煙度測量精度與煙度-碳煙濃度換算公式研究

張永波 李騰騰 葉邦維

（中汽研汽車檢驗中心（天津）有限公司 天津 300300）

引言

顆粒物是空氣主要污染物之一，嚴(yán)重危害人類健康，也是氣候變化的重要影響因素。柴油機(jī)的碳煙排放是大氣顆粒物污染的重要來源，從1983 年我國已開始制定一系列關(guān)于柴油機(jī)碳煙限制規(guī)定[1]。

發(fā)動機(jī)排氣中碳質(zhì)顆粒及其吸附物形成的聚合體一般稱為碳煙顆粒，通過濾紙煙度計測量的碳煙顆粒稱為煙度（FSN）。黑碳是指具有強(qiáng)吸光性、高耐火性、不溶性和聚合體形態(tài)的碳質(zhì)顆粒，不包含碳煙顆粒中的吸附物質(zhì)，是碳煙排放污染的根源[2]。

目前船舶黑碳排放不是大氣中黑碳的主要來源，但隨著北極航道的開通，船舶黑碳排放已成為影響北極變暖的重要因素[3]，現(xiàn)有的船舶排放法規(guī)中尚未有黑碳排放的相關(guān)規(guī)定。2015 年IMO 確定的三種黑碳測量方法包括濾紙煙度法（FSN）、光聲分光法（PAS）和激光誘導(dǎo)熾熱法（LII）[4]。2017 年第四屆船舶黑碳排放會議上ICCT 認(rèn)為濾紙煙度法是船舶黑碳排放測量最合適的方法[5]。對于濾紙煙度法，煙度需轉(zhuǎn)化為碳煙濃度，以對比和量化排氣碳煙含量。目前國內(nèi)關(guān)于濾紙煙度法測量影響因素和煙度-碳煙濃度換算的研究較少。本文將分析影響煙度測量和計算的主要因素，包括采樣、濾紙、排放物組分和煙度-碳煙濃度換算以及顆粒物生成預(yù)測。

1 測量原理

目前應(yīng)用濾紙式煙度測量方法的儀器主要是AVL 415SE 煙度計，其測量原理是基于光吸收原理，也被稱為光反射計或濾紙式煙度計。排氣中的廢氣不經(jīng)稀釋由濾紙直接進(jìn)行采樣，染黑后的濾紙通過光源照射，由光電傳感器檢測反射后的光強(qiáng)度，如圖1 所示。由于碳煙中碳質(zhì)顆粒的強(qiáng)吸光性，光強(qiáng)度的衰減主要由于碳質(zhì)顆粒導(dǎo)致，從而反映排氣中黑碳的含量大小。為排除濾紙本身影響，需要對空白濾紙測量并標(biāo)定為零點(diǎn)，因此實際測量結(jié)果為采樣濾紙與空白濾紙的相對值，濾紙染黑程度（黑度）與反射光強(qiáng)度成線性關(guān)系，如式（1）所示。為將濾紙染黑程度與相應(yīng)測量值之間相互對應(yīng)，黑度被劃分為10 個等級，如式（2）所示[6]。

圖1 光反射測量原理

式中：RP為采樣后濾紙光反射值；RF為采樣前濾紙光反射值；RR為相對反射光強(qiáng)度

2 采樣

2.1 有效采樣長度

濾紙黑度與采樣體積和采樣面積相關(guān)。采樣體積和溫度壓力條件確定了采樣量大??；濾紙面積影響濾紙表面碳煙積累厚度，對光吸收和反射有較大影響。為使不同條件、不同煙度計的測量結(jié)果具有對比性，需要綜合考慮采樣體積與濾紙面積，同時排除采樣條件、采樣管體積和采樣系統(tǒng)泄漏等因素對采樣體積的影響。

因此，ISO 10054 中規(guī)定了有效采樣長度作為濾紙煙度計的關(guān)鍵參數(shù)，其定義如式（3）所示，其中：在溫度25 ℃和大氣壓條件下，有效采樣長度405 mm時濾紙煙度數(shù)FSN=PB；死區(qū)體積指采樣探頭到濾紙之間的管路體積，漏氣體積主要受濾紙?zhí)幍臋M向電流和系統(tǒng)的密封性影響[7]。圖2 為不同有效采樣長度下濾紙黑度與FSN 的關(guān)系，可以看出在有效采樣長度為405 mm 時，PB 與FSN 存在線性關(guān)系。

