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    分層走班下高中數(shù)學(xué)C層學(xué)生學(xué)習(xí)能力提升策略

    2022-12-21 11:59:46馮善司
    關(guān)鍵詞:復(fù)數(shù)分層班級

    ◎馮善司 劉 云

    (云南師范大學(xué),云南 昆明 650500)

    《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》中指出,數(shù)學(xué)教育的基本理念是實現(xiàn)人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育,不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.自21世紀(jì)以來,全球進(jìn)入經(jīng)濟(jì)一體化、信息網(wǎng)絡(luò)化的時代,一方面,人們享受著經(jīng)濟(jì)全球化來到的種種恩惠,另一方面,國家與國家之間展開了對經(jīng)濟(jì)、文化、綜合國力等的激烈競爭.說到底,這種競爭是對科學(xué)技術(shù)的競爭.科學(xué)技術(shù)需要一輩輩人才帶著熱愛奉獻(xiàn)青春、揮灑汗水、刻苦鉆研.歸根結(jié)底,國家與國家之間最大的競爭就是教育的競爭.世界各國的發(fā)展都離不開教育事業(yè),我國也不例外.因此,我國非常重視教育事業(yè)的發(fā)展,教育事業(yè)的發(fā)展離不開人才的推進(jìn),人才的培養(yǎng)也離不開教育與時俱進(jìn)的新理念與新目標(biāo).隨著時代的變遷,人們從對解決溫飽的渴望到對精神滿足的追求,體現(xiàn)著不同時期人們有不同的需求.而我國傳統(tǒng)教育模式下的學(xué)生千篇一律:一考定終生,甚至有很多只會讀書卻無法將知識應(yīng)用到實際中的“書呆子”,已經(jīng)無法滿足新時代背景下國家和黨對人才的渴望與需求.考慮到新時代國家與社會的人才需要以及新課標(biāo)的教學(xué)理念,分層走班教學(xué)模式是大潮流之趨,是眾多教育工作者十分關(guān)注的話題.每位同學(xué)都是獨立的、個性鮮明的個體,尊重學(xué)生的差異性,使他們在更適合的班集體里發(fā)揮自己最大的可能,最終使學(xué)生得到更好的發(fā)展是我們每位教育工作者的希望.因此,各地學(xué)校紛紛響應(yīng)國家因材施教的教育方針,結(jié)合自己學(xué)校的實際情況,開展分層走班教學(xué)活動.

    一、高中數(shù)學(xué)分層走班制的概念

    高中數(shù)學(xué)分層走班是指根據(jù)一些特定的方面,例如,學(xué)生的基礎(chǔ)知識、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)態(tài)度、自主意愿等,將學(xué)生分為A、B、C三個層次,將原來的一個行政班級分為A、B、C三個小班,再將三個同層次的小班組成一個數(shù)學(xué)授課班,其中A班為高級層次班級,B班為中等層次班級,C班為基礎(chǔ)層次班級.每個班級并不是固定不變的,每隔一段時間,學(xué)校根據(jù)學(xué)生在這個階段的表現(xiàn)重新分層,這種流動性可以增強(qiáng)學(xué)生的競爭意識,更好地促進(jìn)教學(xué).教師可根據(jù)各個層次學(xué)生的學(xué)習(xí)情況、個性特征設(shè)計更加符合學(xué)情的教學(xué).雖然有些地方很早就開始進(jìn)行分層走班教學(xué)的試驗,但是在一個新的地方,面對不同的學(xué)生,可能依然存在很多問題,需要我們?nèi)ソ鉀Q.因為C層學(xué)生在傳統(tǒng)課堂中一直是教師格外關(guān)注的群體,因此,本文筆者主要考慮的是C層學(xué)生進(jìn)一步突破自我、提升成績所面臨的主要問題以及解決策略.

