3D點(diǎn)云測(cè)量中的點(diǎn)云濾波＊

周旭廷，劉劍琴

(安徽信息工程學(xué)院，安徽 蕪湖 223400)

0 引言

3D 傳感器技術(shù)日益成熟，已廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)如汽車零部件的測(cè)量，3C 行業(yè)電腦背板的縫隙寬度、卡槽高度、平面度測(cè)量，以及輪轂行業(yè)的打磨等。目前3D傳感器和機(jī)器人技術(shù)相結(jié)合，逐漸成為一大熱門應(yīng)用，將3D 傳感器固定在機(jī)器人工具末端，通過機(jī)器人示教技術(shù)，能很好的采集到大件物體點(diǎn)云數(shù)據(jù)，同時(shí)，3D傳感器可以有效的解決雙目視覺中對(duì)光照環(huán)境敏感、缺乏紋理場景的特征提取、計(jì)算復(fù)雜度高的缺點(diǎn)。但是3D傳感器在實(shí)際應(yīng)用過程中，會(huì)伴隨著電子元器件的溫度升高、物體材質(zhì)粗糙不均等問題，在數(shù)據(jù)獲取過程中極容易形成孤立的噪點(diǎn)、離散點(diǎn)，給后續(xù)的點(diǎn)云特征擬合、尺寸測(cè)量造成極大的干擾[1,2]，從而需要進(jìn)行濾波去噪。

本文借助于開源的PCL 點(diǎn)云庫進(jìn)行點(diǎn)云處理的研究，PCL是大型跨平臺(tái)的開源的C++編程庫，實(shí)現(xiàn)了相關(guān)高效的算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，可以支持Windows、Linux、Android等操作系統(tǒng)平臺(tái)。

1 點(diǎn)云去噪

點(diǎn)云去噪，一般采用直通濾波、體素濾波、統(tǒng)計(jì)濾波、條件濾波、半徑濾波等，不同的濾波方法，濾波效果也截然不同。

1.1 直通濾波

在工業(yè)應(yīng)用中，通過3D 傳感器采集點(diǎn)云數(shù)據(jù)時(shí)，往往會(huì)將大片的背景噪聲帶入到目標(biāo)場景中造成干擾，需要去除背景。在2D圖像中通過背景差分去除背景噪聲，但是3D傳感器獲得的數(shù)據(jù)是無序的，離散的，不能夠使用該方法，從而引入直通濾波。直通濾波，是指定坐標(biāo)軸X,Y,Z 任一方向，指定坐標(biāo)范圍，進(jìn)行裁剪，保留需要的點(diǎn)云部分。

1.2 統(tǒng)計(jì)濾波

直通濾波對(duì)大范圍背景噪聲的濾除有較好效果，但是對(duì)隨機(jī)產(chǎn)生的離散噪聲幾乎沒有作用，甚至可能會(huì)導(dǎo)致目標(biāo)點(diǎn)云被誤濾除，因此需要對(duì)點(diǎn)云的鄰近點(diǎn)特征進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì)[3]，刪除不符合標(biāo)準(zhǔn)的點(diǎn)云，而統(tǒng)計(jì)濾波恰到好處，符合高斯分布特征。統(tǒng)計(jì)濾波，首先計(jì)算每個(gè)點(diǎn)到最近的K 個(gè)鄰居點(diǎn)之間的平均距離μ，再計(jì)算一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差σ，距離閾值可以表示為式⑴：

其中，a是一個(gè)比例常數(shù)。

再次計(jì)算每個(gè)點(diǎn)到鄰近點(diǎn)平均距離，若平均距離小于dthresh表明是內(nèi)點(diǎn)，保留該點(diǎn)，否則為噪聲點(diǎn)，舍棄該點(diǎn)。圖1是帶有噪聲的點(diǎn)云圖，發(fā)現(xiàn)在側(cè)邊即矩形框中有很多噪聲，使用統(tǒng)計(jì)濾波后，側(cè)邊邊緣的部分噪聲被很好濾除，只剩下相對(duì)干凈的點(diǎn)云，如圖2所示。

圖1 原始點(diǎn)云

圖2 統(tǒng)計(jì)濾波結(jié)果圖

1.3 半徑濾波

統(tǒng)計(jì)濾波可以較好的去除離散點(diǎn)云，但是很多噪聲并不是服從高斯分布，需要在統(tǒng)計(jì)濾波基礎(chǔ)上進(jìn)一步的濾波，則引進(jìn)半徑濾波[4]。半徑濾波是以每個(gè)點(diǎn)一定半徑范圍為基準(zhǔn)[8]，使半徑范圍內(nèi)至少有N 個(gè)近鄰點(diǎn)，半徑范圍內(nèi)達(dá)不到N 個(gè)點(diǎn)云，直接刪除該點(diǎn)，否則保留該點(diǎn)。仿真發(fā)現(xiàn)，在統(tǒng)計(jì)濾波的凸出點(diǎn)云部分仍然有少量噪聲，而加入半徑濾波后，凸出點(diǎn)云部分的少量噪聲被消除，如圖3所示。

圖3 半徑濾波后圖像

2 改進(jìn)后濾波

通過上述濾波，可以將絕大多數(shù)的點(diǎn)云噪聲消除，但是有的點(diǎn)云本身不屬于噪聲，需要在應(yīng)用過程中去除，如圖3半徑濾波后的凸出部分點(diǎn)云，從而提出了一種根據(jù)點(diǎn)云形態(tài)特征濾波與法線相結(jié)合的方法。

