非參數(shù)建模方法在電廠(chǎng)設(shè)備故障預(yù)警中的應(yīng)用研究

張海峰 袁佽先 陳 波 王亞歐

（1.國(guó)能常州發(fā)電有限公司，江蘇 常州 213033；2.江蘇方天電力技術(shù)有限公司，江蘇 南京 210036）

0 引言

隨著國(guó)家“雙碳”目標(biāo)的確立和相關(guān)政策的不斷落實(shí)深化，可以預(yù)見(jiàn)，電網(wǎng)未來(lái)對(duì)火電機(jī)組的負(fù)荷承擔(dān)能力要求將越來(lái)越高，目前大部分省份已經(jīng)要求上網(wǎng)的火電機(jī)組能夠進(jìn)行深度調(diào)峰，部分機(jī)組靈活性改造的試驗(yàn)效果甚至達(dá)到了20%滿(mǎn)負(fù)荷的水平?；痣姍C(jī)組的深度調(diào)峰運(yùn)行使得各設(shè)備的操作運(yùn)行突破了常規(guī)意義上的運(yùn)行空間，導(dǎo)致運(yùn)行不確定因素增加，給運(yùn)行人員帶來(lái)了新的挑戰(zhàn)。

業(yè)內(nèi)專(zhuān)家指出，在煤電機(jī)組靈活性改造的大背景下，做好設(shè)備運(yùn)行維護(hù)和壽命管理，提升系統(tǒng)運(yùn)行彈性，對(duì)于確保機(jī)組的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行至關(guān)重要。

據(jù)統(tǒng)計(jì)[1]，江西電網(wǎng)1 000 MW機(jī)組2019年發(fā)生故障導(dǎo)致非計(jì)劃停運(yùn)次數(shù)為1，600 MW和300 MW機(jī)組也都大于0.6，造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失和不良影響。

目前，火電機(jī)組設(shè)備故障的監(jiān)控處理主要依靠DCS系統(tǒng)中提供的報(bào)警和保護(hù)跳閘功能。然而，DCS系統(tǒng)的報(bào)警跳閘功能側(cè)重于參數(shù)的單點(diǎn)閾值判斷和事后處理，缺乏對(duì)多參數(shù)的集中判斷和故障早期的提前預(yù)警。

為實(shí)現(xiàn)機(jī)組多參數(shù)監(jiān)控和設(shè)備故障提前預(yù)警功能，本文提出了一種基于非參數(shù)模型的機(jī)組參數(shù)監(jiān)控及設(shè)備故障預(yù)警方法。該方法不需要復(fù)雜的訓(xùn)練過(guò)程，模型準(zhǔn)確性較高，計(jì)算簡(jiǎn)單，也適合工程化實(shí)施。

1 非參數(shù)建模方法

1.1 非參數(shù)自回歸估計(jì)算法

非參數(shù)自回歸估計(jì)算法[2-3]首先將實(shí)時(shí)觀(guān)測(cè)的向量值與歷史存儲(chǔ)的標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行比較，通過(guò)映射組合得出實(shí)時(shí)狀態(tài)向量的估計(jì)值。

假設(shè)某一狀態(tài)向量的實(shí)時(shí)觀(guān)測(cè)值為xobs=[x1obsx2obs…xmobs]T，其對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)歷史存儲(chǔ)矩陣為D，其中的一行代表某時(shí)刻的一個(gè)狀態(tài)值，矩陣的行數(shù)代表n個(gè)標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)值，列數(shù)代表狀態(tài)向量共有m個(gè)參數(shù)，矩陣的形式如式（1）所示：

對(duì)于一個(gè)實(shí)時(shí)狀態(tài)向量，非參數(shù)自回歸估計(jì)模型通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)存儲(chǔ)矩陣中的向量組合得出，其計(jì)算公式為：

式中：W為權(quán)重向量，它的值取決于實(shí)時(shí)觀(guān)測(cè)值與標(biāo)準(zhǔn)存儲(chǔ)向量的距離，一般來(lái)講，距離越小權(quán)重值就越大，反之則越小。

根據(jù)公式（2）可知，計(jì)算狀態(tài)向量的回歸值實(shí)質(zhì)上就是求取權(quán)重向量值，以向量間的二范數(shù)作為衡量它們之間距離的測(cè)度，選取高斯函數(shù)作為映射函數(shù)，權(quán)重值的計(jì)算公式為：

式中：xk為歷史標(biāo)準(zhǔn)存儲(chǔ)矩陣中的第k個(gè)狀態(tài)向量；h為寬度系數(shù)。

觀(guān)測(cè)向量與xk的距離一般采用馬氏距離算子進(jìn)行計(jì)算：

其中，S為狀態(tài)向量參數(shù)對(duì)應(yīng)的協(xié)方差矩陣，若參數(shù)之間相對(duì)獨(dú)立，則可以表示為：

利用模型計(jì)算前應(yīng)先將所有的觀(guān)測(cè)值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)

