旋轉(zhuǎn)爆震反壓擾動(dòng)下超聲速進(jìn)氣道流動(dòng)特性數(shù)值分析

莫建偉，嚴(yán) 宇，楊建文

(西安航天動(dòng)力研究所，陜西 西安 710100)

0 引言

爆震發(fā)動(dòng)機(jī)是一種以爆震燃燒方式高效推進(jìn)的動(dòng)力裝置，相對(duì)于傳統(tǒng)發(fā)動(dòng)機(jī)的等壓燃燒方式，基于爆震燃燒的熱力循環(huán)過(guò)程具有更高的熱效率[1-4]。另外，采用爆震燃燒的動(dòng)力裝置還具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、工作范圍寬、推重比高、耗油率低等潛在優(yōu)點(diǎn)，可用作戰(zhàn)術(shù)飛機(jī)、導(dǎo)彈及未來(lái)高超聲速飛機(jī)的動(dòng)力系統(tǒng)[5-8]。所以，自20世紀(jì)40年代初，爆震發(fā)動(dòng)機(jī)就迅速吸引了世界各國(guó)研究者的極大興趣。尤其是從20世紀(jì)90年代至今的三十幾年間，爆震發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)發(fā)展迅速，研究人員發(fā)展了多種形式的爆震發(fā)動(dòng)機(jī)，并取得了大量的研究成果[9-11]。

進(jìn)氣道作為吸氣式爆震發(fā)動(dòng)機(jī)的關(guān)鍵氣動(dòng)部件之一，它的正常、高效工作對(duì)爆震發(fā)動(dòng)機(jī)至關(guān)重要。與傳統(tǒng)的沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道功能類似，爆震發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道的主要作用就是在不同飛行條件下，將外部氣流順利地引入發(fā)動(dòng)機(jī)，使發(fā)動(dòng)機(jī)獲得所需的空氣流量，并提高氣流的壓力。但是由于爆震發(fā)動(dòng)機(jī)的工作具有高度非定常性，其主燃燒室內(nèi)壓力脈動(dòng)非常劇烈，對(duì)于沖壓爆震發(fā)動(dòng)機(jī)，其主燃燒室和進(jìn)氣道之間缺乏機(jī)械隔離部件(如壓力機(jī)、風(fēng)扇等旋轉(zhuǎn)部件)，燃燒室與進(jìn)氣道流動(dòng)相互作用更加劇烈，爆震波產(chǎn)生的壓力波向上游回傳，與進(jìn)氣道流場(chǎng)相互作用，使得進(jìn)氣道內(nèi)發(fā)生流場(chǎng)振蕩，嚴(yán)重時(shí)可能導(dǎo)致爆震高壓氣體回流，進(jìn)氣道不啟動(dòng)[12]。對(duì)此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在脈沖爆震發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道與燃燒室相互作用方面開(kāi)展了較多研究。王丁喜等通過(guò)對(duì)進(jìn)氣道出口疊加正弦擾動(dòng)的方式對(duì)進(jìn)氣道流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，得到了進(jìn)氣道結(jié)尾激波系隨出口擾動(dòng)反壓幅值和頻率的運(yùn)動(dòng)關(guān)系[13]。溫玉芬等對(duì)爆震發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流道化學(xué)反應(yīng)非定常耦合流場(chǎng)進(jìn)行了仿真研究，獲得了進(jìn)氣道結(jié)尾激波系振蕩特性以及進(jìn)氣道擴(kuò)壓段結(jié)構(gòu)對(duì)進(jìn)氣道工作特性的影響[14]。對(duì)于旋轉(zhuǎn)爆震發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室與來(lái)流相互作用，蔡振華等開(kāi)展了三維環(huán)形隔離段抗旋轉(zhuǎn)反壓特性研究，研究結(jié)果表明旋轉(zhuǎn)反壓作用下隔離段首道激波環(huán)面的位置及強(qiáng)度基本不隨旋轉(zhuǎn)反壓發(fā)生變化[15]。李東等開(kāi)展了旋轉(zhuǎn)爆震燃燒室與進(jìn)氣道段一體化聯(lián)合仿真，獲得了爆震運(yùn)動(dòng)過(guò)程中超聲速隔離段內(nèi)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)變化特點(diǎn)[16]。從目前的研究結(jié)果看，旋轉(zhuǎn)爆震發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道擴(kuò)壓段內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)與脈沖爆震發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道擴(kuò)壓段內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)有所不同，旋轉(zhuǎn)爆震發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道擴(kuò)壓段內(nèi)首道激波位置和強(qiáng)度近似穩(wěn)定存在，并不隨周期性旋轉(zhuǎn)反壓變化而變化，脈沖爆震發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道相關(guān)研究結(jié)果很難直接在旋轉(zhuǎn)爆震發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道研究中應(yīng)用。目前針對(duì)旋轉(zhuǎn)爆震發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道內(nèi)流動(dòng)特性研究較少，且主要集中在均勻來(lái)流隔離段在旋轉(zhuǎn)爆震反壓作用下的流動(dòng)特征[17-19]，而真實(shí)進(jìn)氣道來(lái)流存在復(fù)雜的激波反射、激波/附面層干擾等流動(dòng)特征，在旋轉(zhuǎn)反壓作用下進(jìn)氣道內(nèi)流動(dòng)特性尚不清楚，有必要開(kāi)展相關(guān)的研究。

