風電并網(wǎng)逆變器的雙閉環(huán)自抗擾控制策略研究

楊 霞，李 琛，楊路勇，胡延兵，段大偉

（國網(wǎng)山東省電力公司禹城市供電公司，山東 禹城 251200）

0 引言

并網(wǎng)逆變器是連接風電機組與電網(wǎng)的核心裝置，其工作性能直接影響風電系統(tǒng)的安全、穩(wěn)定、高效運行等重要性能指標［1］。由于兩級式并網(wǎng)逆變器具有控制算法簡單、動態(tài)性能好等特點而被廣泛應(yīng)用于風電并網(wǎng)的控制系統(tǒng)［2］，其中，網(wǎng)側(cè)逆變器對電能輸出的質(zhì)量以及電網(wǎng)在多工況切換控制下都具有較大的影響，所以對網(wǎng)側(cè)逆變器控制策略研究是一個重要課題。

并網(wǎng)逆變器控制系統(tǒng)一般在dq同步旋轉(zhuǎn)坐標系下采用基于比例積分（Proportional Integral，PI）控制的電壓電流雙環(huán)控制系統(tǒng)進行設(shè)計，由于此控制系統(tǒng)中逆變器的d軸和q軸電流存在耦合現(xiàn)象，導(dǎo)致系統(tǒng)的抗擾能力弱。目前，針對dq軸電流耦合現(xiàn)象，許多新的控制算法被提出。文獻［3］采用反饋線性化理論進行解耦控制，方法復(fù)雜，魯棒性較差。文獻［4］使用加權(quán)平均電流控制實現(xiàn)dq軸電流解耦，但輸出電流與電網(wǎng)電壓存在相位差，需要增加補償裝置。文獻［5］采用擾動觀測器的偏差解耦控制方法，但對加速度形式的擾動存在穩(wěn)態(tài)誤差。

針對強非線性、強耦合等復(fù)雜因素，已有研究提出了自抗擾控制技術(shù)［6-7］，一種不依賴于系統(tǒng)精確數(shù)學模型、無需測量系統(tǒng)所受擾動，以擴張狀態(tài)觀測器為核心，通過系統(tǒng)的輸入和輸出來觀測系統(tǒng)的實際運動，并對系統(tǒng)進行估計和補償?shù)南冗M控制技術(shù)，然而，這種非線性方法理論分析困難，參數(shù)不易調(diào)節(jié)。為此，高志強教授提出了線性自抗擾控制（Linear Active Disturbance Rejection Control，LADRC）技術(shù)，對參數(shù)的調(diào)節(jié)以及理論分析都進行很大程度上的簡化，而且控制性能和非線性自抗擾控制效果相差不大，具有很好的工程實用價值［8］。文獻［9］將LADRC 應(yīng)用到并網(wǎng)逆變器的電流環(huán)用于dq軸電流的解耦，而對電壓環(huán)的控制效果未進行說明和分析。

在傳統(tǒng)PI雙閉環(huán)控制的基礎(chǔ)上，結(jié)合LADRC 的思想，提出了基于一階LADRC 技術(shù)的新型雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)，以削弱dq軸電流之間的耦合關(guān)系，提高風電系統(tǒng)對電網(wǎng)電壓波動的抗擾性能。

1 風電并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)

風力發(fā)電系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)逆變電路原理如圖1所示。

圖1 網(wǎng)側(cè)逆變電路的原理

1.1 風電并網(wǎng)逆變器數(shù)學模型

由圖1，可計算分析出公式（1）。

式中：ua、ub、uc為逆變器交流側(cè)對N點的相電壓；uga、ugb、ugc為電網(wǎng)電壓；iga、igb、igc為網(wǎng)側(cè)逆變器輸出電流；is為機側(cè)逆變器輸出電流；ig為流入網(wǎng)側(cè)逆變器的直流電流；Lg為網(wǎng)側(cè)濾波電感；C為逆變器側(cè)電容；Sk(k=a，b，c)為開關(guān)函數(shù)，Sk=0 代表k相下橋臂處于導(dǎo)通狀態(tài)，Sk=1 代表k相上橋臂處于導(dǎo)通狀態(tài)。

三相靜止坐標系下逆變器的數(shù)學模型中包含時變的交流量，不利于控制系統(tǒng)的設(shè)計，通過Park變換可將交流量變換為直流量，網(wǎng)側(cè)逆變器在兩相旋轉(zhuǎn)坐標系下的數(shù)學模型為

