基于Logistic回歸模型的大興安嶺地區(qū)林火發(fā)生概率預(yù)測研究*

高 博，陳 響，單仔赫，韓喜越，單延龍，尹賽男，于 渤

(北華大學(xué) 北華大學(xué)森林草原防滅火科技創(chuàng)新中心，吉林 吉林 132013)

0 引言

林火(森林火災(zāi))是1種突發(fā)性強、發(fā)生面廣、危害性大的自然災(zāi)害，能夠嚴(yán)重破壞森林生態(tài)系統(tǒng)[1]。目前，大面積森林火災(zāi)已被聯(lián)合國列入世界8大自然災(zāi)害之中[2]。對于林火控制，預(yù)防大于撲救[3]，林火預(yù)測一直是相關(guān)科研人員和森林防火工作者關(guān)注重點。林火預(yù)測可分為：火險天氣預(yù)測、林火發(fā)生預(yù)測和林火行為預(yù)測，其中林火發(fā)生預(yù)測可以預(yù)測某時間段、地區(qū)內(nèi)林火發(fā)生的次數(shù)和概率。相比于火險天氣預(yù)測，林火發(fā)生預(yù)測除了受氣象因素影響外，還受可燃物、地形、人類活動等因素影響。相關(guān)森林防火部門可根據(jù)影響林火發(fā)生的驅(qū)動因子等參數(shù)變化規(guī)律，準(zhǔn)確評估林火發(fā)生的概率和風(fēng)險，制定相應(yīng)預(yù)防措施，該方法對林火預(yù)防具有重要指導(dǎo)意義[4]。

林火發(fā)生預(yù)測多通過數(shù)學(xué)和統(tǒng)計學(xué)方法，建立林火驅(qū)動因子與林火發(fā)生概率之間關(guān)系的預(yù)測模型，從而預(yù)測林火發(fā)生[5-6]。近年，國內(nèi)外學(xué)者對林火發(fā)生預(yù)測模型展開一系列研究，由于不同地區(qū)氣象、地形、植被、人類活動等條件不同，馬文苑等[6]、Tomaz等[7]、Vilar等[8]、蔡奇均等[9]，基于Logistic回歸模型、地理加權(quán)回歸模型、隨機森林算法等分別建立區(qū)域林火發(fā)生預(yù)測模型，同時指出地形、植被、氣象、人為等因子是影響林火發(fā)生的主要驅(qū)動因子。此外，Lahaye等[10]、潘登等[11]將加拿大森林火險天氣指數(shù)系統(tǒng)與林火發(fā)生預(yù)測相結(jié)合，利用該系統(tǒng)相關(guān)指標(biāo)對林火發(fā)生概率進行預(yù)測，研究發(fā)現(xiàn)FFMC、DMC、DC均可作為林火發(fā)生預(yù)測的主要影響因子。

大興安嶺地區(qū)是我國北方林火多發(fā)區(qū)。近年，該地區(qū)氣候條件復(fù)雜，林相退化、林分質(zhì)量下降，農(nóng)耕、旅游等人員流動增大，森林防火工作形勢日趨嚴(yán)峻[12]。目前我國對林火預(yù)測的研究大多基于火險氣象指數(shù)開展，但林火發(fā)生過程較為復(fù)雜，受多種條件影響，尤其在大空間尺度條件上，所以使用多種類型數(shù)據(jù)，綜合分析不同驅(qū)動因子對林火發(fā)生的影響，有助于提高預(yù)測精度和普適性。由于長時間跨度的火災(zāi)數(shù)據(jù)獲取存在一定困難，所以衛(wèi)星遙感熱點數(shù)據(jù)代替火點數(shù)據(jù)被應(yīng)用在預(yù)測模型建立中[6,11,13]，但經(jīng)處理后的熱點數(shù)據(jù)與實際記錄的火點數(shù)據(jù)相比仍存在一定差異，這將直接影響預(yù)測模型準(zhǔn)確性[13]。本文根據(jù)大興安嶺地區(qū)歷史森林火災(zāi)資料，結(jié)合地形因子、氣象因子和人為因子，基于Logistic回歸模型建立大興安嶺地區(qū)林火發(fā)生概率預(yù)測模型，繪制不同季節(jié)林火發(fā)生概率分布圖并對該地區(qū)森林火險等級進行劃分，研究結(jié)果可為該地區(qū)林火預(yù)測提供相關(guān)參考方法。

