玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)，享受課程
——小學(xué)數(shù)學(xué)課程校本化的開發(fā)策略

□福建省東山縣文昌小學(xué) 孫衛(wèi)山

小學(xué)數(shù)學(xué)有許多單調(diào)的公式、數(shù)字、圖形，教學(xué)內(nèi)容也多跟理性計算有關(guān)，這使很多小學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)教材是枯燥無聊、缺乏人文理念的。此外，每一所學(xué)校的教學(xué)資源、辦學(xué)水平、教學(xué)能力都是存在差異的，部分學(xué)校的師資力量不足以支撐學(xué)校開展一些高水平、高標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)活動，教材內(nèi)的一些知識也得不到很好的詮釋和展示，學(xué)生也無法從高水平的教學(xué)活動中透徹地消化數(shù)學(xué)知識、了解數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)規(guī)律，學(xué)生的思維、智慧、能力都得不到有效的發(fā)展。對此，為了更好地讓小學(xué)生享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，了解數(shù)學(xué)的魅力，就有必要對小學(xué)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行二次開發(fā)，讓數(shù)學(xué)教材能夠更靈活地匹配學(xué)生的認(rèn)知特點和教學(xué)活動，讓數(shù)學(xué)內(nèi)容變得更加豐富、鮮活、有趣、深刻，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣、促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的最終目的。本文主要圍繞小學(xué)數(shù)學(xué)課程校本化的開發(fā)意義、原則和策略進(jìn)行論述。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)課程校本化開發(fā)的意義

在數(shù)學(xué)學(xué)科相對于語文、音樂、美術(shù)、歷史等學(xué)科來說相對缺乏人文性的前提下，在部分學(xué)校辦學(xué)水平和教材內(nèi)容相關(guān)活動難以匹配的背景下，學(xué)校要創(chuàng)新教學(xué)理念，改變教學(xué)思維，立足于自身的優(yōu)勢和缺陷，來對小學(xué)數(shù)學(xué)課程校本化進(jìn)行開發(fā)。在學(xué)校層面，這有助于學(xué)校實現(xiàn)辦學(xué)資源的最優(yōu)配置、合理配置，確保學(xué)校能夠利用有限的辦學(xué)條件和教學(xué)水平，來設(shè)計出有趣的數(shù)學(xué)內(nèi)容和教學(xué)活動，提升學(xué)校資源與數(shù)學(xué)教學(xué)的匹配性、貼合性，從而達(dá)到提高學(xué)校辦學(xué)水平的目的；在學(xué)生層面，開發(fā)小學(xué)數(shù)學(xué)校本化課程，能夠豐富數(shù)學(xué)教學(xué)活動，優(yōu)化教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)，創(chuàng)新數(shù)學(xué)課堂教學(xué)形式，賦予數(shù)學(xué)教學(xué)過程更多的趣味性、生活性、體驗性，以此來踐行寓教于樂、因材施教的理念。這有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得滿足感和成就感；在教師層面，新課標(biāo)明確指出，數(shù)學(xué)教學(xué)要貼合小學(xué)生的年齡特征與認(rèn)知特點，注意引入生活情境，將教材內(nèi)容改編或者創(chuàng)新成有趣的事物，將學(xué)生置身于具體的趣味情境中，引領(lǐng)學(xué)生去觀察和思考。這樣，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，幫助學(xué)生加深對數(shù)學(xué)規(guī)律、定律、公式、概念的理解和認(rèn)知，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值和現(xiàn)實表現(xiàn)，促使學(xué)生獲得思想、態(tài)度、技能、道德、人文等多個方面的經(jīng)驗和感悟。因此，開發(fā)小學(xué)數(shù)學(xué)校本課程，能夠幫助教師更有效、有序地開展教學(xué)活動，提高教師的教學(xué)能力水平，降低課堂教學(xué)難度，更好地發(fā)揮教師引路人、輔助者的角色功能，促進(jìn)數(shù)學(xué)課程立德樹人目標(biāo)的實現(xiàn)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課程校本化的開發(fā)原則

