三維冠層BRF模型構(gòu)建與模擬

馬紅章，孫淑怡，劉素美，艾璐，孫根云，孫林

1.中國(guó)石油大學(xué) 理學(xué)院,青島 266580;

2.中國(guó)石油大學(xué) 海洋與空間信息學(xué)院,青島 266580;

3.山東科技大學(xué) 測(cè)繪學(xué)院,青島 266590

1 引 言

植被在地球系統(tǒng)中扮演著重要的角色，是重要的可再生資源（Zhu 等，2019；Zhou 等，2017；馬培培等，2019）。植被影響地氣系統(tǒng)的能量平衡，是氣候、水文和生化循環(huán)中最活躍和最具有價(jià)值的載體，也是環(huán)境評(píng)估的敏感指標(biāo)，因此，植被一直是遙感領(lǐng)域的關(guān)注焦點(diǎn)（彭志興等，2016；Gommes 等，2016；趙燕紅 等，2021）。植被冠層空間分布的非均一性導(dǎo)致冠層的二向反射率因子BRF（Bidirectional Reflectance Function）特征變得十分復(fù)雜，尤其是隨著光學(xué)遙感步入亞米時(shí)代，基于均一性冠層假設(shè)的輻射傳輸模型已經(jīng)不再適用，因此，構(gòu)建異質(zhì)性冠層三維輻射傳輸模型對(duì)高空間分辨率光學(xué)遙感數(shù)據(jù)的理解和應(yīng)用具有一定的現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義（徐希孺等，2017；Yan 等，2012；柳欽火 等，2019；Wu 等，2017）。

依托計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的計(jì)算能力，基于蒙特卡洛模擬MC（Monte Carlo Method）算法和真實(shí)場(chǎng)景模擬的冠層三維輻射傳輸計(jì)算機(jī)模型得到了長(zhǎng)足發(fā)展和普遍應(yīng)用，例如RAYTRAN 模型（Govaerts等，1998）、DART 模型（Gastellu?Etchegorry 等，2004）、DIANA模型（Espa?a 等，1999）以及RAPID模型（Qin 和Gerstl，2000；Huang 等，2013）等。依據(jù)算法原理的不同，計(jì)算機(jī)模型也存在各自的優(yōu)勢(shì)與不足（Jiao等，2016）。MC 類模型把光線在冠層內(nèi)的傳輸視為眾多光子與冠層組分相互作用的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，可實(shí)現(xiàn)從光子產(chǎn)生到消亡過(guò)程的獨(dú)立追蹤，對(duì)光能量在冠層內(nèi)的傳輸路徑有明確的刻畫，因此該類模型對(duì)研究冠層對(duì)光的散射機(jī)理比較有利，但只有樣本數(shù)足夠大時(shí)，模型計(jì)算精度才能得到保證（李驍堯和黃華國(guó)，2020）；基于真實(shí)場(chǎng)景的模型對(duì)冠層場(chǎng)景刻畫更加細(xì)致，對(duì)冠層葉片組分的空間非均一性分布刻畫更逼近現(xiàn)實(shí)，但由于模型要求標(biāo)記每片葉子的空間位置及其取向等參數(shù)，導(dǎo)致模型的場(chǎng)景構(gòu)建非常繁雜，模擬精度也直接受場(chǎng)景刻畫逼真度的影響（馬紅章等，2016）。

本文在融合MC 模型和真實(shí)場(chǎng)景模型優(yōu)勢(shì)的基礎(chǔ)上，利用實(shí)際植株統(tǒng)計(jì)特征的概率株來(lái)構(gòu)建三維植被冠層，結(jié)合蒙特卡洛光線追蹤技術(shù)和冠層孔隙率的計(jì)算，建立了三維冠層輻射傳輸模型，通過(guò)采用‘能量光粒子’代替?zhèn)鹘y(tǒng)MC 模型中的單光子以及逐步統(tǒng)計(jì)粒子能量對(duì)觀測(cè)貢獻(xiàn)兩種策略來(lái)提高模型的穩(wěn)定性。

