組合電力市場(chǎng)下水電優(yōu)化調(diào)度研究

楊昱，唐雨微

（1.鄭州市水利建筑勘測(cè)設(shè)計(jì)院，河南 鄭州 450006；2.鄭州大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院，河南 鄭州 450001）

0 引言

梯級(jí)水電站在電網(wǎng)供電、調(diào)峰、調(diào)頻等方面起著至關(guān)重要的作用。隨著電力市場(chǎng)的逐步開(kāi)放和交易主體的多樣化，電力市場(chǎng)的交易品種和交易周期變得更加靈活，形成了中長(zhǎng)期合同市場(chǎng)與現(xiàn)貨市場(chǎng)并存的格局。由于來(lái)水和裝機(jī)容量的限制，以及上下游水電站復(fù)雜的水力耦合，合同市場(chǎng)和現(xiàn)貨市場(chǎng)之間的發(fā)電量分布有著密切的內(nèi)在聯(lián)系。因此，當(dāng)梯級(jí)水電廠參與組合電力市場(chǎng)時(shí)，如何處理梯級(jí)水電廠的耦合問(wèn)題，確定發(fā)電計(jì)劃以獲得最大收益成了水電廠迫切需要解決的問(wèn)題。

現(xiàn)有的文獻(xiàn)中已有很多關(guān)于水電站參與電力市場(chǎng)的研究，其主要內(nèi)容可分為輸入條件的不確定性處理、模型的建立以及求解方法等。然而，這些研究大多集中在月合同電量的最優(yōu)分解（即月發(fā)電計(jì)劃的制定）或水電站在現(xiàn)貨市場(chǎng)的交易策略。目前還沒(méi)有涉及合同市場(chǎng)和現(xiàn)貨市場(chǎng)的梯級(jí)水電站參與電力市場(chǎng)的研究。此外，由于梯級(jí)電站之間的水力耦合，上游水庫(kù)的泄流會(huì)成為下游水庫(kù)入流的一部分。當(dāng)相鄰水庫(kù)距離較長(zhǎng)時(shí)，泄流的滯時(shí)使得梯級(jí)電站之間的水力聯(lián)系更加復(fù)雜。滯時(shí)與上游水庫(kù)的泄流量有關(guān)，且隨著泄流量的變化始終處于動(dòng)態(tài)變化中。動(dòng)態(tài)滯時(shí)對(duì)梯級(jí)水電站優(yōu)化調(diào)度有顯著影響，但現(xiàn)有水電調(diào)度文獻(xiàn)中往往忽略或假定為常數(shù)以簡(jiǎn)化計(jì)算。由于滯時(shí)是連續(xù)變化的，且相鄰水電站之間的水力聯(lián)系非常緊密，若滯時(shí)考慮得不夠準(zhǔn)確，可能會(huì)導(dǎo)致調(diào)度出現(xiàn)較大誤差。

考慮動(dòng)態(tài)滯時(shí)組合電力市場(chǎng)下梯級(jí)水電站的最優(yōu)調(diào)度問(wèn)題是一個(gè)非線性、非凸的混合整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題，具有很大的挑戰(zhàn)性。傳統(tǒng)的梯級(jí)水電站優(yōu)化調(diào)度方法包括DP、LP以及現(xiàn)代智能算法都難以解決該問(wèn)題。隨著計(jì)算機(jī)和優(yōu)化軟件的發(fā)展，混合整數(shù)線性規(guī)劃（MILP）因其在處理非常復(fù)雜的約束條件方面的出色性能而越來(lái)越成熟，并被廣泛用于解決水電調(diào)度問(wèn)題。一般情況下，可以在合適的計(jì)算時(shí)間內(nèi)得到滿意的結(jié)果。

針對(duì)上述問(wèn)題，文章重點(diǎn)研究參與合同和現(xiàn)貨市場(chǎng)的梯級(jí)水電廠的優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題，以實(shí)現(xiàn)水電企業(yè)日發(fā)電收益最大化。在考慮日前市場(chǎng)電價(jià)的不確定性的基礎(chǔ)上，建立了同時(shí)參與合同市場(chǎng)和日前現(xiàn)貨市場(chǎng)的梯級(jí)水電站最優(yōu)調(diào)度模型。并提出了一種新的動(dòng)態(tài)水時(shí)滯線性化策略，以使模型更加實(shí)際實(shí)用。

