅增強(qiáng)，水流的脈動(dòng)尺度明顯加劇，這一現(xiàn)象也可以從模型試驗(yàn)實(shí)景圖中看出，如圖6所示，強(qiáng)序列的紊動(dòng)運(yùn)動(dòng)使水體中的能量得到大量耗散，這也是旋流式豎井消能的關(guān)鍵所在。由圖5可知，脈動(dòng)壓強(qiáng)偏態(tài)系數(shù)主要集中分布在-0.3～0.6，在多數(shù)水力條件下偏態(tài)系數(shù)CS>0，概率密度為正偏分布，說明偏態(tài)系數(shù)與消力井井深之間的相關(guān)性較弱，而峰態(tài)系數(shù)整體上隨著消力井井深的增加而有所減小，但其值多數(shù)大于0，說明在多數(shù)旋流數(shù)下旋流式豎井底板脈動(dòng)壓強(qiáng)的概率密度分布較標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布更加尖瘦。

圖6 模型試驗(yàn)實(shí)景

圖7 不同旋流數(shù)下典型測點(diǎn)(D2)的功率譜密度

2.3 消力井井深對脈動(dòng)壓強(qiáng)頻譜特性的影響

水流的脈動(dòng)是由許多不同尺度、不同強(qiáng)度、旋轉(zhuǎn)各異的渦旋相互混摻、碰撞作用導(dǎo)致的結(jié)果，壁面壓強(qiáng)的脈動(dòng)也是渦旋與邊界相互作用的反映[9]，在頻域范圍內(nèi)水流的脈動(dòng)具有一定的頻率分量，而功率譜密度則反映了這些頻率分量的平均值[15]。不同旋流數(shù)下底板典型測點(diǎn)脈動(dòng)壓強(qiáng)歸一化功率譜密度如圖7所示。由圖7可知，在不同旋流數(shù)下，底板脈動(dòng)壓強(qiáng)的能量主要集中在0～30 Hz，且隨旋流數(shù)的增加其脈動(dòng)能量分量在此范圍內(nèi)明顯增多。在相同旋流數(shù)下，脈動(dòng)壓強(qiáng)主頻率隨消力井井深的增加其主頻率帶有所拓寬并逐漸向低頻轉(zhuǎn)移，ε=1.75時(shí)脈動(dòng)壓強(qiáng)主頻率較ε=0.75與ε=1.25時(shí)有顯著降低，主頻率主要集中在0～15 Hz以內(nèi)，脈動(dòng)能量具有明顯的低頻特征，進(jìn)一步說明增加消力井井深可以有效降低底板脈動(dòng)壓強(qiáng)的波動(dòng)幅度，而ε=0.75時(shí)與ε=1.25時(shí)脈動(dòng)壓強(qiáng)主頻率分布較為接近主要集中在0～20 Hz以內(nèi)，但脈動(dòng)能量分量較ε=1.25時(shí)有明顯減少，說明ε=1.25時(shí)水流紊動(dòng)較為劇烈，底板脈動(dòng)壓力增大，這與脈壓強(qiáng)度的分布特性基本一致，脈動(dòng)能量主要低頻大尺度渦旋決定，低頻率脈動(dòng)相對于消力井底板自振頻率發(fā)生同步的可能性較小，一般不會發(fā)生共振問題。

3 結(jié) 論

基于物理模型試驗(yàn)，本文研究了不同消力井井深和下泄流量對消力井底板脈動(dòng)壓強(qiáng)分布特性的影響，主要得到以下結(jié)論：

(1)在相同水力條件下，底板脈壓強(qiáng)度隨消力井井深的增加均呈現(xiàn)出先增大后減小的變化趨勢。在消力井井深為1.25D的基礎(chǔ)上繼續(xù)加深并不能增加水流的脈壓強(qiáng)度，因此，對于一定的泄流量，依靠增加消力井井深來提高旋流式豎井的消能效果是無益的。同一井深下的脈壓強(qiáng)度極值隨測點(diǎn)位置的不同而不同且與流量的相關(guān)性較強(qiáng)，從而采用局部加固底板的方法并不可靠。

(2)不同旋流數(shù)下的概率密度分布基本符合正態(tài)分布，但又都不服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，概率密度分布曲線較標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布偏左為正偏分布，偏態(tài)系數(shù)與井深的相關(guān)性較弱，在多數(shù)水力條件下，脈動(dòng)壓強(qiáng)概率密度分布較標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布更加尖瘦。

(3)不同旋流數(shù)下的脈動(dòng)能量主要分布在0～30 Hz以內(nèi)，脈動(dòng)壓強(qiáng)主頻率隨消力井井深的增加其主頻率帶有所拓寬并逐漸向低頻轉(zhuǎn)移，脈動(dòng)能量具有明顯的低頻特征，在0～15 Hz之間。相同旋流數(shù)下的脈動(dòng)能量分量在ε=1.25時(shí)明顯增多，脈動(dòng)壓強(qiáng)振幅增大，水流紊動(dòng)較為劇烈，低頻率脈動(dòng)對于建筑物的自振頻率發(fā)生同步的可能性較小，一般不會發(fā)生共振問題。

(4)在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，要綜合考慮消力井井深與直徑之間的關(guān)系，通過對不同消力井深度和下泄流量下底板脈動(dòng)壓強(qiáng)的研究分析，建議消力井深度在1.25D左右。

(5)由于試驗(yàn)條件的限制，本文未對摻氣濃度進(jìn)行量測，摻氣濃度對底板脈動(dòng)壓強(qiáng)的影響仍待進(jìn)一步研究。