2 原理與方法

2.1 冠層構(gòu)建方法

概率株是大量同類植株幾何特征及結(jié)構(gòu)參數(shù)的抽象與平均，是刻畫冠層的基本單元。概率株被簡(jiǎn)化為具有中心對(duì)稱特征的株冠和豎直圓柱形株稈組成的幾何體，用株高、最大冠幅半徑、冠下高、稈半徑和單株葉片總面積等參數(shù)來(lái)刻畫。設(shè)定最大冠幅半徑為單位1，將株冠等分為10 個(gè)水平層，依據(jù)植株外形先驗(yàn)知識(shí)分別設(shè)定各分層冠幅半徑的相對(duì)比例來(lái)刻畫株冠的幾何邊界。株冠內(nèi)葉片體密度分布的刻畫方法是設(shè)定株冠內(nèi)葉片體密度最大值為單位1，依據(jù)實(shí)際植株葉片垂直向分布的先驗(yàn)知識(shí)設(shè)定各水平層最大葉片體密度相對(duì)比例；將水平層沿徑向進(jìn)行10 等分，依據(jù)先驗(yàn)知識(shí)設(shè)定各等分點(diǎn)處的葉片體密度相對(duì)比例，并假定各水平層的葉片體密度徑向分布規(guī)律相同且不隨方位發(fā)生改變。通過(guò)插值的方法可得到株冠空間內(nèi)任意點(diǎn)的歸一化葉片體密度值（馬紅章等，2016）。概率株葉傾角分布特征在整個(gè)株冠空間內(nèi)相同。圖1展示了葉片體密度在垂直向以及徑向均為線性變化的錐形株冠概率株葉片體密度的空間分布。三維冠層是由眾多給定位置坐標(biāo)的概率株組成，若冠層空間內(nèi)某點(diǎn)A 處于多概率株立體空間重疊位置，則A 點(diǎn)處葉片體密度為各概率株在該點(diǎn)體密度值的累加。

圖1 概率株及葉片體密度分布Fig.1 Schematic diagram of probability plant and the distribution of leaf density

2.2 模型構(gòu)建方法

本文模型將光線視為具有頻率和能量雙重屬性的光粒子，頻率屬性使模型可同時(shí)運(yùn)算不同頻率屬性下光粒子在冠層內(nèi)的傳輸行為，能量屬性可確保光粒子能多次與葉片發(fā)生作用直至能量消失或者光粒子逃逸出冠層上邊界。概率株位置、葉片角度、光粒子運(yùn)動(dòng)方向以及觀測(cè)幾何等參數(shù)的定義均基于統(tǒng)一的笛卡爾坐標(biāo)系FD，一般定義坐標(biāo)系FD的Z 軸指向天頂，方位角以X 軸為0°起點(diǎn)，逆時(shí)針?lè)轿辉黾?；若組成冠層的植株分布具有典型的壟行結(jié)構(gòu)，則坐標(biāo)系FD的X 軸取垂直壟向。光粒子運(yùn)動(dòng)垂直向上為0°，垂直向下為180°；葉片的法線方向與Z軸夾角為葉片傾角，在葉片法線為z'軸的葉片坐標(biāo)系fL下計(jì)算光粒子與葉片碰撞前后的運(yùn)動(dòng)方向。

2.2.1 葉片散射特性描述

在本文模型中，定義葉片反射率R0和透過(guò)率T0分別為光粒子垂直葉片入射時(shí)的后向和前向的半球散射比，可通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量或由PROSPECT 模型計(jì)算。

葉片對(duì)光粒子能量的吸收比則為1 ?T0?R0且假定不隨入射角度發(fā)生變化，前向的散射為朗伯散射即光粒子與葉片碰撞后在前向半球空間各方向出現(xiàn)的概率均等。T隨入射角度θ的變化如式（1）：

