基于CFD離散型靜電噴藥沉積特性數(shù)值仿真研究

伍志軍， 廖紅， 鄧家波， 莫愁， 呂小榮， 陳霖

(四川農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院，四川 雅安 625014)

噴藥質(zhì)量對農(nóng)業(yè)植保施藥作業(yè)具有重要意義，霧滴的沉積效果直接反映了噴藥質(zhì)量進(jìn)而影響作物植保效果[1-3]。中國農(nóng)藥有效利用率只有20%～30%，遠(yuǎn)低于其他國家[4-6]。常規(guī)植保作業(yè)難以根治位于作物隱蔽處的病蟲害，容易造成藥液浪費(fèi)和環(huán)境污染[7-9]。靜電噴藥是通過施加高壓使藥液在噴出時帶單極電荷，這樣藥液就容易吸附在標(biāo)靶的正反面及植株隱蔽處，從而增加藥液沉積率，提升農(nóng)藥有效利用率[10-12]。近年來，有關(guān)學(xué)者對靜電噴藥沉積率進(jìn)行了一系列研究。LAW[13]通過在噴嘴上添加感應(yīng)電環(huán)，將靜電霧化原理應(yīng)用到植保噴藥中，沉積效率是非靜電方式的2～7倍，并降低了50%的農(nóng)藥噴施量。王軍鋒等[14]對大載荷無人機(jī)在不同荷電電壓和飛行速度下的靜電噴藥沉積率進(jìn)行了研究，結(jié)果表明其單位面積上的沉積率比常規(guī)噴藥提高了1.17倍。陳盛德等[15]研究了植保無人機(jī)作業(yè)參數(shù)、霧滴粒徑以及旋翼下方風(fēng)場對噴藥沉積率影響，結(jié)果表明無人機(jī)作業(yè)高度和作業(yè)速度對沉積率影響顯著。計(jì)算機(jī)流體動力學(xué)(computational fluid dynamics，CFD)離散相模型可以計(jì)算散布在流場中的粒子運(yùn)動和軌跡，是連續(xù)相和離散相相互作用的模型[16-17]。電磁流體力學(xué)(magnetohydrodynamics，MHD)可以計(jì)算流體中存在的電荷在電磁場作用下與流體相互影響的情況。TSAY等[18]基于CFD在順風(fēng)和逆風(fēng)條件下對植保機(jī)械的沉積效果進(jìn)行了研究，并以此為基準(zhǔn)建立了沉積分布模型。孫國祥等[19]基于CFD離散相對霧滴沉積率進(jìn)行不同風(fēng)速及高度的模擬，結(jié)果顯示噴霧的漂移量隨高度和風(fēng)速的變化而變化。王梅香等[20]基于離散相模型對不同風(fēng)速和霧化角度的藥液沉積率進(jìn)行仿真試驗(yàn)并獲得最佳噴施角度。上述研究大多是以常規(guī)噴藥在二、三維空間場的沉積率為目標(biāo)，而針對靜電噴藥在三維空間場的藥液沉積分布特性研究較少。本文通過CFD離散相模型聯(lián)合MHD對靜電噴藥和常規(guī)噴藥分別在不同風(fēng)速和噴藥高度下進(jìn)行仿真研究，對比分析不同工作條件下2種噴藥模式的藥液沉積及分布量，克服了噴藥過程中藥液的運(yùn)動軌跡以及藥液的蒸發(fā)、飄失和沉積等難以被觀測的難點(diǎn)，以期為靜電噴藥研究提供重要理論依據(jù)。

1 靜電噴藥仿真模型建立

1.1 數(shù)值仿真理論基礎(chǔ)

常規(guī)噴藥仿真選取的是標(biāo)準(zhǔn)K-ε模型和離散相模型。離散相模型計(jì)算是采用歐拉-拉格朗日求解法，可以計(jì)算散布在流場中的粒子運(yùn)動和軌跡[21]。連續(xù)的湍動能k以及湍動能耗散率ε的輸運(yùn)方程[22-23]如下所示。

