基于機器學(xué)習(xí)BP算法和樹模型算法的井筒流體流型預(yù)測

＊張怡然 李奧

（長江大學(xué)地球物理與石油資源學(xué)院 湖北 430100）

引言

為了使油氣生產(chǎn)更加科學(xué)化、高效化，對測井方案的設(shè)計是進(jìn)行生產(chǎn)測井前的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，設(shè)計環(huán)節(jié)中需要選取合適的測井儀器，估算產(chǎn)量，對井下流體進(jìn)行流型判斷等。其中，對井下流體流型的判斷是非常重要的步驟，流體流型判斷直接關(guān)系到后續(xù)對整個測井方案的制訂以及對測井儀器的選用，避免因為方案不合適導(dǎo)致的浪費。

近年來隨著計算機技術(shù)的不斷進(jìn)步，人們通過對已有的數(shù)據(jù)集進(jìn)行機器學(xué)習(xí)，能夠很好的對新的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，國內(nèi)外已經(jīng)有運用機器學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等手段對流體物性參數(shù)（PVT）進(jìn)行處理預(yù)測的先例[1]，因而利用機器學(xué)習(xí)方案處理井下數(shù)據(jù)，進(jìn)而對井下流體流型進(jìn)行預(yù)測不失為一種可行的方案。同時通過將傳統(tǒng)測井與機器學(xué)習(xí)算法相結(jié)合，有助于整個測井行業(yè)進(jìn)入智能化、高效化的新發(fā)展階段，更加符合新時代下傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型，促進(jìn)新技術(shù)在傳統(tǒng)行業(yè)中發(fā)揮作用。

1.算法原理

(1)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類算法

其基本原理如下[2,3]：利用多層感知機（Multilayer Perceptron，MLP），根據(jù)現(xiàn)有的大量已知數(shù)據(jù)，將每條數(shù)據(jù)的特征匯總成數(shù)據(jù)集X={x1，x2……xn}，每條數(shù)據(jù)都對應(yīng)一個標(biāo)簽y，通過對數(shù)據(jù)集上訓(xùn)練來學(xué)習(xí)函數(shù)f(·):Rn→Ro，其中，n為數(shù)據(jù)集中數(shù)據(jù)的維數(shù)；o為輸出后的維數(shù)。和傳統(tǒng)線性回歸不同，在通過MLP進(jìn)行學(xué)習(xí)時，輸入層和輸出層之間，會存在一個或多個非線性層，稱為隱藏層，圖1為一個具有兩層隱藏層的MLP。

圖1 具有兩層隱藏層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

最左邊的層叫輸入層，將已有數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后，作為代表輸入特征的神經(jīng)元；然后經(jīng)過一層或多層隱藏層中的神經(jīng)元將前一層的數(shù)據(jù)加權(quán)線性求和轉(zhuǎn)換w1x1+w2x2+……+wnxn，并通過非線性函數(shù)g(·)R→R，g(·)也被稱為激活函數(shù)，通常采用：

最后由輸出層接收最后一個隱藏層轉(zhuǎn)換后的值。

MLP采用了隨機梯度下降（Stochastic Gradient Descent）進(jìn)行訓(xùn)練，將需要調(diào)整的參數(shù)通過使用損失函數(shù)進(jìn)行梯度更新，以獲取更新后的參數(shù)：

其中，η為控制參數(shù)空間搜索步長的學(xué)習(xí)速率；Loss為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)。

MLP采用均方差損失函數(shù)：

在最初的隨機化權(quán)重時，多層感知機通過重復(fù)更新權(quán)重，使得損失的值最小，在計算損失之后，反向傳遞至輸出層的前一層，為每一個權(quán)重參數(shù)提供一個更新值，從而減少誤差。

隨著梯度下降，計算得到對每一個權(quán)重所損失的梯度▽Lossw，并從總損失中減去，即：

由于在對井下流體流型的預(yù)測中，井下流體參數(shù)并不是唯一的，因而需要解決多個類同時存在的情況，故在隱藏層中學(xué)習(xí)函數(shù)f(x)=W2g(W1Tx+b1)+b2本身為一個n維向量，通過Softmax函數(shù)：

其中，zi為Softmax中輸入的第i個元素，其對應(yīng)與相應(yīng)的第i類；K是所有類別的總數(shù)量，輸出的值包含了樣本中屬于每一個類的概率的向量，最終輸出的結(jié)果為概率最高的類。

(2)樹模型分類算法

其基本原理如下[4]：通過創(chuàng)造一個模型，使程序?qū)υ撃Ｐ瓦M(jìn)行學(xué)習(xí)，最終從模型數(shù)據(jù)特征中推斷出的簡單決策規(guī)則來預(yù)測新的輸入變量的值。

將已有的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后分條作為訓(xùn)練向量xi∈Rn，i=1,……,l和類向量y∈Rl，利用決策樹遞歸劃分空間，將相同類別的樣本劃分至同一個組，節(jié)點m處的數(shù)據(jù)集用Q表示，對于一個由特征j和閾值tm組成的階段劃分?jǐn)?shù)據(jù)集θ=(j,tm)，將數(shù)據(jù)分別作為兩個分支：

