基于幾何關系求解的汽輪發(fā)電機定子接地故障定位方法

裴麗秋，楊洪濤，張琦雪，李華忠，許林波，吳禮軍，陳 俊，4

（1. 淮浙電力有限責任公司鳳臺發(fā)電分公司，安徽 淮南 232131；2. 南京南瑞繼保電氣有限公司，江蘇 南京 211102；3. 浙江浙能技術研究院有限公司，浙江 杭州 311100；4. 東南大學 電氣工程學院，江蘇 南京 210096）

0 引言

大型同步發(fā)電機定子接地故障定位一直是行業(yè)內(nèi)研究的熱點難題［1?2］。傳統(tǒng)的人工排查方法包括加壓觀察法、分割法、直流電橋法、開口變壓器法等，采用上述方法進行綜合判斷能較好地實現(xiàn)定子接地故障定位，但存在耗時長、排查效率低、試錯次數(shù)多等問題，尤其是對于定子槽數(shù)較多的發(fā)電機，耗時越長，則發(fā)電量損失越大。而對于通常采用基波零序電壓、三次諧波比率、注入低頻信號等原理的繼電保護設備［3?4］，雖然已在現(xiàn)場得到成熟應用，但只有在發(fā)生金屬性定子接地故障時基波零序電壓定子接地保護才能準確判斷故障位置。文獻［5?7］提出的基于零序方向的選擇性定子接地保護雖然能區(qū)分故障發(fā)生在發(fā)電機定子內(nèi)部還是外部，在一定程度上提高了排查效率，但發(fā)電機本體即定子繞組的接地故障定位還有待進一步的研究。發(fā)電機定子繞組局部放電在線監(jiān)測設備［8?9］雖然能通過監(jiān)測局部放電信號量的變化對導體絕緣下降情況進行實時監(jiān)測，但也無法實現(xiàn)定子接地故障定位功能。因此如何快速地定位定子接地故障，提高排查效率，是現(xiàn)場亟待解決和用戶關心的問題。

文獻［10］提出了一種定子單相接地故障定位方法，建立了接地故障位置與定子零序電壓、定子繞組對地電容及接地電阻間的函數(shù)關系，并進行了故障位置的計算，但實現(xiàn)該方法的前提是定子接地電阻為已知且是準確的。文獻［11］提出了一種不依賴于注入式定子接地保護原理的定子單相接地故障定位方法，該方法采用定子繞組三相機端、零序電壓及發(fā)電機組參數(shù)之間的關系求解接地電阻值和定子接地故障位置，但其未考慮定子繞組基波電勢分布特征、接地變壓器短路阻抗等因素的影響，從而導致計算結果存在偏差［12］。文獻［13］考慮了定子繞組基波電勢分布特征，建立了定子接地故障位置、基波電勢及繞組相電勢的近似三角函數(shù)關系，且假設當繞組電勢的相位角θ較小時，存在tanθ≈θ關系，從而計算故障位置，該方法在θ較小，即故障位置靠近機端時具有較高的精度，但故障位置越靠近中性點，誤差越大。

本文分析了發(fā)生汽輪發(fā)電機定子接地故障時，定子繞組基波電勢、基波零序電壓、接地電阻及零序回路阻抗特征參數(shù)之間的關系，并考慮定子繞組內(nèi)部基波電勢分布特征，在同一平面上建立了故障位置至中性點的基波電勢與定子基波零序電壓、機端繞組相電壓等相量間的幾何關系，從而計算中性點至故障位置對應的故障角，最終實現(xiàn)了定子接地故障位置及接地電阻阻值的計算。

1 回路分析與基本原理

1.1 等值回路分析

假設故障前發(fā)電機以額定電壓運行，每相繞組對地電容相等，A 相定子接地故障原理圖如圖1 所示。圖中：T 為接地變壓器；EA、EB、Ec分別為發(fā)電機A、B、C 相機端繞組相電壓；C∑為等效至機端的定子繞組每相對地電容，包括定子繞組本身的對地電容以及與之并聯(lián)的機端其他設備的對地電容；rn為接地變壓器二次負載電阻，其折算至一次側的阻值為RN；α為定子繞組中性點N至故障點的匝數(shù)占一相單分支串聯(lián)總匝數(shù)的百分比；E(α)為A 相定子接地故障點至中性點間的電勢；RF為接地電阻。

圖1 發(fā)電機定子繞組單相接地故障原理圖Fig.1 Principle diagram of single-phase grounding fault of generator stator winding

