精彩提問 高效課堂
——初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效提問的策略

■山東省濟南市萊蕪陳毅中學(xué) 陶恒香

某種程度上說，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程其實就是學(xué)生在親身體會和感悟數(shù)學(xué)的過程。當(dāng)學(xué)生能夠主動地、自愿地、積極地走進數(shù)學(xué)世界，并且試圖感受到數(shù)學(xué)世界的魅力時，意味著學(xué)生已經(jīng)擁有了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。因此，初中數(shù)學(xué)教師在開展數(shù)學(xué)活動教學(xué)時，應(yīng)該做到進一步激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，并且讓學(xué)生對數(shù)學(xué)能夠持久地保持好奇心和旺盛的探索欲。初中教師在數(shù)學(xué)課堂中可以以具體問題作為課程教學(xué)內(nèi)容的媒介，充分把握好提問的重要性，通過教師有效提問、學(xué)生高效回答，共同致力于打造精彩且高效率的數(shù)學(xué)課堂。本文將結(jié)合筆者教學(xué)經(jīng)驗，對該問題進行簡要分析。

一、營造提問氛圍

初中數(shù)學(xué)教師在實際進行提問的時候，需要采取一定的策略。如果教師只是簡單且生硬地向?qū)W生提出“請同學(xué)們回答小明有多大的概率到達車站不遲到”或者是“請同學(xué)們主動發(fā)表自身關(guān)于上述幾何圖形問題的答案”的問題，那么并不能有效吸引學(xué)生的課堂注意力。教師這種提問的方式是錯誤的，沒有效率的。教師不能直接而生硬地在課堂上提問學(xué)生，而應(yīng)在營造課堂提問的氛圍和語境的基礎(chǔ)上進行。教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)充滿探索欲、好奇心的環(huán)境氛圍，鼓勵學(xué)生主動探索數(shù)學(xué)問題的答案。積極的提問氛圍不僅能夠有效推動教師的課堂進度，同時能夠使學(xué)生較容易地投入數(shù)學(xué)課堂中，積極思考教師提出的問題，進而提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。

例如，當(dāng)教師希望學(xué)生回答“平行四邊形面積的求解”這一問題時，應(yīng)該用較為詼諧幽默的語言進行提問，為學(xué)生構(gòu)造趣味語境促進學(xué)生主動思考。教師可以說：“在我們原來學(xué)習(xí)平行四邊形的相關(guān)知識時，就是以長方形進行類比推理，然后根據(jù)長方形的特征引申出了平行四邊形特有的一些性質(zhì)，因此我們可以說這兩個圖形目前是一家人。那么當(dāng)我們需要求解實際平行四邊形面積的時候，是否可以再次得到長方形的幫助，讓長方形出現(xiàn)在證明推理過程中，從而幫助我們得出正確的面積公式呢？”由此，學(xué)生就會主動思考兩個圖形之間的關(guān)系，進而通過對平行四邊形的平移和剪切得出底乘高的面積公式。除此之外，教師也可以用一個有趣的故事來營造課堂氣氛，從而激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，例如，“有一天阿凡提在賣毛毯，地主看中了阿凡提的毛毯，阿凡提便拿出兩塊形狀不同的地毯……”此時教師在黑板上畫出形狀，一個長方形，一個平行四邊形，然后學(xué)阿凡提的語氣說：“地主，你要是能從這兩塊中選出一塊大的我就不收你的錢了，要是選錯了就得付兩倍的價格，地主選了半天拿了那個長方形的。同學(xué)們要是你們的話，你們選哪個呢？”隨后便讓學(xué)生說出自己的觀點和想法，這樣在故事問題的引導(dǎo)下學(xué)生都會積極地開始思考和回答。