節(jié)點處的不存度用不存度函數(shù)H(·)計算：

其中，Pmk表示在具有Nm個觀測值的區(qū)域Rm中，節(jié)點m在k類中所占的比例，故Pmk公式為：

Xm為節(jié)點m中所包含的已知數(shù)據(jù)。

井下流體包含多種流體種類，因而得出的結(jié)論也是多種類的，故需要將類向量集定義為一個二維的數(shù)組；對每一種輸出的結(jié)果需要建立一個估計器，依據(jù)每一種類別的輸出平均減少量來作為每一棵分支的產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)。

2.方法應(yīng)用

由于實際生產(chǎn)情況具有多種不同井況條件，因而分別采用了在井斜角度0°、60°、85°、90°下，含水率20%、40%、60%、80%、90%，流量100m3/d，300m3/d，600m3/d的實驗數(shù)據(jù)，各個數(shù)據(jù)間差異較大，如果直接使用會造成部分?jǐn)?shù)據(jù)所占權(quán)重過大影響最終結(jié)果的情況，因而需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，采用離差標(biāo)準(zhǔn)化處理，使得所有數(shù)據(jù)結(jié)果值映射到[0,1]區(qū)間內(nèi)，所用函數(shù)如下：

其中，xmax為數(shù)據(jù)中的最大值；xmin為數(shù)據(jù)中最小值。

然后將標(biāo)準(zhǔn)化處理的數(shù)據(jù)集中每個數(shù)據(jù)分別進(jìn)行加權(quán)線性求和，利用損失函數(shù)計算損失后反向傳播至前一層以減小誤差，最終達(dá)到設(shè)定的最大迭代數(shù)時結(jié)束計算，BP分類算法結(jié)束。

再對標(biāo)準(zhǔn)化處理的數(shù)據(jù)進(jìn)行評估，選出其中最具有決定性的特征，然后將原始數(shù)據(jù)集劃分為幾個子集，這些子集分布在第一個決策點的所有分支上，如果一個分支上所有數(shù)據(jù)都是同一類別，則不需要繼續(xù)分類，若包含有不同類別，則需要繼續(xù)選出最具有決定性特征來繼續(xù)劃分，直至所有葉子節(jié)點上的類同屬于一類特征，圖2為決策樹模型運算結(jié)果，決策樹算法結(jié)束[5]。

圖2 良好決策節(jié)點進(jìn)行決策分支的決策樹

3.實驗

(1)設(shè)計實驗

實驗所用的數(shù)據(jù)包括實驗數(shù)據(jù)和實際數(shù)據(jù)，將實驗數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)集以供機器學(xué)習(xí)算法學(xué)習(xí)，然后將實際數(shù)據(jù)輸入學(xué)習(xí)后的算法進(jìn)行預(yù)測，將預(yù)測后的結(jié)果和實際流體流型進(jìn)行對比，以檢驗算法的可行性。

實驗數(shù)據(jù)包含井斜角度、流體流量（m3/d）、含水率、溫度、管徑，將實際數(shù)據(jù)帶入至通過實驗數(shù)據(jù)訓(xùn)練學(xué)習(xí)后的模型，得到對實際數(shù)據(jù)預(yù)測的流體流型，與實際結(jié)果進(jìn)行對照；通過分析不同流量、井斜、含水率下的準(zhǔn)確度，判斷算法的可行性。

(2)預(yù)測結(jié)果分析

在學(xué)習(xí)算法結(jié)束之后，隨機選取不同井斜、含水率、流量的12組已知數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理后，然后使用訓(xùn)練過的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測，將預(yù)測結(jié)果與實際數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，以檢驗BP分類算法和樹模型分類算法對流型預(yù)測的準(zhǔn)確率。

BP分類算法和樹模型預(yù)測結(jié)果如表1所示。

表1 BP分類算法與樹模型預(yù)測結(jié)果

從表1可知，在井斜角度較低時，BP分類算法得到的預(yù)測結(jié)果較井斜角度較大時的準(zhǔn)確度有大幅度提升，在井斜角度較大時預(yù)測準(zhǔn)確率較低，總的預(yù)測準(zhǔn)確度在75%左右。而從圖3來看，決策樹模型在決策點選擇較好的情況下，在各流量、各井斜、各含水率上均有較為準(zhǔn)確的預(yù)測結(jié)果，總體準(zhǔn)確度能達(dá)到90%以上。

圖3 兩種算法與實際流型結(jié)果比較

4.結(jié)論

將實驗數(shù)據(jù)分別按照BP分類算法和樹模型算法進(jìn)行預(yù)測后與實際流體流型對比后可以得到如下結(jié)論：

（1）通過機器學(xué)習(xí)BP分類算法和樹模型算法進(jìn)行井筒流體流型預(yù)測，對井下流體流型預(yù)測提供了新的解決方案。其中BP分類算法在井斜角度較大的情況下能取得95%以上的準(zhǔn)確識別率，但是在其他條件下效果較差；樹模型算法在各種井斜、流量、含水率下均有較為準(zhǔn)確的預(yù)測，綜合準(zhǔn)確度在91.7%左右。

（2）通過較為合適的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理，可以降低某些數(shù)據(jù)在預(yù)測中占有過高權(quán)重，減少了數(shù)據(jù)處理后的誤差，提高了數(shù)據(jù)處理的效率。

（3）通過不斷完善訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)，可以不斷提升預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確度，為后續(xù)該算法在實際應(yīng)用中打下良好基礎(chǔ)。