本文以一種超聲速雙側(cè)進(jìn)氣道為研究對(duì)象，建立了旋轉(zhuǎn)爆震發(fā)動(dòng)機(jī)周期性反壓簡(jiǎn)化模型，通過(guò)在進(jìn)氣道出口施加旋轉(zhuǎn)反壓的方式數(shù)值模擬了不同反壓作用下進(jìn)氣道流動(dòng)特性，為旋轉(zhuǎn)爆震發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道設(shè)計(jì)提供思路。

1 數(shù)值仿真模型

1.1 幾何模型

圖1給出了飛行器/進(jìn)氣道一體化模型，進(jìn)氣道采用雙下側(cè)布局，該布局具有升阻比大、攻角性能好等優(yōu)點(diǎn)。進(jìn)氣道壓縮面采用半錐形等熵壓縮形式，進(jìn)氣道設(shè)計(jì)點(diǎn)馬赫數(shù)為4。兩側(cè)進(jìn)氣道通過(guò)連續(xù)曲面連續(xù)過(guò)渡在出口交匯為環(huán)形流道，進(jìn)氣道出口接100 mm長(zhǎng)度的環(huán)形等直段，環(huán)形等直段內(nèi)、外徑分別為240 mm和300 mm。環(huán)形隔離段后接長(zhǎng)度為85 mm、半擴(kuò)張角為10°的擴(kuò)張段，擴(kuò)張段后接外徑為330 mm、內(nèi)徑為210 mm的環(huán)形燃燒室，從進(jìn)氣道出口等直段到燃燒室面積擴(kuò)張比為2。

圖1 進(jìn)氣道布局形式

1.2 數(shù)值模擬方法

在旋轉(zhuǎn)爆震發(fā)動(dòng)機(jī)中，爆震波以周向運(yùn)動(dòng)的方式在環(huán)形燃燒室中高速傳播，頻率可達(dá)數(shù)千赫茲，形成周期性脈動(dòng)壓力，周期性的壓力波頭與進(jìn)氣道流動(dòng)相互作用。如果考慮爆震燃燒和進(jìn)氣道流動(dòng)耦合計(jì)算，由于燃燒過(guò)程的時(shí)間尺度和流動(dòng)過(guò)程的時(shí)間尺度差異很大，而且爆震燃燒過(guò)程為非定常燃燒過(guò)程，使得計(jì)算量急劇增大。而旋轉(zhuǎn)爆震壓力波動(dòng)過(guò)程呈現(xiàn)規(guī)律的周期性，因此可不考慮具體爆震燃燒過(guò)程，將爆震燃燒產(chǎn)生的周期性壓力波作為邊界條件施加于進(jìn)氣道出口，也可大幅減小計(jì)算量。

本文采用商業(yè)軟件 ANSYS Fluent 進(jìn)行仿真，使用了基于有限體積法的N-S方程求解器，假設(shè)流體為理想流體，分子黏性系數(shù)采用Sutherland公式計(jì)算，湍流模型采用RNGk-ε模型，N-S控制方程無(wú)黏通量采用Roe-FDS二階迎風(fēng)隱式格式離散。圖2給出了進(jìn)氣道整個(gè)計(jì)算域網(wǎng)格，為了更加準(zhǔn)確地描述壁面激波/附面層相互作用現(xiàn)象，對(duì)靠近壁面的網(wǎng)格進(jìn)行局部加密，保證壁面y+<10。

