周健婷,王春妹,李婉瑜,周 惠,譚 波,湯 獲
(赤峰學(xué)院 數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院,內(nèi)蒙古 赤峰 024000)
中共中央、國務(wù)院辦公廳印發(fā)《關(guān)于進一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負擔(dān)和校外培訓(xùn)負擔(dān)的意見》(以下簡稱“雙減”)中強調(diào)減輕義務(wù)教育學(xué)生作業(yè)負擔(dān)?!皽p輕學(xué)生作業(yè)負擔(dān)是關(guān)系到培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人的問題[1]?!被凇半p減”政策的總體要求,學(xué)校教育要提高作業(yè)質(zhì)量,將作業(yè)真正指向?qū)W生核心素養(yǎng),實現(xiàn)“減負增效”是當(dāng)下亟待解決的問題。要求教師深入思考“雙減”政策下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計,為提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有效性與數(shù)學(xué)作業(yè)質(zhì)量做充足準(zhǔn)備,形成以學(xué)生為本、體現(xiàn)素質(zhì)教育導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)模式。
“雙減”政策堅持以全面育人為基本導(dǎo)向,落實立德樹人根本任務(wù)[2],“減負增效”背后,學(xué)校教育改革的關(guān)鍵在于提高課堂教學(xué)質(zhì)量,提升作業(yè)設(shè)計水平。堅持以學(xué)生為本,減輕學(xué)生過重學(xué)業(yè)負擔(dān)的同時,讓學(xué)生挖掘到適合自己的學(xué)習(xí)方法,提升學(xué)生綜合素養(yǎng),使學(xué)生德、智、體、美勞全面發(fā)展,促進學(xué)生健康成長。
1.2.1 學(xué)生目標(biāo)
基于學(xué)生角度,“雙減”政策利于學(xué)生獲得均衡教育機會,利于學(xué)生健康成長。高質(zhì)量作業(yè)設(shè)計不僅可以減輕學(xué)生作業(yè)負擔(dān),還可以提高學(xué)生自我管理、自主學(xué)習(xí)的能力,提升學(xué)生學(xué)習(xí)技能,形成良好的學(xué)習(xí)行為規(guī)范。教師賦予作業(yè)設(shè)計多樣化形式,按照學(xué)科特點與學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律,為每一位學(xué)生提供適合自己的作業(yè)內(nèi)容,真正做到因材施教,讓學(xué)生在作業(yè)中發(fā)現(xiàn)自身優(yōu)勢與不足,不斷提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力,最終實現(xiàn)“減負增效”的育人目標(biāo)。
1.2.2 學(xué)校目標(biāo)
學(xué)校要健全課程教學(xué)管理制度,提高課堂教學(xué)質(zhì)量,改善作業(yè)設(shè)計模式。學(xué)校教師結(jié)合理論基礎(chǔ)與有效實施策略完善作業(yè)設(shè)計,緊緊圍繞學(xué)生能力水平、個體差異、思維水平三大目標(biāo)導(dǎo)向精心研究。合理調(diào)控作業(yè)結(jié)構(gòu),優(yōu)化作業(yè)效能,借助高效作業(yè)內(nèi)容為學(xué)生搭建課堂學(xué)習(xí)橋梁。
前置作業(yè)的根本性在于高效、內(nèi)容精煉、具有創(chuàng)新性,提升學(xué)生思考問題的積極性,激發(fā)學(xué)生探索未知的求知欲。學(xué)生在最近發(fā)展區(qū)內(nèi)借助老師提供的預(yù)設(shè)問題不斷嘗試“跳一跳”[3],有效調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)主動性,自主探索發(fā)現(xiàn)新知的奧秘。在學(xué)生層面分析,前置作業(yè)為學(xué)生探索新知搭建學(xué)習(xí)橋梁,做好知識鋪墊。有效利用前置作業(yè)與已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗相結(jié)合,構(gòu)建新的知識體系;在教師層面分析,前置作業(yè)數(shù)量要精簡,其價值著重體現(xiàn)在任務(wù)要明確且細化,確保學(xué)生能在一定的時間內(nèi)高效完成學(xué)習(xí)任務(wù)。
例如,教學(xué)“認識時間”時,教師可以設(shè)計如下前置作業(yè):
生活中,同學(xué)們都能按時起床,上課不遲到,是老師眼中的好學(xué)生。
(1)請同學(xué)們回家觀察家長通過什么工具了解時間?并讓家長幫助計時1分鐘內(nèi)同學(xué)們的心跳次數(shù)。
(2)同學(xué)們想不想要認識時間,能夠自己按時起床,成為時間的小主人呢?思考你認為認識時間的工具可以有哪些?
