MRB-PAM康復(fù)柔性關(guān)節(jié)設(shè)計與分析

李安平LI An-ping

（重慶交通大學(xué)機(jī)電與車輛工程學(xué)院，重慶 400000）

0 引言

隨著時代的進(jìn)步和科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，人們的身體健康問題越來越受到重視，尤其是在人體癱瘓的輔助治療上。在后期自主康復(fù)的過程中，為了降低醫(yī)療患者家庭的生活費(fèi)用，進(jìn)而減輕治療帶來的心理壓力，減少大量公共醫(yī)療資源的消耗，輔助人體的康復(fù)機(jī)器人應(yīng)運(yùn)而生?？祻?fù)機(jī)器人是工業(yè)機(jī)器人和醫(yī)用機(jī)器人的結(jié)合[1]。因此，目前康復(fù)機(jī)器人的驅(qū)動手段主要以電機(jī)等，控制機(jī)器人帶動人體做運(yùn)動。但當(dāng)機(jī)器人應(yīng)用于人體時，電機(jī)驅(qū)動人體，使得施加力和剛強(qiáng)度過大，對患者身體造成二次損傷。這樣就產(chǎn)生了柔軟的關(guān)節(jié)，廣泛應(yīng)用于醫(yī)療、制造、救援等領(lǐng)域。例如外骨骼機(jī)器人、柔性機(jī)械臂和足式機(jī)器人等機(jī)器人[2，3]。

近幾年國內(nèi)越來越多的院校和科研機(jī)構(gòu)對康復(fù)設(shè)備（柔性關(guān)節(jié)機(jī)器人）進(jìn)行了研究，并取得了一系列的研究成果。國內(nèi)外眾多學(xué)者基于氣動肌肉群拮抗驅(qū)動裝置設(shè)計了一種3自由度球關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)機(jī)器人[4，5]；設(shè)計了一種捆扎交錯式氣動人工肌肉執(zhí)行器[6]，以此來提高工作效率；在“cheetah”機(jī)器人系統(tǒng)中[7]，使用拮抗式氣動人工肌肉關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)。也將拮抗式或單/多根氣動人工肌肉與改進(jìn)的多種機(jī)構(gòu)進(jìn)行結(jié)合，設(shè)計出了許多新型的柔性關(guān)節(jié)，包括采用滑輪結(jié)構(gòu)將彈性元件與驅(qū)動元件分開布置的氣動人工肌肉驅(qū)動串聯(lián)彈性關(guān)節(jié)[8]、通過利用一組平行的氣動人工肌肉束拉動滑板-連桿機(jī)構(gòu)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的PAM-actuated重載機(jī)械臂[9]、兩根氣動人工肌肉和兩根彈簧并聯(lián)的四桿關(guān)節(jié)機(jī)構(gòu)[10，11]等等。

1 機(jī)械設(shè)計

人體下肢膝關(guān)節(jié)自由度是1，即，如圖1。只完成一個轉(zhuǎn)動輸出。關(guān)節(jié)總體可將其分成三個部分，包括：氣動人工肌肉驅(qū)動部分；磁流變液制動器剛性調(diào)節(jié)部分；連桿聯(lián)動部分。即：在人工氣動肌肉在拉伸的過程中，連接著磁流變液制動器，通過調(diào)節(jié)引入的電壓電流，改變制動器的阻抗強(qiáng)度，給人工氣動肌肉拉伸的柔性不穩(wěn)定性，提供一定的轉(zhuǎn)動剛度，穩(wěn)定的將驅(qū)動轉(zhuǎn)力傳送到小腿骨的關(guān)節(jié)，帶動患者穩(wěn)定行走。

圖1 MRB-PAM復(fù)合驅(qū)動膝關(guān)節(jié)

2 運(yùn)動分析

在本文的MRB-PAM復(fù)合驅(qū)動仿生肩關(guān)節(jié)中，大腿端為固定端，氣動人工肌肉、磁流變制動器與小腿端為運(yùn)動部件，運(yùn)動部件的動能Eki為