1 研究地區(qū)概況

大興安嶺林區(qū)位于我國北部，是面積最大的原始林區(qū)[14]。本研究區(qū)域位于黑龍江省大興安嶺地區(qū),該地區(qū)南北向距離超過東西向，且北寬南窄，地理坐標(biāo)介于東經(jīng)121°12′～127°0′之間，北緯50°10′～53°33′之間，北面與俄羅斯隔江相望，東南與黑龍江省黑河市嫩江縣接壤，西南與內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂倫春族自治旗毗鄰，西北與內(nèi)蒙古自治區(qū)額爾古納左旗為界。該地區(qū)屬寒溫帶大陸性季風(fēng)氣候，最低溫度-52.3 ℃，年降水量428.6～526.8 mm，全年無霜期80～110 d[15]，森林覆蓋率約64.59%。該地區(qū)典型林型包括：草類落葉松林、興安杜鵑落葉松林、偃松落葉松林、杜香落葉松林、白樺林、山楊林等。主要樹種有：興安落葉松、柞樹、白樺、山楊等[16]。

2 研究材料與方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

本文火點數(shù)據(jù)源于大興安嶺地區(qū)1997—2017年歷史火災(zāi)資料(由黑龍江省森林草原防滅火指揮部辦公室提供)，剔除經(jīng)緯度錯誤火點和部分氣象數(shù)據(jù)缺失火點后，共745個火點用于建模。在火點周圍建立半徑為500 m圓形緩沖區(qū)，在去除緩沖區(qū)的大興安嶺地區(qū)矢量地圖范圍后，按火點數(shù)1.5倍創(chuàng)建隨機點[17-18]，共1 097個非火點用于建模。

氣象數(shù)據(jù)來自中國氣象數(shù)據(jù)共享網(wǎng)[19]，整理并統(tǒng)計1997—2017年大興安嶺地區(qū)逐日氣象數(shù)據(jù)，并對每個火點和非火點進行氣象數(shù)據(jù)賦值。

地形數(shù)據(jù)來源于地理空間數(shù)據(jù)云[20]，空間分辨率為30 m。使用ArcGIS軟件，基于DEM數(shù)據(jù)生成“坡度”和“坡向”圖層后，使用“提取分析”工具提取火點、非火點對應(yīng)海拔、坡度和坡向。

人為因子數(shù)據(jù)來源于全國地理信息資源目錄服務(wù)系統(tǒng)的1∶100萬全國基礎(chǔ)地理數(shù)據(jù)庫[21]。使用ArcGIS軟件“鄰域分析”計算每個火點、非火點到居民點、鐵路和公路的距離后，使用“提取分析”工具為火點和非火點進行賦值。

2.2 林火驅(qū)動因子篩選

選用地形數(shù)據(jù)、人為因子數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)，共19個自變量作為林火發(fā)生的初始驅(qū)動因子，為消除各因子間不同量綱對最終結(jié)果的影響，建模前對數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，然后使用方差膨脹因子(Variance Inflation Factor,VIF)對初始因子進行多重共線性診斷，剔除存在多重共線性變量(VIF>10)以提高模型精度，篩選出主要林火驅(qū)動因子，建立林火發(fā)生預(yù)測模型。

2.3 Logistic回歸模型

利用Logistic回歸模型對大興安嶺地區(qū)林火發(fā)生概率預(yù)測進行研究。Logistic回歸模型因變量取值不連續(xù)，可以是2項或多項分類，其自變量可以是連續(xù)變量，也可以是分類變量。

