基于Logistic方法構(gòu)建的中國降雪判定方法研究

林文青,陳活潑

中國科學(xué)院 大氣物理研究所 竺可楨-南森國際研究中心,北京 100029

降雪是降水在特定溫度等氣象要素條件下的一種表現(xiàn)形式。長期以來,受限于人工觀測誤差大、觀測站點(diǎn)稀少等客觀因素,降雪觀測資料收集尚存在諸多問題。因此,從降水?dāng)?shù)據(jù)中區(qū)分降雪就成了眾多科學(xué)研究的首要選擇。然而,目前大多數(shù)的氣象、水文、遙感等相關(guān)研究中,降水相態(tài)的雪相和雨相的區(qū)分只基于給定的溫度(即單溫度閾值法)(Forbes et al.,2014;Froidurot et al.,2014)。這類方法在研究區(qū)域范圍內(nèi)使用空間均一的臨界溫度結(jié)合降水?dāng)?shù)據(jù),作為降雪判定的依據(jù)。例如,將氣溫小于0 ℃時(shí)的降水(降水量大于0.1 mm)判定為降雪(董嘯等,2010;齊非非和范昊明,2015;努爾比亞等,2016;陳海山等,2019),進(jìn)而進(jìn)行部分區(qū)域降雪變化特征和成因機(jī)制方面的分析。Sun et al.(2010)利用0 cm地表溫度和氣溫小于0 ℃的降水定義降雪,并對(duì)其變化特征進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)近年來我國青藏高原東部、新疆北部的極端降雪呈顯著增加趨勢(shì),而東部地區(qū)則呈減少趨勢(shì)。此外,由于相對(duì)濕度可以通過控制雪花蒸發(fā)冷卻影響周圍空氣溫度與降水的關(guān)系,有研究認(rèn)為相較于氣溫,濕球溫度或露點(diǎn)溫度更接近降水粒子的實(shí)際溫度,并且可以通過解釋蒸發(fā)冷卻效應(yīng)而提高對(duì)降雪判定的準(zhǔn)確性(Ye et al.,2013;Behrangi et al.,2018)。Marks et al.(2013)將濕球溫度小于0 ℃的降水認(rèn)定為降雪,并通過分析美國愛達(dá)荷州奧威希山脈站點(diǎn)資料發(fā)現(xiàn)降水相態(tài)的判定與地表濕度密切相關(guān)。Ye et al.(2013)認(rèn)為露點(diǎn)溫度小于0 ℃為區(qū)分歐亞大陸北部地區(qū)降水相態(tài)的關(guān)鍵。

隨著氣候變暖加劇,未來降水持續(xù)增多,而北半球大多數(shù)地區(qū)的降雪減少(Krasting et al.,2013;Chen et al.,2020;Lin and Chen,2022),導(dǎo)致更多的降水以降雨的形式出現(xiàn),這可能會(huì)使洪水等極端事件發(fā)生的概率顯著增加(Chen et al.,2013;尹家波等,2021)。在這一背景下,僅根據(jù)簡單的、空間均一的溫度閾值來劃分降水相態(tài),將大大增加降雪估計(jì)的偏差,并使得偏差傳播到河流徑流、地表反照率和地表-大氣能量交換估算中,對(duì)未來氣候變化預(yù)估等研究造成了很大的不確定性。近年來的研究表明,除氣溫外的其他氣象要素,如濕度、氣壓、風(fēng)速、海拔高度等對(duì)降雪的發(fā)生也有著重要的影響。例如,韓春壇等(2010)利用中國站點(diǎn)資料建立了降雪臨界溫度與站點(diǎn)海拔高度、經(jīng)緯度的經(jīng)驗(yàn)公式,將降雪認(rèn)定為氣溫小于該臨界溫度時(shí)的降水。此外,已有觀測研究表明,雨、雪相態(tài)變化依賴于與溫度相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)函數(shù)(S曲線法)。Legates(1987)利用Cehak-Trock(1957)提供的格陵蘭島附近23個(gè)站點(diǎn)的長期月平均降雪量和降水量數(shù)據(jù)與氣溫進(jìn)行擬合得到降雪判定的經(jīng)驗(yàn)公式,后被廣泛應(yīng)用于歐亞大陸乃至全球的降雪變化研究(Legates and Willmott 1990;Rawlins et al.,2006;Krasting et al.,2013)。Ding et al.(2014)利用1951—1979年中國地區(qū)站點(diǎn)資料建立了降水相態(tài)與濕球溫度的經(jīng)驗(yàn)公式;秦艷等(2020)利用Ding et al.(2014)的方法對(duì)天山1961—2018年雪水比變化特征進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)天山雪水比(降雪量/降水量)以0.016%/(10 a)的趨勢(shì)減少;章誕武等(2016)、趙求東等(2020)也使用Ding et al.(2014)的方法對(duì)中國降雪和極端降雪特征進(jìn)行了相應(yīng)分析;但羅江姍(2020)對(duì)中國地區(qū)降雪判定方法評(píng)估的研究表明,相比于氣溫(小于0 ℃)、850～700 hPa高度場厚度(小于1 500 m)和Ding et al.(2014)的方法,按照濕球溫度小于0 ℃判定的降雪要與觀測降雪更為接近。