圖2 不同有效采樣長度FSN 與PB 關(guān)系

AVL 415SE 的采樣泵為電動隔膜泵，其傳動部分的活塞行程可控，采樣體積可變。當(dāng)煙度較小時（FSN ＜1），通過增加采樣體積使濾紙黑度增加，提高測量精度和重復(fù)性；當(dāng)煙度較大時，可以減小采樣體積，減小濾紙?zhí)紵煼e累量，改善濾紙透氣性，解決活塞泵高煙度測量值偏小的問題，如圖3 所示[8]。當(dāng)采樣體積變化時，有效采樣長度改變；為使不同采樣體積下的測量結(jié)果具有對比性，煙度計需要一定的修正關(guān)系將其修正至標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)（有效采樣長度405 mm），偏離標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)越大，修正誤差也會隨之增加，因此應(yīng)盡量保證煙度計的有效采樣長度為405 mm。

圖3 AVL409（活塞泵）和AVL415（隔膜泵）測量結(jié)果

2.2 采樣濾紙

AVL415SE 煙度計的采樣濾紙為AVL S&S 597LA標(biāo)準(zhǔn)濾紙，主要由棉纖維構(gòu)成，對100 nm 及以下的顆粒過濾效率為95%[9]。對于棉纖維等材質(zhì)的天然纖維濾紙，其親水性較強(qiáng)，碳質(zhì)顆粒表面吸附的水分子可以通過濾紙進(jìn)行吸附，從而減小水對光測量的影響；天然纖維濾紙的透過率較大，阻力較小，可以降低其對采樣體積和采樣均勻性的影響[10]；但天然纖維濾紙過濾和吸附的碳煙顆粒存在于濾紙表面和內(nèi)部結(jié)構(gòu)中，無法實現(xiàn)剝離和成分分析[11]。由于植物纖維的耐高溫性較低，高溫下濾紙的重量損失占比較大，無法通過熱重方法直接進(jìn)行成分分析。

顆粒物采樣規(guī)定采樣濾紙為聚四氟乙烯涂層的玻璃纖維濾紙或聚四氟乙烯基體的膜片濾紙[12]。玻璃纖維濾紙對可溶性有機(jī)物（SOF）的吸附性能較強(qiáng)，涂覆聚四氟乙烯可降低對SOF 的吸附能力；玻璃纖維濾紙和膜片濾紙對水的吸附能力都較弱，可以降低排氣中水蒸氣的影響[13]。聚四氟乙烯類濾紙過濾的顆粒存在于濾紙表面，耐高溫性較強(qiáng)，可以通過有機(jī)溶劑萃取或熱重分析等手段分析顆粒物成分[14]。

對于濾紙式煙度計的光測量方法，采用天然纖維濾紙有利于降低碳煙中液態(tài)組分對測量結(jié)果的影響，同時提高采樣精度；顆粒物測量采用稱重方法，聚四氟乙烯類濾紙可以降低排氣中水分、SOF 等組分對稱重的影響，同時有利于組分分析。因此，不同的測量方法決定了濾紙的選擇。

2.3 排氣組分

柴油機(jī)排放的碳煙粒徑分布大約在5 nm～1 000 nm。如圖4 所示，按粒徑分布區(qū)間可以將碳煙分為三個模態(tài)[15]。核模態(tài)的粒徑范圍大約為5 nm～50 nm，主要為碳?xì)浜土蚧镆约吧倭康脑继紵燁w粒和金屬灰分，該模態(tài)的顆粒數(shù)占總排放的90%以上，但重量占比只有1%～20%；粗粒子模態(tài)的粒徑范圍大約為1 000 nm～10 000 nm，主要是沉積在氣缸和排氣管的大顆粒，重量占比大約為5%～20%；積累模態(tài)的粒徑范圍大約為50 nm～1 000 nm，主要是凝聚的碳煙顆粒，是顆粒物重量的主要貢獻(xiàn)部分。

圖4 顆粒質(zhì)量和數(shù)量分布

就粒徑而言，煙度計采樣濾紙對三個粒徑區(qū)間的顆粒均有過濾能力，但核模態(tài)顆粒主要為液態(tài)顆粒，粗粒子模態(tài)顆粒主要沉積在壁面上，因此AVL 415SE的采樣顆粒主要為積累模態(tài)碳煙顆粒和少量核模態(tài)的原始碳煙顆粒，原始顆粒和積累模態(tài)顆粒表面附著的碳?xì)?、硫酸鹽和灰分也會隨之沉積在濾紙上。