（一）適宜性原則

對小學(xué)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行加工創(chuàng)編時，教師必須結(jié)合學(xué)生的年齡特點、認(rèn)知能力與學(xué)習(xí)基礎(chǔ)來挑選新內(nèi)容，考慮新增內(nèi)容、創(chuàng)編內(nèi)容或者延伸內(nèi)容的難易程度，考慮這些內(nèi)容與新課程目標(biāo)的匹配程度，考慮這些內(nèi)容是否能夠滿足學(xué)生的內(nèi)在需求。因此，教師要遵循適宜性原則來對教材內(nèi)容進(jìn)行開發(fā)，確保調(diào)整的內(nèi)容和整個教材是協(xié)調(diào)統(tǒng)一的，在整個數(shù)學(xué)知識體系中起著支撐、連接的作用。而且知識內(nèi)容在性質(zhì)特征方面要具有趣味性、生活性與科學(xué)性，既能滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，又要和學(xué)校的辦學(xué)特點與教師的教學(xué)水平相匹配，這樣的課程校本才具有實操性、應(yīng)用性與科學(xué)性。

（二）適用性原則

在開發(fā)小學(xué)數(shù)學(xué)教材時，教師要遵循適用性原則來設(shè)計教材內(nèi)容、教學(xué)活動、教學(xué)形式，確保開發(fā)出的課程校本有助于學(xué)生快速完成新知識的建構(gòu)，了解新知識的應(yīng)用特點和應(yīng)用方法，確保學(xué)生所學(xué)的知識具有很強的適用性，能夠幫助他們解決生活中的實際問題。如此，教材內(nèi)容才符合新課標(biāo)的教學(xué)理念。對此，教師要善于利用生活知識來對教材內(nèi)容進(jìn)行補充和完善，多多選擇貼近生活的教學(xué)情境來促進(jìn)數(shù)學(xué)與生活的有機融合，拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)空間，打開學(xué)生的格局思維，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用能力。

（三）適度性原則

最后，教師要遵循適度性原則。即小學(xué)數(shù)學(xué)課程的校本化實施要張弛有度、清晰有序、明確合理，要局限在課程標(biāo)準(zhǔn)框架內(nèi)來進(jìn)行開發(fā)，需要繼承和沿用教材的基本思想，不能漫無目的地改編，隨心所欲地設(shè)計?？傊W(xué)數(shù)學(xué)課程校本化的開發(fā)要在充分了解現(xiàn)有教材優(yōu)勢和不足的基礎(chǔ)上進(jìn)行，然后綜合學(xué)校的辦學(xué)條件、師資力量、學(xué)生的認(rèn)知特點和學(xué)習(xí)基礎(chǔ)來進(jìn)行科學(xué)開發(fā)，精心設(shè)計，確保開發(fā)的新教材具有本土化、生活化、個性化、活動化、時代化等鮮明特征，為學(xué)生的高效學(xué)習(xí)提供優(yōu)質(zhì)資源支撐。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)課程校本化的開發(fā)策略

（一）聚焦教材內(nèi)容，進(jìn)行改編創(chuàng)新

在小學(xué)數(shù)學(xué)課程校本化的開發(fā)過程中，教師可以從以下三方面來對數(shù)學(xué)課程教材進(jìn)行改編和創(chuàng)新。