圖2 進(jìn)氣道計(jì)算網(wǎng)格

2 旋轉(zhuǎn)反壓模型

根據(jù)旋轉(zhuǎn)爆震波的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)特征，爆震波可以被簡(jiǎn)化為一道平直且垂直于隔離段外壁面的波面，壓力在環(huán)形燃燒室半徑方向保持一致，壓力分布只在圓周方向發(fā)生周期性變化。圖3給出了旋轉(zhuǎn)爆震直連試驗(yàn)狀態(tài)為高度20 km、馬赫數(shù)4條件下燃燒室內(nèi)某測(cè)點(diǎn)在某一時(shí)段內(nèi)壓力脈動(dòng)情況，單個(gè)波形雖然有一定差別，但整體上壓力呈周期性波動(dòng)，頻率為3.5 kHz，壓力峰值為0.3 MPa左右。

圖3 旋轉(zhuǎn)爆震發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室壓力曲線

由于爆震波壓力振型的特殊性，采用指數(shù)函數(shù)重構(gòu)了爆震波壓力振型，通過(guò)合理選擇參數(shù)，將正弦函數(shù)(0，π)區(qū)間內(nèi)波峰“扭曲”為所需要的壓力振型。建立隔離段圓周方向出口的極坐標(biāo)，則圓周方向某周向θ位置處的壓力值可以表示為

p/pc=Asin{πexp[B(θc+2πft)]}+C

(1)

式中：A、C分別為壓力振幅和恢復(fù)區(qū)壓力；B為與壓力波形有關(guān)的形狀因子；θc為出口圓周某點(diǎn)角坐標(biāo)；f為爆震波頻率；pc為冷流狀態(tài)下進(jìn)氣道壓力。

選擇圖4中旋轉(zhuǎn)爆震發(fā)動(dòng)機(jī)直連試驗(yàn)中爆震壓力曲線作為參考，對(duì)爆震波壓力建模曲線參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，其中A值取為3，C值取為1，B值取-2.8，最終得到沿周向壓力分布如圖4所示?？梢钥吹?，單個(gè)爆震波周期內(nèi)，建模曲線和試驗(yàn)曲線非常吻合，波形、最高壓力峰值、相位均非常一致，說(shuō)明爆震壓力建模曲線完全能夠反映單個(gè)爆震周期內(nèi)壓力變化過(guò)程。連續(xù)多個(gè)周期內(nèi)爆震室反壓如圖5所示。

圖4 旋轉(zhuǎn)爆震壓力曲線建模

圖5 周期性燃燒室反壓

3 旋轉(zhuǎn)爆震反壓周期性擾動(dòng)下進(jìn)氣道流動(dòng)特性

由于在不同的當(dāng)量比下爆震燃燒室室壓不同，不同反壓導(dǎo)致進(jìn)氣道結(jié)尾激波串位置以及對(duì)進(jìn)氣道流動(dòng)狀態(tài)的影響也可能不同，因此，考慮兩種不同來(lái)流反壓狀態(tài)(分別為來(lái)流6倍和27倍)情況對(duì)進(jìn)氣道擴(kuò)壓段內(nèi)流動(dòng)特性的影響，進(jìn)氣道在臨界狀態(tài)最大反壓為45倍來(lái)流壓力。

為了研究旋轉(zhuǎn)反壓下進(jìn)氣道內(nèi)壓力振蕩特性，在進(jìn)氣道流道內(nèi)布置若干壓力測(cè)控點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)位置見(jiàn)圖6，其中A點(diǎn)靠近燃燒室位置，B、C、D依次遠(yuǎn)離進(jìn)氣道出口，E和D在同一軸向位置，分別位于兩側(cè)進(jìn)氣道流道內(nèi)，各點(diǎn)位置坐標(biāo)見(jiàn)表1。

圖6 進(jìn)氣道內(nèi)壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)

表1 進(jìn)氣道壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置坐標(biāo)

由于進(jìn)氣道出口為周期性脈動(dòng)反壓，為了表征進(jìn)氣道出口平均反壓狀態(tài)，需要對(duì)進(jìn)氣道出口多維參數(shù)進(jìn)行一維平均處理，流場(chǎng)截面參數(shù)通常的平均方法有面積加權(quán)平均、質(zhì)量加權(quán)平均、動(dòng)量守恒平均和熱力學(xué)守恒平均，研究表明，在處理冷態(tài)多維流場(chǎng)，通量守恒平均方法[見(jiàn)式(2)]可以得到較好的結(jié)果[20]。

(2)