對一臺3.6 L 自然吸氣直噴燃燒室和1.5 L 渦流室燃燒室四缸柴油機(jī)碳煙顆粒的吸光性測量結(jié)果表明，顆粒物的光吸收能力與碳含量成線性遞增關(guān)系，揮發(fā)性物質(zhì)含量對碳質(zhì)顆粒的吸光能力幾乎無影響，如圖5 所示[16]。對液態(tài)燃油（質(zhì)量濃度230 000 mg/m3）的煙度測量表明：在排氣的碳?xì)浜糠秶鷥?nèi)（5～26 mg/m3）碳?xì)浠衔飳煻葻o明顯影響。另有研究表明當(dāng)顆粒物中碳含量＞10%，黑碳的光吸收率占90%以上[17]；柴油機(jī)排放碳煙的碳含量基本在40%以上，揮發(fā)性物質(zhì)對煙度的影響可以忽略。

圖5 非揮發(fā)性物質(zhì)分?jǐn)?shù)與吸收系數(shù)（波長550 nm）

除了固態(tài)和液態(tài)污染物，本文研究了氣態(tài)污染物對煙度的影響。以N2為稀釋氣體，分別單獨(dú)測量C3H6（HC）、NO、SO2和CO 以及四種氣體混合狀態(tài)下不同組分對煙度的影響，如圖6～7 所示。由圖可知，氣態(tài)污染物對煙度的影響大小均小于0.01FSN，而煙度計的測量精度約為0.01FSN，因此氣體組分對煙度基本無影響。

圖6 單排氣組分Vs 煙度變化

圖7 多組分排氣Vs 煙度變化

3 煙度與碳煙濃度

AVL 415SE 煙度計的測量結(jié)果為FSN，而PAS和LII 以及顆粒物重量分析等方法的測量結(jié)果均為質(zhì)量濃度，為實現(xiàn)不同煙度測量方法之間的對比和碳煙含量的量化，將FSN 轉(zhuǎn)化為質(zhì)量濃度是必須的。

圖8 為不同煙度測量方法對顆粒物組分的敏感性，在多種碳煙測量方法中，光聲煙度計（AVL483）僅略受HC 和NO2的影響，其他組分對碳煙測量無影響[18]。因此，可以將AVL 483 測量結(jié)果近似當(dāng)做黑碳排放量。本文的碳煙排放數(shù)據(jù)來自玉柴YC4D 柴油機(jī)標(biāo)定轉(zhuǎn)速下負(fù)荷特性試驗。

圖8 不同顆粒物測量方法與排氣組分的敏感性

在相關(guān)文獻(xiàn)中提出了幾種常用煙度-碳煙濃度轉(zhuǎn)換公式[17，19-23]，如式（4）～（8）所示，其中Lappi 公式與ISO 8178 公式形式相同而系數(shù)不同；MIRA 公式為5 次多項式；Alkidas 和Muntean 公式是通過理論推導(dǎo)得到的。圖9 和表1 為五種公式擬合結(jié)果的線性度，Alkidas 公式擬合結(jié)果的線性度相對較好，其斜率在1 左右，擬合度為0.981。Muntean 公式是根據(jù)碳煙濃度與碳煙顆粒直徑關(guān)系推導(dǎo)得到的，其一般形式如式（9）所示；該公式實際上是碳顆粒直徑的函數(shù)，對于不同類型甚至相同類型不同工況下的發(fā)動機(jī)，顆粒粒徑分布存在較大的差異，因此應(yīng)用該公式需要標(biāo)定粒徑函數(shù)F（r）；Muntean 公式是基于康明斯重型發(fā)動機(jī)（10～14 L）的實驗結(jié)果確定的，其擬合結(jié)果與本文實驗數(shù)據(jù)相差較大。Lappi 和ISO 8178 公式的形式相同，但在FSN ＞1 時出現(xiàn)較大差別；Lappi公式是基于瓦錫蘭1.6MW 船舶中速柴油機(jī)的排放結(jié)果，使用一種輕油（硫含量＜0.05%/灰分＜0.01%）和兩種重油（硫含量0.9%/灰分0.02%和硫含量2.4%/灰分0.07%），而ISO 8178 公式是基于較早的高速機(jī)實驗結(jié)果，現(xiàn)代高速機(jī)以及船舶中低速機(jī)的顆粒尺寸等特性存在一定差異，在FSN ＞1 時該公式的擬合結(jié)果偏高。MIRA 公式是基于英國汽車工業(yè)協(xié)會的實驗數(shù)據(jù)通過多項式擬合得到的，擬合曲線在低煙度時結(jié)果偏小，在高煙度時擬合結(jié)果偏大，這可能是由于測試儀器限制和發(fā)動機(jī)排放水平導(dǎo)致的，在低煙度時測量精度不足，而在高煙度時由于顆粒特性的不同而碳煙測量結(jié)果較高。Alkidas 公式形式是以比爾-朗伯定律為理論依據(jù)推出的，并基于0.7L 非直噴（渦流室燃燒室）柴油機(jī)的實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性回歸得到方程系數(shù)，五種公式中Alkidas 公式的擬合效果更好。