(1)

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式中：ρ表示式連續(xù)相密度；ε為湍動耗散率；湍流黏度μT=ρCμK2/ε；μ為流體的動力黏度；模型常數(shù)項(xiàng)σε=1.3，σk=1.0，Cε1=1.44，Cε2=1.92；K為湍流動能；生產(chǎn)項(xiàng)為Pk；Cμ為隨應(yīng)變率變化的常量。

離散相顆粒運(yùn)動方程如下所示。

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靜電噴藥模擬仿真的實(shí)現(xiàn)，主要是通過在標(biāo)準(zhǔn)K-ε模型和離散相模型中引入MHD模型。該模型能夠分析振動或恒定電磁場影響下的導(dǎo)電流體的流動行為，帶電粒子作用于其上的洛倫茲力計(jì)算如下所示。

(6)

1.2 靜電噴藥三維仿真模型建立

在SolidWorks軟件中建立三維噴藥空間場模型，如圖1所示。定義噴嘴到粒子沉積面的距離為噴藥高度，分別建立長度3 m、寬度2 m以及噴藥高度為30、50、70、100、150、200 cm的噴藥空間場；在空間場中心建立直徑1 mm、長度5 mm的圓柱噴嘴；設(shè)置模型左側(cè)面為進(jìn)風(fēng)口，進(jìn)風(fēng)速度分別為0、1、2、3 m·s-1；設(shè)置模型右側(cè)面為出風(fēng)口，模型底部為粒子沉積面，其余面為壁面，流體域介質(zhì)為空氣。在mesh中劃分網(wǎng)格，單獨(dú)將噴嘴處網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，其余化為標(biāo)準(zhǔn)六面體網(wǎng)格，設(shè)置網(wǎng)格尺寸80 mm，得到網(wǎng)格數(shù)29 147，網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖1 噴藥空間場三維模型Fig.1 Three-dimensional model of spray space field

(a)噴嘴 (b)噴藥場

2 靜電噴藥仿真參數(shù)設(shè)置

2.1 藥液粒徑測試

靜電噴藥中由于粒子間的斥力及二次霧化現(xiàn)象，靜電藥液顆粒尺寸小于常規(guī)藥液顆粒，且不同噴藥高度下的沉積粒徑不相同。因此，為了獲得更加真實(shí)的仿真結(jié)果，采用自制藥液粒徑試驗(yàn)臺分別對噴藥高度為30、50、70、100、150、200 cm的靜電噴藥及常規(guī)噴藥藥液粒徑進(jìn)行測試，噴藥壓力為1.2 MPa，高壓發(fā)生器電壓為30 kV，每次噴藥持續(xù)1 s。圖3為靜電噴藥粒徑測試裝置。將水箱與隔膜泵連接，隔膜泵與靜電噴頭固定于可調(diào)節(jié)支撐桿上，高壓發(fā)生器用于給系統(tǒng)提供高壓，將蓄電池的正負(fù)極連接至高壓靜電發(fā)生器低壓端的正負(fù)極，高壓靜電發(fā)生器的高壓端負(fù)極接地，正極接入靜電噴頭，然后將水敏紙放在噴頭下的試驗(yàn)桌上進(jìn)行試驗(yàn)。常規(guī)噴藥與靜電噴藥的試驗(yàn)條件一樣，前者只需在試驗(yàn)時關(guān)閉高壓發(fā)生器即可。將2種噴藥類型結(jié)果導(dǎo)入大疆MG-1霧滴分析儀進(jìn)行粒徑分析，得到在不同粒徑范圍下的霧滴沉積個數(shù)，進(jìn)而計(jì)算得到在不同高度下平均霧滴沉積粒徑，計(jì)算公式如下。

(7)

