基于矩陣算法和BP神經網(wǎng)絡的智能站二次系統(tǒng)故障定位方法

戴志輝， 耿宏賢， 韓健碩， 李金鑠， 方 偉

(1.華北電力大學 電氣與電子工程學院，河北 保定 071003；2.國網(wǎng)河北省電力有限公司滄州供電分公司，河北 滄州 061000)

0 引 言

智能變電站是智能電網(wǎng)的重要組成部分，準確可靠的二次系統(tǒng)故障分析及定位對提升智能站運行水平、保障電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行至關重要。隨著智能電網(wǎng)建設的不斷發(fā)展、變電站自動化設備的廣泛應用，變電站設備數(shù)量和信息網(wǎng)絡規(guī)模大大增加。信息物理系統(tǒng)(cyber physical system，CPS)依托豐富的傳感監(jiān)測設備以及完善可靠的通信網(wǎng)絡，是集成了通信、控制等信息過程和穩(wěn)定、可靠物理過程的綜合化系統(tǒng)[1]。智能變電站已成為典型的信息物理系統(tǒng)，建立準確、合理的變電站二次系統(tǒng)信息物理融合模型用以描述信息系統(tǒng)與電力物理系統(tǒng)的耦合與交互的過程，更有利于分析其故障過程，為故障定位奠定完善的模型基礎。文獻[2]采用圖論對電力系統(tǒng)進行建模，文獻[3]利用關聯(lián)特性矩陣對電網(wǎng)信息物理系統(tǒng)中信息流與能量流的復雜耦合關系和交互機理進行梳理與建模，用以描述電網(wǎng)信息物理系統(tǒng)中物理層、信息層及其相互之間的邏輯關聯(lián)關系及特性。文獻[4]指出二次系統(tǒng)具有信息物理高度耦合頻繁交互的特征，采用有限狀態(tài)機及混合邏輯動態(tài)模型兩種混合系統(tǒng)模型形式對信息層與物理層進行描述。上述方法主要側重于研究信息系統(tǒng)與電力物理系統(tǒng)建模方法，較少涉及二次系統(tǒng)故障位置的判斷。

目前對智能站二次系統(tǒng)故障定位研究主要利用歷史/實時運行信息、家族缺陷歷史信息等確定系統(tǒng)運行狀態(tài)[5-7]，其中文獻[5]完成了繼電保護通信系統(tǒng)的故障定位。文獻[8]根據(jù)保護啟動、保護動作、斷路器跳閘、故障位置信號之間的邏輯關系，構建描述各信號之間關聯(lián)的解析模型，將信號的實際狀態(tài)和期望狀態(tài)的最大匹配作為優(yōu)化目標，利用優(yōu)化結果檢測繼電保護裝置隱性故障。而二次系統(tǒng)故障范圍廣泛，其故障分析及定位面臨數(shù)據(jù)規(guī)模大、故障機理復雜、模型需求多樣化的問題，廣泛適用于二次系統(tǒng)狀態(tài)信息間豐富的耦合及約束關系的故障定位方法仍然較少。配電網(wǎng)配備大量智能終端，與智能變電站信息物理系統(tǒng)類似，可借鑒配電網(wǎng)故障定位方法，其中矩陣算法具有較好的應用前景。文獻[9]利用矩陣算法進行故障初步定位，并利用優(yōu)化算法得到最終的定位結果，以實現(xiàn)配電網(wǎng)故障定位的快速準確判別。文獻[10]通過分析配電網(wǎng)的拓撲和故障行波的傳輸路徑，建立故障分支判定矩陣，得到故障分支判定原理與定位方法。矩陣算法具備建模直接、定位高效等優(yōu)點，但若故障狀態(tài)下二次系統(tǒng)約束關系相似可能造成誤判。人工智能技術能夠擬合非線性映射關系，有效提高故障識別精度[11，12]。神經網(wǎng)絡中BP神經網(wǎng)絡(Back-Propagation Neural Network)具有非線性映射的特征和良好的泛化能力，可利用其提高二次系統(tǒng)故障定位準確性。