式中：ud、uq與igd、igq分別為網(wǎng)側(cè)逆變器輸出電壓、電流在d、q軸上的分量；ugd、ugq為電網(wǎng)電壓在d、q軸上的分量；ω為電網(wǎng)電壓的基波角速度；Sh(h=d，q)為開關(guān)函數(shù)在d、q軸上的分量。

1.2 逆變器控制系統(tǒng)

由式（2）可知，d軸及q軸電流分量是耦合的，需要進行解耦以簡化控制器的設(shè)計［10］。

由式（3）可知，當以vd、vq作為等效電流控制變量時，d軸和q軸電流是獨立控制的。電流內(nèi)環(huán)采用PI調(diào)節(jié)器

式中：kpi、kii分別為電流環(huán)的比例系數(shù)及積分系數(shù)；id為d軸電流實際值；iq為q軸電流實際值；id_ref為d軸電流參考值；iq_ref為q軸電流參考值。

考慮到電流環(huán)d軸和q軸控制的對稱性，以d軸電流調(diào)節(jié)器的設(shè)計為例，針對脈寬調(diào)制（Pulse Width Modulation，PWM）的小慣性和電流內(nèi)環(huán)信號采樣的延遲，可設(shè)計出電流內(nèi)環(huán)結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

圖2 d軸電流環(huán)

圖2 中，kPWM為橋路PWM 等效增益，Ts為電流采樣周期，PI 調(diào)節(jié)器寫成零極點形式，即kpi+kii=kpi(τis+1)(τis)，其中τi為電流環(huán)時間常數(shù)。將Ts與小時間常數(shù)0.5Ts合并以簡化分析，得電流內(nèi)環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)［11］

按典型I型系統(tǒng)參數(shù)整定關(guān)系，取系統(tǒng)阻尼比為0.707，可求得PI參數(shù)

將式（5）、式（6）聯(lián)立并忽略s2項，得到電流內(nèi)環(huán)等效簡化傳遞函數(shù)為

式（7）表明電流環(huán)可近似等效為時間常數(shù)為3Ts、良好跟隨性和較快動態(tài)響應(yīng)的一階慣性環(huán)節(jié)，但系統(tǒng)抗擾能力較差。

在電流內(nèi)環(huán)解耦控制的基礎(chǔ)上再引入直流電壓反饋和PI 調(diào)節(jié)器，就構(gòu)成了三相電壓型逆變器的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，原理如圖3所示。

圖3 雙閉環(huán)控制系統(tǒng)

2 一階LADRC的設(shè)計

2.1 一階LADRC的設(shè)計原理

LADRC 能將外擾、耦合等視為總和擾動，通過線性擴張狀態(tài)觀測器（Linear Extended State Observer，LESO）進行估計和補償，將系統(tǒng)補償為純積分串聯(lián)型，再用一定的線性狀態(tài)誤差反饋控制律（Linear State Error Feedback，LSEF），將其改造成期望的閉環(huán)系統(tǒng)，獲得期望的閉環(huán)動態(tài)特性。因此LESO 的設(shè)計在LADRC 的設(shè)計中占有非常重要的地位，是自抗擾控制器的核心［12-13］。因此，被控對象的微分方程可描述為

式中：u和y分別為系統(tǒng)的輸入和輸出；w為未知擾動；a0為系統(tǒng)的參數(shù)；b為未知的輸入控制增益，可對b進行估計，假設(shè)估計值為b0。令x1=y，定義f(y，w)=-a0y+w+(b-b0)u為系統(tǒng)廣義擾動，包括系統(tǒng)中所有的不確定因素和外部擾動，并令x2=f(y，w)，h=f(y，w)，可得系統(tǒng)的狀態(tài)方程為

建立二階LESO為

式中：z1為y的跟蹤信號；z2為跟蹤總和擾動信號；β1、β2為觀測器的系數(shù)。

取系統(tǒng)的擾動補償環(huán)節(jié)為

忽略z2對f(y，w)的估計誤差，式（9）可簡化為一個積分環(huán)節(jié)

由于沒有對狀態(tài)的微分進行觀測，故LSEF 采用比例控制為

式中：kp為比例控制增益；v為輸入信號。由式（12）—式（13）得閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

由式（14）知，比例控制的帶寬ωc=kp，選取合適的比例增益可使系統(tǒng)達到穩(wěn)定。

當一階線性自抗擾控制器由LESO、LSEF 與擾動補償環(huán)節(jié)構(gòu)成時，其結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 一階線性自抗擾控制器