相較于前文提到的單溫度閾值法和S曲線法,基于觀測氣象資料擬合的Logistic模型對(duì)降水相態(tài)的識(shí)別結(jié)果更為穩(wěn)定。在瑞士地區(qū)降雪判定方法的探討中,Koistinenand Saltikoff(1998)使用雪水頻次比與氣溫進(jìn)行Logistic一元擬合。Froidurot et al.(2014)在此基礎(chǔ)上將他們的方法發(fā)展為分別考慮單因子(僅考慮溫度)和多因子(溫度+其他變量)的多元Logistic擬合,并且發(fā)現(xiàn)在所有的Logistic擬合變量測試中,地表氣溫和相對(duì)濕度組合的方式對(duì)降水相態(tài)識(shí)別解釋能力最強(qiáng)。Behrangi et al.(2018)對(duì)全球32個(gè)地區(qū)多種降雪判定方法的評(píng)估結(jié)果表明,Logistic多因子擬合方法可以更好地區(qū)分降雨和降雪,并且優(yōu)于單因子擬合和其他單溫度閾值方法。Jennings et al.(2018)基于Logistic模型對(duì)北半球雨雪相區(qū)分的研究中也指出,氣溫+相對(duì)濕度或濕球溫度的Logistic方案在[-1,3] ℃區(qū)間的降雪判別性能要明顯優(yōu)于單溫度閾值方法。此外,Chen et al.(2014)指出,利用Koistinen and Saltikoff(1998)提出的Logistic一元回歸模型計(jì)算的中國地區(qū)降雪準(zhǔn)確率高于僅使用氣溫小于0 ℃進(jìn)行判定的結(jié)果。因此,基于中國地區(qū)的觀測資料,使用Logistic多因子擬合方法因地制宜地建立降雪判定方法,從而準(zhǔn)確地從降水中區(qū)分降雪,對(duì)增強(qiáng)降雪判定的穩(wěn)健性至關(guān)重要,這是本文重點(diǎn)關(guān)注的科學(xué)問題。

1 數(shù)據(jù)和方法

1.1 數(shù)據(jù)

由于中國地區(qū)1980年之后的降水?dāng)?shù)據(jù)未標(biāo)記其數(shù)據(jù)類型(韓春壇等,2010;Ding et al.,2014),所以本文選用的站點(diǎn)觀測資料為:1951—1979年中國824個(gè)臺(tái)站的地面氣候資料日值數(shù)據(jù)集(中國氣象局(CMA)V3.0:包含逐日降水、氣溫、0 cm地面溫度、相對(duì)濕度、風(fēng)速、氣壓、海拔高度、經(jīng)度、緯度等變量)。

考慮到降水相態(tài)的不確定區(qū)間主要在[-10,10] ℃的溫度區(qū)間內(nèi)(Dai,2008),本文剔除了氣溫大于10 ℃時(shí)的降雪和氣溫小于-10 ℃時(shí)的降雨數(shù)據(jù)。經(jīng)過缺測篩選,最終選取819個(gè)站點(diǎn)資料(圖1)。為了便于后續(xù)不同地區(qū)降雪變化的分析,將中國地區(qū)分為:西北地區(qū)(NWC:75°～111°E,36°～46°N)、青藏高原地區(qū)(TIB:77°～106°E,27°～40°N)、華北地區(qū)(NC:111°～119°E,36°～46°N)、東北地區(qū)(NEC:119°～134°E,39°～54°N)、華東地區(qū)(EC:116°～122°E,27°～36°N)、華中地區(qū)(CC:102°～116°E,27°～36°N)、西南地區(qū)(SWC:97°～106°E,21°～27°N)和南方地區(qū)(SC:106°～120°E,20°～27°N)(Xu et al.,2015)(圖1)。

圖1 中國區(qū)域觀測站分布及分區(qū)(NWC為西北地區(qū),TIB為青藏高原地區(qū),NC為華北地區(qū),NEC為東北地區(qū),EC為華東地區(qū),CC為中部地區(qū),SWC為西南地區(qū),SC為南方地區(qū))

1.2 研究方法

1.2.1 降雪判定方法

① 單溫度閾值法

本文選取的單溫度閾值法主要有5種,包括基于氣溫(Ta)、濕球溫度(Tw)、露點(diǎn)溫度(Td)、0 cm的地面溫度(T0)低于0 ℃時(shí)的降水(日降水量>0.1 mm)(董嘯等,2010;Sun et al.,2010;Marks et al.,2013;Ye et al.,2013),以及氣溫低于特定降雪臨界溫度(韓春壇等,2010)時(shí)的降水定義為降雪;依次稱為氣溫法、濕球溫度法、露點(diǎn)溫度法、0 cm地面溫度法和Han方法。其中,Han方法中的Tc即為根據(jù)中國站點(diǎn)海拔高度(H)、經(jīng)度(E)和緯度(N)確定的臨界溫度,呈動(dòng)態(tài)變化,如式(1)所示:

Tc=0.014 5E-0.023 4N+0.000 4H+5.338 2。

(1)

利用Stull(2011)和Bolton(1980)的方法分別計(jì)算濕球溫度(Tw)和露點(diǎn)溫度(Td),具體如下:

atan(Ta+HR)-atan(HR-1.676 331)+

4.686 035。

(2)

(3)

(4)