2.1 形態(tài)濾波

根據(jù)點(diǎn)云的形態(tài)可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)云數(shù)據(jù)是規(guī)則的矩形狀，可以用一個(gè)包圍盒子將其包含，然后獲得點(diǎn)云的長度L和寬度W，使L分成N分段，使W分成M段，此時(shí)可以計(jì)算得到長度L每一段的距離，如式⑵：

寬度W每一段的距離，如式⑶：

最終，根據(jù)長度或者寬度的每一段距離內(nèi)的點(diǎn)云數(shù)量來去除堆積的點(diǎn)云，即每一段距離內(nèi)的點(diǎn)云數(shù)目達(dá)到一定閾值時(shí)，認(rèn)為是目標(biāo)點(diǎn)云，否則認(rèn)為是干擾點(diǎn)云。圖4 是形態(tài)特征濾波結(jié)果，可發(fā)現(xiàn)能夠很好的將凸出的部分去除，但是會(huì)將與凸出部分連接在一起的目標(biāo)點(diǎn)云濾除，即過度濾波，因此需要解決過濾波問題，從而引入法線。

圖4 形態(tài)濾波結(jié)果圖

2.2 法線濾波

法線，是描述物體的方向矢量，是一種幾何平面特征，實(shí)際上就是轉(zhuǎn)換為平面的擬合，而幾何形狀的擬合一般用到最小二乘法[5,6,12]。即采樣點(diǎn)的鄰域點(diǎn)集合，擬合局部平面估計(jì)點(diǎn)云法線表達(dá)為：

其中，n是擬合出平面的法向量，d是擬合的局部平面S到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離，k 是鄰域點(diǎn)的個(gè)數(shù)，即i=1,2,....K。S 是個(gè)平面，平面法向量要滿足‖n‖2=1，在此基礎(chǔ)上建立采樣點(diǎn)pi以及鄰域點(diǎn)對(duì)應(yīng)的協(xié)方差矩M：

只要計(jì)算協(xié)方差矩陣M 的最小特征值對(duì)應(yīng)的特征向量，就能計(jì)算出處采樣點(diǎn)的法線信息，從而濾除不需要的部分。pˉ是采樣點(diǎn)pi的鄰域質(zhì)心。

由圖5 法線圖可以發(fā)現(xiàn)，單一的法線也不能夠完全去除凸出部分點(diǎn)云，因此需要兩者結(jié)合，才會(huì)達(dá)到既保留目標(biāo)點(diǎn)云又能夠去除不要測(cè)量的凸出點(diǎn)云。

圖5 法線濾波圖

2.3 法線與形態(tài)特征結(jié)合濾波

最終通過法線設(shè)定其方向，以及長度或者寬度的每一段距離內(nèi)點(diǎn)云數(shù)量來濾波，從而較大的提升了去噪的能力，不僅使目標(biāo)點(diǎn)云盡可能的保留，而且凸出的干擾部分點(diǎn)云也被盡可能去除。由圖4 得出，只通過形態(tài)濾波會(huì)使目標(biāo)點(diǎn)云被過濾掉，不能夠保持點(diǎn)云整體完整性，由圖5 得出，只通過法線濾波，不能夠徹底濾除掉凸出的干擾點(diǎn)云，而形態(tài)與法線二者結(jié)合，可以使凸出的干擾點(diǎn)云被去除，且目標(biāo)點(diǎn)云的細(xì)節(jié)部分不會(huì)被過分消除，很連貫的保持為一個(gè)整體，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 形態(tài)與法線結(jié)合濾波結(jié)果圖

形態(tài)與法線的結(jié)合處理噪聲，雖然在處理時(shí)間上消耗較長，但是能夠較精準(zhǔn)的將非目標(biāo)點(diǎn)云去除，具體如表1所示。

表1 濾波方法效率對(duì)比

去噪干凈度計(jì)算如下：

其中，如果（去噪后的數(shù)據(jù)量-標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)量）＜0，則表示過濾波。

3 結(jié)束語

隨著3D 傳感器成本下降，相信3D 技術(shù)的應(yīng)用將呈現(xiàn)爆發(fā)式的增長。本文介紹了3D 傳感器在采集與應(yīng)用過程中，不可避免的遇到噪聲，這給后續(xù)的測(cè)量、檢測(cè)、定位帶來了極大困擾，因此引入直通濾波、統(tǒng)計(jì)濾波、半徑濾波來處理噪聲。介紹了不同濾波的理論，并在此基礎(chǔ)上提出了基于點(diǎn)云形態(tài)特征與法線特征結(jié)合的濾波，通過實(shí)驗(yàn)仿真證明，點(diǎn)云形態(tài)特征與法線特征結(jié)合，雖然在處理時(shí)間上耗費(fèi)較大，但是能夠很好的保持目標(biāo)點(diǎn)云形態(tài)。

形態(tài)濾波盡管速度快，去噪干凈度也高達(dá)93.4%，卻使目標(biāo)點(diǎn)云被過濾除，不能夠保持整體性，給測(cè)量帶來不確定性；而法線濾波能夠保持整體性，卻不能夠有效的去除連接在一起的非目標(biāo)點(diǎn)云，去噪干凈度只有81.7%，達(dá)不到測(cè)量應(yīng)用的目的；而兩者結(jié)合，盡管在時(shí)間上消耗較大，卻能有效的濾除掉與目標(biāo)點(diǎn)云連接的干擾噪聲，去噪干凈率達(dá)到97.2%，為后續(xù)更高級(jí)的應(yīng)用提供了穩(wěn)定數(shù)據(jù)的保障。