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    考慮環(huán)境影響的城市軌道交通電氣設(shè)備計劃維修周期研究*

    2022-12-13 03:32:12錢春龍
    城市軌道交通研究 2022年10期
    關(guān)鍵詞:概率分布工作站電氣設(shè)備

    錢春龍 陳 卓 張 寧

    (1. 無錫地鐵運(yùn)營分公司, 214046, 無錫; 2. 東南大學(xué)智能運(yùn)輸系統(tǒng)研究中心軌道交通研究所, 210018, 南京;3. 北京城建設(shè)計發(fā)展集團(tuán)股份有限公司, 100037, 北京∥第一作者, 工程師)

    1 計劃維修概述

    計劃維修是一種基于可變周期的預(yù)防性維修策略。城市軌道交通設(shè)備在投入使用一段時間后,其故障規(guī)律會隨某些因素的影響而變化,若采取固定周期的維修策略會增加設(shè)備突然停機(jī)的次數(shù)。因此,設(shè)備的維修周期應(yīng)根據(jù)影響因素變化作出相應(yīng)調(diào)整。目前,城市軌道交通設(shè)備的維修周期大多參考國有鐵路規(guī)范及行業(yè)內(nèi)的維修經(jīng)驗(yàn)制定,而現(xiàn)有設(shè)備修程中維修周期多為固定周期,未考慮環(huán)境因素對設(shè)備運(yùn)行狀況的影響,使得設(shè)備維修需求和實(shí)際檢修“勞動力”不匹配,導(dǎo)致存在不靈活、浪費(fèi)和不足的現(xiàn)象。尤其是電氣設(shè)備,其沒有機(jī)械設(shè)備穩(wěn)定的衰老過程,在不同的季節(jié),電氣設(shè)備的故障情況有明顯不同,因此應(yīng)制定基于環(huán)境變化的可變周期維修計劃。

    文獻(xiàn)[1-6]提出了幾種確定設(shè)備維修周期的方法,其中以可用度最大及平均維修費(fèi)用最小為目標(biāo)建模求解維修周期的方法應(yīng)用最為廣泛,但這些研究在擬合概率分布時均未考慮環(huán)境因素對設(shè)備運(yùn)行狀況的影響。文獻(xiàn)[7-11]引入役齡遞減因子和故障率遞增因子計算混合式故障率,并將其應(yīng)用于設(shè)備維修周期模型。該模型考慮了受故障次數(shù)影響但難以應(yīng)用于故障較為隨機(jī)的電氣設(shè)備。本文通過統(tǒng)計、分析電氣設(shè)備故障率,確定計劃維修周期的可變依據(jù);并結(jié)合K-S擬合優(yōu)度檢驗(yàn)方法,建立設(shè)備無故障運(yùn)行時間的條件概率密度模型;再以可靠度為約束條件,制定電氣設(shè)備的計劃維修周期。

    2 可變維修周期

    分析設(shè)備故障數(shù)據(jù)可知,電氣設(shè)備在不同季節(jié)的故障次數(shù)有所不同。以無錫地鐵門禁工作站設(shè)備為例,圖1為2016年6月—2018年4月期間設(shè)備的故障統(tǒng)計圖。由圖1可見,電氣設(shè)備在夏季(6月—8月)和冬季(12月—2月)的故障次數(shù)顯著高于其他季節(jié)??紤]到數(shù)據(jù)采集的實(shí)際情況,本文選擇有歷史數(shù)據(jù)記錄的溫度作為影響因素參與后續(xù)建模過程。

    夏季氣溫較高,高溫對設(shè)備的電子元器件、絕緣材料及記錄介質(zhì)均有較大的影響。設(shè)備溫度較高可導(dǎo)致導(dǎo)體表面氧化、可靠性降低、使用時間降低、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度降低、數(shù)據(jù)丟失或故障。冬季氣溫較低,對設(shè)備的高發(fā)熱器件比較有利,但卻對主板、磁盤驅(qū)動器等元件有較大的影響。計算機(jī)主板在低溫條件下運(yùn)行較為不穩(wěn)定;磁盤驅(qū)動器通常只能在5~55 ℃的環(huán)境下工作,溫度過低也易造成水汽的凝結(jié)和結(jié)露現(xiàn)象。