該項作業(yè)從學(xué)生的認知水平出發(fā),具有開放性、靈活性特點,解放學(xué)生束縛在教材中的固有思維,打開知識的大門,促進學(xué)生從不同角度、多種方式積極思考,提升課堂的活躍度。教師利用學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)有效納入新知,學(xué)生可以交流自己獨特的新觀點、新見解。突破傳統(tǒng)的灌輸式知識理解,將數(shù)學(xué)與身邊的事物相結(jié)合,轉(zhuǎn)換學(xué)生接受知識的方式,主動探索新知,提升學(xué)生對知識的理解力。
數(shù)學(xué)文化博大精深,具有豐富的人文價值。在歷史的發(fā)展腳步中,無數(shù)位數(shù)學(xué)家歷經(jīng)艱難險阻、努力鉆研,使得數(shù)學(xué)不斷地向更高的方向前進。教師將數(shù)學(xué)文化思想有效滲透于作業(yè)設(shè)計中,引導(dǎo)學(xué)生逐步了解數(shù)學(xué)內(nèi)容背后的精神文化,領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想,更深層次讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。
例如,在“圓的面積”教學(xué)中,推導(dǎo)圓的面積公式之前,教師可以借助講故事或微課的形式向?qū)W生簡單介紹古代數(shù)學(xué)家們對圓的面積的探索歷程。其中可以借助幾何畫板向同學(xué)們展示我國古代數(shù)學(xué)家劉徽的“割圓術(shù)”,如圖1、圖2、圖3所示。
圖1 n=10
圖2 n=18
圖3 n=93
讓學(xué)生清晰地看到圓內(nèi)如何分割,拼接后的圖形隨著分割份數(shù)的增加越來越接近長方形,可以設(shè)計如下作業(yè):
(1)依據(jù)劉徽的“割圓術(shù)”,試著自己獨立推導(dǎo)圓的面積計算公式。
(2)在推導(dǎo)過程中,你有哪些發(fā)現(xiàn)?
此項作業(yè)中,學(xué)生既可以獨立發(fā)現(xiàn)并總結(jié)圓的面積公式,又了解知識背后蘊含的數(shù)學(xué)文化。加強學(xué)生對圓的面積公式的本質(zhì)理解,引導(dǎo)學(xué)生向數(shù)學(xué)家學(xué)習(xí),用探索發(fā)現(xiàn)的視角學(xué)習(xí)新知。有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的發(fā)展形成新的印象,調(diào)動學(xué)生探究新知的興趣,提升學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。
數(shù)學(xué)學(xué)科主要以抽象文字與符號語言為表現(xiàn)形式,但數(shù)學(xué)來源于生活。教師需從生活情境角度為學(xué)生提供問題背景,讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)知識解決生活問題,感受數(shù)學(xué)知識在生活中的價值體現(xiàn),激發(fā)學(xué)生對問題的探索欲。教師設(shè)計“生活化”作業(yè)的主要宗旨是讓學(xué)生領(lǐng)悟“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活化,生活問題數(shù)學(xué)化”的本質(zhì),深層次感知數(shù)學(xué)來源于生活的真諦。
例如,教學(xué)“長度單位”內(nèi)容時,學(xué)生作為初學(xué)者對于長度單位的感知會存在一定的困難。教師可設(shè)計如下的數(shù)學(xué)生活作業(yè):
(1)在父母的幫助下或獨立借助工具測量家中門高、自己的身高、書本的長度、橡皮的厚度。
(2)根據(jù)測量結(jié)果寫出以上三個物體的長度大小關(guān)系。
借助“生活化”作業(yè)讓學(xué)生感知實際生活物體中的“長度”,不僅鍛煉學(xué)生測量長度的本領(lǐng),同時可以借助實物幫助學(xué)生對比長度的大小,領(lǐng)悟生活中萬千事物處處蘊含數(shù)學(xué)。
又如教學(xué)“百分數(shù)”這一節(jié)課中,教師可以設(shè)計如下作業(yè):
(1)找一找生活中哪些情境中運用了百分數(shù)?