其中:b=17.67;c=243.58 ℃;HR為相對(duì)濕度。

② S曲線法

本文選取的S曲線法包括Legates(1987)和Ding et al.(2014)的方法(下文稱為Ding方法),具體如下:

F=(1.0+1.61×(1.35)Ta)-1,S=F·P。

(5)

(6)

其中:F為降雪(S)占降水(P)的比例(后稱雪水頻次比),Ding方法中的ΔS為調(diào)節(jié)溫度尺度的參數(shù)(ΔS=2.734-1.634×HR)。

③ Logistic方法

本文認(rèn)為Logistic降雪判定模型中的降水僅由降雪和降雨兩部分構(gòu)成,因而不討論雨夾雪、霧、露、霜等的變化(詳見2.2節(jié))?；谟^測數(shù)據(jù)的Logistic擬合方法中α、β、γ、λ、ξ為模型參數(shù),psnow為降雪發(fā)生概率(Froidurot et al.,2014;Behrangi et al.,2018;Jennings et al.,2018),T為溫度,具體如下:

(7)

(8)

(9)

(10)

為了評(píng)估不同因素對(duì)降雪判定的貢獻(xiàn),分別進(jìn)行Logistic單因子(只包含溫度,參數(shù)γ、λ、ξ均為0)和多因子擬合的對(duì)比研究。將溫度(氣溫(Ta)、濕球溫度(Tw)、露點(diǎn)溫度(Td))和相對(duì)濕度(HR)、氣壓(P)、風(fēng)速(W)的組合作為模擬變量,對(duì)觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行10種Logistic回歸擬合;分別稱為:氣溫方案(LogTa、LogTaHR、LogTaHRP、LogTaHRPW)、濕球溫度方案(LogTw、LogTwP、LogTwPW)和露點(diǎn)溫度方案(LogTd、LogTdP、LogTdPW)。例如,LogTa、LogTw和LogTd方案中溫度T分別為氣溫(HR)、濕球溫度(Tw)和露點(diǎn)溫度(Td),此時(shí)參數(shù)α和β由降雪發(fā)生概率psnow和相應(yīng)溫度通過式(7)回歸得出。

1.2.2 降雪方法評(píng)價(jià)指標(biāo)

通過降雪判定成功率和Heidke技巧評(píng)分對(duì)各方法模擬降雪的準(zhǔn)確性進(jìn)行定量化計(jì)算,二者越接近于1.0越好,具體如下:

① 降雪判定成功率=1-未正確判定降雪的比率。

② Heidke技巧評(píng)分(Heidke Skill Score,SHS)(Heidke,1926),SHS的數(shù)值范圍為[-1,1],如式(11)和(12)所示:

(11)

(12)

式(11)中:N11為判定發(fā)生且觀測也發(fā)生的降雪樣本數(shù)量;N00為判定和觀測均不發(fā)生的降雪樣本數(shù)量;N10為判定發(fā)生但觀測不發(fā)生的降雪樣本數(shù)量;N01為判定不發(fā)生但觀測發(fā)生的降雪樣本數(shù)量;C為參數(shù)值,如式(12)所示。

③ 降雪量擬合效果評(píng)價(jià)方法

利用均方根誤差(ERMS)、平均絕對(duì)百分誤差(EMAP)、模型一致性指數(shù)(IA)和擬合優(yōu)度(R2)對(duì)S曲線法、Logistic擬合方法計(jì)算得到的降雪量與觀測之間的擬合效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。

(13)

(14)

(15)

(16)

2 結(jié)果與分析

2.1 降水類型資料分析

圖2 1951—1979年中國區(qū)域降雪(紅色)和降雨(藍(lán)色)發(fā)生站次數(shù)與氣溫Ta(a)、濕球溫度Tw(b)、露點(diǎn)溫度Td(c)、0 cm地面溫度T0(d)的關(guān)系

據(jù)統(tǒng)計(jì),1951—1979年中國地區(qū)[-10,10] ℃氣溫區(qū)間內(nèi)降雨樣本數(shù)為115 788站次,降雪樣本數(shù)為54 421站次,降水樣本數(shù)(降雨和降雪事件的總和)為170 209站次。圖2為氣溫、濕球溫度、露點(diǎn)溫度、0 cm地面溫度區(qū)間范圍內(nèi)的降雪和降雨樣本數(shù)量統(tǒng)計(jì)。中國地區(qū)降雪主要分布在西北(6 007站次)、華北(4 344站次)、東北(16 785站次)、青藏高原(12 166站次)、華中(7 146站次)和華東地區(qū)(7 631站次),而西南(165站次)和南方地區(qū)(177站次)相對(duì)較少。中國地區(qū)[-10,10] ℃氣溫區(qū)間內(nèi)99.99%的降雪發(fā)生在氣溫Ta≤8 ℃的溫度范圍,99.99%的降雨發(fā)生在Ta≥-8 ℃的范圍。即雨雪事件的重疊范圍,也就是雨、雪相共存的氣溫范圍大致為:[-8,8] ℃?？紤]到使用不同溫度時(shí),雨雪事件重疊范圍的差異性,本文統(tǒng)一選取降雨(降雪)事件/總降水事件≥98%的溫度范圍進(jìn)行后續(xù)研究。氣溫Ta、濕球溫度Tw、露點(diǎn)溫度Td、0 cm地面溫度T0的[-8,8] ℃區(qū)間內(nèi),大于等于98%雨雪事件的溫度重疊范圍分別:[-3,4]、[-3,1]、[-5,0]和[-2,6] ℃。