1.化靜為動，創(chuàng)設(shè)生活情境。小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)要注意將靜態(tài)的知識傳授過程轉(zhuǎn)化成動態(tài)的知識建構(gòu)過程，讓學(xué)生通過觀察、分析、思考去主動了解數(shù)學(xué)知識的特征，引領(lǐng)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)規(guī)律的本質(zhì)、數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵、數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用表現(xiàn)和應(yīng)用場景。這樣的教學(xué)才是有效的教學(xué)，學(xué)生也不會成為盛放知識的容器，而會成為知識真正的主人。教材內(nèi)容是靜態(tài)的文字，教師要聚焦這些文字的內(nèi)容和思想來對其進(jìn)行設(shè)計、創(chuàng)編，將其轉(zhuǎn)換成動態(tài)的教學(xué)場景，轉(zhuǎn)換成學(xué)生感興趣、熟悉的生活場景，讓學(xué)生能夠多角度地觀察知識，全身心地去體驗過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。例如，在教學(xué)數(shù)學(xué)教材中“0 的認(rèn)識”這一知識點時，教師可以使用多媒體來展示各式各樣的“鳥窩圖”，讓學(xué)生觀察生活中的“0”，幫助小學(xué)生掌握“0”的寫作方法和記憶方法，讓學(xué)生通過聯(lián)想類比就能迅速想起“0”的形狀和寫法。教師也可以邀請班上的小學(xué)生手拉手地圍起來，圍出“0”的形狀，以游戲的方式來強化學(xué)生的理解和認(rèn)知。在教學(xué)“千米的認(rèn)識”這一知識點時，教師可以以班級教室為起點，往學(xué)校出口方向計算，測出1 千米的直線距離，做好相關(guān)標(biāo)識和標(biāo)記，然后要求學(xué)生放學(xué)后去走一走這段距離，記錄下正常走1 千米的時間，讓學(xué)生對1 千米的長度有直觀的認(rèn)知，幫助學(xué)生提前了解速度和距離直接的關(guān)系，同時使學(xué)生明白數(shù)學(xué)無處不在的道理。

2.變文為畫，讓學(xué)生動手感悟。小學(xué)數(shù)學(xué)課程中有很多相對較難的知識點，如圖形面積計算、數(shù)學(xué)應(yīng)用題解答等。這些是數(shù)學(xué)教材中的重難點，教師要聚焦這些重難知識點來進(jìn)行改編，將其以更直觀、形象、簡單的形式呈現(xiàn)出來，展現(xiàn)出這些知識點的結(jié)構(gòu)層次，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，以達(dá)到降低教學(xué)難度的目的。例如，在教學(xué)應(yīng)用題時，大段的冗長文字很容易讓小學(xué)生產(chǎn)生畏懼心理，學(xué)生無法準(zhǔn)確梳理出題目給出的關(guān)鍵條件和信息，自然也找不到解題思路。對此，教師可以先將數(shù)學(xué)課變成美術(shù)課，引入跨學(xué)科思維來幫助學(xué)生掌握解答應(yīng)用題的思路和技巧。教師首先可以要求學(xué)生畫一框桃子，在框內(nèi)表明桃子的數(shù)量，然后聚焦這一畫面來提一些趣味問題。如從框內(nèi)拿兩個桃子給爸爸和媽媽吃，框內(nèi)的桃子還剩多少個？框內(nèi)的桃子是送親戚的禮物，但有3 個爛的需要丟掉，為此又買了5 個新的進(jìn)去，框內(nèi)的桃子現(xiàn)在還有多少個？這樣的問題過程是可以通過畫畫的形式來解答的，例如送出的桃子和爛掉的桃子可以打上“X”來表示，新增的桃子在可以在框的上面畫上去，如此學(xué)生就能直觀地了解桃子的數(shù)量變化，了解整個計算的思路和過程。接著，教師再要求學(xué)生將剛才的題目復(fù)述成數(shù)學(xué)語言，轉(zhuǎn)換成應(yīng)用題目，以此來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維與轉(zhuǎn)化思維。最后，教師要求學(xué)生圍繞這些畫作來自主設(shè)計數(shù)學(xué)應(yīng)用題目，由簡至難，步步推進(jìn)，啟發(fā)學(xué)生的思維和聯(lián)想能力，幫助學(xué)生透徹地了解數(shù)學(xué)語言和圖畫對應(yīng)的結(jié)構(gòu)關(guān)系，確保學(xué)生在解答應(yīng)用題時腦海中能夠浮現(xiàn)出對應(yīng)的畫面，了解題目內(nèi)容和條件的動態(tài)變化，厘清題目的結(jié)構(gòu)關(guān)系。久而久之，學(xué)生就不會對應(yīng)用題產(chǎn)生畏懼心理了，冗長的文字也能通過思維轉(zhuǎn)化后變成直觀的圖形和動態(tài)的過程。