根據(jù)極點配置，將式（10）的極點配置在觀測器的帶寬ω0上，即

可得二階LESO的增益為

因此，一階LADRC可簡化為對ω0、ωc的控制。

2.2 基于一階LADRC電流內(nèi)環(huán)控制系統(tǒng)的設(shè)計

考慮到系統(tǒng)受擾動時，并網(wǎng)點電壓會受到影響，進而導(dǎo)致電流內(nèi)環(huán)的參考輸入信號中含有擾動成分，影響LADRC 的控制性能，基于此仍采用傳統(tǒng)雙閉環(huán)中將電網(wǎng)電壓作為前饋補償?shù)乃枷胍蕴岣呦到y(tǒng)的動態(tài)性能。將dq軸電流間的耦合等因素作為總擾動，通過LESO與擾動補償環(huán)節(jié)進行估計和補償。以d軸電流為例進行設(shè)計，根據(jù)式（2）可得電流內(nèi)環(huán)控制系統(tǒng)對應(yīng)的狀態(tài)空間為

式中：b0i=1g；x1i為d軸電流實際值；yi為電流環(huán)的輸出；ui為電壓外環(huán)輸出的d軸參考電流id_ref；x2i為LESO 擴張出的新的狀態(tài)變量，用來描述電流環(huán)的總擾動，包括系統(tǒng)內(nèi)部不確定性和外部擾動，記為fi=，并且=hi。

根據(jù)式（10）、式（16）可得電流內(nèi)環(huán)的二階LESO為

式中：z1i為電流環(huán)輸出的估計值；為z1i的微分值；z2i為電流環(huán)總擾動的估計值為z2i的微分值；ω0i為電流環(huán)觀測器的帶寬。

比例控制的LESF以及擾動補償環(huán)節(jié)為

式中：ωci為電流環(huán)控制器的帶寬；u0i為電流環(huán)控制器的輸出。

2.3 基于一階LADRC電壓外環(huán)控制系統(tǒng)設(shè)計

電壓外環(huán)采用LADRC 時，首先建立其對應(yīng)的LESO，根據(jù)式（4）可得電壓外環(huán)對應(yīng)的狀態(tài)空間表達式為

式中：b0u=3/（2C）；x1u為母線電壓實際值；yu為電壓環(huán)的輸出；uu為直流母線電壓的參考值；x2u為LESO 擴張出的新的狀態(tài)變量，用來描述電壓環(huán)的總擾動，記為fu=is/C-3Sqigq/（2C），并且=hu。

電壓外環(huán)的二階LESO為

式中：z1u為電壓環(huán)輸出的估計值為z1u的微分值；z2u為電壓環(huán)總擾動的估計值；為z2u的微分值；ω0u為電壓環(huán)觀測器的帶寬。選取合適的ω0u，可使z1u、z2u快速的跟蹤udc以及系統(tǒng)的總擾動。

LESF以及擾動補償環(huán)節(jié)為

式中：ωcu為電壓環(huán)控制器的帶寬；u0u為電壓環(huán)控制器的輸出。

據(jù)上述分析，得網(wǎng)側(cè)逆變器控制系統(tǒng)如圖5所示［14-18］。

圖5 并網(wǎng)逆變器控制系統(tǒng)

3 仿真分析

利用MATLAB/Simulink 對風電并網(wǎng)系統(tǒng)進行仿真，系統(tǒng)部分參數(shù)：永磁直驅(qū)電機額定功率1.5 MW，額定電壓690 V，直流側(cè)母線電壓、電容分別為1 070 V、240 μF，網(wǎng)側(cè)進線等效電阻0.942 Ω，網(wǎng)側(cè)濾波器電感、電容為147 μF、120 μF。兩種控制方式下，控制器的參數(shù)如表1所示。

表1 控制器參數(shù)

3.1 穩(wěn)態(tài)性能仿真對比

圖6 所示分別為風電系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行時，電流內(nèi)環(huán)d、q軸輸出電流實際值、直流母線電壓在傳統(tǒng)PI雙閉環(huán)控制與LADRC 雙閉環(huán)控制中的波形對比。可以看出，采用LADRC 雙閉環(huán)控制，d、q軸實際輸出電流的穩(wěn)態(tài)精度更高，直流母線電壓跟蹤給定參考值的響應(yīng)速度更快。

圖6 穩(wěn)態(tài)時仿真波形

3.2 解耦控制仿真對比

圖7 所示分別為d軸參考電流在0.6 s 時在原參考電流的基礎(chǔ)上增加1 000 A，在1 s時又減少500 A，d軸和q軸輸出電流、直流母線電壓波形對比。

圖7 d軸參考電流突變時仿真波形

圖8 所示分別為q軸參考電流在0.6 s 時從0 階躍至1 000 A，在1 s時又從1 000 A階躍至500 A時，q軸和d軸輸出電流、直流母線電壓波形。表2 為兩種控制方式下，直流母線電壓的動態(tài)性能指標。