以往研究將雪水頻次比F>50%時(shí)發(fā)生的降水全部歸類為降雪,而F<50%時(shí)則全部為降雨(Koistinen and Saltikoff,1998;Froidurot et al.,2014;Behrangi et al.,2018;Jennings et al.,2018)。圖3為中國地區(qū)[-8,8] ℃之間統(tǒng)計(jì)的降雪、降雨、雨夾雪事件發(fā)生概率與氣溫的關(guān)系。當(dāng)同時(shí)考慮降雨、降雪、雨夾雪時(shí),降雪發(fā)生概率(雪水頻次比)與氣溫呈現(xiàn)類似Logistic曲線的關(guān)系,隨氣溫由-8 ℃增至8 ℃,降雪發(fā)生概率逐漸減小為0;降雨發(fā)生概率則與降雪呈近似相反的分布,而雨夾雪呈鐘形分布且在1～2 ℃發(fā)生概率達(dá)到最大。三者發(fā)生概率的交點(diǎn),為降水相態(tài)轉(zhuǎn)變的臨界點(diǎn),在F=35%附近。但如果不考慮雨夾雪等降水混合相態(tài)的變化(圖3b),降雨和降雪發(fā)生概率與氣溫的曲線交點(diǎn)在F=50%附近。因此,在本研究降水相態(tài)判定中,仍沿用前人雪水頻次比F=50%時(shí)的溫度作為降水相態(tài)判斷的臨界溫度,當(dāng)F>50%時(shí)發(fā)生的降水即為降雪,當(dāng)F<50%時(shí)發(fā)生的降水則為降雨。

圖4給出了雪水頻次比F與Ta、Tw、Td和T0的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)這四種溫度與雪水頻次比均呈現(xiàn)類似Logistic曲線的關(guān)系,且雪水頻次比F=50%處的溫度從小到大依次為:Td、Tw、Ta和T0。此外,Ta、Tw和Td的雨雪事件重疊溫度范圍明顯小于T0,故后續(xù)雪水頻次比與溫度的Logistic擬合選用Ta、Tw和Td以及其他影響降雪事件發(fā)生的氣象要素進(jìn)行。

圖3 觀測站降雪、降雨和雨夾雪發(fā)生概率與溫度的關(guān)系(a),以及僅考慮降雪、降雨時(shí)二者發(fā)生概率與溫度的關(guān)系(b)

圖4 雪水頻次比F與氣溫Ta、濕球溫度Tw、露點(diǎn)溫度Td、0 cm地面溫度T0的關(guān)系

圖5 中國區(qū)域降雪(紅色)和降雨(藍(lán)色)在相對(duì)濕度(a、b)、氣壓(c、d)、風(fēng)速(e、f)各區(qū)間的樣本數(shù)量(a、c、e),以及對(duì)應(yīng)的雪水頻次比與氣溫的關(guān)系(b、d、f)

為了探究不同氣象因子對(duì)降雪的影響,統(tǒng)計(jì)了[-8,8] ℃之間相對(duì)濕度HR、地面氣壓P、風(fēng)速(圖5)海拔高度和經(jīng)緯度(圖未顯示)在不同區(qū)間下的雨雪樣本數(shù)量。將HR分為6個(gè)區(qū)間(40,50]、(50,60]、(60,70]、(70,80]、(80,90]、(90,100]%;將P分為5個(gè)區(qū)間(550,650]、(650,750]、(750,850]、(850,950]、(950,1 050] hPa;將風(fēng)速分為7個(gè)區(qū)間(0.1,1.0]、(1.0,2.0]、(2.0,3.0]、(3.0,4.0]、(4.0,5.0]、(5.0,6.0]、(6.0,7.0] m/s。從圖5中可以看出降雪、降雨事件數(shù)量隨著HR升高和風(fēng)速的增大先增多再減少。降雪事件數(shù)量分別在相對(duì)濕度(70,80]%(15 520站次)和風(fēng)速(1.0,2.0] m/s(12 656站次)的區(qū)間達(dá)到最大隨后減小;降雨事件數(shù)量在濕度區(qū)間(80,90]%(43 024站次)和風(fēng)速區(qū)間(1.0,2.0] m/s(26 765站次)達(dá)到峰值。而降雪和降雨與氣壓關(guān)系較為類似,隨著氣壓的增大,雨雪樣本數(shù)量逐漸增多,在(950,1 050]hPa區(qū)間(降雪:24 147站次;降雨:72 056站次)樣本數(shù)量到達(dá)峰值。此外,從不同HR和風(fēng)速區(qū)間下的雪水頻次比與溫度的關(guān)系中可以看出,隨著HR升高和風(fēng)速增大,氣溫Ta=0 ℃時(shí)的雪水頻次比F依次降低,即低溫低濕和低溫低風(fēng)速條件有利于降雪事件的發(fā)生。就不同P區(qū)間下的F與Ta的關(guān)系可以看出氣溫Ta=0 ℃時(shí),通常較低的氣壓區(qū)間發(fā)生雪水頻次F更大。即低溫低壓條件通常有利于降雪事件的發(fā)生。相比較而言,風(fēng)速對(duì)降雪事件發(fā)生的影響要小于相對(duì)濕度和氣壓的影響。

