異步電機無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)仿真

付光杰,孫朝陽

(東北石油大學 電氣信息工程學院,黑龍江 大慶163318)

0 引 言

筆者通過Matlab/Simulink仿真軟件搭建了基于轉子磁鏈的異步電機無速度傳感器矢量控制系統(tǒng),并在控制系統(tǒng)的轉速調節(jié)器中結合神經(jīng)元PID(Proportion Integration Differentiation)控制算法[6-7]以及在轉子磁鏈的電流模型中加入三階RC低通濾波算法進行仿真研究。實驗結果表明,改進后的異步電機無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)明顯消除了轉速估計中的超調量且增強了異步電機的帶負載能力,同時也具有較好的轉速辨識特性。

1 異步電機轉子磁鏈MRAS轉速辨識原理

1.1 異步電機轉子磁鏈的電壓、電流模型

異步電機電壓方程如下[8-9]

(1)

其中usα、usβ為定子電壓,urα、urβ為轉子電壓；Rs為定子電阻,Rr為轉子電阻；Ls為定子電感,Lr為轉子電感；Lm為互感；p為微分算子,ω為轉子角速度。isα、isβ為定子電流α軸上的分量,irα、irβ為轉子電流β軸上的分量。α、β軸定轉子磁鏈方程為

(2)

由式(2)可得

(3)

(4)

由式(1)、式(2)可得磁鏈電壓方程

化妝土在陶瓷工藝中具有悠久的歷史，一些應用方式從幾千年前延續(xù)至今，并且隨著時代審美的轉變不斷發(fā)展變化著，這說明，在陶瓷裝飾藝術的發(fā)展過程中，某一種材料的應用不僅要遵從材料本身的特征，還需要不斷進行創(chuàng)新性的實踐和應用，這是促進陶瓷裝飾藝術發(fā)展的根本動力。

(5)

(6)

在鼠籠異步電機中,根據(jù)式(1),由于urα=urβ=0,代入式(3)、式(4)可得轉子磁鏈電流模型為

(7)

(8)

其中Tr=Lr/Ls,為轉子勵磁時間常數(shù)。

1.2 轉子轉速推算模型

異步電動機的轉子實際轉速可根據(jù)其數(shù)學模型推算得到,這里采用的速度推算方法為模型自參考自適應(MRAS)原理,將參考模型與可調模型之間的偏差作為輸入量送到自適應機構中,不斷更新可調模型參數(shù)以此使可調模型輸出無限趨近于參考模型輸出。筆者利用轉子磁鏈的電壓模型輸出作為參考模型,電流模型輸出作為可調模型,磁鏈MRAS轉速辨識結構如圖1所示。

圖1 磁鏈MRAS轉速辨識結構Fig.1 Speed identification structure of flux MRAS

自適應算法采用經(jīng)典PI(Proportional-Integral regulator)調節(jié)器,其中自適應率為

(9)

2 異步電機無傳感器轉速調節(jié)器優(yōu)化設計

筆者對異步電機的轉速調節(jié)器進行改進,在轉速調節(jié)器中融入單神經(jīng)元自適應算法[10-12]。給定轉速n*與估計轉速n的誤差e(k)作為單神經(jīng)元PID的輸入量,通過狀態(tài)轉換在k時刻得到輸入狀態(tài)

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其中Ki、Kd分別為積分系數(shù)和微分系數(shù)。單神經(jīng)元PID控制原理如圖2所示。

圖2 單神經(jīng)元PID控制原理框圖Fig.2 Principle block diagram of single neuron PID control

異步電機轉速調節(jié)器結合神經(jīng)元PID控制算法輸出電磁轉矩為

(11)

(12)

wi(k)=wi(k-1)+ηie(k)xi(k)

(13)

其中ηi為神經(jīng)元的學習速率。

3 三階RC數(shù)字濾波基本算法

一個實際的控制系統(tǒng)在對系統(tǒng)信號采集的同時經(jīng)常夾雜著噪聲信號,這些噪聲會嚴重影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性及動態(tài)性。為避免這些噪聲對控制信號產生干擾,通常會進行濾波以消除不需要的頻域成分,其中應用最廣泛的是低通濾波算法,其數(shù)學表達式為