3.突破課堂與教材局限，重視實操。紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行?，F(xiàn)在的社會并不需要考高分的人才，而需要實踐能力強、應(yīng)用能力強的實操型人才。對此，小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)一定要跟生活實踐關(guān)聯(lián)起來，體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)于生活的本質(zhì)特點。例如，在教學(xué)“數(shù)學(xué)統(tǒng)計”這一知識點時，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生利用統(tǒng)計知識去解決實際問題的能力和意識。要將教材內(nèi)的復(fù)習(xí)鞏固、習(xí)題解答、講劃“正”字法等內(nèi)容轉(zhuǎn)變成實際的數(shù)據(jù)記錄、調(diào)研操作、數(shù)據(jù)整合、應(yīng)用分析，幫助學(xué)生真正掌握統(tǒng)計知識的價值意義、應(yīng)用要點和應(yīng)用流程。例如，教師可以引領(lǐng)班級學(xué)生到校門口記錄10 分鐘內(nèi)路過學(xué)校的自行車、公交車和小汽車，對不同類型車輛的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類歸類處理，了解各類車輛的在各個時間段的出現(xiàn)情況，幫助學(xué)生更好地了解校門口的交通路線情況，幫助他們透徹地掌握“統(tǒng)計”的應(yīng)用方法和價值。

（二）聚焦教材內(nèi)容，進(jìn)行重組整合

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的很多內(nèi)容都是關(guān)聯(lián)緊密的，這些內(nèi)容如同上下文一樣，是能夠一次性學(xué)習(xí)的，不用將內(nèi)容進(jìn)行拆分。然而，小學(xué)數(shù)學(xué)教材在編排方面將不少關(guān)聯(lián)緊密的內(nèi)容放在了不同的學(xué)段來學(xué)習(xí)，這樣的設(shè)計雖然有一定的道理，更加重視學(xué)習(xí)的循序漸進(jìn)和步步為營，因為將關(guān)聯(lián)緊密的教材內(nèi)容放在一起教學(xué)，能夠幫助學(xué)生快速建構(gòu)出系統(tǒng)的知識體系。但這樣的設(shè)計也存在一些弊端，將教材內(nèi)容進(jìn)行拆分以后，學(xué)生可能會因為時間太久而忘記了前面的基礎(chǔ)，這不利于后續(xù)的進(jìn)階學(xué)習(xí)。對此，教學(xué)在開發(fā)和利用小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材時，不必一味地墨守成規(guī)，而要根據(jù)具體的教學(xué)情況和學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況來對教材內(nèi)容進(jìn)行重組與整合，達(dá)到強化知識聯(lián)系、優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)的目的。例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材中，學(xué)生一般是先學(xué)乘法，再學(xué)除法，按照加減乘除的順序來遞進(jìn)學(xué)習(xí)。而“倒數(shù)”則屬于“除法”章節(jié)內(nèi)的知識點，所以也安排在“分?jǐn)?shù)乘法”后面來教學(xué)。在實際教學(xué)中，將“倒數(shù)”放在乘法之前來展開教學(xué)也是可行的，在某種程度上能夠降低乘法學(xué)習(xí)的難度?！盎榈箶?shù)的兩數(shù)乘積為1”這一數(shù)學(xué)定律就能幫助學(xué)生簡化乘法運算。在計算這道連乘題時，學(xué)生在沒有學(xué)習(xí)倒數(shù)之前，都是先將化成假分?jǐn)?shù)，然后約分相乘得到答案。但學(xué)習(xí)了倒數(shù)以后，學(xué)生就會先計算，答案就一目了然，極大地降低了運算難度。再如，在教學(xué)數(shù)學(xué)一年級的“分類”概念時，部分教師將數(shù)學(xué)教材中的“分類”和“找規(guī)律”知識點進(jìn)行整合，打破了知識之間的壁壘，達(dá)到了對基礎(chǔ)概念知識進(jìn)行延伸的教學(xué)效果。教師為學(xué)生提供一些物品，要求學(xué)生按照一定的規(guī)律將物件擺得美觀、整齊，并從中提煉出數(shù)學(xué)規(guī)律，這也起到了不錯的教學(xué)效果。教師是數(shù)學(xué)課堂的掌舵者，是數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的傳播者，教師在教學(xué)過程中要充滿新意，融入自己的想法和主見，不需要一味地墨守成規(guī)，按照固有的教學(xué)順序和教材內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，有時候要更相信自己的能力和見解。教師只有自己具有創(chuàng)新意識，具有不唯書的意識，才能有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、知識關(guān)聯(lián)能力和敢于質(zhì)疑的精神。