值得注意的是,海拔高度0～1 km分布的降雪事件數(shù)量達(dá)到總降雪事件的56%,降雨事件數(shù)量為總降雨事件的71%(圖略);而在海拔高度4～5 km分布的降雪事件僅為總降雪事件的3%。雖然不同海拔高度、經(jīng)度、緯度區(qū)間下的F與溫度也呈現(xiàn)類Logistic曲線關(guān)系,但考慮到中國地區(qū)站點(diǎn)分布等因素的影響,我們認(rèn)為這三個(gè)變量對(duì)中國全域降雪判定探討的參考意義較小。所以在選取除溫度外的影響降雪判定的氣象因子時(shí),只選用HR、P和風(fēng)速。

2.2 基于Logistic方法建立降雪判定模型

考慮到中國地區(qū)降雪主要分布在西北、華北、東北、青藏高原、華中和華東地區(qū),而西南和南方地區(qū)相對(duì)較少。因此,在進(jìn)行雪水頻次比F和其他影響因素的Logistic擬合時(shí),我們分別進(jìn)行整個(gè)中國、西北、華北、東北、青藏高原、華中和華東地區(qū)的模型構(gòu)建,西南和南方地區(qū)的降雪則采用整個(gè)中國區(qū)域的Logistic模型進(jìn)行計(jì)算。據(jù)統(tǒng)計(jì),中國地區(qū)819個(gè)站點(diǎn)降水資料中,[-8,8] ℃之間的降水?dāng)?shù)據(jù)記錄有170 209條。這里選取大量樣本作為訓(xùn)練集,約占總量的90%,而剩余的10%作為驗(yàn)證集。以中國站點(diǎn)的降雪判定Logistic模型為例,通過對(duì)訓(xùn)練集中隨機(jī)5 000個(gè)降雪、降水和溫度(氣溫、濕球溫度、露點(diǎn)溫度)以及其他變量(相對(duì)濕度、氣壓、風(fēng)速)進(jìn)行75次Logistic擬合,訓(xùn)練得到75組系數(shù)。在此過程中,使用Fisher評(píng)分算法中的廣義線性模型優(yōu)化系數(shù)(Jennings et al.,2018),從而減少模型相對(duì)于5 000個(gè)隨機(jī)觀測數(shù)據(jù)的偏差。最后,取平均值作為最終選定的系數(shù)。其中,Logistic單因子擬合系數(shù)如表1所示。

表1 用中國觀測數(shù)據(jù)擬合的Logistic方法系數(shù)

對(duì)西北、華北、東北、青藏高原、華中和華東地區(qū)的Logistic模型構(gòu)建與中國地區(qū)的類似,但受到數(shù)據(jù)量的限制,系數(shù)訓(xùn)練次數(shù)為10次。

圖6 17種降雪判定方法在不同溫度區(qū)間的正確率:(a)訓(xùn)練集;(b)驗(yàn)證集

2.3 各降雪判定方法在中國地區(qū)的適用性比較

本節(jié)使用降雪事件成功率、SHS指數(shù)和降雪量擬合效果評(píng)價(jià)方法對(duì)1.2.1節(jié)中所列單閾值方法、S曲線法和2.2節(jié)中基于中國地區(qū)資料建立的Logistic降雪判定模型的降雪模擬性能進(jìn)行對(duì)比研究,討論這些降雪判定方法(共計(jì)17種)在中國地區(qū)的適用性。圖6為中國地區(qū)17種降雪判定方法在氣溫[-8,8] ℃區(qū)間內(nèi)降雪事件訓(xùn)練集和驗(yàn)證集的成功率。從各方法訓(xùn)練集的降雪判定成功率比較中可以看出,基于氣溫、濕球溫度、露點(diǎn)溫度、0 cm地面溫度的單溫度閾值方法判定的降雪事件在氣溫大于4 ℃和小于2.5 ℃時(shí)有著較高的成功率,普遍大于0.85;而在氣溫[-2.5,4] ℃之間成功率較低。尤其是基于0 cm地面溫度法和氣溫法判定的降雪事件在[0,1] ℃附近成功率小于0.50,而濕球溫度法在該范圍內(nèi)的正確率大于0.55,略優(yōu)于氣溫法和0 cm地面溫度法。

Han方法則對(duì)[0,3.5] ℃溫度范圍內(nèi)的降雪判定存在較大不確定性,該范圍內(nèi)的各溫度區(qū)間降雪判定正確率均小于0.5。而Legates方法判定的降雪,其氣溫范圍主要為[-1,1] ℃(圖6)。相較于單溫度閾值法和S曲線法,Logistic擬合系列方法的降雪事件成功率更高;除LogTa外,對(duì)[-1,1] ℃內(nèi)的各溫度區(qū)間成功率也均高于0.60。而從Logistic擬合系列方法的成功率比較中也可以看出,濕球溫度方案要優(yōu)于氣溫方案和露點(diǎn)溫度方案。而濕球溫度方案中LogTw、LogTwP和LogTwPW的成功率較為接近,也就是說在Logistic擬合方法中考慮了氣溫和相對(duì)濕度的方案要優(yōu)于僅考慮氣溫的方案,但氣壓和風(fēng)速則對(duì)降雪事件判定成功率的影響不大。從圖6b驗(yàn)證集降雪事件成功率分析中可以得到與訓(xùn)練集較為一致的結(jié)果。