后向散射為朗伯散射與鏡向反射的疊加，兩者發(fā)生的概率之比取決于葉片的二向散射特性。R隨入射角度θ的變化如式（2）：

2.2.2 光粒子運(yùn)動(dòng)軌跡計(jì)算

模型將冠層水平分層，層厚度足夠小滿足在層內(nèi)僅發(fā)生單次散射。光粒子在冠層內(nèi)的傳輸過(guò)程如圖2所示。光粒子從冠層上邊界發(fā)射進(jìn)入冠層后，由冠層體密度決定光粒子與葉片發(fā)生碰撞的概率，用產(chǎn)生機(jī)器隨機(jī)數(shù)的方法決定光粒子是否與冠層葉片發(fā)生碰撞。若無(wú)碰撞，則光粒子沿原方向行進(jìn)到下一層；若碰撞，由葉片參數(shù)R和T決定發(fā)生前向散射和后向散射的概率，產(chǎn)生機(jī)器隨機(jī)數(shù)決定二者之其一，隨之確定光粒子運(yùn)動(dòng)方向和行進(jìn)位置。依次周而復(fù)始的迭代計(jì)算，直至光粒子能量小于設(shè)定閾值（10?5）或者逃逸出冠層上邊界。如果光粒子運(yùn)動(dòng)到土壤層，則被土壤層吸收部分能量后再朗伯散射返回冠層。如果光粒子從冠層側(cè)面逃逸出冠層，則把光粒子平移到樣地坐標(biāo)原點(diǎn)，繼續(xù)傳輸。

圖2 光粒子散射過(guò)程設(shè)計(jì)Fig.2 Flow chart of calculation of light particle scattering process

設(shè)冠層水平層厚度為d，光粒子由某層的A 點(diǎn)（x（n?1），y（n?1），z（n?1））運(yùn)動(dòng)到臨近層B點(diǎn)（x（n），y（n），z（n）），與葉片發(fā)生作用后移動(dòng)到C 點(diǎn)（x（n+1），y（n+1），z（n+1）），則C 點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算分以下3種情況討論。

（1）無(wú)碰撞。若光粒子與葉片沒(méi)有發(fā)生碰撞，則光粒子直接沿原方向行進(jìn)到C點(diǎn)。

式中，k為方向因子，若碰撞后光粒子運(yùn)動(dòng)天頂角<90°，則k=1，否則k=?1。

（2）鏡向反射。光粒子在FD坐標(biāo)系下以天頂角θ和方位角?入射到葉片上，被葉片鏡向反射，則C點(diǎn)坐標(biāo)為：

式中，f表示由坐標(biāo)系FD到坐標(biāo)系fL的角度變換，F(xiàn)表示由坐標(biāo)系fL到坐標(biāo)系FD的角度變換。

（3）朗伯散射。模型中葉片前/后向散射以及土壤層散射均視為朗伯散射，則C點(diǎn)坐標(biāo)為

式中，?= 2πδ2，θ'為坐標(biāo)系fL下光粒子散射天頂角，當(dāng)發(fā)生前向散射時(shí)θ'= 0.5πδ1，當(dāng)發(fā)生后向散射時(shí)，θ'= π ?0.5πδ1，δ1和δ2均為0—1 的均勻隨機(jī)數(shù)。

2.2.3 直射光與散射光

輻射光源為直射光情況時(shí)，則設(shè)定光粒子從冠層上方不同位置處以固定的天頂角和方位角入射；如果輻射光源為天空散射光，則設(shè)定光粒子從冠層上半球空間的不同位置以隨機(jī)的天頂角和方位角入射到冠層。通過(guò)設(shè)定兩種情形下發(fā)射光粒子數(shù)量來(lái)調(diào)整直射光強(qiáng)度和散射光強(qiáng)度的比例。

2.2.4 能量統(tǒng)計(jì)

光粒子在各波段上的初始能量均設(shè)為單位1，當(dāng)光粒子進(jìn)入冠層并與葉片發(fā)生碰撞時(shí)，設(shè)第n次碰撞前光粒子能量為p(n?1)，碰撞中被葉片吸收的能量為pa(n)，碰撞后剩余能量被分為兩個(gè)部分，其一為光粒子繼續(xù)傳輸?shù)哪芰縫(n)，其二為由觀測(cè)方向冠層空隙逃逸出冠層上邊界被觀測(cè)器直接捕獲的能量pu(n)。

冠層頂部的虛擬半球同樣被劃分為m個(gè)等面積的面元，觀測(cè)器在每個(gè)面元處收集光粒子能量，收集到的總能量P為

式中，N為發(fā)射總光粒子數(shù)量，第一項(xiàng)為光粒子與葉片發(fā)生的所有碰撞中Pu的累加值，第二項(xiàng)為沿觀測(cè)方向逃逸出冠層頂后被觀測(cè)器捕獲的光子總能量。