    二、高中數(shù)學(xué)分層走班教學(xué)模式下C層學(xué)生存在的問題

    C層學(xué)生相比于A、B層的學(xué)生,基礎(chǔ)較弱,自律性不強(qiáng),對學(xué)好數(shù)學(xué)沒有信心,沒有學(xué)習(xí)的動力,缺乏教師的關(guān)注,久而久之,學(xué)習(xí)的內(nèi)容越多,越感覺到疲累,他們即使有想要學(xué)好的強(qiáng)烈意愿,也很可能心有余而力不足,因此,很可能出現(xiàn)抄他人作業(yè)甚至直接抄答案的現(xiàn)象.那么,為何會出現(xiàn)這樣的情況呢?主要是由于C層學(xué)生學(xué)習(xí)能力較弱,他們無法達(dá)到課堂教學(xué)目標(biāo)的要求.那么,什么是學(xué)習(xí)能力呢?如何評價一個學(xué)生的學(xué)習(xí)能力的強(qiáng)弱?對于學(xué)習(xí)能力的定義有很多種說法,不過,我們通常認(rèn)為學(xué)習(xí)能力是學(xué)習(xí)的方法和技巧.愛迪樂教育研究院提出學(xué)習(xí)能力的六個指標(biāo),分別為學(xué)習(xí)專注力、學(xué)習(xí)成就感、自信心、思維靈活度、獨立性和反思力.本文主要從這六個方面探索,在提升C層學(xué)生的學(xué)習(xí)能力方面提出一點建議和思考.

    三、分層走班教學(xué)模式下高中數(shù)學(xué)C層學(xué)生學(xué)習(xí)力提升策略

    (一)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)專注力

    在傳統(tǒng)的授課班級中,各個階段的學(xué)生之間差異很大,教師增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的策略往往很難實施,并且不能兼顧每個層次的學(xué)生.而在分層之后的授課班級中,同一個班級的學(xué)生差異較小,可制訂符合C層學(xué)生特點的教學(xué).C層學(xué)生因為基礎(chǔ)薄弱,對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有興趣,所以往往專注力較差,在一節(jié)40分鐘的課堂上,很難一直專心聽講,所以,教師需要設(shè)計一些吸引學(xué)生注意力的環(huán)節(jié),提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的專注力.

    教師可以利用計算機(jī)進(jìn)行演示,吸引學(xué)生的注意.例如,在解決正方體截面問題時,正方體截面是否可以是三角形、四邊形、五邊形,到截面是否可以為特殊的直角三角形、正六邊形等.這其實是一個跨度很大的問題,教師可以用計算機(jī)演示,幫助學(xué)生觀察、理解,這個操作的過程可以引起學(xué)生的興趣和求知欲望.除此之外,根據(jù)不同的授課內(nèi)容,教師可以使用不同的方式吸引學(xué)生的注意.例如,教師可以通過穿插數(shù)學(xué)史、趣味小故事或者做小游戲的形式等來提高學(xué)生的專注力.久而久之,學(xué)生的專注力提升了,上課時會更少出現(xiàn)分神、注意力不集中的情況.學(xué)生上課時認(rèn)真聽講,課后思考回顧,再加上有困難及時解決,學(xué)習(xí)能力提升了,成績自然而然就得到提高了.

    (二)設(shè)計問題串,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的成就感

    C層學(xué)生由于成績不理想,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中獲得的成就感、喜悅感很少,在這個過程中,漸漸失去了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.擔(dān)任C層班級授課的教師,需要更多地關(guān)注學(xué)生的心理狀況,幫助他們減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān).教師如果將一個對于他們而言較為復(fù)雜的問題直接拋出來,他們很難給出想法或思路.教師可以將其拆分成幾個較為簡單的小問題,以問題串的形式出現(xiàn),減小題目的難度.即使他們不能答對所有題目,至少覺得自己有更進(jìn)一步的可能.這時,教師要及時肯定和表揚(yáng)學(xué)生,使他們嘗到“成功”和“進(jìn)步”的滋味.他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中獲得喜悅感和成就感,會更主動地投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來.

    例如,在“立體幾何”這部分內(nèi)容的復(fù)習(xí)課上,有這樣一道題:

    如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為正方形,側(cè)面PAD是正三角形,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,M是PD的中點,求證:AM⊥平面PCD.

    圖1

    圖2

    問題1:我們要證明AM⊥平面PCD,有哪些途徑?