假設(shè)林火發(fā)生概率為P，林火不發(fā)生概率為(1-P)，模型關(guān)系如式(1)所示：

(1)

式中：β0為常量；自變量xn為篩選出的各林火驅(qū)動因子；βn為各自變量系數(shù)。

將剔除多重共線性后篩選出的主要林火驅(qū)動因子引入Logistic回歸模型，并將林火數(shù)據(jù)劃分為60%的建模樣本和40%的驗證樣本，使用建模樣本建立大興安嶺地區(qū)林火發(fā)生概率預(yù)測模型，使用驗證樣本驗證預(yù)測模型準(zhǔn)確性。

2.4 模型評價

使用受試者工作特征曲線(receiver operating characteristic，ROC)進行模型精度評價及閾值確定。ROC曲線下面積值(area under the curve，AUC)取值范圍0.5～1，AUC值越大，模型敏感度和特異性越好，擬合程度也越好。利用模型敏感度和特異性計算約登指數(shù)(約登指數(shù)=敏感度+特異性-1)，通過約登指數(shù)最大值確定模型最佳臨界值，將最佳臨界值用于模型準(zhǔn)確率、誤報率和漏報率計算。

3 結(jié)果與分析

3.1 林火驅(qū)動因子篩選

使用SPSS軟件對19個初始自變量進行多重共線性檢驗，在剔除存在共線性變量后，距公路距離、距居民點距離、距鐵路距離、坡度、坡向、海拔、日降水量、平均氣壓、平均2分鐘風(fēng)速、平均氣溫、平均水氣壓、平均相對濕度、日照時數(shù)、最大風(fēng)速、最小相對濕度，15個自變量通過多重共線性診斷(方差膨脹因子VIF<10)，進入模型擬合階段，如表1所示。

表1 林火驅(qū)動因子通過多重共線性后診斷結(jié)果Table 1 Diagnosis results of forest fire driving factors through multicollinearity

3.2 林火發(fā)生概率預(yù)測模型建立

對通過了多重共線性檢驗的15個變量與林火發(fā)生概率進行Logistic回歸擬合，逐步回歸方法選擇向前法，建立大興安嶺地區(qū)林火發(fā)生概率預(yù)測模型。表2為Logistic回歸模型擬合結(jié)果，經(jīng)自變量篩選，距公路距離、距鐵路距離、距居民點距離、坡向、日降水量、平均2分鐘風(fēng)速、平均水氣壓、日照時數(shù)和最大風(fēng)速9個自變量與林火發(fā)生概率之間不存在顯著關(guān)系(P>0.05)被剔除，坡度、海拔、平均氣壓、平均氣溫、平均相對濕度和最小相對濕度6個自變量均通過顯著性檢驗(P<0.05)進入Logistic回歸模型，作為林火驅(qū)動因子對大興安嶺地區(qū)林火發(fā)生概率進行預(yù)測。

表2 Logistic回歸模型擬合結(jié)果Table 2 Fitting results of Logistic regression model

大興安嶺地區(qū)林火發(fā)生概率預(yù)測模型如式(2)所示，6個自變量中，坡度、海拔、平均氣壓、平均氣溫與林火發(fā)生概率呈正相關(guān)，平均相對濕度和最小相對濕度與林火發(fā)生概率呈負(fù)相關(guān)。

(2)

式中：P為林火發(fā)生概率，x1為坡度，(°)；x2為海拔，m；x3為平均氣壓，hPa；x4為平均氣溫，℃；x5為平均相對濕度；x6為最小相對濕度；e為自然常數(shù)。