為此，提出一種基于矩陣算法和BP神經網(wǎng)絡的二次系統(tǒng)故障定位方法。首先基于IEC61850標準對實際變電站二次系統(tǒng)信息物理系統(tǒng)的交互邏輯進行梳理與抽象，得到變電站二次系統(tǒng)邏輯節(jié)點描述模型和二次系統(tǒng)狀態(tài)解析式，并將二次系統(tǒng)狀態(tài)解析式作為矩陣判據(jù)。然后，在獲取二次系統(tǒng)拓撲關聯(lián)和交互信息后利用矩陣算法能夠快速確定可疑故障范圍并作為輸入集輸入已訓練好的BP神經網(wǎng)絡得到精確定位結果。最后，以一起500kV開關誤跳閘事故為例，驗證方法的合理性和有效性。

1 二次系統(tǒng)矩陣化建模

以信息物理系統(tǒng)視角，首先從物理域、信息域2個維度對智能站二次系統(tǒng)的屬性進行解析。物理域對象是站控層、間隔層、過程層的智能設備，其屬性包括設備類型、拓撲結構、運行方式等；信息域對象是站控層、間隔層、過程層網(wǎng)絡，及智能變電站管理系統(tǒng)，其屬性包括通信方式、功能集合等。針對信息-物理的復雜耦合關系與交互機理，連通狀態(tài)矩陣和邏輯節(jié)點描述模型可用于定量描述物理域、信息域關聯(lián)關系與交互邏輯。

1.1 二次系統(tǒng)連通狀態(tài)矩陣

智能站配置描述文件配置了通信網(wǎng)絡功能參數(shù)和全站滿足IEC61850協(xié)議標準的智能電子設備配置信息[13，14]。在IEC61850協(xié)議中，邏輯節(jié)點是交換數(shù)據(jù)的最小單元，其代表了物理裝置內的某項功能，或執(zhí)行這一功能的某些操作。因此以邏輯節(jié)點為最小單元建立連通狀態(tài)矩陣，通過分析智能電子設備配置信息，得到二次設備內部邏輯節(jié)點信息交互過程，并用連通狀態(tài)矩陣表示邏輯節(jié)點信息交互關系[15]。連通狀態(tài)矩陣除依賴于邏輯節(jié)點之間的靜態(tài)拓撲連接關系，還依賴于二次設備的當前狀態(tài)。

建立連通狀態(tài)矩陣A，描述邏輯節(jié)點間的連通關系以及連通狀態(tài)，n為邏輯節(jié)點數(shù)，形式如式(1)。

(1)

式中：aij表示從節(jié)點i向節(jié)點j的連通狀態(tài)；aij=1表示從節(jié)點i向節(jié)點j能夠完成數(shù)據(jù)傳輸；aij=0表示從節(jié)點i向節(jié)點j無法完成數(shù)據(jù)傳輸；n為變電站二次系統(tǒng)中邏輯節(jié)點的數(shù)量。A中不同邏輯節(jié)點的aij取值所代表的連通狀態(tài)根據(jù)邏輯節(jié)點描述模型確定。

1.2 邏輯節(jié)點描述模型

邏輯節(jié)點中包含了二次系統(tǒng)運行的測量、控制以及狀態(tài)等信息[16]，以邏輯節(jié)點為最小單元建立的邏輯節(jié)點描述模型能夠描述各類狀態(tài)信息的屬性、取值、來源、用途等，其中邏輯節(jié)點描述模型里的內容可以通過解析SCD文件獲得。二次系統(tǒng)邏輯節(jié)點描述模型能夠基于信息傳輸路徑源宿信息一致性原理，實現(xiàn)二次回路狀態(tài)故障定位；能夠基于保護動作信號實現(xiàn)保護動作監(jiān)測。不同類型的邏輯節(jié)點可以用不同的字符串表示，具體如表1、表2所示。

表1 邏輯節(jié)點狀態(tài)描述模型

表2 邏輯節(jié)點在連通狀態(tài)矩陣中描述模型

1.3 基于矩陣算法的故障定位方法

在獲取到連通狀態(tài)矩陣A之后，可通過設置故障修改其矩陣元素，形成新的連通狀態(tài)矩陣，定義為故障連通狀態(tài)矩陣A*，描述故障時變電站中邏輯節(jié)點之間的連通狀態(tài)。當故障發(fā)生時，邏輯節(jié)點間關聯(lián)關系和交互邏輯會改變，在連通狀態(tài)矩陣中表現(xiàn)為矩陣元素值的變化，因此故障連通狀態(tài)矩陣模擬智能變電站二次系統(tǒng)的一種故障情況。再經連通推理、根據(jù)二次系統(tǒng)狀態(tài)解析式對故障定位方案進行校驗，才能確定故障連通狀態(tài)矩陣的有效性并判定故障范圍。