1 研究方法

1.1 電價(jià)不確定性建模

由于目前電價(jià)預(yù)測(cè)技術(shù)的局限性，預(yù)測(cè)值與日前市場(chǎng)電價(jià)的實(shí)際值之間必然存在一定的偏差。因此，在制定日前調(diào)度方案時(shí)，應(yīng)充分考慮日前市場(chǎng)電價(jià)的不確定性。此節(jié)采用情景分析技術(shù)對(duì)日前市場(chǎng)電價(jià)的不確定性進(jìn)行建模，將隨機(jī)模型轉(zhuǎn)化為等價(jià)的確定性模型，該技術(shù)包含以下步驟。 ①假設(shè)日前電價(jià)偏差｛P1df，P2df，…，PTdf｝服從正態(tài)分布N（μ，σ2）。式中：μ=0，σ=0.1×Ptdf。②采用拉丁超立方抽樣（LHS）生成日前市場(chǎng)電價(jià)預(yù)測(cè)偏差的情景。該方法的核心技術(shù)是先對(duì)樣本的概率分布進(jìn)行分層，然后從每一層中依次隨機(jī)選取樣本。③為了充分反映日前市場(chǎng)出清價(jià)格的隨機(jī)變化特征，LHS產(chǎn)生的場(chǎng)景仍有很多。為了平衡求解精度和效率，采用K-means 聚類方法，在保持電價(jià)場(chǎng)景重要特征的前提下，盡可能減少場(chǎng)景數(shù)量。

1.2 調(diào)度模型建立

1.2.1 目標(biāo)函數(shù)

文章假設(shè)水電站是價(jià)格接受者，因此，前一天的市場(chǎng)交易電力以市場(chǎng)出清價(jià)格結(jié)算。由于電價(jià)的不確定性是決定梯級(jí)水電站總收益的關(guān)鍵因素，采用機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型進(jìn)行建模，目標(biāo)函數(shù)如下：

1.2.2 約束條件

由于水量平衡約束、水位約束、下泄流量約束、機(jī)組出力約束、機(jī)組發(fā)電流量等約束均為常規(guī)約束，在已有文獻(xiàn)中已有大量描述，文中不再闡述。文中重點(diǎn)考慮的機(jī)組振動(dòng)約束、機(jī)組啟停時(shí)間約束以及電力市場(chǎng)交易量約束如式（2）～（4）所示。

機(jī)組震動(dòng)區(qū)約束公式：

式（2）（3）（4）中：pi，g，t為第i個(gè)水庫(kù)第g臺(tái)機(jī)組在第t時(shí)段的出力。

1.3 MILP模型轉(zhuǎn)換

上述建立模型中，式（5）～（17）（略）均為非線性，需要將其線性化，其中，凈水頭和發(fā)電函數(shù)的線性化直接采用文獻(xiàn)中的方法對(duì)二者進(jìn)行線性化。其他非線性公式的線性化轉(zhuǎn)化見(jiàn)文獻(xiàn)。

2 研究實(shí)例

2.1 研究區(qū)概況

將上述模型和方法應(yīng)用于中國(guó)西南部烏江流域的洪家渡、東風(fēng)、索峰營(yíng)和烏江渡四座電站組成的梯級(jí)電站。由于上下游水電站距離較遠(yuǎn)，滯時(shí)不可忽視。梯級(jí)水電站的基本數(shù)據(jù)、水電機(jī)組特征、梯級(jí)水電站的滯時(shí)見(jiàn)文獻(xiàn)。

為驗(yàn)證模型的有效性和魯棒性，選取某典型日進(jìn)行計(jì)算。不考慮電價(jià)預(yù)測(cè)誤差的日前市場(chǎng)價(jià)格見(jiàn)文獻(xiàn)。日合同電量為13 758.35（MW·h），合同電價(jià)為35 USD/（MW·h）。時(shí)段為1 h，調(diào)度周期為1 d，α設(shè)為0.90，λ設(shè)為0.30。利用LINGO 17.0 高效優(yōu)化求解器對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行求解。計(jì)算平臺(tái)是一臺(tái)DELL 工作站，包含4個(gè)3.20 Ghz的英特爾酷睿處理器和32 GB的內(nèi)存。