    學(xué)生:直線AM垂直于平面PCD內(nèi)兩條相交直線(線面垂直判定定理).

    問題2:根據(jù)題目中的條件,同學(xué)們能夠得到什么信息?

    學(xué)生:根據(jù)PAD是正三角形和M是PD的中點可以知道AM⊥PD.

    問題3:現(xiàn)在已經(jīng)找到直線AM與平面PCD內(nèi)一條直線垂直,只需再找一條線與AM垂直即可.并且我們發(fā)現(xiàn)還有一個條件沒有用,根據(jù)這個條件我們可以得到什么?請試試看找出另一個線面垂直,這個過程中是否需要作輔助線?如果需要,該如何作?

    同學(xué)們能夠根據(jù)面面垂直的判定定理和線面垂直的性質(zhì)定理得到AM⊥CD,那么,這道題就解決了.看似復(fù)雜的證明題,在我們一步步的問題突破中找尋出答案.

    “問題串”在我們的教學(xué)活動中是很常見的,并且是非常實用的,除了在解題過程中用到,在幫助學(xué)生更加透徹理解概念、性質(zhì)、定理時也常用到.

    例如,在學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的乘、除運(yùn)算這一節(jié)的內(nèi)容時,得到復(fù)數(shù)乘法法則:

    設(shè)z1=a+bi和z2=c+di(a,b,c,d∈R)是任意兩個復(fù)數(shù),那么,它們的積z1z2=(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i.

    問題4:請同學(xué)們觀察復(fù)數(shù)的乘法法則和多項式的乘法法則有什么共性和差異?

    學(xué)生:兩個復(fù)數(shù)相乘與兩個多項式相乘類似,只需要把所得結(jié)果中的i2換成-1,再把實部和實部合并,虛部和虛部合并即可.

    問題5:當(dāng)z1和z2都是實數(shù)時,兩數(shù)的乘積是怎樣的?

    學(xué)生:根據(jù)復(fù)數(shù)的概念可以知道,當(dāng)z1和z2都是實數(shù)時,就是z1和z2的虛部都為0,即z1=a,z2=c,那么,z1z2=ac.

    教師總結(jié):當(dāng)z1和z2都是實數(shù)時,兩復(fù)數(shù)的積就是實數(shù)的積.

    問題6:如果z1和z2互為共軛復(fù)數(shù),z1z2是什么呢?

    學(xué)生動手計算:設(shè)z1=a+bi,則z2=a-bi,根據(jù)復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算法則得出,z1z2=(a+b)(a-b)=a2-b2i2=a2+b2.

    通過這三個問題,學(xué)生可以發(fā)現(xiàn),新內(nèi)容與舊知識之間的聯(lián)系,它們存在一些相似甚至是相同的規(guī)律.教師幫助學(xué)生理解、記憶復(fù)數(shù)的乘法法則的過程,也在幫助學(xué)生逐步完善對數(shù)學(xué)知識體系的認(rèn)知結(jié)構(gòu).

    (三)關(guān)注學(xué)生發(fā)展,增強(qiáng)學(xué)生信心

    不同層次的學(xué)生,最近發(fā)展區(qū)也不同,不同的班級教學(xué)重難點也應(yīng)存在差異.對于基礎(chǔ)較弱的C層學(xué)生而言,教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計要合理,只要求達(dá)到課標(biāo)的要求,以學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識和基本技能為主要任務(wù),重視教學(xué)過程,重在學(xué)有所得,注重幫助學(xué)生建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,鼓勵他們及時復(fù)習(xí),提升動力.例如,在學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)加減法及其幾何意義這部分內(nèi)容時,只要求他們掌握復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算法則和加減法運(yùn)算的幾何意義,不需要再進(jìn)一步拓展加減法幾何意義的應(yīng)用.