故障連通狀態(tài)矩陣建立的方法為：首先確定故障節(jié)點數(shù)k(n≤k≤m)。然后從連通狀態(tài)矩陣A中選擇k個元素，若元素aij=1則令aij=0；若元素aij=0則令aij=1，表示二次系統(tǒng)的邏輯節(jié)點信息交互關系由于二次系統(tǒng)故障發(fā)生變化，由此建立故障連通狀態(tài)矩陣A*。其中，m和n為預先設定出現(xiàn)異常的邏輯節(jié)點間信息交互數(shù)目的上下限。n一般設為1，從遍歷最小故障規(guī)模的單個邏輯節(jié)點間交互異常開始到遍歷最大故障規(guī)模m個邏輯節(jié)點間交互異常結束，根據(jù)大量智能變電站二次系統(tǒng)故障案例總結出m取值1到3，在具體實現(xiàn)時可修改。

故障連通狀態(tài)矩陣建立后，需利用基于連通推理的矩陣算法得到該定位方案下最終二次系統(tǒng)邏輯節(jié)點的狀態(tài)。

不經過任何其他節(jié)點的連接，僅通過本節(jié)點對其他節(jié)點的直連回路通道對其他節(jié)點進行影響，稱為一次連通推理。例如保護類邏輯節(jié)點故障向出口類邏輯節(jié)點發(fā)送保護啟動和跳閘信息，出口類邏輯節(jié)點開始向開關量采集類邏輯節(jié)點發(fā)送跳閘報文，進行一次連通推理則出口類邏輯節(jié)點狀態(tài)由0變?yōu)?，可表示為式(2)所示。

sign[X×A*]=B

(2)

其中，X為二次系統(tǒng)輸入狀態(tài)向量；B為X經過一次矩陣計算得到的變電站二次系統(tǒng)狀態(tài)行向量。X由二次系統(tǒng)故障時各邏輯節(jié)點的初始狀態(tài)確定，如式(3)所示。

(3)

其中，元素xi代表邏輯節(jié)點i的初始狀態(tài)，由表1邏輯節(jié)點狀態(tài)描述模型決定。

二次系統(tǒng)故障過程推演需進行多次矩陣計算，矩陣計算代表的實際意義主要包括節(jié)點間信息采集、命令執(zhí)行、信息決策和控制指令下傳遞等過程[17]，最終得出二次系統(tǒng)各邏輯節(jié)點的狀態(tài)，并用D表示如式(4)所示。

D=sign[sum(B)]

(4)

其中，B為X變電站二次系統(tǒng)的節(jié)點狀態(tài)行向量，B中元素的意義由表1邏輯節(jié)點狀態(tài)描述模型決定；sum(B)表示將所有矩陣計算得到的B進行矩陣加法運算；sign[z]為符號函數(shù)，當z>0時，sign[z]=1，當z=0時，sign[z]=0。

根據(jù)二次系統(tǒng)工作原理與邏輯節(jié)點的最終狀態(tài)等信息建立二次系統(tǒng)狀態(tài)解析式，用來描述各邏輯節(jié)點是否收到或發(fā)出報文、報告等消息。在通過矩陣計算得出的節(jié)點狀態(tài)矩陣D后，利用狀態(tài)解析式判斷本次推理得出的二次系統(tǒng)各節(jié)點的狀態(tài)是否與實際故障后節(jié)點狀態(tài)相同，從而判斷故障連通狀態(tài)矩陣是否有效，作為二次系統(tǒng)故障定位的矩陣判據(jù)。

定義二次系統(tǒng)狀態(tài)解析式如式(5)所示。

(5)

因此，可得式(2)的具體矩陣展開形式如式(6)、式(7)，兩式表達了如何在給定二次系統(tǒng)故障前各邏輯節(jié)點的狀態(tài)以及節(jié)點間連通狀態(tài)這2個信息的情況下，通過直連回路通道實現(xiàn)邏輯節(jié)點間信息交互，計算推理其他邏輯節(jié)點狀態(tài)。