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其中fc為三階低通濾波的截止頻率。

由電路原理可知,對RC低通濾波電路,其輸入和輸出之間的傳遞函數(shù)關系式為

(15)

(16)

對數(shù)字化濾波器的設計還需要對上述連續(xù)系統(tǒng)進行離散化處理,即z變換,其具體表達式為

(17)

由式(15)、式(16)可得三階低通濾波數(shù)學表達式為

(18)

4 仿真實驗與結果分析

根據(jù)異步電機無速度傳感器SVPWM(Space Vector Pulse Width Modulation)矢量控制原理,利用Matlab/Simulink仿真軟件實現(xiàn)異步電機轉速閉環(huán)和磁場的定向控制,仿真模型主要包括異步電機模塊,轉速、轉矩以及磁鏈調節(jié)模塊,坐標變換模塊以及傳統(tǒng)PI控制器模塊等。脈沖發(fā)生器產生的脈沖信號作為輸入驅動逆變器,轉速估計通過模型參考自適應模塊獲得。仿真模型采用異步電機為鼠籠式異步電機。對整個異步電機的磁鏈、轉速轉矩雙閉環(huán)矢量控制模型進行仿真實驗,仿真解法器采用ode23tb。仿真系統(tǒng)如圖3所示,電機的具體參數(shù)如表1所示。

圖3 系統(tǒng)仿真模型Fig.3 System simulation model

表1 鼠籠式異步電機參數(shù)Tab.1 Parameters of squirrel cage asynchronous motor

對異步電機轉速調節(jié)器分別使用傳統(tǒng)的PI控制以及結合神經(jīng)元自適應PID控制算法的無速度傳感器矢量控制模型進行仿真實驗。給定電機轉速n*=1 200 r/min時空載啟動,0.4 s時突加負載轉矩為100 N·m。改進前的電機估計轉速與實際轉速如圖4a所示,改進后的電機的估計轉速與實際轉速如圖4b所示。

圖4 有無神經(jīng)元算法的電機估計轉速與實際轉速對比圖Fig.4 Comparison between estimated speed and actual speed of motor with or without neuron algorithm

由圖4b可知,在結合神經(jīng)元控制算法后的電機轉速波形完全消除了超調量的影響,能使電機迅速達到給定轉速,然而電機轉速卻存在嚴重的抖動現(xiàn)象,使轉速估計誤差增大。為解決上述問題,在轉子磁鏈電流模塊中加入三階低通濾波器后進行仿真實驗。當給定電機轉速n*=1 200 r/min時空載啟動,0.4 s時突加負載轉矩為100 N·m,三階低通濾波器截止頻率設置為4 900 Hz。未加三階低通濾波器電機的估計轉速與實際轉速如圖5a所示,加入三階低通濾波器電機的估計轉速與實際轉速如圖5b所示。傳統(tǒng)的電機無速度傳感器轉速誤差如圖6a所示,消除超調后電機無速度傳感器轉速誤差如圖6b所示。

圖5 有無低通濾波器電機轉速波形對比圖Fig.5 Comparison diagram of motor speed waveform with or without third-order low-pass filter

圖6a是圖4a的轉速誤差,圖6b是圖5b的轉速誤差。由圖4a可以看出,電機轉速調節(jié)器在使用傳統(tǒng)的PI控制時,實際轉速在0.25 s時存在超調量,0.3 s后穩(wěn)定在給定轉速1 200 r/min；在0.4 s時突加負載,電機轉速隨之減小后在0.5 s時又回到1 200 r/min。電機在采用MRAS算法后可以看出,電機的實際轉速能較好地跟蹤給定轉速,在給定轉速1 200 r/min下轉速誤差約為5 r/min。

圖6 有無神經(jīng)元算法的無速度傳感器轉速誤差對比圖Fig.6 Comparison diagram of speed error without speed sensor with or without neuron algorithm

