鋼箱梁翼緣板剪力滯后效應(yīng)分析與探討

張高峰，童景盛

（1.蘭州有色冶金設(shè)計(jì)研究院有限公司，甘肅 蘭州 730030；2.中國(guó)市政工程西北設(shè)計(jì)研究院有限公司，甘肅 蘭州 730000）

0 引言

隨著城市交通的發(fā)展，鋼箱梁因其抗彎抗扭剛度大、安裝方便等特有的優(yōu)勢(shì)被廣泛應(yīng)用。同時(shí)，鋼箱梁的許多問(wèn)題逐漸顯現(xiàn)，剪力滯問(wèn)題尤其得到了設(shè)計(jì)者的重視。據(jù)相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)，由于剪力滯的影響，翼板處正應(yīng)力與材料力學(xué)計(jì)算正應(yīng)力相差較大，尤其在中等跨徑橋梁支座截面處，此值達(dá)到30%～50%。隨著對(duì)剪力滯效應(yīng)的深入研究發(fā)現(xiàn)，鋼箱梁腹板不斷變寬，剪力滯效應(yīng)越明顯。但隨著城市化進(jìn)程的不斷推進(jìn)，各種大跨和超寬鋼箱梁不斷涌現(xiàn)，所以合理的腹板間距對(duì)鋼箱梁橋的安全顯得尤為重要。

本文以蘭州市某跨線橋工程為例，分析了單箱單室鋼箱梁橋在設(shè)計(jì)工況下，考慮剪力滯效應(yīng)后不同腹板間距橋梁的受力性能，得出腹板間距對(duì)橋梁受力的影響規(guī)律，為該類橋梁的設(shè)計(jì)提供一定的參考意義。

1 橋梁資料

本文橋梁結(jié)構(gòu)采用1-40 m簡(jiǎn)支鋼箱梁，橋梁分幅設(shè)置，箱室布置為單箱單室，橋梁寬度10.0 m。橋梁橫斷面布置：0.5 m（防撞墻）+2×3.5 m（車行道）+2.5 m(人行道)。梁高2 000 mm。材料采用Q355鋼材。

橋面板采用正交異性板結(jié)構(gòu)，頂?shù)装搴穸染鶠?6 mm，頂板縱向加勁肋采用閉合U肋，布置間距500 mm，底板縱向加勁肋采用板肋，間距350 mm。橫隔板與橫向加勁肋交錯(cuò)布置，其中橫向加勁肋肋板厚12 mm，布置間距3 000 mm，橫隔板板厚12 mm，布置間距3 000 mm；腹板厚16 mm，腹板設(shè)三道縱向加勁肋，肋高150 mm，布置間距500 mm。

本文所選的單箱單室截面見(jiàn)圖1，通過(guò)比選鋼箱梁三種不同腹板尺寸參數(shù)的計(jì)算結(jié)果，進(jìn)而得出腹板尺寸間距的合理范圍。鋼箱梁尺寸參數(shù)詳見(jiàn)表1。

圖1 鋼箱梁標(biāo)準(zhǔn)橫斷面圖（單位：mm）

表1 鋼箱梁橫斷面幾何參數(shù)

2 剪力滯分析[1-6]

2.1 基本公式求解

本文計(jì)算模型忽略縱向加勁肋對(duì)截面剛度及形心的影響，箱梁截面簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖2。由于上下翼緣板剪切變形的影響，在應(yīng)用最小勢(shì)能計(jì)算鋼箱梁彎曲時(shí)，初等梁理論的平截面假定已不適用。故在計(jì)算箱梁翼緣板的彎曲變形時(shí)，僅用撓度函數(shù)ω（x）已不滿足需要，須引入翼緣板的縱向位移函數(shù)μ（x，y）。

圖2 鋼箱梁截面圖

式中：μ（x，y）為梁的縱向位移；u（x）為翼緣板剪切轉(zhuǎn)角的最大差值；b為箱室凈寬的一半；hi為截面形心到頂?shù)装宓木嚯x。

在計(jì)算應(yīng)變能時(shí)，腹板仍采用平截面假定，不考慮其剪切變形。上下翼板豎向正應(yīng)力σz=0，同時(shí)互略板平面外的剪切變形γxz及橫向應(yīng)變?chǔ)舮。

