基于SCMA中下行鏈路的比例因子功率分配方案

張光華,樊宗源,張 琳,王曉昕

(東北石油大學 電氣信息工程學院,黑龍江 大慶 163318)

0 引 言

隨著第五代移動移動通信(5G：5th Generation mobile communication technology)的廣泛使用,稀疏碼多址接入作為其中的全新空中接口技術,由華為公司在2014年首次提出。這是一種基于非正交擴頻的新型多址技術,通過引入稀疏編碼對照薄實現(xiàn)了多個用戶在碼域的多址接入,以此提升無線頻譜資源的利用效率[1-2]。因此SCMA(Spare Code Multiple Access)獨特的系統(tǒng)編碼傳輸方式在資源分配方面具有極大的靈活性。

為增加通信系統(tǒng)的總?cè)萘?、提升傳輸速?傳統(tǒng)的方法是擴大系統(tǒng)的傳輸帶寬、增加傳輸功率,這會造成頻譜資源的浪費及通信環(huán)境的污染,而且在通信系統(tǒng)容效的優(yōu)化方面有很大的局限性。因此,隨著SCMA系統(tǒng)研究的深入,其資源分配問題也逐漸開始被重視。由于SCMA中碼本為關鍵點,因此通過對碼本進行優(yōu)化可以有效提高頻譜的利用率[3-5]。將SCMA資源分配與OFDMA(Orthogonal Frequency Division Multiple Access)等其他多址技術結(jié)合,利用碼字的稀疏性、過載因子的優(yōu)化、層間調(diào)制編碼等,也可提高負載網(wǎng)絡的下行吞吐量[6-8]。SCMA還可以通過直接對載波分配進行優(yōu)化,Han等[9]從組內(nèi)單用戶載波分配、組內(nèi)用戶之間、組與組之間3層面層層遞進的方法對功率進行分配,從而使整個系統(tǒng)的資源分配更具有合理性,然而其并沒有考慮能量效率的利用率。Jaber等[10]提出了一種將子載波分配和功耗分配進行分離計算的能耗優(yōu)化方案,采用了凸優(yōu)化求解的方式對模型展開計算。Zhang等[11]在SCMA系統(tǒng)中使用了一種聯(lián)合優(yōu)化子載波的方案對系統(tǒng)的功率進行分配,優(yōu)化了SCMA通信系統(tǒng)的最大化用戶數(shù)和容量。

通過對上述文獻分析可發(fā)現(xiàn),目前的SCMA資源研究方案,主要針對能效、容量或碼本等一個維度進行優(yōu)化及結(jié)果的衡量,這些方案在對系統(tǒng)的性能進行改善時,往往會忽視其他的性能。而在SCMA系統(tǒng)中,能量的利用效率和系統(tǒng)的容量都是非常重要的系統(tǒng)衡量指標,在進行通信系統(tǒng)設計和優(yōu)化時必須都要進行考慮?；诖?筆者提出了一種基于比例因子的系統(tǒng)容量和能效的分配方案,通過比例因子調(diào)節(jié)能效和容量在整個通信系統(tǒng)中的占比建立模型,使用廣義丁克爾巴赫理論[12-15],將該問題轉(zhuǎn)化為一個凸優(yōu)化問題進行求解,并以用戶服務質(zhì)量(QoS：Quality of Service)為前提,提出了一種SCMA系統(tǒng)的功率分配方案。

1 系統(tǒng)模型

筆者針對SCMA系統(tǒng)下行鏈路小區(qū)進行討論,該小區(qū)有一個基站(BS：Base Station)和S個用戶組,在每個用戶組中包含了R個用戶,其所占用的互相正交的子載波資源數(shù)目為K,每個用戶占用N個子載波,整個系統(tǒng)的過載系數(shù)為1.5,即R∶K=3 ∶2,同時,通過每個用戶之間共享時頻資源,實現(xiàn)多用戶的多址接入。在碼本方面每個用戶均占用一個SCMA層,其中,碼字的長度和所有非零元素的個數(shù)決定碼本的大小,每個碼本最多分配給一個用戶,碼本與碼本之間遵從正交原則,因此可以忽略碼字之間的干擾。

SCMA系統(tǒng)用戶組中,將用戶s組中的第r個單用戶所分配得到的功率表示為ps,r,其中Pε表示基站處電路消耗功率,ε表示SCMA系統(tǒng)的功放因子,則SCMA系統(tǒng)的總發(fā)射功率為

(1)

在子載波利用方面,與正交頻分復用不同,在SCMA中每個子載波都會被不同的用戶復用,子載波在用戶組s中被用戶r所分配的功率由該用戶的碼本決定,記其功率比例因子為αn,0≤αN≤1,且每個子載波的比例因子之和不過載[15]。則用戶與基站之間的信噪比為

(2)

則根據(jù)香農(nóng)公式,計算用戶的通信理論速率

(3)

其中wr表示帶寬,則整個系統(tǒng)的容量Rc和能效ηEE為

(4)

(5)

綜上所述,以滿足用戶的QoS需求為前提,SCMA系統(tǒng)的容能優(yōu)化問題為

(6)