(6)

bi=sign[x1a1i+x2a2i+…+xnani]

(7)

其中，bi表示邏輯節(jié)點i的當前狀態(tài)；xi表示邏輯節(jié)點i的初始狀態(tài)。

連通狀態(tài)矩陣A和一個故障連通狀態(tài)矩陣A*所有差異元素在矩陣中的位置信息用一個集合表示，如式(8)所示。

{(x1,y1),(x2,y2),…,(xi,yj),…,(xn,yn)}

(8)

其中，n為連通狀態(tài)矩陣A和故障連通狀態(tài)矩陣A*中差異元素的總數(shù)，(xi，yi)表示連通狀態(tài)矩陣A和故障連通狀態(tài)矩陣A*中第xi行第yi列元素存在差異，代表實際二次系統(tǒng)邏輯節(jié)點xi向邏輯節(jié)點yi的連通狀態(tài)出現(xiàn)異常，與正常工作狀態(tài)不符，屬于可疑故障區(qū)域。

綜上，在已知連通狀態(tài)矩陣A及故障時輸入狀態(tài)向量X的情況下，只需進行多次矩陣計算，即可得到智能站二次系統(tǒng)中邏輯節(jié)點的狀態(tài)，再結合二次系統(tǒng)狀態(tài)解析式完成初步故障定位。具體方法如下：

步驟1：根據(jù)邏輯節(jié)點信息交互關系建立連通狀態(tài)矩陣A，根據(jù)二次系統(tǒng)故障時各邏輯節(jié)點的初始狀態(tài)建立輸入矩陣X、二次系統(tǒng)狀態(tài)解析式d，設定修改規(guī)則中修改元素數(shù)目上下限m和n。

步驟2：建立故障連通狀態(tài)矩陣A*。

步驟3：按式(2)進行連通推理計算得到B。并將計算出的B作為X帶入式(2)進行多次連通推理計算直至B不再變化。

步驟4：根據(jù)式(4)得到D。

步驟5：檢查D是否符合二次系統(tǒng)狀態(tài)解析式，確定故障連通狀態(tài)矩陣A*是否有效。遍歷所有的故障連通矩陣A*。并將所有有效連通狀態(tài)矩陣A*按式(8)形式輸出，作為矩陣計算故障定位結果。

2 矩陣算法-BP神經網(wǎng)絡相結合的二次系統(tǒng)故障定位方法

2.1 BP神經網(wǎng)絡模型

上述基于矩陣算法的故障定位方法具有規(guī)則簡單、計算方便的特點，但涵蓋的信息較單一，可能出現(xiàn)一個二次系統(tǒng)事故診斷出多個故障定位結果。BP神經網(wǎng)絡能夠精確逼近任意非線性函數(shù)，具有良好的系統(tǒng)學習能力。為此，在基于矩陣算法完成初步故障定位的基礎上，采用BP神經網(wǎng)絡進一步準確判定故障位置。

2.1.1 BP神經網(wǎng)絡模型

人工神經網(wǎng)絡一般由輸入層、隱藏層和輸出層構成，每個神經元將加權后的輸入與閾值(偏移)向量代數(shù)求和后得到各自的輸出。BP神經網(wǎng)絡可通過構建誤差逆向傳播環(huán)節(jié)，使得實際輸出值與期望輸出值間誤差最小[18]。

訓練BP神經網(wǎng)絡模型主要分以下三個步驟：

(1)構造網(wǎng)絡模型，包括確定輸入/輸出數(shù)據(jù)形式、網(wǎng)絡層次及傳遞函數(shù)形式。

(2)循環(huán)計算，正向傳播計算誤差，反向傳播調整參數(shù)。

(3)返回訓練好的神經網(wǎng)絡模型。

本文采用的單隱藏層BP神經網(wǎng)絡模型如圖1所示，整體由三層網(wǎng)絡組成，分別為輸入層、隱含層和輸出層。激活函數(shù)采用雙曲正切tanh函數(shù)，如式(9)所示，輸出層神經元傳輸函數(shù)如式(10)所示。

(9)

f(x)=1-y2

(10)