表1 五種公式擬合統(tǒng)計參數(shù)

圖9 五種公式擬合結(jié)果線性度

式中：F（r）是粒徑r 和采樣體積的函數(shù)。

煙度-碳煙濃度的換算結(jié)果由公式形式和系數(shù)決定。為明確公式形式和系數(shù)對擬合結(jié)果的影響，本文通過YC4D 型柴油機(jī)的碳煙排放數(shù)據(jù)對上述五種公式中包含的四種公式形式，如式（10）～（13），重新進(jìn)行非線性回歸分析得到新的公式系數(shù)和擬合結(jié)果。四種公式修正后的系數(shù)和擬合結(jié)果線性度如圖10 和表2 所示，四種修正公式的擬合結(jié)果差異很小，其中MIRA 修正公式的擬合度和線性度最高，但該公式是數(shù)學(xué)多項式擬合，沒有任何物理含義，其適用性有限；Alkidas 修正公式的擬合度和線性度相比于其余兩種修正公式略高，而且具備一定的理論基礎(chǔ)。因此，Alkidas 公式的擬合效果和適用性應(yīng)更高。

圖10 四種修正公式線性度

表2 四種公式擬合統(tǒng)計參數(shù)

煙度與碳煙濃度的換算關(guān)系可以通過多種公式形式回歸擬合得到，其擬合結(jié)果差異并不大；但僅從數(shù)學(xué)角度擬合得到的公式，并不具備碳煙與FSN 之間的物理關(guān)系，其適用性有限。因此，F(xiàn)SN-soot 擬合公式要基于一定的理論基礎(chǔ)，得到能夠體現(xiàn)兩者之間物理關(guān)系的公式形式，再根據(jù)實驗數(shù)據(jù)標(biāo)定公式系數(shù)。實驗數(shù)據(jù)的選擇對換算結(jié)果有很大影響，發(fā)動機(jī)不同結(jié)構(gòu)設(shè)計、不同燃料種類等因素都會對顆粒特性產(chǎn)生較大影響，從而影響系數(shù)大小。隨著中低速柴油機(jī)技術(shù)的更新?lián)Q代，需要以大量現(xiàn)代中低速機(jī)顆粒排放特性為基礎(chǔ)進(jìn)行擬合公式系數(shù)標(biāo)定，才可能得到適用性較廣的換算公式。

4 顆粒物與碳煙濃度

顆粒物測量需要通過濾紙采集顆粒，在標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境下稱重得到顆粒物質(zhì)量，相比于煙度測量耗時耗力。顆粒物中的碳?xì)浠衔镆话銇碜杂谖慈既剂虾突筒糠?，在排氣管、采樣稀釋系統(tǒng)中凝結(jié)并吸附于顆粒物表面，因此碳煙濃度和碳?xì)錆舛瓤赡芘c顆粒物濃度存在一定關(guān)聯(lián)性。在相關(guān)文獻(xiàn)中通過不同機(jī)型排放數(shù)據(jù)的線性回歸得到了幾種碳煙濃度、碳?xì)錆舛群皖w粒物濃度之間的線性關(guān)系，如式（14）～（16）[24-25]。式（14）和（15）表示排氣中碳煙全部在顆粒物中，50%氣態(tài)碳?xì)湓谂艢夤芤约安蓸酉到y(tǒng)中冷凝并吸附在碳煙顆粒表面；式（16）為相對更詳細(xì)的模型，包括碳煙、碳?xì)?、硫分和滑油部分，由于滑油的主要貢獻(xiàn)為碳?xì)浠衔?，為和前兩種公式保持一致，將滑油和碳?xì)洳糠趾蠟橐豁棥?/p>