其中Rreq表示系統(tǒng)用戶的最小速率需求；Pmax表示下行SCMA系統(tǒng)中基站的最大發(fā)射功率,在進行資源分配時,碼本采用華為6×4碼本,用戶的碼本分配采用順序分配方案。因此在進行功耗計算時,用戶碼本為固定值,所以式(6)的物理意義為：在當前碼本條件下,該用戶組所有用戶的總?cè)萘亢拖到y(tǒng)總能效。其中包含3個主要的約束條件：C1保證每個用戶都能滿足最小速率要求；C2保證系統(tǒng)所消耗的總功率小于基站的最大發(fā)射功率；C3保證任意用戶的功率分配具有非負性。

2 基于比例因子的功率算法模型

筆者主要基于容量和能耗的傳統(tǒng)算法,提出了以比例因子為主的功耗算法模型,并對模型進行描述,對其迭代解法進行闡述。

2.1 基于比例因子功率算法模型

由于理論模型是非凸優(yōu)化問題,因此需要做進一步轉(zhuǎn)化,其中SCMA的系統(tǒng)能效ηEE和系統(tǒng)總?cè)萘縍c在進行計算時存在沖突,即在系統(tǒng)能效迭代達到最大化的同時會趨于穩(wěn)定,此后繼續(xù)增加功率可能會犧牲部分系統(tǒng)容量。在實際計算中可引進一個比例因子u,通過賦給u不同的值調(diào)節(jié)整個SCMA系統(tǒng)對能效或容量的傾向性,使其在計算中均被考慮,所以式(6)中描述的問題轉(zhuǎn)化為

(7)

其中u1表示系統(tǒng)對于容量的傾向因子,u2表示系統(tǒng)對于能耗的傾向因子,二者之比為u、之和小于1,以防止總能耗過大。式(7)的物理意義為：在當前碼本條件下,該用戶組所有用戶的總?cè)萘亢拖到y(tǒng)總能效。其中包含5個主要的約束條件,限制條件C1～C3與式(6)提到的內(nèi)容相同,C4通過u值控制系統(tǒng)的容效傾向性；C5保證任意比例調(diào)節(jié)因子之和小于1,且均具有非負性。

該問題依然屬于一個非凸優(yōu)化問題,需要對其進一步轉(zhuǎn)化,在求解時可以采用Dinkelbach算法進行求解。Dinkelbach算法的核心思路在于通過引入實參,求解能使系統(tǒng)效益最大化的計算方案,該過程為

(8)

其中ηc表示系統(tǒng)效益；v[i]和c[i]表示系統(tǒng)收益和成本；x[i]表示分配值,取0或1。

將問題(7)采用Dinkelbach算法的求解思路進行計算,假設問題(7)的能效最佳解為q,則使用廣義丁克爾巴赫算法,可將問題轉(zhuǎn)化為

(9)

對式(8)求解時,需滿足H(q,ps,r)=0為充分必要條件,則其系統(tǒng)的容能解為

(10)

所以式(7)中的優(yōu)化問題可轉(zhuǎn)化為

(11)

2.2 基于比例因子的算法求解

在經(jīng)過轉(zhuǎn)化后,式(10)成為一個凸優(yōu)化問題,且符合Salter’s條件,因此可使用拉格朗日對偶分解法求其最優(yōu)解,對該模型求解時涉及功率和容量等多個對偶變量,因此引入m=(m1,1,m1,2,…,mS,R)和n=(n1,1,n1,2,…,nS,R)作為拉格朗日乘子構建拉格朗日函數(shù)

(12)

依然假設q為其最優(yōu)解。通過引入拉格朗日乘子,將該對偶問題表示為

(13)

依據(jù)KKT(Karush-Kuhn-Tucker)條件對式(12)進行求偏導,令其等于0,可得出系統(tǒng)的最優(yōu)功率為[10]

(14)

其中[·]+=max(0,x)。對拉格朗日乘子可采用梯度算法,使用

(15)

進行迭代更新。其中δs,r為迭代步長,該參數(shù)控制整個算法的迭代速度,通過多次試驗后,取為0.000 02,該數(shù)值即能保證計算迭代穩(wěn)定而且收斂不會過慢。系統(tǒng)通過多次迭代后,判斷q值是否達到收斂或達到設定的最大迭代次數(shù),如果達到則輸出最終結(jié)論,具體算法迭代流程如圖1所示。

圖1 混合分配迭代算法流程Fig.1 Mixed allocation iterative algorithm process

3 仿真結(jié)果與分析

在SCMA系統(tǒng)中一個小區(qū)多用戶的場景下,筆者使用仿真軟件對所提算法的可靠性進行評估,主要對系統(tǒng)的能量效率和容量進行計算。仿真的單個小區(qū)半徑為250 m,所有用戶均具有獨立的單天線,且在小區(qū)中均勻分布,主要仿真參數(shù)如表1所示[15-18]。