在(θ，?)觀測(cè)方向的場(chǎng)景BRF可表示為

3 模型驗(yàn)證與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)觀測(cè)數(shù)據(jù)取自2010 年6 月—8 月在中國(guó)科學(xué)院懷來(lái)遙感綜合試驗(yàn)站測(cè)量的玉米多角度光譜數(shù)據(jù)，玉米植株平均行間距為58 cm，株間距為38 cm，實(shí)驗(yàn)測(cè)量了玉米3 個(gè)具有代表性的生長(zhǎng)期（離散期、壟行期、均一期）的垂直壟方位的多角度BRF 觀測(cè)數(shù)據(jù)。觀測(cè)時(shí)段均選擇太陽(yáng)位于垂直壟方位進(jìn)行，觀測(cè)天頂角從?60°—60°，間隔10°。整個(gè)方位觀測(cè)時(shí)間大約持續(xù)20 min，觀測(cè)期間太陽(yáng)方位約有5°變化。觀測(cè)儀器為ASD 光譜儀（400—2500 nm），視場(chǎng)角25°。測(cè)量的配套數(shù)據(jù)包括植株高度、葉展寬和單株葉片總面積等數(shù)據(jù)，其中，總面積可換算葉面積指數(shù)LAI（Leaf Area Index）。實(shí)驗(yàn)中利用ASD 光譜儀測(cè)量了土壤組分的反射光譜數(shù)據(jù)，配合使用積分球測(cè)量了葉片的反射率和透過(guò)率，主要參數(shù)見(jiàn)表1和表2。

表1 主要觀測(cè)參數(shù)Table 1 Main observation parameters

表2 組分反射率/透過(guò)率數(shù)據(jù)Table 2 Component reflectance/transmittance data

3.2 模型參數(shù)設(shè)置

考慮玉米概率株構(gòu)建的便捷性，如圖3（a）所示，在本文中玉米概率株株冠被簡(jiǎn)化為圓錐與圓臺(tái)的組合體，圓臺(tái)下底面半徑為其上底面半徑的一半，圓錐高度占株高的20%，圓臺(tái)高度占株高的70%；忽略玉米葉片形狀對(duì)葉片體密度分布的影響，并設(shè)定株冠各水平層內(nèi)葉片體密度最大值相同而葉片體密度沿徑向按余弦規(guī)律遞減至0。由于葉傾角沿徑向和垂直向的分布均存在變化并且變化規(guī)律隨生長(zhǎng)期的不同而不同，在概率株構(gòu)建時(shí)很難詳細(xì)考慮葉片角度的真實(shí)分布?；趯?duì)壟行期玉米葉片角度測(cè)量數(shù)據(jù)的分析，本文將概率株的葉傾角分布簡(jiǎn)化為如圖3（b）所示的梯形分布，葉傾角30°—60°出現(xiàn)概率最大且相等，小于30°或大于60°的葉傾角出現(xiàn)概率線性遞減至最大概率的25%?？紤]光譜儀的視場(chǎng)角，設(shè)定收集光粒子能量的面元面積占虛擬半球面積的1/50。模型中玉米稈組分的反射率用葉片反射率代替，透過(guò)率為0。按照表2 設(shè)定場(chǎng)景組分在紅光波段（680 nm）和近紅外波段（850 nm）的反射率與透過(guò)率參數(shù)，模擬光粒子數(shù)N設(shè)定為2×105，太陽(yáng)直射光與散射光比例設(shè)定為20∶1。圖4 展示了觀測(cè)樣地的3個(gè)生長(zhǎng)期的LAI空間分布。

圖3 玉米概率株及葉片體密度分布Fig.3 Schematic diagram of corn probability plant and leaf density distribution

圖4 玉米不同生長(zhǎng)期LAI空間分布Fig.4 LAI distribution of corn in different growth periods