根據(jù)最小勢(shì)能原理，在結(jié)構(gòu)處于平衡狀態(tài)時(shí)，當(dāng)有任何虛位移時(shí)，體系總勢(shì)能的一階變分為0。是體系的荷載勢(shì)能，是體系的形變勢(shì)能。則

梁受彎時(shí)的荷載勢(shì)能：

梁的勢(shì)能包括腹板、上下翼板的勢(shì)能。

腹板勢(shì)能：

式中：Iw為腹板對(duì)截面形心的慣性矩。

上翼緣應(yīng)變能：

下翼緣應(yīng)變能：

其中：

將式（8）代入式（6）、式（7）得到：

其中：

體系的總勢(shì)能為

I為不計(jì)翼板自身慣性矩的截面慣性矩；Is為不計(jì)翼板自身慣性矩時(shí)，上下翼板對(duì)截面形心軸的慣性矩；Is1為廣義翼板慣性矩。

根據(jù)變分原理。令?∏=0，得到下列微分方程和邊界條件。

則考慮剪力滯影響的翼板應(yīng)力為

2.2 簡(jiǎn)支梁承受均布荷載剪力滯計(jì)算

上式的解為

由邊界條件：

求得：

則：

則翼板的彎曲正應(yīng)力：

截面剪力滯系數(shù)為：

跨中截面處剪力滯系數(shù)為：

將1/2截面、1/5截面參數(shù)代入式（15）、式（16），得截面剪力滯系數(shù)見(jiàn)表2。

表2 剪力滯系數(shù)對(duì)比表

2.3 剪力滯后效應(yīng)分析

考慮剪力滯影響的鋼箱梁上下翼緣的有效截面寬度為：

式中：bse，i為考慮剪力滯影響的第i塊板段翼緣有效寬度。

2.3.1 第一體系按簡(jiǎn)支梁計(jì)算

其中鋼箱梁翼緣有效寬度bse，i為

式中：bse，i為翼緣有效寬度；bi為腹板間距的1/2，或翼緣外伸肢為伸臂部分的寬度；l為換算跨徑。

將截面參數(shù)代入上式，得到截面有效寬度，見(jiàn)表3。

表3 截面有效寬度對(duì)比表 單位：mm

2.3.2 第二體系按連續(xù)梁計(jì)算

連續(xù)梁有效寬度計(jì)算圖式見(jiàn)圖3。

圖3 連續(xù)梁有效寬度計(jì)算圖式

其中鋼箱梁翼緣有效寬度為

式中：bse，i為翼緣有效寬度；bi為腹板間距的1/2，或翼緣外伸肢為伸臂部分的寬度；l為換算跨徑。

將參數(shù)l=3 000 mm，①處l=2 400 mm，③⑦處l=1 200 mm，②④⑥⑧處l=1 200～2 400 mm，⑤處l=1 800 mm代入。

得①處bse，1=146.25 mm，bse，2=300 mm；③⑦處bs=109.55 mm，bs=235.5 mm；⑤處bs=140 mm，e，1e，2e，ibes，2=296.4 mm，其余數(shù)值線性內(nèi)插。

3 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)以上對(duì)考慮剪力滯效應(yīng)影響的翼板受力研究，主要可以得出以下結(jié)論：

（1）通過(guò)對(duì)不同腹板寬度剪力滯效應(yīng)分析，內(nèi)外翼板寬度越懸殊，剪力滯效應(yīng)越顯著。

（2）當(dāng)箱梁跨寬比較大時(shí)剪力滯效應(yīng)不太明顯，但當(dāng)跨寬比小于3時(shí)箱梁的剪力滯效應(yīng)已相當(dāng)嚴(yán)重。

（3）箱梁豎向彎曲時(shí)，上翼板與腹板交匯處產(chǎn)生正剪力滯效應(yīng)，而且比較顯著，上下翼板等寬時(shí)為正剪力滯效應(yīng)。

（4）在均布荷載作用下，剪力滯系數(shù)從跨中到支座方向逐漸增大，且腹板間距越大，剪力滯越明顯。

（5）在均布荷載作用下，懸臂長(zhǎng)度越大時(shí)，翼緣板剛度占截面剛度比值越大，剪力滯越明顯。