（三）聚焦教材內(nèi)容，進(jìn)行活動延伸

當(dāng)今時代是一個知識信息爆炸的時代，知識的更迭變遷速度是飛快的，數(shù)學(xué)課程知識體系也必然會有一些內(nèi)容過于陳舊、缺乏時代特征，和現(xiàn)實生活應(yīng)用有所脫節(jié)。對此，教師要善于從生活中取材，了解教材內(nèi)陳舊的知識和鮮活的知識，對陳舊的知識進(jìn)行刪減或者延伸，對鮮活的知識進(jìn)行保留和再創(chuàng)作，確保教育和社會與生活是緊密貼合的。例如，在教學(xué)“圓的認(rèn)識”這一課時，為了幫助學(xué)生更好地了解圓心、直徑、半徑、相切、內(nèi)含、相交等概念，教師就要對這一知識點進(jìn)行拓展，為學(xué)生提供繩子、直尺、竹竿等工具，帶領(lǐng)學(xué)生去測量校園內(nèi)花壇的直徑、找出花壇的圓心、以花壇為中心，畫出與其相交、相切、內(nèi)含的圓，要求學(xué)生以小組交流合作的方式來討論出的測量方案和作圖計劃，然后要求學(xué)生實施行動。這樣的教學(xué)將書本知識延展到了現(xiàn)實生活，將課堂場地延伸到了課堂之外，賦予了學(xué)生動手實操、互動交流的機會，能夠幫助學(xué)生更深刻地了解圓的特征，培養(yǎng)他們學(xué)以致用的能力。在教學(xué)“克”的概念時，部分學(xué)生可能難以理解這個全新的重量單位。對此，教師也可以拓展教學(xué)活動，拿出學(xué)生熟悉的電子秤來在課堂上稱量一些小物品的重量，如雞蛋、發(fā)卡、書本、粉筆等，讓學(xué)生記錄下這些物體的重量，并將“克”轉(zhuǎn)化成“千克”。這樣的課堂教學(xué)延伸活動能夠活躍教學(xué)氛圍，幫助學(xué)生掌握一些常識內(nèi)容，又能加深學(xué)生對概念內(nèi)容的理解，使其掌握克與千克的換算技巧，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的強化和打牢。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)課程校本化的開發(fā)，對于學(xué)校、學(xué)生和教師而言都是有積極意義和正面影響的，小學(xué)數(shù)學(xué)課程校本化的開發(fā)要遵循適宜性、適用性、適度性原則。教師要在充分了解數(shù)學(xué)新課標(biāo)與教材內(nèi)容特征的基礎(chǔ)上，從內(nèi)容刪減、內(nèi)容對應(yīng)活動延伸、內(nèi)容順序調(diào)整、內(nèi)容拼接整合等多個方面來開發(fā)校本課程，要確保開發(fā)的校本課程有本土化、生活化、個性化、活動化、時代化等鮮明特征，能夠以課堂活動、游戲活動、情境活動、實踐活動等多種方式來為學(xué)生創(chuàng)設(shè)觀察、交流、體驗和應(yīng)用的機會，讓學(xué)生、教師與教材能夠?qū)崿F(xiàn)多渠道、多維度地對話，如此才能有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。