    由于部分城市軌道交通電氣設(shè)備是裸露在外的,環(huán)境溫度難以控制,其故障情況會隨季節(jié)的變化而變化。而在室內(nèi)的設(shè)備主要依賴空調(diào)設(shè)備控制溫度,其控制效果亦會在其長時間運(yùn)行后減弱。因此,本文確定溫度為電氣設(shè)備計劃維修周期可變的依據(jù)。將溫度變量引入電氣設(shè)備故障分布模型,以制定相應(yīng)維修周期。

    3 基于多項式擬合的計劃維修周期條件概率密度模型

    制定設(shè)備維修周期首先應(yīng)深入挖掘和分析設(shè)備故障數(shù)據(jù),明確故障發(fā)生的規(guī)律。該周期可以通過設(shè)備故障概率分布模型表示。由于電氣設(shè)備系統(tǒng)形式復(fù)雜多樣,故障原因繁多,設(shè)備整體故障規(guī)律不顯著,維修效果難以定量分析,導(dǎo)致研究對象具有隨機(jī)、動態(tài)、非線性等特征,因此,采用適用于樣本總體分布未知的K-S檢驗(yàn)方法。該方法在統(tǒng)計電氣設(shè)備復(fù)雜故障分布規(guī)律時有明顯優(yōu)勢。K-S檢驗(yàn)通過無偏擬合設(shè)備故障概率分布函數(shù),構(gòu)建電氣設(shè)備計劃維修故障概率分布模型。結(jié)合多項式曲線擬合技術(shù),將溫度參數(shù)引入該模型,建立電氣設(shè)備計劃維修條件概率分布模型。

    3.1 電氣設(shè)備故障概率分布模型

    針對城市軌道交通電氣設(shè)備,以設(shè)備無故障運(yùn)行時間為研究對象,設(shè)設(shè)備無故障運(yùn)行時間為t,故障概率密度函數(shù)為λ(t)。根據(jù)設(shè)備故障概率密度函數(shù)常見的3種形式選擇合適的分布函數(shù)類型,構(gòu)建電氣設(shè)備故障概率分布模型。當(dāng)電氣設(shè)備故障概率密度函數(shù)為常數(shù)時,即設(shè)備在單位時間內(nèi)發(fā)生故障的概率不變,此時λ(t)=λ,可見設(shè)備故障率與時間無關(guān)。此時電氣設(shè)備的故障概率分布函數(shù)為指數(shù)分布,其故障概率分布模型F(t)為:

    F(t)=1-exp(-λt)

    (1)

    當(dāng)電氣設(shè)備故障概率密度函數(shù)受多種因素共同影響,且影響因素獨(dú)立隨機(jī)時,其相加后即會產(chǎn)生正態(tài)分布的效果。在不改變數(shù)據(jù)性質(zhì)及其相關(guān)關(guān)系的情況下,為縮小數(shù)據(jù)的絕對值,使較為分散的數(shù)據(jù)集中,同時消除數(shù)據(jù)的異方差,可取對數(shù)變換,此時電氣設(shè)備故障概率分布函數(shù)為對數(shù)正態(tài)分布。其故障概率分布模型為:

    (2)

    式中:

    φ(·)——標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)正態(tài)分布的故障概率密度函數(shù);

    μ——對數(shù)均值;

    σ——對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差。

    此外,當(dāng)電氣設(shè)備常因某一模塊故障引起其整體功能停止運(yùn)行的情況時,需通過各模塊“串聯(lián)”計算設(shè)備整體抵御故障的能力。此時,電氣設(shè)備的故障分布函數(shù)為威布爾分布,其故障概率分布模型為:

    (3)

    式中:

    η——尺度函數(shù);

    β——形狀參數(shù)。

    采用極大似然估計方法估計故障概率分布函數(shù)的參數(shù)。該方法計算簡單且估計量與總體參數(shù)具有一致性。其基本思想是將處理得到的n個設(shè)備無故障運(yùn)行時間從小到大排序得到數(shù)組ti,將其代入故障概率密度函數(shù)中取對數(shù)求和得到似然函數(shù);再對似然函數(shù)求解關(guān)于參數(shù)的偏導(dǎo)數(shù),對其化簡后求解,即可得到上述建立的電氣設(shè)備故障概率分布模型中參數(shù)的估計值。