圖1 三層BP神經網(wǎng)絡模型Fig. 1 Model of Three-layer BP neural network

采用累計誤差逆?zhèn)鞑P神經網(wǎng)絡算法與標準BP算法區(qū)別在于讀取一輪訓練數(shù)據(jù)集T之后才對參數(shù)進行一次更新，能夠避免標準BP算法參數(shù)更新頻繁的弊端，其最小化的目標為訓練數(shù)據(jù)集上的累計誤差如式(11)、(12)。

(11)

(12)

其中，Ek為網(wǎng)絡在單個訓練樣本上均方誤差；E為累計誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ǖ淖钚∧繕撕瘮?shù)；N為訓練數(shù)據(jù)集樣本總數(shù)；m為樣本維度；zk*(j)為根據(jù)神經網(wǎng)絡當前參數(shù)計算得到的樣本輸出；zk(j)為原訓練集的樣本輸出。

2.1.2 數(shù)據(jù)樣本的構造

數(shù)據(jù)樣本輸入來源為矩陣計算得到的故障節(jié)點坐標集合，但要將故障節(jié)點的位置信息轉化為序列形式，作為BP神經網(wǎng)絡的輸入。

例如連通狀態(tài)矩陣A為3維方陣，n=1，m=3，則矩陣算法故障定位結果式(8)中的x、y元素對應的序列編碼如表3所示。BP神經網(wǎng)絡故障定位結果的編碼含義如表4所示。

表3 矩陣算法故障定位結果中位置信息編碼

表4 故障定位結果編碼

輸入輸出都規(guī)定為編碼形式，無需再進行數(shù)據(jù)歸一化處理。計算出的故障連通狀態(tài)矩陣A*數(shù)目最多為2，若故障連通狀態(tài)矩陣A*數(shù)目不足2，則編碼序列末尾補0，保證輸入層序列長度相等。部分原始數(shù)據(jù)和樣本數(shù)據(jù)形式如表5、表6所示。

表5 樣本舉例

表6 處理后的樣本舉例

2.2 矩陣算法-BP神經網(wǎng)絡故障定位方法基本流程

首先根據(jù)1.3節(jié)基于矩陣算法的故障定位方法得到初步故障定位結果，再將其作為BP神經網(wǎng)絡的輸入，根據(jù)BP神經網(wǎng)絡的輸出得到最終診斷結果，故障定位總體流程如圖2所示。

圖2 矩陣算法-BP神經網(wǎng)絡故障定位方法流程圖Fig. 2 Flow chart of matrix calculation BP neural network fault location method

3 案例分析

3.1 案例簡介

以一起500kV開關誤跳閘事故為例分析，利用Python語言編程推理得到故障診斷結果。在500kV FX甲線受到區(qū)外擾動時，XW站5001、5012開關跳閘，發(fā)生故障電網(wǎng)與主網(wǎng)解列，其中5012為橋接開關。500kV FX甲線復電試送過程中，當XW站合上 5001開關對FX甲線充電時，5001開關再次跳閘。跳閘前運行方式如圖3所示。XW出線線路保護配置情況如表7。

圖3 跳閘前運行方式示意圖Fig. 3 Schematic diagram of operation mode before tripping

表7 XW站出線線路保護配置情況

第一次跳閘前，XG甲、乙線、FX甲線正常運行，XW站5001、5002、5012開關在合位。

第一次開關跳閘時，500kV 線路保護、斷路器保護無動作報文，錄波器未監(jiān)視到跳閘信號，開關操作箱第一組跳閘燈亮，5001、5012斷路器保護裝置A、B相收到跳閘失靈啟動開入變位，持續(xù)11 s。5001和5012開關操作繼電器箱的第一組跳閘#1線圈的A、B兩相指示燈點亮。根據(jù)跳閘時刻的錄波和信號，初步判斷跳閘命令來自FX甲線主一或主三保護裝置。

為盡快恢復故障電網(wǎng)與主網(wǎng)聯(lián)網(wǎng)，在XW站開關站更換500kV FX甲線主一保護裝置插件并全面檢查后，又退出了主三保護出口和功能壓板。利用5001開關對FX甲線試送。試送后，5001開關再次跳閘。第二次跳閘，500kV線路保護無動作報文，錄波器未監(jiān)視到線路保護跳閘信號，5001 斷路器保護動作，開關操作箱第一組、第二組跳閘燈亮，5001斷路器 A、B相收到跳閘失靈啟動開入變位，持續(xù)11 s，且PRS-753型號線路保護跳閘脈沖為11 s。第二次跳閘，5001斷路器保護溝通三跳出口動作跳閘。