二、明確問題尺度

當(dāng)教師通過提問的方式進行自身教學(xué)方法的優(yōu)化時，一定要確保在提問的過程中，準確把握提問的對象、時機。教師要做到準確、高效、清晰地提問，學(xué)生才能夠在第一時間明確地接收到教師的問題并進行思考，才能夠確保課堂中不會因為提問的模糊和不準確造成教學(xué)進度的拖延，才能夠保證學(xué)生不會因為獲取教師的所提問題而浪費時間，由此才能夠充分發(fā)揮課堂提問的教學(xué)效果，避免課堂中無效問題的產(chǎn)生和糾結(jié)，促進學(xué)生的高效學(xué)習(xí)。

例如，針對“概率分布”的相關(guān)知識進行提問時，教師不能一味向?qū)W生提問，而應(yīng)把握好提問的節(jié)奏和數(shù)量。題目背景是小明有放回和無放回地摸出含有5個小球的箱子中唯一的一個黑色小球的概率，當(dāng)教師問：“小明有放回和無放回的摸球有什么區(qū)別？”之后，要給予學(xué)生一定的思考時間和思考空間，然后再進一步提問：“小明無放回和有放回地摸球，那么一共可以摸球幾次？有幾次是有可能摸出黑色小球的？兩種不同摸球方式可能會造成什么數(shù)據(jù)的不同？”當(dāng)學(xué)生在引導(dǎo)之下能夠明確小明摸球的過程之后，教師可以選擇性地提高難度，提問學(xué)生：“如果箱子中黑色小球有兩個，那么結(jié)果會有什么不同？”教師在提問的過程中要確保問題的難度，要采用階梯式提問的方式，由易到難，不能全部是有難度的問題，也不能全部是簡單的問題，要體現(xiàn)出難度的提升，這樣才能夠鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。

三、抓住提問時機

數(shù)學(xué)教師在進行提問時，要把握問題提出的時機。當(dāng)教師在提問的時候能夠做到巧妙提問、適時提問、準確提問，就能夠確保最大程度調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，能夠確保學(xué)生此時進行數(shù)學(xué)思考是最高效、注意力是最集中的。因此，教師在進行提問的過程中，要在學(xué)生注意力可能轉(zhuǎn)移時進行提問，目的是吸引學(xué)生注意力回到數(shù)學(xué)課堂中；教師也可以在學(xué)生疑惑的關(guān)鍵之處進行提問，目的是高效解決學(xué)生學(xué)習(xí)中的問題，進而不耽誤后續(xù)的教學(xué)進度；教師還可以提出一些學(xué)生不容易回答的問題，目的是提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的不斷深入，以及對問題的深入分析……總而言之，教師通過抓住提問時機可以確保學(xué)生學(xué)習(xí)的高效和準確。

例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)“一元二次方程”的實際應(yīng)用問題時，針對銷售問題，教師可以通過觀察課堂中學(xué)生學(xué)習(xí)的狀態(tài)，提問一些注意力不集中的學(xué)生，請他們談?wù)勛约簩︿N售問題的分析以及解題思路。教師可以在講解完重點知識之后提問學(xué)生：“請將我剛剛所說的一元二次方程求解應(yīng)用題的主要解題思路復(fù)述一遍?！苯處熆梢越o出一元二次方程的其他實際應(yīng)用事例，如動態(tài)幾何、商品定價、旅游攻略等，請學(xué)生說出自己的解題思路并進行求解?；蛘呤亲寣W(xué)生分享有關(guān)一元二次方程的實際應(yīng)用事例，教師可以給出學(xué)生幾個方向，隨后讓學(xué)生小組討論，說出本小組的事例。在學(xué)生陳述不當(dāng)時，教師可以通過啟發(fā)式提問法引導(dǎo)學(xué)生進行完整和準確的陳述，從而將本小組的概念更好地傳達給其他學(xué)生。教師就重點不斷向?qū)W生提問，從而加深學(xué)生對某一個知識點的印象，進而幫助學(xué)生明確學(xué)習(xí)重點，提升學(xué)習(xí)效率。