從[40,100]%相對(duì)濕度區(qū)間的各方法訓(xùn)練集和驗(yàn)證集的成功率分布(圖7)中可以看出,在單溫度閾值方法中,露點(diǎn)溫度法和0cm地面溫度法在相對(duì)濕度[40,55]%區(qū)間內(nèi)的降雪判定成功率小于0.65,而氣溫法、濕球溫度法和Han的方法成功率大于0.75。S曲線法中,Ding的方法對(duì)不同相對(duì)濕度區(qū)間估計(jì)的正確率估計(jì)均大于0.75,而Legates方法的成功率要相對(duì)差一些,但也都大于0.70。綜合來看,Logistic氣溫方案和濕球溫度方案要優(yōu)于露點(diǎn)溫度方案以及單溫度閾值法和S曲線法。

圖7 17種降雪判定方法在不同相對(duì)濕度區(qū)間的正確率:(a)訓(xùn)練集;(b)驗(yàn)證集

圖8給出了利用LogTa、LogTw和LogTd方案中當(dāng)站點(diǎn)雪水頻次比F=50%時(shí)的溫度計(jì)算得到的全國站點(diǎn)降雪臨界溫度分布?？梢钥闯?青藏高原地區(qū)降雪臨界氣溫、臨界濕球溫度和臨界露點(diǎn)溫度均高于其他地區(qū),平均而言分別為:1.4、-0.9和-3.4 ℃。也就是說利用氣溫法(Ta<0 ℃)判定降雪時(shí)可能會(huì)低估青藏高原地區(qū)降雪量,而利用濕球溫度法(Tw<0 ℃)和露點(diǎn)溫度法(Td<0 ℃)可能會(huì)高估青藏高原降雪量,后續(xù)將進(jìn)行進(jìn)一步的補(bǔ)充驗(yàn)證。此外,平均而言,西北、華北、東北、華中和華東地區(qū),Logistic方法計(jì)算得出的降雪臨界氣溫分別為:0.3、0.03、-0.5、0.1和-0.6 ℃;臨界濕球溫度分別為:-1.5、-2.1、-2.6、-1.7和-2.0 ℃;臨界露點(diǎn)溫度分別為-3.3、-4.3、-4.8、-3.3和-4.1 ℃;進(jìn)一步說明不同地區(qū)站點(diǎn)降雪的臨界溫度各有不同,為了保證降雪判定的準(zhǔn)確性,應(yīng)該采取合理的動(dòng)態(tài)閾值方法進(jìn)行計(jì)算。

圖8 Logistic方法得到的降雪臨界氣溫(a;單位:℃)、臨界濕球溫度(b;單位:℃)和臨界露點(diǎn)溫度(c;單位:℃),以及觀測的降雪量(d;單位:mm)

通過對(duì)不同區(qū)域降雪判定效果的評(píng)估,可以明確各種方法對(duì)各區(qū)域降雪判定的適用性。Heidke評(píng)分指數(shù)(SHS)可以反映不同的降雪判定方法對(duì)降雪事件的模擬能力,值越接近1.0越好(Behrangi et al.,2018)。圖9為17種方法判定的不同地區(qū)SHS指數(shù)分布。在氣溫[-8,8] ℃區(qū)間內(nèi),對(duì)單溫度閾值方法而言,露點(diǎn)溫度法在整個(gè)中國的SHS值為0.82,小于其他方法。此外,單溫度閾值法對(duì)青藏高原地區(qū)的降雪模擬效果普遍劣于其他區(qū)域,尤其是0 cm地面溫度法在青藏高原地區(qū)的SHS值僅為0.57;相比于氣溫法,濕球溫度法在各地區(qū)的SHS均達(dá)到0.80以上,即濕球溫度法對(duì)各地區(qū)降雪模擬效果要優(yōu)于氣溫法。在S曲線法中,Ding方法除東北地區(qū)外,對(duì)其他區(qū)域的降雪模擬均優(yōu)于Legates方法;Ding方法在整個(gè)中國區(qū)域的SHS為0.86,大于Legates方法的0.84。值得注意的是,Logistic擬合方法對(duì)整個(gè)中國地區(qū)的降雪判定而言,考慮了相對(duì)濕度的氣溫方案和濕球溫度方案SHS為0.90,僅考慮氣溫的方案SHS為0.88,而露點(diǎn)溫度的三個(gè)方案(LogTd、LogTdP、LogTdPW)的SHS約為0.87。相比較而言,Logistic擬合的系列方法對(duì)各地區(qū)降雪判定較為穩(wěn)健,尤其是在青藏高原地區(qū);其中考慮了相對(duì)濕度的氣溫方案和濕球溫度系列方案在青藏高原的SHS均大于0.84,露點(diǎn)溫度系列方案SHS大于0.82,而僅考慮氣溫的方案SHS為0.80,但也優(yōu)于單溫度閾值中的氣溫法(0.74)。在氣溫[-3,4] ℃區(qū)間內(nèi),各方法對(duì)降雪判定的準(zhǔn)確度均有所降低,但Logistic擬合方法的氣溫方案和濕球溫度方案明顯優(yōu)于露點(diǎn)溫度方案和其他方法。Logistic氣溫方案與濕球溫度方案單因子和多因子擬合之間SHS差別相對(duì)較小,也就是說氣壓和風(fēng)速等因子對(duì)降雪的判定影響不大,即氣溫和相對(duì)濕度是影響降雪發(fā)生的先決條件。因此,LogTa、LogTaHR和LogTw三種方案對(duì)各地區(qū)降雪事件的模擬要優(yōu)于單閾值方法和S曲線法。