圖7是兩種算法下的電機估計轉速與實際轉速對比結果。從圖7a與圖7b可看出,圖7b在轉速調節(jié)器中結合神經(jīng)元自適應PID控制算法以及電流模塊中加入三階低通濾波器后,異步電機的轉速明顯不存在超調量,且0.25 s后就能到達給定轉速1 200 r/min,改進后的異步電機無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)隨著0.4 s時負載的增加,轉速誤差會逐漸增大至10 r/min,0.4 s后誤差逐漸減小至5 r/min。與之前轉速波形相比,電機在結合神經(jīng)元自適應控制算法后突加負載,轉速波動變化較小,帶負載能力顯著增強。改進后的異步電機無速度傳感器控制系統(tǒng)估算轉速與實際轉速的轉速誤差約為5 r/min。

對電機無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)在較寬的調速范圍進行實驗,初始狀態(tài)下給定電機轉速為1 000 r/min,在0.55 s時將給定轉速調整為1 800 r/min后,在0.8 s時再次調整給定轉速為1 400 r/min,三階低通濾波器截止頻率設置為5 000 Hz。改進前的電機的估計轉速和實際轉速與改進后的電機估計轉速和實際轉速波形如圖7a和圖7b所示。

圖7 在較寬調速范圍下有無神經(jīng)元算法的電機估計轉速與實際轉速對比圖Fig.7 Comparison between estimated speed and actual speed of motor with or without neuron algorithm in a wide speed regulation range

分析圖7a和圖7b可知,改進后的異步電機無速度傳感器系統(tǒng)在整個調速范圍中不存在超調量,且能根據(jù)給定轉速的變化迅速做出響應。傳統(tǒng)的電機無速度傳感器轉速誤差如圖8a所示,消除超調后的電機無速度傳感器轉速誤差如圖8b所示。傳統(tǒng)的電機電磁轉矩如圖9a所示,消除超調后的電機電磁轉矩如圖9b所示。

由圖8a可知，改進前異步電機無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)在較寬調速范圍內轉速誤差在5 r/min之內。消除超調后的異步電機無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)隨著轉速的增加轉速誤差會逐漸增大至15 r/min,0.55 s時估計轉速能跟蹤上實際轉速。當?shù)竭_給定轉速1 400 r/min時,低通濾波器截止頻率過大,使轉速存在一定的抖動,導致跟蹤誤差有所增加,此時可適當增大給定轉速或減小濾波器截止頻率。消除超調后的轉速誤差大約在10 r/min。異步電機改進前的電機電磁轉矩隨著給定轉速的增加而不斷增大,到達給定轉速后,由于存在超調量使電磁轉矩迅速下降到零值以下后再迅速恢復至零值,所以整個電機轉動過程中電磁轉矩比較平緩無嚴重波動。改進后的電機在轉動過程中由于消除了超調量的影響,電磁轉矩響應速度快,不會產生電磁轉矩偏差,但存在抖動現(xiàn)象。實驗結果表明,改進后的系統(tǒng)在較寬調速范圍狀態(tài)下,不僅整個系統(tǒng)的動態(tài)性能更加穩(wěn)定,而且仍可保持良好的轉速估計精度,驗證了改進后異步電機無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)的可行性。

圖8 在較寬調速范圍下有無神經(jīng)元算法的無速度傳感器轉速誤差對比圖Fig.8 Comparison diagram of speed error without speed sensor with or without neuron algorithm in a wide speed regulation range

圖9 超調消除前后電機電磁轉矩對比圖Fig.9 Comparison diagram of motor electromagnetic torque before and after overshoot elimination

5 結 語

筆者在搭建無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)仿真模型的基礎上,對電機模型中的轉速調節(jié)器進行優(yōu)化設計,結合神經(jīng)元自適應PID控制算法以及在轉子磁鏈電流模塊中加入三階低通濾波器模塊進行仿真實驗。實驗結果表明,改進后的異步電機無速度傳感器控制系統(tǒng)在有效地消除電機轉動過程中存在的超調量,提高異步電機動態(tài)性能和帶負載能力的基礎上仍能保持良好的轉速跟蹤性能,驗證了算法的可行性。