四、提供思考空間

事實上，在教師進行課堂提問的時候往往會產(chǎn)生自問自答的現(xiàn)象，也就是教師會對自己提出的問題進行自我解答。那么會導(dǎo)致學(xué)生在上課的時候完全跟著教師的節(jié)奏和進度進行學(xué)習(xí)，不會促使自己廣泛思考。因此，教師在課堂中要重點注意回答的方式，要留出充足的時間讓學(xué)生自我思考。只有學(xué)生主動思考，才能夠體現(xiàn)提問的教學(xué)價值，才能夠避免學(xué)生對教師產(chǎn)生過多依賴和盲目信任。教師提問的最終目的是引導(dǎo)學(xué)生思考，因此要予以有效引導(dǎo)和指引，不能過快地給出問題答案。

例如，在學(xué)生計算整式的加減時，教師給出一個關(guān)于x的二次多項式，讓學(xué)生求解其中未知參數(shù)k的值。對于這種題目，教師可以引導(dǎo)學(xué)生明確二次多項式的概念定義，讓學(xué)生動手進行計算，通過合并同類項的方式合并整式，將整式化成為x的降冪次方排列的形式，然后比對二次多項式的概念，令x的三次冪對應(yīng)的系數(shù)為0，再利用x的二次冪系數(shù)不為0進行結(jié)果的檢驗和取舍，最終得出正確的答案。在整個求解過程中，教師要給出學(xué)生充足的思考時間，讓學(xué)生對這個知識有一個整體的認知，形成自己的解題思路，這樣學(xué)生在聽教師講解時也會更加注意自己不會的地方。所以，不能讓學(xué)生一看到題目之后教師就開始講解。同理，教師要給學(xué)生一定的時間進行計算，然后和正確答案進行比對并且分析錯誤原因，從而讓學(xué)生對這類題型的印象更加深刻。教師如果直接進行講解，會讓學(xué)生意識不到自己可能出錯的地方，不利于學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。

五、結(jié)合錯題資源

教師在數(shù)學(xué)課堂中提出的問題并不一定局限于教師的教學(xué)內(nèi)容，教師可以根據(jù)學(xué)生日常學(xué)習(xí)中常犯的錯誤進行提問，這是一種正確高效利用一切可利用課堂資源的行為。在課堂中，通過教師對錯題的講解和再次提問，有效加深學(xué)生對于該知識點的印象，進而強化學(xué)生的理解和記憶，最終起到提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率的作用。針對學(xué)生錯題的提問，教師也可以在學(xué)生產(chǎn)生錯誤之后進行追問和詢問一些細節(jié)，通過更加具體的問題引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)，回答其中的問題，并且主動思考修改方式。通過教師和學(xué)生之間的一問一答，由此激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，積累學(xué)生的經(jīng)驗，進而發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新嚴謹?shù)倪壿嬎季S，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

例如，在教學(xué)“幾何圖形初步認識”的相關(guān)知識時，教師在黑板中繪出三線，即直線、線段以及射線，分別標為1、2、3。教師可以向?qū)W生提問：“標號為2的是什么？”學(xué)生可能會回答：“是直線”。當(dāng)學(xué)生給出錯誤答案之后，教師不應(yīng)該有任何明顯的情緒波動和言語批評，而應(yīng)繼續(xù)提問：“那你可以說說它為什么是直線嗎？”學(xué)生回答：“因為它和1號線一樣，都是一條長長的線。”聽到這個答案之后，教師可以在直線的特點、定義，以及1號線和2號線之間的區(qū)別反問學(xué)生，讓學(xué)生思考這兩條線之間的關(guān)系，進而可以得出線段和直線之間的區(qū)別就是線段是有盡頭的、可以進行測量的，而直線沒有盡頭、不可以測量。同理，教師也可以采取相同的方式提問3號線，最后進行總結(jié)概括，學(xué)生可以通過自己在回答問題時犯過的錯誤進行總結(jié)，其實就是三種幾何圖形之間的差異。由此，通過教師的提問，引導(dǎo)學(xué)生忽視結(jié)果，注重思考過程，不斷深入挖掘圖形之間的關(guān)聯(lián)和差異，提高學(xué)習(xí)效率。