3.3 林火發(fā)生概率預(yù)測模型評價

如圖1所示為林火發(fā)生概率預(yù)測模型ROC曲線，曲線下面積值(AUC)為0.91，接近于1，模型擬合良好；通過計算得出該模型的約登指數(shù)最大值為0.667，最佳臨界值為0.425，基于最佳臨界值計算林火發(fā)生概率預(yù)測模型準(zhǔn)確率。如表3所示，建模樣本總體準(zhǔn)確率達82.4%，驗證樣本總體準(zhǔn)確率達80.5%。

圖1 林火發(fā)生概率預(yù)測模型ROC曲線Fig.1 ROC curve of prediction model on occurrence probability of forest fire

3.4 大興安嶺地區(qū)森林火險區(qū)劃

基于Logistics回歸建立大興安嶺地區(qū)林火發(fā)生概率預(yù)測模型，根據(jù)氣象因子、地形因子等對火點和非火點的林火發(fā)生概率進行預(yù)測，使用克里金插值法繪制大興安嶺地區(qū)林火發(fā)生概率空間分布圖。由圖2(a)可知，春季(3～5月)該地區(qū)南部林火發(fā)生概率高于北部；夏季(6～8月)，隨氣溫回升該地區(qū)林火發(fā)生概率整體偏高，尤其是西部和東南部；秋季(9～11月)該地區(qū)氣溫下降快、降雪早，大部分地區(qū)林火發(fā)生概率較低，但東南部仍保持著較高水平；該地區(qū)冬季(12月～次年2月)基本無林火發(fā)生。

表3 模型準(zhǔn)確率評價Table 3 Model accuracy evaluation

圖2 大興安嶺地區(qū)林火發(fā)生概率分布及火險區(qū)劃分Fig.2 Probability distribution and risk zones division of forest fire in the Daxing`an Mountains area

將林火發(fā)生概率以0.2為中斷值，由低到高，將大興安嶺地區(qū)劃分為Ⅰ～Ⅴ級火險區(qū)[6]，如圖2(b)所示。春季，該地區(qū)大部分為林火發(fā)生概率相對較低的I級、Ⅱ級和Ⅲ級火險區(qū)，林火發(fā)生概率較高的Ⅳ級和Ⅴ級風(fēng)險區(qū)主要集中在該地區(qū)南部和中東部；夏季，該地區(qū)大部分為林火發(fā)生概率較高的Ⅳ級和Ⅴ級風(fēng)險區(qū)，林火發(fā)生概率相對較低的Ⅰ級、Ⅱ級和Ⅲ級火險區(qū)主要集中在中部、東北部和南部；秋季，該地區(qū)絕大部分為林火發(fā)生概率相對較低的Ⅰ級、Ⅱ級和Ⅲ級火險區(qū)，Ⅳ級火險區(qū)僅在東南部零星分布，無Ⅴ級火險區(qū)。

4 結(jié)論

1)大興安嶺地區(qū)坡度、海拔2種地形因子和平均氣壓、平均氣溫、平均相對濕度、最小相對濕度4種氣象因子是該地區(qū)林火發(fā)生主要驅(qū)動因子。其中，坡度、海拔、平均氣壓、平均氣溫與林火發(fā)生概率呈正相關(guān)，平均相對濕度和最小相對濕度與林火發(fā)生概率呈負(fù)相關(guān)。

2)基于Logistic回歸模型建立的大興安嶺地區(qū)林火發(fā)生概率預(yù)測模型，建模樣本總體準(zhǔn)確率達82.4%，驗證樣本總體準(zhǔn)確率達80.5%，ROC曲線下面積值(AUC)約為0.91，接近于1，模型擬合效果較好，預(yù)測精度較高，可以較為準(zhǔn)確地對該地區(qū)林火發(fā)生進行預(yù)測、預(yù)報。

3)大興安嶺地區(qū)夏季林火發(fā)生概率明顯高于春、秋季，林火發(fā)生概率較高的Ⅳ級和Ⅴ級風(fēng)險區(qū)主要集中在夏季該地區(qū)東南部和西部以及春、秋季該地區(qū)東南部。