地鐵車輛車載超級電容儲能系統(tǒng)的配置與經(jīng)濟性評估*

王儉樸 李 瑞 洪 磊

(南京工程學院汽車與軌道交通學院， 211167， 南京∥第一作者， 副教授)

在城市軌道交通系統(tǒng)中，車輛運行所需的能耗基本上都超過整個系統(tǒng)能耗的50%[1]，降低車輛運行能耗可直接影響城市軌道交通的可持續(xù)發(fā)展。地鐵車輛的運行特點就是頻繁起停。當車輛處于牽引工況時，牽引網(wǎng)的電能會通過牽引電機轉(zhuǎn)化為車輛的動能；而當車輛處于制動工況時，根據(jù)能量守恒定律，車輛的動能會通過牽引電機轉(zhuǎn)化為電能，回饋到DC 1 500 V或DC 750 V的電網(wǎng)。這些能量中的大部分將引起直流電網(wǎng)電壓升高或者以熱能的形式在電阻上散掉。近年來，再生制動能量在地鐵車輛中的普遍應用，對節(jié)約能源和改善環(huán)境做出了很大貢獻。

制動能量的吸收裝置大致可以分為電阻能耗型、逆變回饋型及車載儲能型等3種[2-3]。電阻能耗型吸收裝置造成了能量浪費和環(huán)境問題。逆變回饋型吸收裝置在國外的成熟產(chǎn)品中較早出現(xiàn)，國內(nèi)很多研究機構(gòu)亦對其進行了相關(guān)研究。車載超級電容儲能系統(tǒng)不僅能吸收制動能量，同時還能維持牽引網(wǎng)壓的穩(wěn)定性，其靈活性和方便性越來越得到行業(yè)和研究者的青睞。地鐵車輛車載超級電容儲能系統(tǒng)，具有隨充隨放、不受地理環(huán)境限制的優(yōu)點，是一個值得不斷研究的課題。

本文在考慮制動能量約束的前提下，對地鐵車輛車載超級電容儲能系統(tǒng)進行配置[4]，并從技術(shù)經(jīng)濟學角度對車載超級電容儲能系統(tǒng)進行了評估。

1 地鐵車輛車載超級電容儲能系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

地鐵車輛再生制動能量的大小與運行工況密切相關(guān)。地鐵車輛車載超級電容儲能系統(tǒng)的設置應滿足如下4個基本要求：

1) 根據(jù)地鐵車輛的運行特點，車輛處于牽引工況時需要獲取大量的能量，車輛處于制動工況時則產(chǎn)生大量能量，而儲存在直流牽引網(wǎng)的能量則具有脈沖形式。因此，車載超級電容儲能系統(tǒng)需具有非常大的功率密度[5]。

2) 地鐵車輛在運行過程中頻繁地起停，其起動和制動時間一般在30 s左右。這就要求車載超級電容儲能系統(tǒng)具有相應的充放電性能，以及較長的使用壽命和快速的充放電能力。

3) 最大程度地吸收地鐵車輛的制動能量，實現(xiàn)電能的再利用。

4) 平衡制動能量吸收系統(tǒng)的節(jié)能效果與投資成本之間的關(guān)系。在提高節(jié)能效果的同時，應滿足經(jīng)濟性要求[6]。

利用恒壓雙向功率流原理建立了車載超級電容儲能系統(tǒng)，其原理如圖1所示。車載超級電容儲能裝置的電氣系統(tǒng)主要由超級電容器組、斬波器、牽引逆變器、直流輔助電源、輔助逆變器、牽引電機及輔助設備等組成。該吸收裝置體積較小、質(zhì)量較輕，具有較大的功率，傳輸線路較短，使得線路上的電能損耗較小[7]。利用超級電容快速的充放電特性來實現(xiàn)地鐵車輛再生電能的吸收和利用。當供電區(qū)間內(nèi)有地鐵車輛處于牽引工況需要電能時，該車載超級電容儲能系統(tǒng)則釋放電能以供車輛利用。這既能解決牽引網(wǎng)電壓波動問題，又能達到節(jié)約電能的目的，亦適合作為地鐵車輛的備用電源進行應急牽引。

2 車載超級電容儲能系統(tǒng)中超級電容的配置方式

因超級電容器并無最佳的工作區(qū)域可存在較大的裕量。在設計超級電容器組時，需遵循以下兩個原則：

1) 超級電容器組的最大電壓應低于空載時直流母線的電壓Ud。假設超級電容器組兩端的電壓介于Uc,min與Uc,max之間。通過MATLAB軟件仿真可見，為了保證超級電容器組較大的充放電功率，加之其充放電能量較快[8]，應將車載超級電容儲能系統(tǒng)主電路的占空比控制在1/3～2/3, 即：