3.3 模型驗(yàn)證

利用本文模型對(duì)離散期、壟行期和均一期的玉米冠層太陽(yáng)主平面（垂直壟向）的BRF 進(jìn)行了以5°為間隔的5次模擬，結(jié)果如圖5所示。由于5次BRF 模擬中概率株坐標(biāo)在壟向和垂直壟向均有0—2 cm 的隨機(jī)變化，以及模擬中光粒子總數(shù)設(shè)定偏小導(dǎo)致BRF的模擬結(jié)果有一定的發(fā)散，但BRF最大變化量小于0.03，這說(shuō)明模型具有較好的穩(wěn)定性。

圖5 玉米冠層BRF模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)值對(duì)比Fig.5 Comparison of corn canopy BRF between simulation results and measured values

冠層葉片對(duì)紅光有強(qiáng)烈吸收作用，在該波段葉片組分反射率低于土壤組分反射率，隨著冠層LAI的增加，視場(chǎng)內(nèi)葉片組分占比越來(lái)越大，導(dǎo)致紅光波段地表反射率下降，0°觀測(cè)角度下地表發(fā)射率從0.15（離散期）下降到0.05（均一期）。近紅外波段葉片組分反射率高于土壤組分反射率，隨著冠層LAI的增加，地表近紅外波段反射率整體上升，0°觀測(cè)角度下地表發(fā)射率從0.29（離散期）增加到0.41（均一期）。

3個(gè)生長(zhǎng)期的冠層BRF 模擬結(jié)果均有明顯的熱點(diǎn)效應(yīng)，而‘熱點(diǎn)’角度下BRF 的實(shí)測(cè)數(shù)值均低于模擬值，紅光波段平均低0.023，近紅外波段平均低0.026，這主要是由于ASD 光譜儀較大的觀測(cè)視場(chǎng)角對(duì)BRF 隨角度的變化具有一定的平滑作用，另外多角度觀測(cè)裝置在熱點(diǎn)方向的陰影同樣會(huì)降低‘熱點(diǎn)’BRF的觀測(cè)值。

在離散期，地表前向BRF 模擬結(jié)果相比實(shí)測(cè)值偏高，60°觀測(cè)角度下，地表紅光波段和近紅外波段的BRF 模擬值均比觀測(cè)值高出0.04 以上，這主要是由于離散期的玉米植株較小，觀測(cè)視場(chǎng)內(nèi)以土壤組分為主，而模擬中把土壤介質(zhì)假設(shè)為朗伯體，這與實(shí)際不符。隨著LAI的增大，觀測(cè)視場(chǎng)內(nèi)土壤組分占比下降，在壟行期和均一期BRF 模擬值偏高的現(xiàn)象消失，同時(shí)葉片對(duì)近紅外波段的強(qiáng)散射使冠層BRF的碗邊效應(yīng)更加明顯。

玉米冠層3 個(gè)生長(zhǎng)期5 次BRF 模擬結(jié)果隨觀測(cè)角度的擬合曲線與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)保持了較好的一致性變化趨勢(shì)，紅光波段模擬值與實(shí)測(cè)值的RMSE為0.0085，R2為0.96，近紅外波段模擬值與實(shí)測(cè)值的RMSE 為0.013，R2為0.96。驗(yàn)證結(jié)果表明，本文模型具備準(zhǔn)確模擬不同生長(zhǎng)期玉米冠層BRF 的能力。影響模型模擬精度的因素除上述分析中提到的模型光粒子N的設(shè)置、觀測(cè)視場(chǎng)角過(guò)大、觀測(cè)裝置陰影以及土壤組分的朗伯散射近似等原因外，概率株模型構(gòu)建的逼真度以及實(shí)驗(yàn)觀測(cè)視場(chǎng)尺度大小等因素的影響也是不可忽略的。一方面概率株是基于真實(shí)植株相關(guān)參數(shù)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律構(gòu)建的，是對(duì)大量真實(shí)植株的一種近似，因此概率株構(gòu)建中的近似與假設(shè)條件的引入以及植株相關(guān)參數(shù)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)本身的測(cè)量誤差、數(shù)據(jù)量不富足或代表性不突出等均會(huì)影響概率株構(gòu)建的逼真度，從而影響冠層BRF 的模擬精度，比如，本文玉米概率株構(gòu)建中對(duì)葉片體密度分布以及葉片角度分布均進(jìn)行了一定的近似和假設(shè)，因此引入的誤差是不可忽略的；另一方面，地基BRF 觀測(cè)實(shí)驗(yàn)中觀測(cè)視場(chǎng)尺度有限，視場(chǎng)內(nèi)植株數(shù)量少，而概率株冠層場(chǎng)景是大場(chǎng)景植株冠層的等效，兩者間存在的不確定性差異也會(huì)影響模型的驗(yàn)證結(jié)果。