考慮到接地變壓器為非理想變壓器，利用簡化短路阻抗一次值ZK=RK+jXK對其進行等效，其中RK、XK分別為接地變壓器的短路電阻、電抗。同時忽略發(fā)電機定子繞組電阻及電抗，從而對圖1 簡化得到基波零序等效電路，如圖2所示。圖中：U0為發(fā)電機零序電壓；Req、XCeq為零序回路阻抗特征參數(shù)。

圖2 基波零序等效電路圖Fig.2 Fundamental wave zero-sequence equivalent circuit

此時發(fā)電機零序電壓計算公式為：

在傳統(tǒng)定子接地故障定位方法中，不考慮定子繞組各分支基波電勢的分布特征，將E(α)≈αEA代入式（1），推導得到定子接地故障位置α的計算公式為：

將實測零序電壓、接地電阻及故障相繞組電壓代入式（4），即可計算出相應的定子接地故障位置。

然而，上述方法未考慮以下2個方面的問題。

1）大型發(fā)電機定子繞組內(nèi)部電勢呈現(xiàn)分布特征，存在E(α)≠αEA的情況，以A 電廠660 MW 汽輪發(fā)電機為例，發(fā)電機定子繞組基波電勢示意圖如圖3 所示。由圖可見，定子接地故障點至發(fā)電機中性點的電勢E(α)與機端繞組電壓αEA的相位和幅值存在差別，若采用式（4）進行計算，則將導致計算結果與理論值存在一定誤差。

圖3 發(fā)電機定子繞組基波電勢示意圖Fig.3 Schematic diagram of fundamental wave potential of generator stator winding

2）計算結果完全依賴于實測接地電阻阻值。由式（4）可知，計算定子接地故障位置需要準確的接地電阻阻值。目前接地電阻阻值測量均采用注入式定子接地保護實現(xiàn)［14?16］，當在靠近機端處發(fā)生接地電阻較小的定子接地故障時，注入式定子接地保護測量的電壓、電流信號中同時存在較大的工頻分量，導致注入式定子接地保護實測的接地電阻阻值不準確。另外，對于沒有配置注入式定子接地保護的場合，例如發(fā)電機中性點不接地或者經(jīng)消弧線圈接地方式下，該方法也無法直接使用。

1.2 基本原理

根據(jù)發(fā)電機定子繞組內(nèi)部基波電勢分布特征，從中性點N出發(fā)，將其電勢相量依次相連，可近似等效為平面上的一段圓?。?7］。以A 電廠660 MW 汽輪發(fā)電機為例，假設定子繞組A1 分支內(nèi)部點E發(fā)生接地故障，接地電阻為RF，此時E(α)即為確定值，電壓相量間的幾何關系示意圖如圖4所示。圖中：點A為A1 分支機端；點D為地電位點對應E(α)對應U0對應EA；A1 分支繞組內(nèi)部基波電勢依次相連后形成圓弧，其圓心為O1，根據(jù)定子繞組內(nèi)部排布情況及文獻［17］的方法計算的圓心角∠NO1A，記為β。

圖4 發(fā)生定子接地故障時電壓相量間的幾何關系示意圖Fig.4 Schematic diagram of geometric relationship among voltage phasors when generator stator winding grounding fault occurs

根據(jù)式（1），當RF在［0，+∞）Ω 范圍內(nèi)變化時，對應U0在［-E(α)，0］范圍內(nèi)變化，U0軌跡（即地電位點D的運動軌跡）是以E(α)為弦的一段圓弧，如圖4 中虛線標記的圓弧所示?？芍?，當RF 越小時點D越靠近點E，當RF越大時點D越靠近點N。根據(jù)已知的及零序回路阻抗特征參數(shù)值等，計算此時圓弧?對應的圓心角γ，即故障角。當定子繞組A1分支發(fā)生接地故障時，故障位置均會落在圓弧上，若故障點E從中性點N逐漸變化至機端點A時，故障角γ對應的變化范圍為［0，β］，以圓弧全長NA對應的圓心角β作為基準（100%），則γ與β的比值即為當前的定子接地故障位置。得到γ后，利用各相量間的關系即可求出E(α)，然后根據(jù)式（1）求解對應的RF。

2 定子接地故障定位新判據(jù)