系統(tǒng)勢能。各連桿勢能為

MRB-PAM復(fù)合驅(qū)動系統(tǒng)的拉格朗日動力學(xué)方程為

式中τ是MRB-PAM仿生膝關(guān)節(jié)擺動運(yùn)動和氣動人工肌肉拉縮運(yùn)動的驅(qū)動力矩，Ek為系統(tǒng)動能，Ep為系統(tǒng)勢能。

小腿端的慣量矩陣為：

可以求出關(guān)節(jié)的總動能為

將式（1）代入式（5）得

系統(tǒng)勢能表達(dá)式為

分別對系統(tǒng)的動能和勢能求偏導(dǎo)為：

得出MRB-PAM關(guān)節(jié)的動力學(xué)模型，即

將式（11）寫成矩陣形式為

式中：D（q）為慣性矩陣；C（q，q）表示離心力項(xiàng)；G（q）表示重力項(xiàng)；q表示關(guān)節(jié)角度，q表示關(guān)節(jié)角速度，q表示關(guān)節(jié)角加速度。

3 MRB-PAM復(fù)合驅(qū)動仿生肩關(guān)節(jié)的仿真模擬

PAM具有形變率大、易控制等突出優(yōu)點(diǎn)，但與此同時，PAM還具有高度非線性、時變不確定性、響應(yīng)滯后性和受環(huán)境溫度影響大等特點(diǎn)[12]，采用PAM與MRB的復(fù)合控制方式，利用磁流變阻尼器的柔性緩沖特性來彌補(bǔ)PAM控制精度較低的缺陷。采用RBF自適應(yīng)控制對關(guān)節(jié)進(jìn)行仿真。通過補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)復(fù)合仿生關(guān)節(jié)的高精度跟蹤[13]。

將式（13）代入式（16）可得到RBF自適應(yīng)控制動力學(xué)模型，其中為τd未知項(xiàng)。

位置指令為：

被控對象的初值為

運(yùn)用MATLAB編寫程序，基于RBF自適應(yīng)控制對關(guān)節(jié)建立Simulink仿真模型，對MRB-PAM關(guān)節(jié)進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖2～圖7所示。

圖2 Simulink主程序

圖7 關(guān)節(jié)的建模不確定項(xiàng)逼近及其估計

圖6 關(guān)節(jié)的位置追蹤誤差

由圖3可以看出，仿生關(guān)節(jié)位置跟蹤大約在2.14s的時候跟蹤期望軌跡。由圖4可以看出，仿生關(guān)節(jié)速度跟蹤大約在1.46s的時候跟蹤期望軌跡。由圖5可以看出，仿生關(guān)節(jié)控制輸入，1.58s之后控制趨于平穩(wěn)。由圖7可以看出，仿生關(guān)節(jié)建模不確定項(xiàng)逼近及其估計，估計值滯后于逼近值。

圖3 關(guān)節(jié)的位置追蹤

圖4 關(guān)節(jié)的速度追蹤

圖5 關(guān)節(jié)的控制輸入

對比以上圖可以發(fā)現(xiàn)，通過系統(tǒng)對不確定項(xiàng)的逼近，仿生關(guān)節(jié)運(yùn)動只在初始2.14s內(nèi)有較小誤差，隨后的位置跟蹤基本與理論軌跡重合。從仿真結(jié)果可以得出，采用控制方法不僅可使仿生關(guān)節(jié)獲得很好的位置跟蹤性能和速度追蹤性能，并大大降低了位置跟蹤誤差；很好地驗(yàn)證了本文的仿生關(guān)節(jié)的問題。

4 結(jié)論

在關(guān)節(jié)重載的情況下很難精確控制的問題，提出了MRB-PAM仿生關(guān)節(jié)；構(gòu)建了MRB-PAM復(fù)合仿生關(guān)節(jié)的動力學(xué)模型；對MRB-PAM關(guān)節(jié)進(jìn)行了仿真。結(jié)果顯示仿生關(guān)節(jié)位置跟蹤大約在0.85s的時候跟蹤期望軌跡。仿生關(guān)節(jié)速度跟蹤大約在0.75s的時候跟蹤期望軌跡。結(jié)果表明，MRB-PAM復(fù)合生物關(guān)節(jié)的精密度、精密度和負(fù)重承受能力都很好，驗(yàn)證了MRB-PAM復(fù)合仿生關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)的合理性。