(2)請你說明一盒1L飲料中標(biāo)注“含有80%橙汁”的含義。
(3)請調(diào)查并計算今年你家2月用電量比3月用電量增加或減少了百分之多少?
讓學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)百分數(shù),再借助百分數(shù)的計算獲得更多的生活信息,懂得節(jié)約用電。領(lǐng)悟生活中數(shù)學(xué)的價值體現(xiàn),激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。
優(yōu)化作業(yè)設(shè)計應(yīng)從不同作業(yè)類型角度出發(fā),多設(shè)置閱讀類、動手實踐類、合作交流類、調(diào)查類等作業(yè)。豐富學(xué)生對知識的認知方式,提升學(xué)生多角度分析問題的思維方式,發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同方向的潛力,促進學(xué)生全面發(fā)展。
盡管VCR具有強大的矯形能力,能切除整個椎體及其附件,但是不能治療脊髓內(nèi)的病變;傳統(tǒng)VCR需要前后路聯(lián)合進行,而在胸椎、胸腰段及腰椎行前路手術(shù)時,因解剖入路不同,術(shù)者需要具備豐富的解剖知識及精湛的手術(shù)技術(shù)。
例如,在“圓錐的體積”這一課中,設(shè)計實踐操作類作業(yè)如下:
(1)利用紙、膠水等工具制作出四組等底等高、等底不等高、等高不等底、不等高不等底的圓柱和圓錐體模型。
(2)借助細沙測量以上圓柱和圓錐的體積。
(3)根據(jù)測量得出的體積結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
此項實踐類作業(yè)設(shè)計可以讓學(xué)生在動手實踐過程中探索發(fā)現(xiàn)圓錐體積的計算公式。根本目的在于讓學(xué)生在完成作業(yè)過程中養(yǎng)成學(xué)會思考、善于思考的習(xí)慣;學(xué)生親自經(jīng)歷實驗、驗證、得出結(jié)論的過程,真正達到學(xué)會知識、理解知識、應(yīng)用知識的目的。
又如在教學(xué)“統(tǒng)計圖”時,教師可以設(shè)計如下作業(yè):某家庭1-6月家庭部分消費支出情況(單位:百元),如圖4:
圖4 某家庭1-6月家庭部分消費支出情況
(1)認一認,此統(tǒng)計圖是我們學(xué)習(xí)的哪種統(tǒng)計圖?
(2)說一說,在統(tǒng)計圖中,你能得到哪些信息?
(3)算一算,分別計算每月食品、教育、交通通信支出占本月支出的百分之多少?
此項作業(yè)設(shè)計借助學(xué)生認、說、算、畫等多方位動作來解決問題,調(diào)動學(xué)生多感官參與學(xué)習(xí),豐富學(xué)生動腦思考、動手操作的認知方式。開發(fā)學(xué)生多元智力,讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)的美妙之處。
“雙減”政策下,合作探究是學(xué)校所倡導(dǎo)的方式。在作業(yè)設(shè)計方面,尤其要體現(xiàn)學(xué)生合作探究模式,以問題為中介,學(xué)生協(xié)同參與。在問題中學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識,得出結(jié)論,體驗團隊智慧。
例如,教學(xué)“觀察物體”時,教師可以設(shè)計如下作業(yè):
以小組為單位,用6個相同大小的正方體,分別按照如下要求搭建幾何體:
“合作化”作業(yè)借助小組團隊模式,小組成員可分別從不同角度設(shè)計正方體擺放位置,充分調(diào)動各成員的積極性。團隊合作的力量生出智慧,激發(fā)學(xué)生共同深度探討的活力,萌發(fā)新思想,創(chuàng)造新思維,團隊合作可以有效拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)的廣度。
對于訓(xùn)練性作業(yè),精準(zhǔn)選定內(nèi)容,難度要具有“梯度化”。設(shè)計具有典型性、能夠突出重點、突破難點的訓(xùn)練式作業(yè),幫助學(xué)生在思考方式、解題方法中提升數(shù)學(xué)思維邏輯,創(chuàng)造學(xué)生高階思維。
作業(yè)設(shè)計要體現(xiàn)思維層次,面對學(xué)生的群體差異,真正做到因材施教。作業(yè)的難度要由淺入深逐步遞進,每一階層的學(xué)生均能得到恰當(dāng)?shù)挠?xùn)練。依據(jù)布魯姆的認知領(lǐng)域的教育目標(biāo)分為六個層次;識記、理解、應(yīng)用、分析、綜合、評價[4]。作業(yè)設(shè)計可參照識記、理解、應(yīng)用、綜合的模式構(gòu)建,將考查不同思維水平與綜合能力的設(shè)計內(nèi)容融入作業(yè)中,最終形成符合學(xué)科特點、遵循學(xué)生發(fā)展規(guī)律、有效提升學(xué)生能力的作業(yè)設(shè)計。
例如,針對“握手問題”教師可以設(shè)計如下作業(yè):
A組:
(1)學(xué)校舉行乒乓球比賽,每兩個隊要比賽一場,共有8個隊,需要比賽多少場?
