疫情也能預測？科學家心中有“數(shù)”

文／本刊記者 筑曉波

每個人都想知道，這場百年一遇的新冠疫情何時能結束。新冠疫情發(fā)生以來，國內外不少科學家團隊通過數(shù)學建模對疫情走勢展開預測，對疫情拐點、感染人數(shù)、傳播渠道等做出前瞻性的判斷，甚至許多地方也都開始依賴數(shù)學模型預測結果來指導應對疫情。數(shù)學模型到底是什么，用數(shù)學模型預測疫情真的可靠嗎？

用數(shù)學模型還原病原體在真實世界的傳播

在大多數(shù)人印象中，數(shù)學是一門抽象的學科，與公共衛(wèi)生遠隔十萬八千里。事實上，應用數(shù)學模型研究傳染病已有幾個世紀的歷史，最早可以追溯到18世紀初。當時天花病毒肆虐歐洲，數(shù)學家丹尼爾·伯努利首次利用數(shù)學去描述天花的傳播。在隨后的幾個世紀里，先后有數(shù)學家、傳染病學家利用數(shù)學模型對瘧疾、鼠疫等傳染病做出評估。

如今用數(shù)學模型研究傳染病已發(fā)展為一門學科——理論流行病學（數(shù)學模型流行病學）。“不過，在過去的一兩百年時間里，理論流行病學發(fā)展始終比較緩慢。數(shù)學建模在公共衛(wèi)生領域的真正影響力是在對新發(fā)和再現(xiàn)傳染病防控措施評估需求逐漸增加背景下壯大起來的?！睆B門大學公共衛(wèi)生學院副教授陳田木介紹，這一學科直到甲流大流行時，才進入發(fā)展時期，特別是新型冠狀病毒肺炎的大流行，真正使數(shù)學模型在公共衛(wèi)生學領域得到了廣泛應用。

新冠肺炎疫情發(fā)生以來，陳田木帶領團隊研發(fā)的疫情風險計算器、不同疫苗接種效果評估等模型，前瞻性地對新冠病毒傳染規(guī)模、時間及相應干預措施進行了準確預測和評估，為國家疾控部門提供了有力的信息支撐，并幫助公眾不斷修正對新冠病毒的認識。

在專家眼中，抽象的數(shù)學可以表達現(xiàn)實世界中的任何一種事物關系?！巴ㄋ椎卣f，就是利用數(shù)學模型還原病原體在真實世界的傳播情況。”陳田木進一步解釋，通過對已有數(shù)據(jù)進行推演，可以準確地模擬出病毒流行過程、預測疫情的走勢。根據(jù)預測出的傳染病流行規(guī)律，相關部門就能提前做好應對策略。

舉例來說，對每天的新增病例數(shù)，科研人員進行粗略簡單曲線擬合，從而預測后期可能增長的人數(shù)，在這些數(shù)學模型上增加更多參數(shù)，如隔離措施、病毒傳播細數(shù)、疫苗接種情況等變量，再次進行遞歸分析，就可算出多個因素對疫情發(fā)展的影響。

“用數(shù)學方法精準測算出病毒傳播的動力學特征，從公共衛(wèi)生領域來說實現(xiàn)了從定性到定量的跨越，將極大提高傳染病防治的精準度?！标愄锬菊f。

模型的設計直接影響預測結果的準確性

我們可以從許多模擬新冠病毒傳播方式的模型中看到，它們背后的數(shù)學邏輯都是基于人群如何在對病毒易感、已經受到了感染、感染后痊愈或死亡3個主要狀態(tài)之間變化而展開的建模。

而在實際情況中，科研人員建立數(shù)學模型的過程要復雜得多。模型的建立依賴準確的數(shù)據(jù)，除了需要考慮的因素更加全面，科學家們也會采用大量數(shù)據(jù)進行模擬，例如采用機器學習、人工智能等方法得到更加可靠的模型。

陳田木介紹，模型框架構建是建模中最為核心的一個步驟：對于傳染病傳播模型而言，需要結合疾病自然史、人口學特征、傳染源、傳播途徑、病原體特征、社會因素等多個參數(shù)開展設計工作；而針對疫情干預措施的模型則要考慮到藥物干預、非藥物干預等因素，其中包括特異性藥物治療、預防用藥、疫苗接種、傳染源的發(fā)現(xiàn)與管理、病例隔離等許多細分因素。

以上數(shù)據(jù)的收集一方面可以通過查閱官方資料，如統(tǒng)計年鑒獲得，也可通過現(xiàn)場調查或者歷史監(jiān)測數(shù)據(jù)獲得，還有自然和社會因素等數(shù)據(jù)可以通過訪問或者購買專門數(shù)據(jù)庫獲得。

由于新冠肺炎對公眾來講都是新事物，對于新冠疫情數(shù)學模型設計最大難點則在于未知?！板e誤的模型會導致錯誤的決策?！标愄锬菊f，面對新冠病毒，人類既要爭分奪秒又要慎之又慎。

在設計新冠病毒傳播動力學模型過程中，研究人員的既往經驗會發(fā)揮重要作用。基于多年傳染病防治工作經驗，陳田木在數(shù)學模型中率先引入“物傳人”“無癥狀感染者”等參數(shù)概念，還根據(jù)不同防控措施、不同疫苗接種情況下的病毒傳播做出細分模型，使模型不斷貼近實際數(shù)據(jù)，增加了模型預測的準確性。

實際建模過程中，不斷試錯和反復調試似乎是家常便飯。疫情態(tài)勢在演化發(fā)展，隨時都有意想不到的變化，基于此建立的模型也必將是動態(tài)的，要不斷調整。

近兩年來，數(shù)學模型在新冠肺炎疫情趨勢研判和防控策略模擬中起到了積極作用，而新冠肺炎疫情的未知性和難預測性為理論流行病學的發(fā)展帶來了應用場景。有學者認為，隨著學科發(fā)展，數(shù)學模型預測不僅能解決公共衛(wèi)生領域的問題，還有望在傳染病以外，如慢性病等領域發(fā)揮積極作用，促進解決全球健康問題。