Uc,min=Ud/3

(1)

Uc,max=2Ud/3

(2)

2) 車輛制動時產(chǎn)生的能量為Ebr，其表達式為：

(3)

式中:

ηem——電機效率；

ηmech——齒輪箱機械效率；

ηinv——牽引變流器效率；

ηdcdc——儲能變流器效率；

ηsc——電容組效率；

m——車輛質(zhì)量；

v0——地鐵車輛制動時的初速度。

南京地鐵1號線(以下簡稱“1號線”)在制動工況下反饋到電網(wǎng)的能量能達到電網(wǎng)供給列車能量40%。車載超級電容器組的容量需滿足上述所需制動能量的要求，同時要考慮車載超級電容儲能系統(tǒng)的體積和質(zhì)量。依照上述設計原則，采用制動回饋總能量的40%來設計超級電容器組的容量。其電容值C應滿足下述要求：

(4)

超級電容器組陣列中串聯(lián)的超級電容器數(shù)量Ns為:

Ns=Uc,max/Uc0

(5)

式中:

Uc0——超級電容器的單體電壓。

超級電容器組陣列中并聯(lián)的支數(shù)Np為:

Np=CNs/C0

(6)

式中:

C0——超級電容器的單體容量。

實際配置中Ns和Np均需作取整處理。

3 車載超級電容儲能系統(tǒng)成本與經(jīng)濟效益計算模型

對于地鐵車輛車載超級電容儲能系統(tǒng)而言， 其全壽命周期過程分為兩個階段：建設階段和運營階段[9]。參照已有的研究成果和全壽命周期成本理論，結(jié)合我國儲能技術(shù)的實際情況，將儲能全壽命周期成本分為兩大類，即投資成本和運行維護成本[10]。

車載超級電容儲能系統(tǒng)包括超級電容器組和PCS(功率轉(zhuǎn)換系統(tǒng))。前者存儲電量，后者進行功率轉(zhuǎn)換。通常兩者的壽命不一致，為方便計算，將兩者壽命認為一致。PCS 的成本統(tǒng)一采用超級電容儲能系統(tǒng)功率成本代替。

3.1 車載超級電容儲能系統(tǒng)全壽命周期成本計算模型

車載超級電容儲能系統(tǒng)全壽命周期成本W(wǎng)TOL見式(7)[11]。其通常由初始投資成本(超級電容器組和功率轉(zhuǎn)換系統(tǒng)成本)及運行維護成本組成。初始投資成本取決于回收制動容量與功率的大小，運行維護成本可以根據(jù)初始投資成本進行估算，見式(8)和式(9)。

WTOL=We+Wp

(7)

(8)

(9)

式中:

We、Wp——分別為車載超級電容儲能系統(tǒng)的容量與功率成本；

x——儲能容量的運行維護成本的估算比值；

y——儲能容量與功率的運行維護成本的估算比值；

me——單位儲能電量的成本；

mp——單位功率的成本；

E——車載超級電容儲能系統(tǒng)的額定容量；

P——車載超級電容儲能系統(tǒng)的額定功率；

r——貼現(xiàn)率；

L——儲能裝置的全壽命周期。

超級電容器的壽命直接影響著車載超級電容儲能系統(tǒng)的成本及經(jīng)濟效益，本文將詳細建立車載超級電容儲能系統(tǒng)超級電容器壽命計算模型。

3.2 車載儲能系統(tǒng)超級電容器壽命計算模型

超級電容器的失效標準定義其容值衰減為標稱值的80%。超級電容器在不同環(huán)境下工作時，其使用壽命會有所不同。超級電容器在額定電壓和常溫(25 ℃)下工作時，全壽命的循環(huán)次數(shù)可以達到100萬次，而其運行年限一般為10年左右。軌道交通儲能技術(shù)文獻普遍認為，超級電容器的循環(huán)次數(shù)不隨其放電深度而變化，其循環(huán)次數(shù)較為固定[12]。然而超級電容器的壽命還和其工作溫度和電壓有關(guān)。溫度越高，超級電容器的壽命越短；超級電容器施加電壓要比不施加電壓的壽命要短。

超級電容剩余容量的百分比δ是表征超級電容退化程度的特征參數(shù)。在對超級電容單體進行性能評價時，δ往往需要通過測量獲得。將其測量值同標稱值進行對比，從而判斷超級電容是否失效。

在不同的電壓和溫度下工作時，超級電容器的壽命t可用下式計算得到：

(10)

式中:

δ——超級電容器剩余容量的比例；

K1——超級電容器容量衰減的變化率；

Tref——參考溫度；

Vref——參考電壓；

T——溫度；

ΔT——溫度的跳變；

V——電壓；

ΔV——電壓的跳變；

A——ΔT下的衰減因子；

B——ΔV下的衰減因子。

因此，儲能超級電容器的壽命L應綜合考慮運行年限、循環(huán)次數(shù)、工作電壓及溫度。L的計算模型為：

(11)

式中:

d——列車1年的實際運行天數(shù),d；

N1——地鐵車輛運行1趟超級電容器的循環(huán)次數(shù)，次；

N2——每天該列車的運行趟數(shù)，趟。

3.3 超級電容器儲能經(jīng)濟效益計算數(shù)學模型

超級電容器車載超級電容儲能系統(tǒng)產(chǎn)生的經(jīng)濟效益主要是節(jié)約電能。全年節(jié)約的電費主要取決的因素有：N1、N2、d、電阻制動能量約為總制動能量的百分比η1、超級電容器組將電阻制動能量進行回收的百分比η2、在既定線路上既定車輛滿載的制動能量E，電費的單價ρ。超級電容器儲能經(jīng)濟效益計算數(shù)學模型B1如式(12)所示。

B1=N1N2dη1η2Eρ

(12)

4 算例分析

本文以在1號線列車上安裝的車載超級電容儲能系統(tǒng)為算例，對該系統(tǒng)的超級電容進行配置，同時對車載超級電容儲能系統(tǒng)的經(jīng)濟性進行評估。列車采用6節(jié)編組B型車，最高運行速度v0為80 km/h，車輛滿載制動1次，車載超級電容儲能系統(tǒng)吸收的能量為17.7 kW·h，制動功率P為5 733.54 kW。

計算時所需的地鐵車輛的基本參數(shù)見表1。

表1 1號線地鐵車輛的基本參數(shù)

車載能量存儲系統(tǒng)中BCAP3000P27型超級電容器的參數(shù)見表2。

表2 BCAP3000P270型超級電容器的參數(shù)

4.1 車載超級電容儲能系統(tǒng)中超級電容的配置

車載超級電容儲能系統(tǒng)中超級電容器組的容量C≥67.968 F。

超級電容的工作電壓一般取2.5 V[12]。根據(jù)式(5)、式(6)，計算得到Ns為400；Np為9.06，取9。

4.2 車載超級電容儲能系統(tǒng)的全壽命周期成本

基于上述分析，車載超級電容儲能系統(tǒng)的全壽命周期主要包括初始投資(超級電容器組和功率轉(zhuǎn)換系統(tǒng)成本)及運行維護成本。計算所需的參數(shù)取值為：x=y=2%，me=160 000元/(kW·h)，mp=2 400元/kW，r=0.05，T=6.1年。根據(jù)式(7)—式(9)，計算得到Wtol為3 222 496.54元。

4.3 超級電容儲能系統(tǒng)的經(jīng)濟性評估

1號線共設置32座車站，每天開行15趟，則全天列車的制動次數(shù)為480次。全年的運行天數(shù)按照340 d進行估算，則全年列車的制動次數(shù)為163 200次。在滿載工況下，超級電容器組全年儲存電能約2 889 MW·h；根據(jù)1號線的測試分析，電阻制動能量約為總制動能量的40%，采用超級電容器組將電阻制動能量的80%進行回收，按照0.9元/(kW·h)計算，全年可節(jié)約電費83.19萬元。1號線地鐵列車車載超級電容儲能系統(tǒng)的投資成本約為322.25萬元，電費按 0.9元/(kW·h)進行估算時，大概需3.9年可利用節(jié)省的電能收回設備投資，未超過超級電容器等設備主要元件的使用壽命，在其設備使用壽命期間可節(jié)約電費約185.21萬元，具有一定的經(jīng)濟效益。

5 結(jié)語

在地鐵車輛上安裝車載超級電容儲能系統(tǒng)，符合國家節(jié)能政策。制動電流的通路比在地面安裝的儲能系統(tǒng)的電流通路要短得多，它可有效減少電能損耗和二氧化碳排放量。車載超級電容儲能系統(tǒng)，在節(jié)能、穩(wěn)定接觸網(wǎng)電壓及減少電網(wǎng)峰值功率等方面均具有明顯的優(yōu)點。該系統(tǒng)的配置應根據(jù)線路情況、行車組織、車輛形式及供電方案等進行模擬計算，同時結(jié)合投資、電費等經(jīng)濟因素進行綜合分析。通過實際算例分析，在地鐵車輛上安裝車載超級電容儲能系統(tǒng)具有良好的節(jié)能效果和投資回報率。