式中：ρ為流體密度；v為流向速度；p為流體當(dāng)?shù)仂o壓；H為總焓；A為進(jìn)氣道出口面積；下標(biāo)2為進(jìn)氣道出口截面平均參數(shù)。

為了表征燃燒室工作當(dāng)量比以及進(jìn)氣道出口反壓狀態(tài)，通過(guò)進(jìn)氣道出口平均反壓p2和來(lái)流壓力大氣壓力比值定義進(jìn)氣道出口反壓狀態(tài)。

3.1 低反壓狀態(tài)下周期性擾動(dòng)對(duì)進(jìn)氣道影響

考慮低反壓狀態(tài)下燃燒室周期性反壓對(duì)進(jìn)氣道的影響，此時(shí)，進(jìn)氣道出口壓力為來(lái)流壓力的6倍，進(jìn)氣道出口為超聲速狀態(tài)。圖7給出了周期性反壓擾動(dòng)情況下進(jìn)氣道內(nèi)流場(chǎng)特性，由于周期性反壓作用，壓力波面在進(jìn)氣道內(nèi)呈螺旋型前傳，但由于進(jìn)氣道等直段內(nèi)氣流不均勻，壓力波面呈現(xiàn)非規(guī)則的螺旋型變化，見(jiàn)圖8周期性壓力擾動(dòng)下進(jìn)氣道內(nèi)壁面壓力變化，這與均勻來(lái)流的爆震波壓力擾動(dòng)有所區(qū)別。

圖7 周期性反壓擾動(dòng)下流場(chǎng)壓力圖

圖8 周期性反壓擾動(dòng)下壁面壓力云圖

圖9給出了進(jìn)氣道內(nèi)5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)在周期性爆震反壓擾動(dòng)下壓力變化曲線，監(jiān)測(cè)點(diǎn)A在經(jīng)過(guò)0.8 ms調(diào)整后，呈現(xiàn)周期性變化，而檢測(cè)點(diǎn)B在初始擾動(dòng)后出現(xiàn)一個(gè)壓力峰，隨后壓力恢復(fù)到初始水平，說(shuō)明反壓擾動(dòng)回傳的最遠(yuǎn)位置不超過(guò)B點(diǎn)，其他監(jiān)測(cè)點(diǎn)C、D、E不受下游反壓擾動(dòng)影響。

圖9 進(jìn)氣道內(nèi)監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力變化

旋轉(zhuǎn)爆震周期性反壓擾動(dòng)進(jìn)氣道流動(dòng)計(jì)算目的是考察周期性反壓擾動(dòng)對(duì)進(jìn)氣道內(nèi)激波串位置影響，將周期性反壓在時(shí)間軸上進(jìn)行平均，作為進(jìn)氣道穩(wěn)態(tài)反壓作用的輸入邊界。圖10給出了旋轉(zhuǎn)爆震周期性反壓擾動(dòng)及平均穩(wěn)態(tài)反壓作用下進(jìn)氣道內(nèi)激波串前緣位置的比較，其中黑實(shí)線標(biāo)記為激波串初始激波分離開(kāi)始位置，可以看到，周期性反壓作用與穩(wěn)態(tài)反壓作用下的激波串前緣位置差別不大，說(shuō)明目前3.5 kHz的高頻周期性反壓對(duì)進(jìn)氣道流動(dòng)影響基本等效于對(duì)應(yīng)的穩(wěn)態(tài)反壓作用。

圖10 周期性反壓及穩(wěn)態(tài)反壓對(duì)進(jìn)氣道激波串位置影響

3.2 高反壓狀態(tài)下周期性擾動(dòng)對(duì)進(jìn)氣道影響

為了研究高反壓狀態(tài)下進(jìn)氣道內(nèi)部工作特性，在進(jìn)氣道出口施加平均壓力為來(lái)流壓力27倍的周期性脈動(dòng)反壓，圖11給出了進(jìn)氣道內(nèi)5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)在周期性爆震反壓擾動(dòng)下壓力變化曲線，A、B、C 3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位于交匯后的環(huán)形通道內(nèi)，從A→B→C向進(jìn)氣道上游流道截面依次減小，監(jiān)測(cè)點(diǎn)A、B、C均呈現(xiàn)較規(guī)律的周期性變化趨勢(shì)，頻率一致，向上游傳播過(guò)程中，周期性壓力幅值不斷減小，說(shuō)明進(jìn)氣道擴(kuò)張型通道有利于消弱爆震脈動(dòng)壓力向上游傳播的幅值。而D、E兩點(diǎn)在t=0.001 s壓力開(kāi)始上升，但壓力上升至1.5倍初始?jí)毫蠡颈３址€(wěn)定值，并沒(méi)有出現(xiàn)周期性壓力脈動(dòng)現(xiàn)象，說(shuō)明兩側(cè)進(jìn)氣道交匯處物理隔斷阻隔了爆震壓力波旋轉(zhuǎn)過(guò)程，在兩側(cè)進(jìn)氣道流道內(nèi)，爆震壓力旋轉(zhuǎn)流動(dòng)過(guò)程轉(zhuǎn)換為穩(wěn)定的流動(dòng)過(guò)程，這與脈沖爆震發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道內(nèi)存在周期性壓力脈動(dòng)流動(dòng)過(guò)程存在本質(zhì)區(qū)別。