由前文可知，求解故障角γ為本文所提基本原理的關鍵所在，因此本文提出一種基于幾何關系求解的定子接地故障定位方法，具體步驟如下。

1）判斷定子接地故障相。對于發(fā)電機中性點經(jīng)高阻接地的機組，當其滿足Req≤XCeq時，可依據(jù)接地故障相電壓幅值最低原理，判斷出相應的故障相；對于中性點不接地或經(jīng)消弧線圈接地的發(fā)電機，可采用文獻［1］介紹的原理實現(xiàn)故障相判別。

2）計算故障角γ。假設A相定子繞組A1分支點E處發(fā)生接地故障，如圖4 所示，根據(jù)已知機端相電壓、定子零序電壓，可求得。根據(jù)圓心角β可得：

由于點N、E均在圓弧上，即||=||，根據(jù)正弦定理可得∠DEO1為：

由上述步驟可得∠DO1E=π-∠EDO1，故障角γ=∠NO1D+∠DO1E，從而計算得到γ與β的比值，即為定子接地故障位置。

3）計算接地電阻。由γ可求得為：

A2 分支的定子接地故障位置及接地電阻計算方法以及其他相發(fā)生定子接地故障時的計算方法可參考上述步驟，在此不再贅述。

3 仿真分析

為驗證理論分析的正確性，以A 電廠660 MW汽輪發(fā)電機參數(shù)為依據(jù)，搭建與實際參數(shù)相近的仿真系統(tǒng)進行試驗驗證，仿真模型如圖5 所示，仿真模型的發(fā)電機、接地變壓器參數(shù)如表1 所示。圖5 中：Xe為發(fā)電機定子漏抗；模型采用多個電壓源串聯(lián)方式表征發(fā)電機定子繞組內(nèi)部基波電勢的分布特征，Ea101—Ea114、Ea201—Ea214分別為定子A1、A2 分支繞組內(nèi)部基波電勢，Eb101—Eb214、Ec101—Ec214分別為B相和C 相定子分支內(nèi)部基波電勢。由于每相定子繞組電阻和定子漏抗Xe與零序回路阻抗值相比小很多，在此忽略不計。根據(jù)式（2）、（3）分別計算得到Req=3 952.2 Ω、XCeq=4 395.6 Ω。對A 相定子繞組不同位置發(fā)生的接地故障進行仿真，為與常規(guī)方法進行對比，基于仿真所得數(shù)據(jù)分別采用式（4）所示的常規(guī)方法與本文方法進行計算。由于常規(guī)方法的計算完全依賴于準確的接地電阻值，需將已知的接地電阻值代入式（4），同時考慮引入注入式定子接地保護測量電阻正常工程誤差范圍±10%，故將90%RF與110%RF分別代入式（4）進行計算，得到常規(guī)方法的故障位置計算結果范圍。下文詳細介紹A 相定子繞組不同位置發(fā)生接地電阻為5 kΩ 的接地故障時的仿真和計算結果，更多的仿真和計算結果對比如附錄A表A1所示。

圖5 A電廠660 MW汽輪發(fā)電機定子接地故障仿真模型Fig.5 Stator grounding fault simulation model of 660 MW turbo-generator in Power Plant A

表1 A電廠660 MW汽輪發(fā)電機及接地變壓器仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters of 660 MW turbogenerator and ground transformer in Power Plant A

1）設置A 相定子繞組A1 分支2 號線棒（故障位置為14.28%）發(fā)生接地電阻為5 kΩ 的接地故障，仿真波形如圖6 所示。圖中，故障位置1—3 分別表示常規(guī)方法（110%RF）、常規(guī)方法（90%RF）和本文方法得到的故障位置，后同。由圖6（b）可見：常規(guī)方法對應的故障位置1、2 分別為15.93%、13.99%，則常規(guī)方法相對理論值的誤差范圍為［-0.29%，1.65%］；本文方法對應的故障位置3 為14.28%，相應的接地電阻計算結果為4.990 kΩ。

圖6 A1分支2號線棒經(jīng)5 kΩ電阻接地時的仿真波形Fig.6 Simulative waveforms when grounding fault with 5 kΩ grounding resistance occurs on branch A1 2th bar’s end

2）設置A1 分支6 號線棒（故障位置為42.85%）發(fā)生接地電阻為5 kΩ 的接地故障，仿真波形如圖7 所示。由圖7（b）可見：故障位置1、2 分別為47.42%、41.66%，則常規(guī)方法相對理論值的誤差范圍為［-1.19%，4.57%］；本文方法對應的故障位置3為42.84%，相應的接地電阻計算結果為4.992 kΩ。