圖9 17種降雪判定方法在不同氣溫區(qū)間的Heidke技巧評(píng)分指數(shù):(a)[-8,8] ℃;(b)[-3,4] ℃

為驗(yàn)證LogTa、LogTaHR和LogTw三種方案的穩(wěn)定性,我們利用這三種方法及其他降雪判定方法所得的降雪量與觀測結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。圖8d給出了1951—1979年中國地區(qū)觀測降雪量氣候態(tài)。可以看到,觀測降雪主要分布在西北、華北、東北和青藏高原地區(qū)。其中青藏高原大部分站點(diǎn)年降雪量超過40 mm。在北緯25°N以南的地區(qū)降雪量分布較少,年平均降雪量低于10 mm。

圖10 1951—1979年5種單溫度閾值方法計(jì)算的降雪量(a、c、e、g、i)及其與觀測值的偏差(b、d、f、h、j)(單位:mm):(a、b)Ta;(c、d)Tw;(e、f)Td;(g、h)T0;(i、j)Han

圖10分別給出了1951—1979年單溫度閾值法計(jì)算的中國地區(qū)降雪量及與觀測的偏差?？梢钥闯?在單溫度閾值方法中,濕球溫度法、露點(diǎn)溫度法和Han的方法對(duì)中國大多數(shù)地區(qū)的降雪量有著不同程度的高估,尤其在南方地區(qū)高估更為明顯;平均而言,對(duì)降雪量分別高估了36.4%、63.8%和127.1%。氣溫法對(duì)降雪量的高估為8.2%,0 cm地面溫度法對(duì)降雪量低估為11.0%。在青藏高原地區(qū),氣溫法對(duì)降雪量明顯低估,而濕球溫度法和露點(diǎn)溫度法則高估了降雪量,這與圖8的分析結(jié)果一致。

在S曲線法中,基于濕球溫度判定降雪的Ding方法同樣高估了中國大部分地區(qū)的降雪量,正偏差為66.8%(圖11)。而基于氣溫判定降雪的Legates的方法其降雪量負(fù)偏差明顯(-14.4%)。由于Logistic單因子(只考慮溫度)和雙因子(考慮溫度和HR)擬合的雪水頻次比和降雪量都較為接近,且LogTa、LogTaHR和LogTw三種方案對(duì)降雪的判定效果要優(yōu)于單閾值方法和S曲線法。因此,這里僅展示這三種方案的擬合結(jié)果。相比于單溫度閾值方法和S曲線法,Logistic系列擬合方法估計(jì)的雪水頻次比和降雪量分布與觀測更為接近,但不同的Logistic擬合方法之間存在些許差異(圖11)。例如,LogTa方案對(duì)中國中部和華東的部分地區(qū)降雪量略有高估,而LogTaHR和LogTw方案則相反。平均而言,LogTa、LogTaHR和LogTw方案與觀測降雪量之間的偏差依次為:17.0%,1.7%和1.9%,可以看出與觀測的偏差均小于其他方法?？傮w而言,LogTaHR和LogTw方案對(duì)各地區(qū)雪水頻次比和降雪量的判定要優(yōu)于單溫度閾值方法、S曲線法及其他Logistic方法。

此外,分析不同地區(qū)降雪量的變化情況,可以看出各地區(qū)觀測降雪量呈現(xiàn)出明顯的年際變化特征(圖12)。相較于S曲線法,Logistic系列方法判定的降雪量與觀測更為接近,且能夠很好地捕捉其年際變化特征,尤其在西北、華北、東北和華中地區(qū)(圖12)。Ding方法對(duì)降雪量的高估在除華北以外的地區(qū)都較為明顯,尤其是在青藏高原地區(qū);在青藏高原地區(qū)觀測降雪量均值為29.0 mm,而Ding方法估計(jì)的降雪量均值達(dá)到44.1 mm(表2),其ERMS高達(dá)15.3 mm,EMAP為53.9%,模型一致性指數(shù)僅為0.44。Legates方法則對(duì)各地區(qū)降雪存在不同程度的低估,尤其對(duì)于青藏高原地區(qū),均值僅為22.6 mm,ERMS為7.3 mm,EMAP為21.8%,模型一致性指數(shù)為0.63,略優(yōu)于Ding的方法。

從LogTa、LogTaHR和LogTw方案在青藏高原地區(qū)降雪量判定的時(shí)間序列上可以看出,LogTaHR的均值(29.7 mm)與觀測最為接近,且其ERMS僅為2.5 mm,EMAP為7.5%,R2為0.81,IA為0.94。也就是說在對(duì)青藏高原地區(qū)降雪量的判定上,LogTaHR方案要優(yōu)于S曲線法和其他Logistic方案。此外,對(duì)于西北地區(qū),各個(gè)方法在均值、ERMS、EMAP、R2和IA方面的差距較小,但總的來說LogTw擬合效果評(píng)價(jià)參數(shù)均達(dá)到最優(yōu)。在華北和東北地區(qū),LogTaHR方案以ERMS、EMAP較小和決定系數(shù)R2大于0.97、IA大于0.99的優(yōu)勢(shì)略領(lǐng)先于LogTw方案。此外,Logistic系列方法對(duì)華中地區(qū)降雪判定結(jié)果顯示,LogTa方案與LogTw方案結(jié)果較為接近,優(yōu)于LogTaHR方案和S曲線法。在華東地區(qū),LogTw方案判定降雪量的均值為14.5 mm,與觀測14.1 mm更為接近,其ERMS為2.6 mm,EMAP為17.1%,模型IA為0.96,優(yōu)于其他方法。