六、通過提問啟發(fā)

數(shù)學(xué)課堂中的提問，需要教師在課前進行準備并且反復(fù)斟酌。如果教師想要打造一節(jié)高效的數(shù)學(xué)課堂，那么在課堂上教師說的任何一句話都應(yīng)該能夠啟發(fā)學(xué)生思考。課堂提問作為課堂教學(xué)內(nèi)容的重要組成部分，在課堂中可以作為一種評價體系評價教師的教學(xué)效果，通過提問一些重點知識點來掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，從而幫助教師適時地調(diào)整教學(xué)進度；課堂提問同時也可以作為一種媒介，通過較為深度和廣度的拓展性問題啟發(fā)學(xué)生思考，拓展學(xué)生思維，從而幫助學(xué)生高效學(xué)習(xí)。

例如，在教師講解“勾股定理”的應(yīng)用時，可以在課堂中提問學(xué)生：“什么是勾股定理？”“勾股定理是怎樣進行推導(dǎo)的？”“請同學(xué)們通過所學(xué)知識進行猜測和推斷，勾股定理應(yīng)該適用于哪些場景，又在相關(guān)場景中如何進行使用？”通過上述問題進行課堂引入，幫助教師掌握學(xué)生對于勾股定理知識點的理解和記憶，從而判斷是否需要進行復(fù)習(xí)和回顧。在勾股定理的應(yīng)用講解完之后，教師也可以給學(xué)生布置一些思考作業(yè)：“生活中你在哪些地方使用過勾股定理，為什么會選擇使用勾股定理？你在使用勾股定理的過程中遇到了什么問題？”通過開放性的問題引導(dǎo)學(xué)生觀察自身的生活，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)在實際生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而加強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點的理解和記憶。

七、鼓勵引導(dǎo)思考

由于數(shù)學(xué)是一個需要嚴謹邏輯思維的科目，因此數(shù)學(xué)題目的解答往往是一環(huán)套一環(huán)，每一個解題步驟都是相互關(guān)聯(lián)的。學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中往往不愿意主動回答教師的提問，一個原因就是學(xué)生對于自身答案的不確信以及不肯定。學(xué)生時常擔(dān)心自己在前面的解題過程中沒有正確進行計算，從而導(dǎo)致教師所提問的部分沒有準確回答出來。在這種情況下，學(xué)生更加愿意根據(jù)教師提供的正確答案去進行檢驗和思路的糾正。因此，教師應(yīng)該在課堂中不斷地鼓勵學(xué)生主動回答問題，教師可以明確告訴學(xué)生，回答問題不一定是要給出一個具體的答案，也可以是自身解決問題的思路。教師不應(yīng)執(zhí)著于正確答案，要著重引導(dǎo)學(xué)生將注意力放在具體的思考過程中，才能提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。

例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)“投影與視圖”時，由于每個學(xué)生的思維方式不盡相同，因此每個學(xué)生在根據(jù)三視圖推斷實際物體擺放情況時候的方法也是不一樣的。教師如果在課堂上進行提問：“請同學(xué)們分析判斷該三視圖是由怎樣的實際物體進行擺放的？”那么教師可以明確指出這是一個有正確答案，但是沒有正確解題方法的題目，隨后教師可以說：“因此，請同學(xué)們暢所欲言，向大家分享自己面對三視圖時候的一些解題方法，給空間想象能力較弱的同學(xué)提供更多可以參考的解題思路?！苯處熗ㄟ^將提問變成沒有正確答案限制的分享，能夠有效幫助學(xué)生思考問題，而不是想方設(shè)法湊出正確答案。

八、結(jié)語

綜上所述，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個教師和學(xué)生彼此共同努力的過程，因此，教師要進行高效提問，促使學(xué)生積極踴躍地回答，以此豐富學(xué)生的課堂體驗感，使他們感受到不一樣的數(shù)學(xué)課堂，激發(fā)出學(xué)習(xí)興趣，逐漸提升數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。