3.4 光粒子數(shù)量對(duì)BRF的影響

在相同的參數(shù)設(shè)置下，將光粒子數(shù)分別設(shè)定為2×105和5×106進(jìn)行均一期冠層BRF 隨觀測(cè)方位角和天頂角變化的模擬，結(jié)果如圖6所示。當(dāng)光粒子數(shù)為2×105時(shí)，BRF模擬用時(shí)3.104 min，由于模擬結(jié)果有一定的隨機(jī)性導(dǎo)致BRF分布圖有‘斑點(diǎn)’出現(xiàn)；當(dāng)光粒子數(shù)設(shè)為5×106時(shí)，模擬用時(shí)27.531 min，模擬結(jié)果的隨機(jī)性減弱，BRF 分布圖的‘斑點(diǎn)’基本消失。由不同光粒子數(shù)對(duì)冠層BRF 模擬結(jié)果可見(jiàn)，隨著光粒子數(shù)增加，本文模型BRF 模擬結(jié)果穩(wěn)定性有顯著提高。

圖6 不同光粒子數(shù)設(shè)置下的玉米冠層BRF分布Fig.6 BRF distribution of corn canopy with different light particles number

3.5 與SAIL模型的對(duì)比

冠層二向反射率模型SAIL （Scattering by Arbitrarily Inclined Leaves）被廣泛應(yīng)用于水平均一植被冠層的BRF 模擬中（Jacquemoud，1993），為實(shí)現(xiàn)與SAIL 模型的對(duì)比，將概率株設(shè)定為葉片體密度在概率株平均占地立體空間內(nèi)均勻分布；利用PROSPECT 模擬的葉片反射率和透過(guò)率作為SAIL 模型和本文模型的葉片光譜特性參數(shù)。PROSPECT 模型葉片結(jié)構(gòu)參數(shù)N設(shè)定為1.5，葉綠素含量為40%，胡蘿卜素含量為8%；SAIL 模型熱點(diǎn)系數(shù)0.01，土壤參數(shù)為0.5；在太陽(yáng)天頂角20°，葉片角度分布均為球形分布的條件下，模擬了冠層LAI分別為2.5和0.5時(shí)的冠層太陽(yáng)主平面和垂直主平面BRF 隨觀測(cè)角度的變化，模型對(duì)比結(jié)果如圖7所示。

圖7 SAIL模型與本文模型的BRF模擬結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison results of simulated BRF between SAIL model and the model developed in this paper

水平均一冠層BRF 的模擬對(duì)比結(jié)果顯示，對(duì)不同的LAI 冠層或不同的觀測(cè)方位，本文模型與SAIL 模型的BRF 模擬值隨觀測(cè)角度的變化均保持了較高的一致性（R2均大于0.83），這說(shuō)明本文模型在光能粒子傳輸與能量計(jì)算方面的是合理準(zhǔn)確的。兩者對(duì)太陽(yáng)主平面方位BRF 的模擬結(jié)果一致性略低于垂直主平面方位，兩者差別主要體現(xiàn)在本文模型模擬的太陽(yáng)主平面冠層BRF 值略高于SAIL 模型結(jié)果，尤其是熱點(diǎn)角度至后向最大觀測(cè)角度范圍內(nèi)本文模型BRF 下降幅度和速度明顯小于SAIL 模型，這主要是因?yàn)楸疚哪Ｐ陀?jì)算的是一定觀測(cè)立體角內(nèi)的平均BRF，對(duì)BRF 隨角度變化具有一定的平滑作用，而SAIL 模型的BRF 并沒(méi)有觀測(cè)立體角的考慮。另外，SAIL 模型對(duì)冠層LAI為2.5 的垂直太陽(yáng)主平面近紅外波段BRF 的模擬結(jié)果為非對(duì)稱分布，本文模型的垂直太陽(yáng)主平面的BRF 明顯具有軸對(duì)稱特征，與均勻冠層BRF 理論分布更加吻合。