總的來說,Logistic方案對(duì)降雪的判定效果整體上優(yōu)于S曲線法,而考慮溫度和濕度結(jié)合的Logistic方案要優(yōu)于僅考慮氣溫的方案,但氣溫+相對(duì)濕度和濕球溫度方案之間的差別不大。綜合降雪事件成功率、SHS指數(shù)和降雪量及時(shí)間序列的分析結(jié)果可以看到,LogTw方案(或LogTaHR方案)具有更高的準(zhǔn)確率,更適用于中國地區(qū)降雪的判定。表3為各地區(qū)Logistic方法系數(shù)。

3 結(jié)論

本文采用中國地面氣候日值數(shù)據(jù)集分析了中國地區(qū)降雪與各氣象因子之間的關(guān)系,在此基礎(chǔ)上發(fā)展了基于Logistic擬合方法的中國地區(qū)降雪判定新方法,并與單溫度閾值法和S曲線法等降雪判定方法在中國地區(qū)的適用性開展對(duì)比研究,主要結(jié)論如下:

1)中國地區(qū)降雪主要分布在青藏高原、西北、東北、華北、華東和華中地區(qū),而西南和南方地區(qū)相對(duì)較少。雨、雪事件的氣溫重疊范圍為[-8,8] ℃,在此區(qū)間內(nèi),降雪發(fā)生概率(雪水頻次比F)與氣溫呈現(xiàn)類似Logistic曲線的關(guān)系。隨氣溫由-8 ℃增至8 ℃,降雪發(fā)生概率逐漸減小為0%;認(rèn)定在F=50%附近雨、雪相態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)變,當(dāng)F>50%時(shí)發(fā)生的降水即為降雪,當(dāng)F<50%時(shí)發(fā)生的降水則為降雨。一般情況下,低溫低濕、低溫低壓、低溫低風(fēng)速條件有利于降雪事件的發(fā)生。

圖11 1951—1979年S曲線法和Logistic方法計(jì)算的降雪量(a、c、e、g、i)及其與觀測值的偏差(b、d、f、h、j)(單位:mm):(a、b)Ding;(c、d)Legates;(e、f)LogTa;(g、h)LogTaHR;(i、j)LogTw

2)分別針對(duì)整個(gè)中國以及不同區(qū)域構(gòu)建基于Logistic擬合方法的降雪判定模型。降雪判定性能評(píng)估結(jié)果指出,單溫度閾值法在[-2.5,4] ℃氣溫區(qū)間內(nèi)的降雪判定成功率較低,Ding方法在[0,3.5] ℃范圍內(nèi)的成功率小于0.50,而Legates方法在[-1,1] ℃對(duì)降雪判定存在較大不確定性。相比較而言,Logistic擬合系列方法對(duì)降雪事件判定的成功率均值更高,且濕球溫度方案要優(yōu)于氣溫方案和露點(diǎn)溫度方案。不同區(qū)域降雪判定效果評(píng)分指數(shù)SHS也表明Logistic擬合系列方法對(duì)各地區(qū)降雪模擬也較為穩(wěn)健,尤其在青藏高原地區(qū)。但Logistic方法中溫度和相對(duì)濕度對(duì)降雪的判定影響較大,而氣壓和風(fēng)速的影響較小。總的來說,LogTa、LogTaHR和LogTw三種方案對(duì)降雪事件的判別準(zhǔn)確度要高于單閾值方法和S曲線法。

圖12 中國不同區(qū)域觀測的以及S曲線法、Logistic方法擬合的降雪量時(shí)間序列:(a)NWC;(b)NC;(c)NEC;(d)TIB;(e)CC;(f)EC

表2 S曲線法和Logistic方法模擬的降雪量與觀測降雪量的比較

續(xù)表2

表3 用中國6個(gè)子區(qū)域觀測數(shù)據(jù)擬合的Logistic方法系數(shù)

3)LogTa、LogTaHR和LogTw方案擬合的降雪量與觀測較為接近,且偏差均小于其他方法。Logistic系列方法判別的各地區(qū)降雪量的年際變化與觀測較為接近;尤其在青藏高原地區(qū),LogTaHR方案判定結(jié)果與觀測的一致性指數(shù)達(dá)到0.94,而Ding和Legates方法分別僅為0.44和0.63。綜合降雪事件判定成功率、SHS指數(shù)和降雪量時(shí)空變化分析結(jié)果,Logistic方案對(duì)降雪判定效果明顯優(yōu)于其他方法,而濕球溫度方案(LogTw)和氣溫+相對(duì)濕度方案(LogTaHR)差別不大。因此LogTw方案(或LogTaHR方案)對(duì)中國地區(qū)降雪判定具有更高的準(zhǔn)確率。