2.2 邊界條件設(shè)置

離散相噴射源參數(shù)：離散相材料為水，顆粒流數(shù)為500，單位設(shè)置為mm，噴嘴初始位置為(x，y，z)=(0，0，15)，噴射時間為0～5 s，噴孔直徑為1 mm；噴藥壓力1.2 MPa，噴孔錐角為60°，霧滴初始質(zhì)量流量率為0.05 kg·s-1。邊界條件參數(shù)設(shè)置：入口風(fēng)速設(shè)置分別為0、1、2、3 m·s-1，粒子沉積面設(shè)置為吸附，出口、壁面均為逃逸；空氣入口中湍流設(shè)置為Intensity and Viscosity Ratio，湍流強(qiáng)度為5%，湍流黏度比為5；粒子入口湍流設(shè)置為Intensity and Hydraulic Diameter，湍流強(qiáng)度為5%；粒徑為方法2.1中不同高度對應(yīng)的粒子平均直徑。電場參數(shù)設(shè)置：粒子引入體積力，電荷密度為0.003 56 C·m-3，空氣導(dǎo)電率為忽略不計(jì)，噴嘴處設(shè)置為電源，電勢為30 kV，粒子沉積面設(shè)置接地。

A:1.水箱；2.隔膜泵；3.水管；4.蓄電池；5.電線；6.低壓端；7.高壓發(fā)生器；8.高壓端；9.靜電噴嘴；10.調(diào)節(jié)螺栓；11.可調(diào)節(jié)支撐桿；12.水敏紙；13.試驗(yàn)桌。B：實(shí)物圖。

2.3 不同風(fēng)速下的2種藥液沉積率計(jì)算方法

采用幾何坐標(biāo)建模的方法分析藥液顆粒在底部有效區(qū)域的沉積率。以噴嘴為中心，噴嘴距底面的高度b為變量建立藥液有效沉積區(qū)域Vxy，其半徑R為噴嘴計(jì)算區(qū)域底部的映射點(diǎn)為圓心建立的圓半徑，其大小與噴孔錐角α、噴藥擴(kuò)散角β有關(guān)，計(jì)算公式如下。

R=b×arctan(α+β)

(8)

Vxy=π[b×arctan(α+β)]2

(9)

單位面積上的沉積率及藥液漂移量計(jì)算公式如下。

(10)

Pij=1-C(i,j)

(11)

式中：C(i，j)表示高度為i風(fēng)速為j時在有效沉積面Vxy上的沉積率；X(i，j)為高度為i風(fēng)速為j時在有效沉積面積上的粒子沉積量；Vxy為有效區(qū)域的面積；Pij表示高度為i風(fēng)速為j時的藥液漂移量。

藥液在同一噴藥高度，4種不同風(fēng)速下的平均沉積率如下。

(12)

3 結(jié)果與分析

3.1 藥液粒徑測試結(jié)果

試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。其中，在噴藥高度30、50、70、100、150、200 cm時靜電噴藥霧滴均值分別為113、115、102、108、109、110 μm，而常規(guī)噴藥霧滴均值分別為196、188、175、185、188、189 μm。相同噴藥高度下常規(guī)噴藥的藥液粒徑均值均大于靜電噴藥，在噴藥高度30 cm時相差最大為83 μm，增加了73%。