4 結(jié) 論

本文通過(guò)概率株來(lái)構(gòu)建三維冠層，基于蒙特卡洛光線追蹤構(gòu)建了冠層輻射傳輸模型。本文模型有兩個(gè)顯著的特點(diǎn)：（1）用概率株的方法來(lái)構(gòu)建冠層場(chǎng)景不僅能刻畫冠層的非均一分布而且可考慮單植株立體空間內(nèi)葉片的非均一分布；（2）模型融合了蒙特卡洛技術(shù)和冠層孔隙率的計(jì)算，基于蒙特卡洛方法模擬雙重屬性光粒子在冠層內(nèi)的傳輸行為，通過(guò)冠層孔隙率計(jì)算實(shí)現(xiàn)對(duì)沿觀測(cè)向冠層空隙逃逸的光能量的單獨(dú)統(tǒng)計(jì)，這對(duì)模型計(jì)算穩(wěn)定性的提高起到了關(guān)鍵作用，光粒子數(shù)在106量級(jí)就能實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的模擬結(jié)果。

以不同LAI的水平均一冠層為例，進(jìn)行了本文模型與SAIL 模型在冠層太陽(yáng)主平面和垂直主平面BRF 的模擬對(duì)比分析，對(duì)比結(jié)果表明本文模型在光能粒子傳輸與能量計(jì)算方面是準(zhǔn)確的，BRF 角度變化模擬結(jié)果更加合理。以具有典型壟行種植結(jié)構(gòu)的玉米冠層為例進(jìn)行了不同生長(zhǎng)期冠層多角度BRF 的模擬，并與觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比對(duì)。在玉米冠層離散期、壟行期和均一期的BRF 模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)均保持了較好的一致性變化趨勢(shì)，紅光波段模擬值與實(shí)測(cè)值的RMSE 為0.0085，R2為0.96，近紅外波段模擬值與實(shí)測(cè)值的RMSE 為0.013，R2為0.96。驗(yàn)證結(jié)果表明，本文模型具備準(zhǔn)確模擬不同生長(zhǎng)期玉米冠層BRF 的能力，為玉米冠層BRF 的研究提供了一個(gè)有效模擬工具。另外，一般農(nóng)作物以及闊葉樹(shù)種等均可看成具有中心對(duì)稱特征的植株，本模型可適用于該類型植被冠層BRF 的模擬，由概率株和場(chǎng)景參數(shù)可確定如生物量、LAI等冠層參數(shù)的理論值，因此，本文模型可為植被生物量以及LAI的定量化反演與算法驗(yàn)證提供數(shù)據(jù)支撐。

本文模型對(duì)非均一性冠層場(chǎng)景的構(gòu)建較真實(shí)場(chǎng)景模型簡(jiǎn)單，與SAIL 模型相比能夠模擬植被冠層異質(zhì)性對(duì)BRF的影響，與傳統(tǒng)MC類輻射傳輸模型相比模擬的穩(wěn)定性更高。本文發(fā)展的模型還存在一些不足，需要我們下一步繼續(xù)改進(jìn)：（1）概率株模型的構(gòu)建需要真實(shí)植株組分分布規(guī)律的先驗(yàn)知識(shí)作為支撐，目前概率株模型僅適用于具有統(tǒng)計(jì)意義下的中心對(duì)稱特征的植被類型，而對(duì)于非中心對(duì)稱的植被類型以及有各向異性枝桿的植被類型，如何利用概率株進(jìn)行該類冠層組分空間分布的有效刻畫，還有待進(jìn)一步研究；（2）模型中關(guān)于土壤和葉片組分的二向散射特性進(jìn)行了朗伯的簡(jiǎn)化處理，這也是模型需要后續(xù)改進(jìn)的一個(gè)方面；（3）本文模型僅使用了玉米冠層的BRF 觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了初步的驗(yàn)證，未來(lái)還需要與其他三維冠層輻射模型進(jìn)行對(duì)比，收集更多植被冠層光譜觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)本文模型進(jìn)行更全面的驗(yàn)證。