表2 參考值突變時兩種控制的動態(tài)性能指標

圖8 q軸參考電流突變時仿真波形

由圖7、圖8 和表2 可知，d軸或q軸參考電流突變時，對應(yīng)q軸或d軸的輸出電流采用LADRC 雙閉環(huán)控制時會在突變瞬間產(chǎn)生較大的波動，之后q軸或d軸的輸出電流基本保持原來的穩(wěn)定狀態(tài)運行，直流母線電壓在參考電流突變時會產(chǎn)生波動，暫態(tài)過渡過程時間極短。而采用傳統(tǒng)的PI 雙閉環(huán)控制時，d軸或q軸參考電流突變會導(dǎo)致q軸或d軸的輸出電流產(chǎn)生較大波動，直流母線電壓會產(chǎn)生較長的過渡過程時間，說明采用傳統(tǒng)的PI控制d軸和q軸仍存在耦合關(guān)系，而使用LADRC 策略基本實現(xiàn)電流解耦，提高系統(tǒng)的魯棒性。

3.3 抗擾性能仿真對比

圖9 分別為電網(wǎng)電壓在0.6 s 時對稱跌落60%，在1 s 時故障恢復(fù)，d軸和q軸輸出電流、直流母線電壓、并網(wǎng)點電壓在兩種控制方式下的波形對比。

圖9 網(wǎng)側(cè)電壓跌落60%

由圖9 知，電網(wǎng)電壓發(fā)生故障時，采用傳統(tǒng)PI雙閉環(huán)控制時d軸和q軸輸出電流會產(chǎn)生很大的波動，導(dǎo)致控制器控制效果變差［19-20］，影響并網(wǎng)點電壓的波形，使直流母線電壓的控制受到影響。兩種控制方式下，直流母線電壓的動態(tài)性能指標如表3。

表3 電網(wǎng)電壓突變時兩種控制的動態(tài)性能指標

綜上可得，基于LADRC 的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)d軸和q軸參考電流之間的解耦，且在穩(wěn)態(tài)性能與動態(tài)性能特別是抗擾性能上明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的PI雙閉環(huán)控制效果。如在電壓跌落60%時，PI控制技術(shù)的最大偏差為2.991%，而LADRC 控制技術(shù)的偏差僅僅為1.121%，后者在性能上要遠遠優(yōu)于前者。所以，通過上述一系列的理論、仿真分析可清楚說明本文針對風電并網(wǎng)逆變器所設(shè)計的控制器具有一定的優(yōu)越性。

4 結(jié)語

以三相電壓型PWM 逆變器為研究對象，建立其數(shù)學模型以及傳統(tǒng)PI 雙閉環(huán)控制策略，在此基礎(chǔ)上對一階自抗擾控制器進行了推導(dǎo)與分析，提出了基于LADRC 的電壓電流雙閉環(huán)控制策略，內(nèi)環(huán)用于對d軸和q軸電流進行解耦，外環(huán)用于提高系統(tǒng)的抗擾性及響應(yīng)速度。仿真結(jié)果表明，基于LADRC 的電壓電流雙閉環(huán)控制策略在解耦效果、動態(tài)響應(yīng)速度、抗擾性能方面均優(yōu)于傳統(tǒng)的PI 雙閉環(huán)控制效果。由此可知，在大型風電并網(wǎng)控制系統(tǒng)中利用本文所設(shè)計的控制器，其控制穩(wěn)定性上可能會優(yōu)于傳統(tǒng)的控制技術(shù)。

由此可以說明，新型雙閉環(huán)控制策略在并網(wǎng)逆變器的控制方面具有很好的控制效果。那么，在接下來的研究中就可以把理論設(shè)計用于實際制造，把本文所設(shè)計的新型雙閉環(huán)控制策略用于電力線桿警示標識自動噴涂裝置的設(shè)計中，對自動噴涂裝置進行深一步的優(yōu)化與改進，提高該裝置在多場合、多環(huán)境、多條件下的廣泛應(yīng)用，進一步提高實際工作過程中的效率，真正意義上的達到自動裝置的智能化，為電力事業(yè)的發(fā)展做出貢獻。

本文的控制器在實驗仿真時只是針對風電并網(wǎng)逆變器進行了低電壓穿越故障的設(shè)計，在接下來的研究中將具體的設(shè)計風機的加減載、高電壓穿越、滿載等一系列工況來對本文所設(shè)計的控制器進行有效的驗證。