表1 SCMA仿真模型Tab.1 The SCMA simulation model

圖2 用戶組功率分配收斂曲線Fig.2 Convergent power allocation convergence curve of user group

圖2給出以基于比例因子的功率分配方案為基礎,隨機選取小區(qū)中某個用戶進行能耗迭代收斂計算結(jié)果。該用戶處于小區(qū)中的隨機坐標,圖2中的仿真曲線表示其計算收斂過程。小區(qū)內(nèi)的每個用戶QoS速率需求設定均為12 kByte/s。從圖2可看出,經(jīng)過大約650次的迭代就可以計算出用戶所分配功率的具體數(shù)值,由于用戶為隨機選取,因此可以此為基礎,計算得出小區(qū)中每個用戶組的具體功率分配數(shù)值。

在分析本算法的優(yōu)越性時,與3種功率分配算法進行對照：第1個對照組為文獻[19]中提到的SCMA系統(tǒng)中基于最大容量的功率分配算法,該算法在建立模型后直接使用拉格朗日對偶法進行迭代求解,沒有考慮系統(tǒng)的能效性；第2個對照組為文獻[9],其以系統(tǒng)的最大能效為前提進行凸優(yōu)化問題迭代求解,在計算中還考慮了用戶的最小速率需求,但在實際分析中沒有進行容量的求解計算；第3個對照組則采用了基礎的功率平均算法,即將總的能量平均分配給每個載波,省去一切中間步驟,直接對系統(tǒng)的總?cè)萘亢湍苄нM行計算。

圖3為隨著基站發(fā)射能量的增加,不同算法的系統(tǒng)小組容量變化關系,小組以該小區(qū)6個用戶為一組。在進行系統(tǒng)比例因子分配時,u值越大則說明SCMA系統(tǒng)在進行資源分配時向系統(tǒng)容量傾斜更多資源,u值越小則表明系統(tǒng)更傾向于能量效率。當u值趨于無窮大時該方案將轉(zhuǎn)化為以系統(tǒng)容量最大的SCMA資源分配方案,當u值趨近于0時,方案為系統(tǒng)能效最大化的資源分配算法。在進行實際仿真時,需要兼顧系統(tǒng)容量及能效,因此仿真計算時,采用u1∶u2=3 ∶1的分配方案,每個用戶的QoS最小速率設定為12 kByte/s。圖3給出了一個用戶組的系統(tǒng)容量隨著基站發(fā)射功率的增加變化情況。從圖3可看出,隨著基站能量的增大,每個算法的系統(tǒng)容量都在不斷上升,其中以比例因子分配的功率分配方案和基于最大容量的功率分配方案上升較快；基于平均分配的系統(tǒng)功率分配方案的系統(tǒng)容量也隨基站輸出能量的增加而增加,然而系統(tǒng)容量的增加幅度相比于前兩種方案小很多。

圖4為隨著基站發(fā)射功率的增加,各種功率分配方案的能量效率利用情況。基于比例因子的功率分配方案依然采用u1∶u2=3 ∶1的分配方案,每個用戶的QoS設定均為12 kByte/s。其中基于最大能效的功率分配方案的能量效率一直相對穩(wěn)定,維持在4 500 bits/J左右,并且有緩慢上升的趨勢,而其余的功率分配方案因不以系統(tǒng)能量效率為全部的指標,故隨著基站發(fā)射功率的增加,能效都在不斷下降,其中平均功率分配方案下降速度最快。雖然當基站總能耗低于41 W時,基于比例因子的混合分配方案的能量效率低于基于最大容量的分配方案,然而隨著基站發(fā)射功率的增加,兩種資源分配方案能效均下降,但混合分配方案的下降幅度遠小于其他能量分配方案。

圖3 系統(tǒng)容量的變化情況 圖4 系統(tǒng)能量效率的變化情況 Fig.3 Changes in the system capacity Fig.4 Changes of the system energy efficiency

4 結(jié) 語

筆者針對SCMA小區(qū)的多用戶下行鏈路系統(tǒng),給出了一種既能保證系統(tǒng)容量,又能兼顧系統(tǒng)能效的分配方案,通過引入比例因子u調(diào)節(jié)系統(tǒng)對于容量和能效的傾向性,以實現(xiàn)兩者兼顧。該問題為一個非凸優(yōu)化問題,為降低系統(tǒng)的求解難度,首先通過比例因子將容量和能效兩個方向整合到一個模型中,然后通過廣義丁克爾巴赫理論將其轉(zhuǎn)化為一個凸優(yōu)化問題,最后在考慮用戶的QoS前提下,使用KKT條件對算法進行迭代求解。仿真結(jié)果表明該算法在迭代約650次后能求出小區(qū)內(nèi)用戶的具體分配功率數(shù)值。相比于傳統(tǒng)的平均功率分配方案,該算法有效提升了系統(tǒng)容量和能效,而與基于最大容量和能效的分配方案相比,該算法能有效平衡容量和能效這兩種參數(shù),實現(xiàn)兩者兼顧。所提出的基于比例因子的最大容量和能效的功率分配方案能適應不同的需求,在能量利用效率和系統(tǒng)整體吞吐量上具有較好的性能,因此其在實際應用中具有一定的可行性。