圖11 進(jìn)氣道內(nèi)監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力變化

在高反壓狀態(tài)下，圖12給出了周期性反壓擾動(dòng)情況下進(jìn)氣道內(nèi)流場(chǎng)特性，由于進(jìn)氣道出口平均反壓較高，進(jìn)氣道擴(kuò)壓段內(nèi)為亞聲速流動(dòng)狀態(tài)。

圖12 周期性反壓擾動(dòng)下流場(chǎng)壓力圖

壓力波面在進(jìn)氣道出口處呈螺旋型前傳，在兩側(cè)進(jìn)氣道交匯處，壓力波面旋轉(zhuǎn)過(guò)程被阻斷，兩側(cè)進(jìn)氣道內(nèi)部呈現(xiàn)穩(wěn)定的流動(dòng)狀態(tài)。

圖13給出了進(jìn)氣道內(nèi)部流道壓力在不同時(shí)刻的變化以及對(duì)應(yīng)穩(wěn)態(tài)反壓下進(jìn)氣道內(nèi)壓力分布，在進(jìn)氣道出口交匯處，由于周期性旋轉(zhuǎn)反壓的作用，進(jìn)氣道出口壓力波動(dòng)幅度較大，但在兩側(cè)進(jìn)氣道交匯截面之前，進(jìn)氣道在不同時(shí)刻沿程壓力分布基本一致，進(jìn)一步說(shuō)明旋轉(zhuǎn)反壓在兩側(cè)進(jìn)氣道交匯處受到阻斷，兩側(cè)進(jìn)氣道在交匯截面之前趨于穩(wěn)定流動(dòng)，并且與穩(wěn)態(tài)反壓情況下壓力分布一致，激波串前緣位置相差0.03 m，相對(duì)于整個(gè)擴(kuò)壓段長(zhǎng)度差別不足3。這說(shuō)明在進(jìn)氣道設(shè)計(jì)中，可以按照穩(wěn)態(tài)流動(dòng)的進(jìn)氣道設(shè)計(jì)準(zhǔn)則進(jìn)行設(shè)計(jì)，無(wú)需考慮進(jìn)氣道內(nèi)動(dòng)態(tài)流動(dòng)過(guò)程對(duì)進(jìn)氣道型面設(shè)計(jì)的影響。

圖13 進(jìn)氣道流道內(nèi)壓力不同時(shí)刻變化曲線

4 結(jié)論

針對(duì)雙下側(cè)進(jìn)氣道在周期性旋轉(zhuǎn)爆震反壓作用下的流動(dòng)特性進(jìn)行了建模和仿真計(jì)算，計(jì)算結(jié)果表明：

1)在進(jìn)氣道出口畸變來(lái)流條件下，周期性旋轉(zhuǎn)反壓作用下的進(jìn)氣道內(nèi)壓力波面呈現(xiàn)不規(guī)則螺旋狀，與均勻來(lái)流隔離段內(nèi)流動(dòng)細(xì)節(jié)存在一定差別；

2) 周期性反壓和對(duì)應(yīng)穩(wěn)態(tài)反壓下進(jìn)氣道激波串前緣位置差別很小，說(shuō)明高頻周期性反壓對(duì)進(jìn)氣道流動(dòng)影響基本等效于對(duì)應(yīng)的穩(wěn)態(tài)反壓作用；

3) 高來(lái)流周期性反壓狀態(tài)下，在兩側(cè)進(jìn)氣道交匯處，壓力波面旋轉(zhuǎn)過(guò)程被阻斷，兩側(cè)進(jìn)氣道內(nèi)部呈現(xiàn)穩(wěn)定的流動(dòng)狀態(tài)。