3.2 不同風(fēng)速下的藥液沉積結(jié)果

圖4和圖5分別為不同風(fēng)速下靜電噴藥和常規(guī)噴藥的模擬結(jié)果。隨著風(fēng)速的增加，藥液顆粒向出口逃逸的趨勢就越明顯。噴嘴設(shè)置的霧化角為60°，并以6°的擴(kuò)散角向外擴(kuò)散。以噴嘴中心(0，0，15)mm為中心映射到底部的2點(diǎn)間的距離為主要沉積參考軸，隨著風(fēng)速從0～3 m·s-1變化，藥液顆粒的主要沉積區(qū)域離主要沉積軸越遠(yuǎn)，飄失量越大。當(dāng)風(fēng)速在0 m·s-1的時候，所有時間段的藥液沉積率均在計(jì)算區(qū)域內(nèi)；當(dāng)風(fēng)速處于1、2、3 m·s-1時，經(jīng)1.0、2.4、3.5、4.5 s藥液顆粒均有向外逃逸趨勢。靜電噴藥與常規(guī)噴藥的情況相同，離噴頭越近藥液顆粒荷電量越大，距離噴頭越遠(yuǎn)藥液顆粒荷電量越小，帶電藥液顆粒對自然風(fēng)有明顯的抵抗作用。在0～3 m·s-1的情況下，靜電噴藥的沉積率普遍高于常規(guī)噴藥，飄失量也較常規(guī)噴藥少。圖6為噴頭的電勢分布圖，距離高壓加載面越遠(yuǎn)，電勢強(qiáng)度越低。

表1 藥液粒徑測試結(jié)果Table 1 The test result of liquid medicine particle size

a、b、c、d分別代表風(fēng)速0、1、2、3 m·s-1。下同。

圖5 不同風(fēng)速下常規(guī)噴藥模擬結(jié)果Fig.5 Results of conventional spray simulation at different wind speeds

圖6 靜電噴頭電勢分布Fig.6 Potential distribution of electrostatic nozzle

3.3 不同噴藥高度下2種噴藥方法沉積率對比

圖7為靜電噴藥和常規(guī)噴藥在不同噴藥高度及風(fēng)速下的沉積率對比結(jié)果。靜電噴藥和常規(guī)噴藥在0～3 m·s-1風(fēng)速范圍內(nèi)的沉積率均隨風(fēng)速的增加而減小，前者的藥液沉積率普遍高于后者。在風(fēng)速為1 m·s-1、噴藥高度為150 cm時，靜電噴藥與常規(guī)噴藥沉積率相差最大為67%。在風(fēng)速為0 m·s-1、噴藥高度小于70 cm時，靜電噴藥和常規(guī)噴藥沉積率相差不大，靜電噴霧沉積率略大于常規(guī)噴藥。當(dāng)噴藥高度在100～200 cm時，靜電噴藥的沉積率明顯大于常規(guī)噴藥。這是因?yàn)樵跓o風(fēng)情況下噴藥高度小于70 cm時，2種噴藥方法產(chǎn)生的漂移均不大；而當(dāng)噴藥高度進(jìn)一步增加，藥液產(chǎn)生的漂移逐漸增大，此時由于靜電噴藥藥液帶有荷電，能與作物產(chǎn)生吸力產(chǎn)生了一定的抗漂移能力。當(dāng)風(fēng)速為1 m·s-1、噴藥高度為30～200 cm時，靜電噴霧的沉積率與風(fēng)速在0 m·s-1的沉積率相差不大，而常規(guī)噴霧沉積率呈斷崖式下降。這是因?yàn)殡S著風(fēng)速的增加藥液漂移量增加，常規(guī)噴藥沉積率減小，而靜電噴藥由于其產(chǎn)生的靜電吸附作用仍能有效抵抗漂移。當(dāng)風(fēng)速大于1 m·s-1、噴霧高度在30～200 cm時，靜電噴藥的沉積率依然大于常規(guī)噴藥，但較風(fēng)速為1 m·s-1時開始大幅減少，表明隨著風(fēng)速的增加，靜電噴藥的藥液抗漂移能力在逐漸減弱。

a、b、c、d、e、f分別表示噴藥高度30、50、70、100、150、200 cm。

圖8為不同噴藥高度下靜電噴藥和常規(guī)噴藥4個風(fēng)速水平的藥液平均沉積率。靜電噴藥和常規(guī)噴藥的沉積率都是隨著噴藥高度的增加而減少，且靜電噴藥的沉積率明顯優(yōu)于常規(guī)噴藥，在噴藥高度為70～150 cm范圍內(nèi)，兩者沉積率差異明顯，當(dāng)噴藥高度為100 cm時沉積率差異最高可達(dá)48%；當(dāng)噴藥高度為200 cm時，靜電噴藥和常規(guī)噴藥沉積率相差不大。這是因?yàn)殪o電噴藥藥液荷電性隨著噴藥高度的增加而減小，噴藥高度大于150 cm后藥液荷電性大幅衰減。