(2)在入學(xué)典禮上,每兩位新同學(xué)要握手一次,班級共30人,需要握手多少次?
(3)在一節(jié)數(shù)學(xué)課上,每兩個同學(xué)要相互檢查作業(yè),班級共38人,需要檢查多少次?
B組:
(1)在班級聚會中,每兩人需要擁抱一次,所有人共擁抱28次,一共有多少人?
(2)六年級畢業(yè)班晚會時,每人互送照片一張,一共要66張照片,一共有多少人?
(3)學(xué)?;@球比賽中,每兩隊需要進行兩次比賽,共賽90場,共有多少隊參加?
此項作業(yè)圍繞“握手問題”從顯性到隱性,逐步遞進。A組作業(yè)依據(jù)“總?cè)藬?shù)”計算“握手次數(shù)”,學(xué)生初步理解其中的內(nèi)涵。B組作業(yè)依據(jù)“握手次數(shù)”計算“總?cè)藬?shù)”,逆向思維鞏固學(xué)生理解知識。在落實基礎(chǔ)知識與技能目標(biāo)的作業(yè)設(shè)計基礎(chǔ)之上,按照學(xué)生認知層級進行等級分類,學(xué)生可以依據(jù)自身的實際情況進行有效的選擇,學(xué)生經(jīng)歷難度“梯度化”的過程,逐步提升對知識的綜合應(yīng)用。
數(shù)學(xué)課程中要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng),但同時也要促進學(xué)生綜合發(fā)展。學(xué)生在學(xué)習(xí)探索過程中,教師要輔助其他學(xué)科與數(shù)學(xué)相互融合,從多角度感知數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
例如,在“線與圓的位置關(guān)系”中設(shè)計如下作業(yè):唐代詩人王維代表作《使至塞上》中有一詩句:“大漠孤煙直,長河落日圓?!?/p>
(1)請問以上詩句中體現(xiàn)了線與圓怎樣的位置關(guān)系?
(2)請問以上詩句與本節(jié)課知識的內(nèi)在聯(lián)系是什么?
(3)你能發(fā)現(xiàn)其他的數(shù)學(xué)知識嗎?
此項作業(yè)設(shè)計幫助學(xué)生感知詩句中刻畫出圓和地平線從相離、相切到相交的關(guān)系,同時勾勒出“孤煙”這一直線與“大漠”這一平面的垂直關(guān)系。通過多學(xué)科融合的作業(yè)設(shè)計,讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)中蘊含的感性之美,從多角度提升學(xué)生綜合素養(yǎng),豐富學(xué)生學(xué)習(xí)體驗。
“雙減”政策下,教師要正確理解教育改革的核心,明確作業(yè)的本質(zhì)與作用,避免作業(yè)數(shù)量多、內(nèi)容機械化形式。改變傳統(tǒng)作業(yè)設(shè)計模式,從多維視角設(shè)計作業(yè)內(nèi)容,提升作業(yè)的有效性與多樣性,讓高效的作業(yè)設(shè)計生巧、生慧,創(chuàng)新學(xué)生的思維,真正指向?qū)W生核心素養(yǎng)的培育,因材施教,促進學(xué)生全面發(fā)展,健康成長。使今天的作業(yè)真正成為數(shù)學(xué)教學(xué)活動的延伸,讓作業(yè)看得見思維,煥發(fā)出智慧!