3.2 故障定位模型建立

對案例所涉及的邏輯節(jié)點進行編號，如表8。

表8 邏輯節(jié)點編號

根據(jù)第一次跳閘保護配置情況，出口類邏輯節(jié)點FX甲線主一、主三保護出口PTRC可以向開關量采集類邏輯節(jié)點5001、5012開關操作箱XCBR發(fā)送跳閘報文，建立連通狀態(tài)矩陣A1如式(13)所示。

(13)

(14)

根據(jù)第二次跳閘保護配置情況，建立連通狀態(tài)矩陣A2如式(14)。通過故障分析報告、二次設備運行記錄及相關文獻資料形成數(shù)據(jù)集[19]。針對單個節(jié)點故障類型建立數(shù)據(jù)集樣本數(shù)為3300。本案例只考慮單節(jié)點故障，即n=m=1，連通狀態(tài)矩陣A為13維方陣，且最多計算出的A*數(shù)目設為2。

3.3 故障定位模型參數(shù)優(yōu)化

將上節(jié)建立的3300條二次系統(tǒng)數(shù)據(jù)集，以8∶2的比例建立訓練集和測試集，形成訓練數(shù)據(jù)集T。本文采用的BP 神經網(wǎng)絡共三層，其中輸入層節(jié)點數(shù)為52，隱藏層節(jié)點數(shù)為5，輸出層節(jié)點數(shù)為2；初始輸入層權重和偏置值服從[-0.2，0.2]區(qū)間上的均勻分布，初始輸出層權重服從[-2，2]區(qū)間上的均勻分布；訓練過程中輸出層的神經元最大值對應位置元素為1，其余為0。對于初始學習率、隱藏層數(shù)的調整，以訓練樣本集的判斷準確率作為網(wǎng)絡參數(shù)的優(yōu)化指標，對于迭代次數(shù)的調整，以訓練樣本集的累計誤差作為網(wǎng)絡參數(shù)的優(yōu)化指標。

表9為不同初始學習率、隱藏層數(shù)的BP 神經網(wǎng)絡的故障定位準確率?？芍?00次迭代后，初始學習率為0.01、隱藏層數(shù)為5的神經網(wǎng)絡優(yōu)化效果最佳。圖4為初始學習率為0.01、隱藏層數(shù)為5的BP 神經網(wǎng)絡的訓練損失。由圖4可以看出，當訓練輪數(shù)達到200輪后，訓練損失趨于穩(wěn)定。

表9 迭代300次后的網(wǎng)絡優(yōu)化情況

圖4 BP神經網(wǎng)絡訓練損失Fig. 4 Training loss of BP neural network

使用原二次系統(tǒng)數(shù)據(jù)集，分別以7∶3、8∶2、9∶1的比例建立相對應的訓練集和測試集，形成新的訓練數(shù)據(jù)集T1-T3。訓練時，輸入層節(jié)點數(shù)為52，隱藏層節(jié)點數(shù)為5，輸出層節(jié)點數(shù)為2，學習率為0.01，共訓練200輪。為比較文中所提BP神經網(wǎng)絡模型的準確率，選取循環(huán)神經網(wǎng)絡模型和標準卷積神經網(wǎng)絡模型對相同的樣本集進行訓練和測試[20]，訓練次數(shù)均為200次。表10為所提BP神經網(wǎng)絡模型、循環(huán)神經網(wǎng)絡模型和卷積神經網(wǎng)絡模型在相對應的訓練集和測試集上二次系統(tǒng)故障數(shù)據(jù)的診斷結果。

表10 不同模型的診斷準確率

由表10可以看出，BP神經網(wǎng)絡模型在不同的測試集下均保持了較高的故障診斷準確率，平均準確率達到了89.1%，并且在每個測試集上的診斷效果較為穩(wěn)定，均保持在86.8 %及以上。

3.4 故障定位分析

案例中第一次跳閘為區(qū)外故障，只有故障源節(jié)點狀態(tài)值取1，故障輸入狀態(tài)向量如式(15)所示。

(15)