化，其計(jì)算公式為：

式中：yj為第j個(gè)參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化后的標(biāo)準(zhǔn)值；σj為狀態(tài)向量中第j個(gè)參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，一般通過(guò)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計(jì)得出；uj為第j個(gè)參數(shù)的統(tǒng)計(jì)平均值。

回歸值和觀(guān)測(cè)值擬合狀態(tài)指標(biāo)為：

如式（7）所示，該指標(biāo)值越小，則表示機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)越正常；反之，則說(shuō)明狀態(tài)出現(xiàn)異常。

1.2 標(biāo)準(zhǔn)歷史存儲(chǔ)矩陣

與一般的參數(shù)建模方法不同，非參數(shù)建模方法中不含有模型的訓(xùn)練過(guò)程，但模型的準(zhǔn)確性受標(biāo)準(zhǔn)歷史存儲(chǔ)矩陣的影響較大。標(biāo)準(zhǔn)歷史存儲(chǔ)矩陣中存放的是代表機(jī)組或設(shè)備歷史運(yùn)行的各種標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)，一般來(lái)講，標(biāo)準(zhǔn)歷史存儲(chǔ)矩陣中包含的狀態(tài)向量種類(lèi)越多，數(shù)量越大，則其涵蓋的歷史運(yùn)行工況越全面，模型的回歸估計(jì)效果越好。然而，標(biāo)準(zhǔn)歷史存儲(chǔ)矩陣中狀態(tài)向量的數(shù)目也不能過(guò)大，否則會(huì)導(dǎo)致計(jì)算耗費(fèi)過(guò)大，尤其是在工程應(yīng)用中無(wú)法滿(mǎn)足計(jì)算的實(shí)時(shí)性需求。

一般通過(guò)從海量的歷史數(shù)據(jù)中根據(jù)一定的采樣規(guī)則進(jìn)行采樣獲取標(biāo)準(zhǔn)歷史存儲(chǔ)矩陣，采樣的規(guī)則根據(jù)實(shí)際需求進(jìn)行設(shè)計(jì)，本文采用聚類(lèi)與多參數(shù)采樣結(jié)合的規(guī)則[4]，如圖1所示，根據(jù)該規(guī)則采樣得到最終的標(biāo)準(zhǔn)歷史存儲(chǔ)矩陣。

圖1展示了確定標(biāo)準(zhǔn)歷史存儲(chǔ)矩陣的具體流程，首先按照每個(gè)參數(shù)的范圍和對(duì)應(yīng)的間隔在海量的數(shù)據(jù)集中選取對(duì)應(yīng)的狀態(tài)向量，再利用數(shù)據(jù)挖掘中的聚類(lèi)方法進(jìn)行聚類(lèi)，將類(lèi)心作為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)向量進(jìn)行選取，將兩者結(jié)合得到一個(gè)總的向量集合，然后按照順序逐個(gè)進(jìn)行向量的重復(fù)性檢查，剔除重復(fù)的狀態(tài)向量，得到最終確定的歷史標(biāo)準(zhǔn)存儲(chǔ)狀態(tài)矩陣。

圖1 標(biāo)準(zhǔn)歷史存儲(chǔ)矩陣確定方法

2 四管泄漏故障診斷機(jī)制

2.1 四管泄漏故障專(zhuān)家知識(shí)庫(kù)

專(zhuān)家知識(shí)庫(kù)是故障診斷的基礎(chǔ)，它描述的是各征兆參數(shù)與具體故障之間的隸屬關(guān)系，文獻(xiàn)[5]總結(jié)出了與鍋爐四管泄漏相關(guān)的特征參數(shù)，并通過(guò)模型計(jì)算指出各征兆參數(shù)與故障類(lèi)型間的變化關(guān)系。采用一種五值型的函數(shù)描述四管泄漏故障下的征兆參數(shù)變化特性，如式（8）所示：

五值型征兆集描述方式綜合考慮了參數(shù)變化的幅度和方向，綜合各文獻(xiàn)所述的專(zhuān)家知識(shí)，得到表1和表2所示的故障專(zhuān)家知識(shí)庫(kù)。

表1 四管泄漏征兆參數(shù)集

表2 四管泄漏專(zhuān)家知識(shí)庫(kù)

2.2 基于模糊隸屬度的故障診斷

故障診斷實(shí)際上是基于故障診斷專(zhuān)家?guī)欤鶕?jù)一定的模糊隸屬計(jì)算規(guī)則對(duì)當(dāng)前的故障狀態(tài)進(jìn)行判定和識(shí)別。