圖8 不同風(fēng)速下靜電噴藥和常規(guī)噴藥的平均沉積率Fig.8 Average deposition rate of electrostatic spray and conventional spray at different speed

4 結(jié)論與討論

為了探究靜電噴藥在三維空間場的沉積率，增加模擬試驗(yàn)的真實(shí)性，本文采用了CFD和MHD離散相模型對靜電噴藥和常規(guī)噴藥進(jìn)行了仿真分析。通過搭建的靜電噴藥試驗(yàn)裝置測得靜電噴藥和常規(guī)噴藥在不同高度下的粒徑均值，然后將其代入仿真模型中，再分別對不同高度及不同風(fēng)速下的靜電噴藥和常規(guī)噴藥進(jìn)行了仿真模擬試驗(yàn)。本研究表明，粒徑測試試驗(yàn)中常規(guī)噴藥的藥液粒徑均大于靜電噴藥，這是因?yàn)殪o電噴藥藥液顆粒在高壓作用下極不穩(wěn)定，在外部流場和庫倫力的作用下發(fā)生分裂，從而使霧滴粒徑變小。通過對6種噴藥高度和4種環(huán)境風(fēng)速下噴藥沉積率進(jìn)行比較，本研究發(fā)現(xiàn)靜電噴藥和常規(guī)噴藥的沉積率最大值與最小值均發(fā)生在同一噴藥高度和相同風(fēng)速下。當(dāng)噴藥高度高于200 cm時，靜電噴藥與常規(guī)噴藥差異較?。划?dāng)噴藥高度介于30～150 cm，靜電噴藥沉積率普遍高于常規(guī)噴藥。這是因?yàn)殪o電噴藥的靜電感應(yīng)效果與噴藥高度有關(guān)，噴藥高度越低，噴頭和作物之間的距離越近，靜電感應(yīng)效果越強(qiáng)，藥液顆粒帶電荷越大，藥液的吸附效果越好，沉積率越大。此外，在噴藥高度30～200 cm時，4種風(fēng)速下靜電噴藥的平均沉積率普遍高于常規(guī)噴藥，最大差值可達(dá)48%。這是因?yàn)殪o電噴藥具有一定的抗風(fēng)性，根據(jù)靜電感應(yīng)原理，當(dāng)藥液從靜電噴頭噴出后，作物帶有與藥液相反的電荷，作物與藥液之間會產(chǎn)生靜電感應(yīng)力，加速藥液向作物運(yùn)動的速度，隨著風(fēng)速的增加靜電感應(yīng)力越弱。

本研究對靜電噴藥和常規(guī)噴藥的數(shù)值仿真結(jié)果與LAW[13]的研究結(jié)果一致。靜電噴藥的沉積率高于常規(guī)噴藥，推測原因是靜電噴藥的藥液在高壓的作用下會帶上電荷，提高藥液的吸附力進(jìn)而提高沉積率。因此，利用噴藥沉積模型對不同噴藥高度和不同環(huán)境風(fēng)速下的靜電噴藥沉積情況進(jìn)行預(yù)測具有可行性。同時，通過噴藥沉積模型對靜電噴藥沉積情況進(jìn)行預(yù)測，可以解決植保作業(yè)中霧滴數(shù)據(jù)難采集、環(huán)境參數(shù)不可控等難題，為田間高質(zhì)量植保作業(yè)提供選擇。