圖7 A1分支6號線棒經(jīng)5 kΩ電阻接地時的仿真波形Fig.7 Simulative waveforms when grounding fault with 5 kΩ grounding resistance occurs on branch A1 6th bar’s end

3）設置A1 分支9 號線棒（故障位置為64.28%）發(fā)生接地電阻為5 kΩ 的接地故障，仿真波形如圖8所示。由圖8（b）可見：常規(guī)方法對應的故障位置1、2 分別為69.52%、61.07%，則常規(guī)方法相對理論值的誤差范圍為［-3.11%，5.24%］；本文方法對應的故障位置3為68.03%，其相對理論值的誤差為3.75%，這主要是因為本文所提方法中定子繞組內(nèi)部基波電勢為近似等效圓弧，與實際電勢存在一定誤差，導致計算結果存在一定偏差。

圖8 A1分支9號線棒經(jīng)5 kΩ電阻接地時的仿真波形Fig.8 Simulative waveforms when grounding fault with 5 kΩ grounding resistance occurs on branch A1 9th bar’s end

4）設置A2 分支14 號線棒（故障位置為100%）發(fā)生接地電阻為5 kΩ 的接地故障，仿真波形如圖9 所示。由圖9（b）可見：常規(guī)方法對應的故障位置1、2 分別106.6%、93.6%，則常規(guī)方法相對理論值的誤差范圍為［-6.4%，6.6%］；本文方法對應的故障位置3 為99.97%，相應的接地電阻計算結果為4.993 kΩ。

圖9 A2分支14號線棒經(jīng)5 kΩ電阻接地時的仿真波形Fig.9 Simulative waveforms when grounding faultwith 5 kΩ grounding resistance occurs on branch A2 14th bar’s end

通過上述仿真計算，常規(guī)方法在測量接地電阻值±10%工程誤差范圍內(nèi)，計算結果與理論值存在一定的誤差，這主要是由常規(guī)方法未考慮定子繞組基波電勢分布特征與電阻值測量誤差引起，若無法準確測量接地電阻則誤差會更大。對于本文方法，其完全不依賴于接地電阻值，計算結果與理論值基本相吻合，雖然由于定子繞組內(nèi)部基波電勢為近似等效圓弧，與實際電勢存在一定誤差而導致在定子繞組某些位置會出現(xiàn)一定誤差，但是若考慮進一步將模型等效細化，則可進一步提高精度。

4 現(xiàn)場案例分析

采用本文方法對多個汽輪發(fā)電機定子接地故障案例進行定位分析，接地位置計算結果與實際故障位置基本相符。以國內(nèi)B 電廠660 MW 汽輪發(fā)電機發(fā)生的一起定子接地故障為例，介紹故障定位分析情況。該機組設備參數(shù)與第3 節(jié)的仿真模型參數(shù)一致，案例分析結果如圖10 所示，發(fā)電機C 相電壓最低可判定為故障相。由于發(fā)生故障時各相電壓有所波動，本文方法計算的故障位置變化范圍為［53.71%，73.15%］，接地電阻計算結果為5 kΩ 左右。根據(jù)現(xiàn)場排查結果，C相第15、16號線棒絕緣均有所下降，大致估算故障位置為［57.14%，71.42%］，則本文方法的計算結果與實際情況基本相吻合，驗證了本文方法的正確性。

圖10 B電廠發(fā)生發(fā)電機C相定子接地故障時的案例分析結果Fig.10 Case analysis results of phase-C generator stator grounding fault of Power Plant B

5 結論

本文分析了汽輪發(fā)電機定子接地故障下各電氣量關系，考慮了定子繞組內(nèi)部基波電勢分布特征，通過建立定子繞組故障位置至中性點的基波電勢與定子零序電壓、機端繞組相電壓等相量間的幾何關系，結合零序回路阻抗特征參數(shù)，計算中性點至故障位置所對應的故障角，最終實現(xiàn)故障位置及接地電阻阻值的計算，并通過仿真試驗及現(xiàn)場故障案例驗證了可行性。本文方法簡單有效，完全不依賴注入式定子接地保護，即可實現(xiàn)接地位置準確計算，且故障點靠近發(fā)電機中性點時精度也較高，能大幅提高發(fā)電機定子接地故障定位診斷精度與效率，縮短排查時間。

附錄見本刊網(wǎng)絡版（http：//www.epae.cn）。