本文根據(jù)極限學(xué)習(xí)機(jī)的回歸誤差提出一種新的模糊隸屬度判定方法，其基于距離函數(shù)[5]：

式中：dj（u0，uj）為待識(shí)別故障u0與典型故障模式uj之間的距離，顯然數(shù)值越小，發(fā)生該類(lèi)故障的可能性就越大；zi為第i個(gè)征兆參數(shù)的故障征兆值；zij第j個(gè)典型故障下第i個(gè)征兆參數(shù)的征兆值。

隸屬度函數(shù)為：

如式（10）所示，隸屬度越大、越接近1，說(shuō)明發(fā)生這類(lèi)故障的可能性越大。

3 仿真驗(yàn)證

3.1 非參數(shù)模型自回歸估計(jì)

利用國(guó)內(nèi)某1 000 MW火電機(jī)組仿真系統(tǒng)進(jìn)行工況的仿真，在機(jī)組正常運(yùn)行狀態(tài)下進(jìn)行負(fù)荷升降操作，采樣周期為1 s，共3 600組數(shù)據(jù)，其中前1 800組用于矩陣確定，后1 800組用于測(cè)試。圖2列出了幾個(gè)典型參數(shù)的模型回歸效果。

圖2 非參數(shù)模型自回歸估計(jì)

如圖2所示，與四管泄漏故障相關(guān)的征兆參數(shù)包括給水流量、主蒸汽壓力、引風(fēng)機(jī)電流、煙氣壓力等，圖中虛線(xiàn)表示仿真模型降負(fù)荷過(guò)程中各參數(shù)的仿真值，實(shí)線(xiàn)表示回歸值。從圖中可以看出，回歸模型對(duì)各參數(shù)估計(jì)的結(jié)果較為準(zhǔn)確，各參數(shù)的平均相對(duì)誤差均小于5%。在機(jī)組變負(fù)荷過(guò)程中模型回歸值能夠及時(shí)地跟蹤參數(shù)的變化，準(zhǔn)確地反映機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)。反之，若機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)發(fā)生異常變化，則回歸誤差增大，趨勢(shì)曲線(xiàn)也必然呈現(xiàn)一定程度的偏離。

3.2 基于模型的故障診斷

從第31 s起模擬A側(cè)高溫過(guò)熱器泄漏故障，圖3是狀態(tài)指標(biāo)在A側(cè)高溫過(guò)熱器泄漏故障后發(fā)生的變化趨勢(shì)。

如圖3所示，實(shí)曲線(xiàn)代表指標(biāo)的變化趨勢(shì)，可以看出，狀態(tài)指標(biāo)值在第33 s達(dá)到預(yù)警限值，此時(shí)處于故障早期，泄漏量較小，各征兆參數(shù)的波動(dòng)小且未超DCS的報(bào)警限值，運(yùn)行人員難以發(fā)現(xiàn)異常。在故障后56 s左右，DCS系統(tǒng)才發(fā)出超溫報(bào)警。顯然，預(yù)警信號(hào)對(duì)微小劣化的敏感度較高，對(duì)故障具有提前預(yù)警的作用。

圖3 故障前后狀態(tài)指標(biāo)趨勢(shì)

當(dāng)出現(xiàn)預(yù)警信號(hào)后，利用專(zhuān)家知識(shí)庫(kù)和模糊隸屬度函數(shù)求取各故障的隸屬度，由此確定具體的故障模式。表3是故障后各類(lèi)故障隸屬度的計(jì)算結(jié)果，從中可以看出，隨著故障劣化程度的增大，當(dāng)前故障對(duì)u3的隸屬度呈現(xiàn)明顯的增加趨勢(shì)。實(shí)際上在預(yù)警信號(hào)出現(xiàn)后，診斷機(jī)制已經(jīng)正確判斷出發(fā)生了過(guò)熱器泄漏故障，隨著時(shí)間的推移，診斷結(jié)果的確定性加大，第39 s的計(jì)算結(jié)果則進(jìn)一步確認(rèn)了故障模式。

表3 故障診斷隸屬度計(jì)算

4 結(jié)語(yǔ)

本文利用非參數(shù)建模方法建立了鍋爐四管的狀態(tài)參數(shù)回歸模型，擬合出狀態(tài)指標(biāo)用于狀態(tài)預(yù)警，并結(jié)合故障診斷專(zhuān)家知識(shí)庫(kù)和模糊判別方法實(shí)現(xiàn)了故障分離。某1 000 MW機(jī)組仿真模型計(jì)算表明，非參數(shù)自回歸模型能夠?qū)顟B(tài)參數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確的回歸估計(jì)，在故障發(fā)生早期，就能夠提前給出準(zhǔn)確的故障預(yù)警信號(hào)，驗(yàn)證了該方法的正確性與有效性。