    除此之外,作為學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的引導(dǎo)者,教師應(yīng)該關(guān)注學(xué)生甚至還有家長的心理變化.因為分層教學(xué)并沒有普遍化,特別是在一個學(xué)校剛剛開始實施分層走班教學(xué)的時候,可能會有一些家長不理解,自然而然地認(rèn)為C班就是差班,不僅僅是自己孩子的學(xué)習(xí)成績稍微差些,理所當(dāng)然地以為“差班”的教師也差,覺得自己的孩子本來成績就不好,再在一個全是“差生”的班級里,由一個不怎么樣的“差老師”教授,那孩子豈不是越來越差?因此,學(xué)校需要安撫學(xué)生家長的情緒,與他們做好溝通,講清楚“分層走班”教學(xué)模式的優(yōu)勢,并且每個班級的教師都是一樣優(yōu)秀、一樣負(fù)責(zé)的好老師,孩子在C班并不代表他們是“差生”,只是在現(xiàn)階段,C層班級的整體氛圍更適合他們,對于教師的教授模式,學(xué)生更易接受,三種層次的班級教授內(nèi)容都是完全一樣的.得到家長的支持是學(xué)校工作開展的重要保障,因此,一定不能忽視家校合作的重要性.學(xué)生本身在C層班級,可能覺得自己成績差被分配到“差班”,從而直接破罐子破摔,更加一蹶不振、沒有信心,不利于教學(xué)的開展,也不利于學(xué)生的發(fā)展.在與家長溝通好的前提下,一方面有家長的寬慰,一方面有學(xué)校教師的正確引導(dǎo),使他們正視在C層班級的事實,不要因此氣餒,擺正態(tài)度,增加動力,增強(qiáng)信心.

    (四)注重變式教學(xué),提升思維靈活度

    教師總是希望我們的學(xué)生可以做一道題就通一類題,甚至做到舉一反三,但是僅靠學(xué)生自己參悟幾乎是不可能的,是需要教師在平時教學(xué)中進(jìn)行培養(yǎng)的.而C層的學(xué)生由于基礎(chǔ)較弱,學(xué)習(xí)新內(nèi)容本來就很慢,要求他們做到觸類旁通更是難上加難.因此,教師在日常教學(xué)過程中,需要注重變式教學(xué).變式教學(xué)指教師利用不同形式的示例、軟件與圖像資料來解釋同一事物的本質(zhì)屬性,或者通過轉(zhuǎn)變同一事物的非本質(zhì)屬性,展現(xiàn)這一事物的科學(xué)本質(zhì).在這樣的學(xué)習(xí)氛圍中,學(xué)生提升了思維靈活度,做到理解概念、性質(zhì)或定理,進(jìn)而會用它們解決問題,而不是死記硬背做“會”了一道題.

    在學(xué)習(xí)“極值點偏移”這節(jié)內(nèi)容的時候,這節(jié)課的內(nèi)容本來就不是很容易,所以,教師需要帶領(lǐng)學(xué)生真正理解,不僅僅是讓同學(xué)們知道它的定義和出題方式,更重要的是真正理解“極值點偏移”的概念,學(xué)生只有真正理解,才能在解題過程中以不變應(yīng)萬變.例如,根據(jù)定義,可以有以下題目:

    已知函數(shù)f(x)=xe-x[x∈R,存在x1≠x2,滿足f(x1)=f(x2)],求證:x1+x2>2.

    此題可以變式為:

    變式1:已知函數(shù)f(x)=xe-x[x∈R,存在x1

    ……

    在這個變式訓(xùn)練的過程中,學(xué)生真正理解了極值點偏移的概念,見識了不同的題型,提升了思維靈活度.