2.2 發(fā)電計(jì)劃分析

烏江梯級(jí)水電站發(fā)電量如圖1 所示。梯級(jí)水電站總發(fā)電量23 039（MW·h）。其中，日合同發(fā)電完成3 493（MW·h），完成率25.39%。這是由于日前市場(chǎng)價(jià)格劇烈波動(dòng)和水流入不足造成的。梯級(jí)水電站只在電價(jià)較高的幾個(gè)時(shí)間段選擇參與日前市場(chǎng)，以獲得更高的收益。此外，日前交易功率曲線可以很好地跟隨市場(chǎng)電價(jià)。當(dāng)電價(jià)較高時(shí)，烏江梯級(jí)水電站傾向于在9-14 h 和20-21 h 進(jìn)行更多的電力交易，以獲得更高的收益?？梢钥闯觯撃Ｐ涂梢杂行Ц櫲涨笆袌?chǎng)電價(jià)，提高梯級(jí)水電站的收益。

圖1 梯級(jí)電站出力情況圖

由于梯級(jí)水電廠機(jī)組較多，僅列出各水電廠1號(hào)機(jī)組的出力過(guò)程，如圖2所示?？梢钥闯觯琈ILP模型確保了機(jī)組的出力避開(kāi)了機(jī)組震動(dòng)區(qū)。

圖2 1號(hào)機(jī)組出力過(guò)程圖

2.3 不同滯時(shí)優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

為了進(jìn)一步說(shuō)明所提模型考慮動(dòng)態(tài)滯時(shí)的優(yōu)越性，作為對(duì)比，文章還建立了另外兩種不同滯時(shí)的MILP模型。模型1：滯時(shí)為常數(shù)，上游水庫(kù)前一天平均流量對(duì)應(yīng)的滯時(shí)。模型2：滯時(shí)為實(shí)數(shù)變量，由逐次逼近和MILP組合的方法求解。模型3：文中所建立的模型。

三種模型結(jié)果對(duì)比如表1 所示，各電站的出力過(guò)程如圖3所示。三種模型的發(fā)電量和總收益之間的差異相對(duì)較小。但是，三種模型的計(jì)算時(shí)間相差很大?？梢钥闯?，三種模型的洪家渡、東風(fēng)、索風(fēng)營(yíng)電站的出力集中在9-14 h和20-21 h，下泄流量對(duì)應(yīng)的滯時(shí)在0-3 h。但模型1 和模型3 中烏江渡的出力過(guò)程存在較大差異。這說(shuō)明不同的滯時(shí)直接影響梯級(jí)水電站間的流量分配過(guò)程，進(jìn)而導(dǎo)致出力過(guò)程的偏差。模型2和模型3中各水電站的出力過(guò)程基本相同。但模型3的計(jì)算時(shí)間不到模型2的一半，表明模型3很好地處理了梯級(jí)電站之間的動(dòng)態(tài)滯時(shí)問(wèn)題，同時(shí)提高了計(jì)算效率。

圖3 各電站出力過(guò)程圖

表1 三種不同滯時(shí)模型結(jié)果對(duì)比表

烏江梯級(jí)水電站水位過(guò)程變化差異較大。由于洪家渡是多年調(diào)節(jié)電站，調(diào)節(jié)能力較強(qiáng)，三個(gè)模型中洪家渡的水位變化過(guò)程基本相同。但由于東風(fēng)和索風(fēng)營(yíng)的調(diào)節(jié)能力較差以及受上游電站下泄流量的影響，模型1和模型3中東風(fēng)和索風(fēng)營(yíng)的水位過(guò)程存在顯著差異。烏江渡電站屬于年度調(diào)節(jié)型，具有較強(qiáng)的調(diào)節(jié)能力。然而，由于電站間滯時(shí)的影響，不準(zhǔn)確的滯時(shí)描述模型會(huì)產(chǎn)生入庫(kù)的累積誤差。這將導(dǎo)致模型1和模型3的烏江渡水位過(guò)程差異較大。說(shuō)明隨著梯級(jí)電站數(shù)量的增加，滯時(shí)效應(yīng)顯著增加。

3 結(jié)論

①所建立的考慮動(dòng)態(tài)滯時(shí)的模型，可以保證梯級(jí)電站安全穩(wěn)定運(yùn)行，同時(shí)獲得可觀的發(fā)電收益。通過(guò)與其他滯時(shí)相比，該模型可以在可接受的計(jì)算時(shí)間內(nèi)獲得更真實(shí)的調(diào)度計(jì)劃。②隨著電站數(shù)量的增加，梯級(jí)電站之間的滯時(shí)效應(yīng)顯著增加，滯時(shí)影響梯級(jí)電站的計(jì)劃出力過(guò)程和水位過(guò)程。因此，在制定優(yōu)化調(diào)度方案時(shí)，對(duì)動(dòng)態(tài)滯時(shí)進(jìn)行更準(zhǔn)確的描述尤為必要。