XG甲線主一保護出口和FX甲線主三保護出口有跳閘信號根據(jù)第一次跳閘時保護動作情況建立第一次跳閘情況的二次系統(tǒng)狀態(tài)解析式d1如式(16)。

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

當故障狀態(tài)矩陣A*為式(17)時，按式(2)經一次矩陣計算得到B(1)如式(18)、按式(2)經過三次矩陣計算得到B(3)如式(19)，計算停止。按式(4)計算得到D如式(20)所示，滿足二次系統(tǒng)狀態(tài)解析式d1，則故障連通狀態(tài)矩陣A*有效。

通過矩陣推理計算最終得到只有式(17)的故障連通狀態(tài)矩陣A*有效，與式(13)連通狀態(tài)矩陣對比，只有第13行10列元素變化，因此得到故障定位結果如式(21)所示。

{(13,10)}

(21)

將定位結果按2.1.3節(jié)轉換成編碼序列并輸入到已訓練好的BP神經網(wǎng)絡，得到輸出為10，依照2.1.3節(jié)數(shù)據(jù)樣本構造原則可知，第一個集合{(13，10)}代表的故障類型為故障定位結果，表示FX甲線主三保護出口PTRC故障?，F(xiàn)場開關跳閘原因為現(xiàn)場直流電源異常，引起FX甲線主三保護(為PRS753B型號裝置)出口回路驅動器的總線狀態(tài)保持回路保持了異常電平，且出口板放大了異常導通電流，從而導致區(qū)外擾動時繼電器出口，出口回路驅動器屬于FX甲線主三保護出口PTRC。故障定位結果與現(xiàn)場二次回路檢查一致。

案例中第二次跳閘的故障輸入狀態(tài)向量與第一次跳閘時相同，如式(15)所示。根據(jù)第二次跳閘時保護動作情況建立二次系統(tǒng)狀態(tài)解析式d2如式(22)。

(22)

通過矩陣計算得到故障定位結果如式(23)。

{(13,6)},{(13,11)}

(23)

將定位結果按2.1.3節(jié)轉換編碼序列并到已訓練好的BP神經網(wǎng)絡，得到輸出為10，依照2.1.3節(jié)數(shù)據(jù)樣本構造原則可知，第一個集合{(13，6)}代表的故障類型為故障定位結果，代表XG甲線主一保護出口PTRC故障?，F(xiàn)場開關跳閘原因為現(xiàn)場直流電源異常，引起FX甲線主一保護(為PRS753B型號裝置)出口回路驅動器中總線狀態(tài)保持回路保持了異常電平，且出口板放大了異常導通電流，從而導致區(qū)外擾動時繼電器出口。出口回路驅動器屬于XG甲線主一保護出口PTRC，定位與現(xiàn)場二次回路檢查一致。

4 結 論

從信息物理系統(tǒng)的整體視角，提出了面向二次系統(tǒng)故障定位的矩陣化建模，刻畫了二次系統(tǒng)在物理、邏輯、信息等不同維度下的關聯(lián)及約束關系，為二次系統(tǒng)故障定位提供了基礎；提出了考慮二次系統(tǒng)狀態(tài)信息間豐富的耦合及約束關系的二次系統(tǒng)狀態(tài)解析式的建立方法，同時建立了基于矩陣算法-BP神經網(wǎng)絡的二次系統(tǒng)故障定位方法。

所得結論如下：

(1)基于矩陣算法和BP神經網(wǎng)絡的二次系統(tǒng)故障定位方法的通用性。連通狀態(tài)矩陣本質是基于代數(shù)關系描述和最優(yōu)化理論進行建模，依據(jù)邏輯節(jié)點描述模型建模方法和節(jié)點支路連接信息變化情況，可較容易地對所建立的模型進行動態(tài)修正。其不受獨立區(qū)域編號順序的影響，具有較強通用性。

(2)基于矩陣算法和BP神經網(wǎng)絡的二次系統(tǒng)故障定位方法的容錯性。故障定位模型中針對同一二次系統(tǒng)建立的連通狀態(tài)矩陣、二次系統(tǒng)狀態(tài)解析式及BP神經網(wǎng)絡相互獨立，充分利用二次系統(tǒng)狀態(tài)信息間的耦合及約束關系，以其為基礎的故障定位方法具有較高的容錯性。