    (五)合理進(jìn)行作業(yè)設(shè)計,給學(xué)生獨立思考的空間

    作業(yè)是教學(xué)活動中不可缺少的內(nèi)容,高中數(shù)學(xué)作業(yè)可以達(dá)到鞏固課堂所學(xué)的內(nèi)容和課本知識的目的,學(xué)生完成數(shù)學(xué)作業(yè)是他們發(fā)展數(shù)學(xué)思維、培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要途徑.另外,教師也可以根據(jù)作業(yè)反饋得出學(xué)生近期的學(xué)習(xí)情況.因此,作業(yè)布置并不是教學(xué)設(shè)計中簡單的四個字,而是需要教師經(jīng)過精雕細(xì)磨、精挑細(xì)選之后得到的結(jié)果.C層學(xué)生的作業(yè)要符合C層學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,圍繞著教學(xué)目標(biāo)去設(shè)計.機(jī)械地重復(fù)簡單的作業(yè)會使學(xué)生感到厭煩、疲倦,復(fù)雜、困難的作業(yè)會使學(xué)生喪失信心,很可能導(dǎo)致學(xué)生“抄答案”“抄作業(yè)”.因此,作業(yè)布置要適當(dāng)、適量,符合C層學(xué)生最近發(fā)展區(qū),使他們能夠努力跳一跳就可以夠得著、摸得到.C層學(xué)生的作業(yè)主要是基礎(chǔ)題目,其目的在于學(xué)生對基礎(chǔ)知識的熟練掌握和對解題步驟的掌握.作業(yè)布置也要體現(xiàn)多樣性、層次性、創(chuàng)新性和開放性,使學(xué)生有興趣、有能力獨立思考去完成它.

    學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和每一步向前都離不開教師的正確教導(dǎo).因此,學(xué)生完成作業(yè)之后,題目的評講也是非常重要的一環(huán),這一點對于加強(qiáng)學(xué)生對知識的掌握和理解的深入是非常重要的,在這個過程中,可以拓展學(xué)生的思維方式,引發(fā)學(xué)生的更多思考.

    (六)重視錯題糾正,學(xué)會自我反思

    即使作業(yè)是在課標(biāo)的基礎(chǔ)之上,按照C層學(xué)生學(xué)情來制訂的情況下,教師也不敢保證每個學(xué)生都會做,那么,我們又如何保障每個學(xué)生都能達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的要求呢?我們可以通過錯題糾正,整理錯題集,反思回顧.對于作業(yè)以及平時測驗中出現(xiàn)的錯誤,學(xué)生首先要找到錯因,是因為概念不清還是性質(zhì)不熟,或者是馬虎導(dǎo)致計算錯誤,然后訂正寫出正確答案.得到題目的解答并簡單地把整個過程寫下來之后,幾乎沒有學(xué)生會主動回顧和反思這個題目,即使是非常優(yōu)秀的學(xué)生,他們大多數(shù)人也是直接投入后面的學(xué)習(xí)中.回顧和反思可以減少我們在解題過程中出現(xiàn)的錯誤,幫助我們提升解題能力,是學(xué)習(xí)過程中不可缺少的重要一環(huán).而這正是絕大多數(shù)學(xué)生甚至教師都會忽略的部分.因此,我們要重視解題之后的回顧與反思,教師要培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)解題思路和方法的習(xí)慣,鼓勵學(xué)生進(jìn)行章末總結(jié)和錯題整理,不斷反思,優(yōu)化自我.

    總之,要幫助學(xué)生取得更理想的成績,得到更好的發(fā)展,需要提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.這個過程也并非一朝一夕就可以完成的,需要教師和學(xué)生共同努力.教師不僅需要關(guān)注學(xué)生的外在表現(xiàn),也需要關(guān)注學(xué)生的心理發(fā)展,幫助學(xué)生提升自我.當(dāng)然,在實行分層走班教學(xué)模式的過程中,除了教師和學(xué)生的努力之外,還需要學(xué)校管理層對制度實施的監(jiān)督.學(xué)校管理層制定嚴(yán)明的分層走班制度,不能徇私作假,保證在教師和學(xué)生心中的教育公平.

    作者切身參與了一個學(xué)期的分層走班的管理和教學(xué),發(fā)現(xiàn)分層走班教學(xué)模式符合學(xué)生的個性差異,給了學(xué)生更多的自由選擇權(quán),是新時代經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要,是國家新高考政策下未來教學(xué)的趨勢.教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行分層走班教學(xué)活動,設(shè)計更加符合學(xué)情的教學(xué),可以提升教學(xué)效率,符合學(xué)生升學(xué)和個性化發(fā)展的需要.推行走班制的過程中可能還存在很多問題,有待各位教師及相關(guān)部門大膽探索,相信未來分層走班制會越來越完善,學(xué)生的學(xué)習(xí)能力會越來越強(qiáng).

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