    依據(jù)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)方法判斷樣本的分布形式。其基本思想是通過誤差平方和最小的判別準(zhǔn)則進(jìn)行分布擬合的假設(shè)檢驗(yàn)。本文采用K-S檢驗(yàn)的方法,該方法在計算時不涉及復(fù)雜的隨機(jī)運(yùn)算。構(gòu)造的檢驗(yàn)統(tǒng)計量Dn的計算公式如下:

    Dn=max{F0(xi)-(i-1)/n,i/n-F0(xi)},

    i=1,…,n

    (4)

    式中:

    F0(xi)——上述3種理論概率分布函數(shù)。

    通過比較Dn與臨界值Dn,α(α為給定水平,Dn,α可通過查表[3]獲取)的大小,判斷構(gòu)造的電氣設(shè)備故障概率密度模型的所屬類型。

    3.2 基于多項式擬合的條件概率密度模型

    考慮環(huán)境溫度影響時,需計算電氣設(shè)備在一定溫度水平下故障的條件概率密度,具體流程如圖2所示。

    圖2中,si為每個子集的溫度平均值。根據(jù)泰勒定理,任何一個光滑、連續(xù)的函數(shù)均可展開為1個無窮多項式。多項式擬合的基本思想是:采用多項式表示待擬合的參數(shù)變量,采用最小二乘法求解擬合參數(shù)ai。

    通常多項式的次數(shù)越高,誤差越小,擬合的精度越高。但多項式次數(shù)越高時,待求的參數(shù)越多,所需方程也越多;同時還可能會出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象,導(dǎo)致模型的泛化性能差,即對溫度影響的表述能力差。綜合考慮后,采用四次多項式擬合概率密度函數(shù)參數(shù)。

    3.3 電氣設(shè)備計劃維修周期計算

    為減少電氣設(shè)備的停機(jī)時間,保證電氣設(shè)備在大部分時間均可以正常運(yùn)行,本文選擇可靠度為限制條件,利用可靠度函數(shù)和故障概率分布函數(shù)之間的關(guān)系,求解電氣設(shè)備計劃維修周期。可靠度函數(shù)R(t)與故障概率分布函數(shù)F(t)的關(guān)系如下:

    R(t)=1-F(t)

    (5)

    以威布爾分布為例,將其故障概率分布函數(shù)代入式(5),得到其可靠度函數(shù)為:

    (6)

    在可靠度要求不低于目標(biāo)可靠率R0的情況下,其計劃維修周期為:

    (7)

    不同季節(jié)電氣設(shè)備所處環(huán)境的溫度水平差異較大,以不同季節(jié)每日的平均溫度代表該季節(jié)的溫度水平。電氣設(shè)備在不同溫度水平下的故障概率密度模型中參數(shù)不同,因此計劃維修周期亦不同。

    4 實(shí)例分析

    以無錫地鐵1號、2號線各車站門禁工作站的電氣設(shè)備為研究對象,對其實(shí)行點(diǎn)控。選取2016年6月—2018年7月電氣設(shè)備的故障記錄并進(jìn)行處理,得到設(shè)備的無故障運(yùn)行時間。應(yīng)用本文研究方法,為該設(shè)備制定維修計劃。

    采用極大似然估計方法分別構(gòu)建3種故障概率密度模型(見式(1)—式(3))。其參數(shù)估計結(jié)果如表1所示。

    表1 不同類型電氣設(shè)備故障分布模型參數(shù)估計結(jié)果

    將樣本數(shù)據(jù)代入式(4),按從小到大排序,并計算每個觀測值對應(yīng)的累積頻率,進(jìn)而計算Dn。將Dn與Dn,α進(jìn)行比較,計算結(jié)果如表2所示。

    表2 不同類型電氣設(shè)備故障概率分布模型擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

    由表1可見:

    1) 當(dāng)門禁工作站電氣設(shè)備故障分布模型的類型為指數(shù)分布時,其檢驗(yàn)統(tǒng)計量大于臨界值。因此,未通過K-S檢驗(yàn),即門禁工作站電氣設(shè)備故障分布模型類型不可表示為指數(shù)分布。

    2) 當(dāng)門禁工作站設(shè)備故障分布模型的類型為對數(shù)正態(tài)分布或威布爾分布時,其檢驗(yàn)統(tǒng)計量小于臨界值。因此,通過K-S檢驗(yàn),即門禁工作站電氣設(shè)備故障分布模型類型可表示為對數(shù)正態(tài)分布或威布爾分布。由于威布爾分布時檢驗(yàn)統(tǒng)計量更小,故其擬合優(yōu)度更好。因此,認(rèn)為門禁工作站電氣設(shè)備故障概率分布函數(shù)的類型為威布爾分布。

    選擇樣本數(shù)據(jù)期間,無錫市氣溫浮動范圍為-5~35 ℃。考慮到擬合的數(shù)據(jù)樣本要求,選擇5 ℃作為溫度水平間隔,應(yīng)用第3.1節(jié)方法檢驗(yàn)門禁工作站電氣設(shè)備在不同溫度區(qū)間內(nèi)的故障分布模型類型并進(jìn)行參數(shù)估計。檢驗(yàn)及估計結(jié)果如表3所示。

    以溫度區(qū)間的平均值為代表,應(yīng)用圖2所述流程,以溫度為自變量,分別對溫度-尺度參數(shù)、溫度-形狀參數(shù)進(jìn)行多項式擬合,擬合結(jié)果為:

    (8)

    表3 不同溫度條件下電氣設(shè)備故障分布模型檢驗(yàn)結(jié)果

    將擬合結(jié)果代入式(3),即可得到一定溫度條件下的設(shè)備故障概率分布函數(shù)F(t,w)如下:

    F(t,w)=1-exp[-(t/(0.001 564w4-0.101 7w3+1.945w2-9.595w+55.74)β]

    (9)

    其中:

    β=4.654 e-0.5x4+0.001 036x3-

    0.007 082x2-0.009 742x+0.927 8

    (10)

    將無錫市冬、夏兩個季節(jié)的平均氣溫(夏季平均氣溫27.67 ℃,冬季平均氣溫4.07 ℃)以及溫度水平中位數(shù)15 ℃代入式(9)—式(10),得到電氣設(shè)備在各溫度下的參數(shù),見表4。

    表4 不同溫度下設(shè)備無故障運(yùn)行時間分布擬合結(jié)果

    將計算結(jié)果代入式(5)—式(7),選擇目標(biāo)可靠度為95%,即計算在95%可靠度下1號、2號線門禁工作站電氣設(shè)備在不同季節(jié)的計劃維修周期如下:t夏=1.19 d,t春秋=2.38 d,t冬=0.27 d。

    根據(jù)電氣設(shè)備檢修慣例,對不同季節(jié)的計劃維修周期取整,制定門禁工作站電氣設(shè)備的維修計劃為:夏季對電氣設(shè)備實(shí)行日檢,冬季對電氣設(shè)備實(shí)行半日檢,其他季節(jié)對電氣設(shè)備實(shí)行雙日檢。

    5 結(jié)語

    本文通過統(tǒng)計、分析電氣設(shè)備故障概率,確定溫度為計劃維修周期的可變依據(jù);通過多項式擬合技術(shù)確定溫度與概率密度函數(shù)中各參數(shù)之間的關(guān)系。結(jié)合K-S擬合優(yōu)度檢驗(yàn)方法,建立一定條件下電氣設(shè)備無故障運(yùn)行時間的概率分布模型,再以可靠度為約束條件,制定設(shè)備的計劃維修周期。將構(gòu)建的模型和方法應(yīng)用于無錫地鐵門禁工作站電氣設(shè)備維修計劃制定研究中,通過實(shí)例分析驗(yàn)證設(shè)備故障數(shù)據(jù)擬合以及計劃維修周期計算的可行性。本方法有助于城市軌道交通運(yùn)營企業(yè)制定科學(xué)合理的設(shè)備維修計劃,以節(jié)約維修資源,提高設(shè)備維修管理水平。

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