表3 為三種公式擬合結(jié)果的線性度，R2均為0.75左右，擬合度較低。基于本文數(shù)據(jù)修正后的公式系數(shù)和線性度如表4 所示，其中a、b、c 分別代表碳煙濃度、碳?xì)錆舛群统?shù)項/硫含量的權(quán)重大小。修正系數(shù)后的公式擬合度為0.91 左右，斜率接近1。從擬合結(jié)果可以看出，顆粒物中碳煙濃度和碳?xì)錆舛鹊臋?quán)重是變化的，圖11 為標(biāo)定轉(zhuǎn)速下不同負(fù)荷下的碳煙濃度與揮發(fā)性物質(zhì)的比例。低負(fù)荷時預(yù)混燃燒比例較大，過量空氣系數(shù)較高，碳煙濃度較低而未燃碳?xì)漭^高；高負(fù)荷時，擴(kuò)散燃燒比例增加，缸內(nèi)溫度高，局部過量空氣系數(shù)較低，碳煙濃度較高而未燃碳?xì)漭^低；噴油提前角對碳煙和碳?xì)渑欧诺挠绊懸?guī)律也是類似的原因[24]；在顆粒物采樣過程中，稀釋比、稀釋溫度都會影響碳?xì)涞哪Y(jié)吸附和碳質(zhì)顆粒的聚集與成核過程，人為因素的干擾也是顆粒物組分變化的重要原因[15]。根據(jù)圖11 可知，在10%和25%負(fù)荷的碳煙排放水平相近，50%～100%負(fù)荷的排放水平相近，因此將擬合公式分為兩段：10%、25%負(fù)荷工況與50%、75%和100%負(fù)荷工況。分段后的擬合結(jié)果如表5 所示。在中高負(fù)荷下Lakshminarayanan 公式的線性度和擬合度相對更好，而其他兩種公式的線性度和擬合度并沒有太大改善。顆粒物中硫酸鹽、灰分等含量相對較小的組分對計算模型的精度和適用性也有重要影響。準(zhǔn)確的顆粒物預(yù)測模型需要包含碳煙、碳?xì)?、硫酸鹽和灰分等組分，其中每種組分的權(quán)重大小通過工況和采樣條件等因素確定。

表3 三種公式線性擬合統(tǒng)計參數(shù)

表4 三種修正公式線性擬合統(tǒng)計參數(shù)

圖11 不同負(fù)荷下碳煙與揮發(fā)性物質(zhì)比例

表5 不同負(fù)荷下三種公式線性擬合參數(shù)

5 結(jié)論

1）可變采樣體積有利于提高低煙度（FSN ＜1）測量的精度和重復(fù)性；但采樣體積變化會導(dǎo)致FSN 與PB 線性度的偏移，雖然可以進(jìn)行修正但也會增加測量的不準(zhǔn)確性。因此，應(yīng)盡可能保證有效采樣長度為405 mm 左右。

2）棉纖維濾紙的親水性有利于降低碳煙顆粒表面水分子對測量的影響，低阻力性可以降低采樣的不均勻性；但棉纖維濾紙的過濾特性導(dǎo)致過濾碳煙組分的成分分析難度較大。

3）柴油機(jī)碳煙排放的碳含量在40%以上，碳質(zhì)顆粒表面吸附的碳?xì)浠衔飳煻葴y量的影響可以忽略；排氣氣體組分對煙度無影響。

4）相比于ISO 8178 和Muntean 公式，Alkidas 公式的FSN-碳煙轉(zhuǎn)化公式的擬合結(jié)果更好。對于中低速船舶柴油機(jī)，為得到適用性和精度更高的擬合公式，需要基于相關(guān)理論和大量現(xiàn)代中低速柴油機(jī)的碳煙排放數(shù)據(jù)。

5）相比于Greeves 公式，Lakshminarayanan 公式在中高負(fù)荷下的擬合結(jié)果更好。顆粒物中碳煙和碳?xì)浣M分含量受工況、采樣條件、發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計等多方面因素的影響，硫酸鹽和灰分等小含量組分也對模型預(yù)測準(zhǔn)確性有較大影響。顆粒物預(yù)測模型需要包含碳煙、碳?xì)?、硫酸鹽和灰分等組分，每種組分權(quán)重是工況和采樣條件等因素的函數(shù)。